天津市弘毅中学2026-2027学年高三上学期过程性诊断1数学试卷

天津市弘毅中学2026一2027学年度第一学期过程性诊断1 高三数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上， 1、设全集U=(1,2,3,4,5,6,7),A={1,3,6,B=(2,6,7:则Cu(AUB)=( A.{4,5] B.{6 C.{1,2,3,6,7) D.〔1,2,3,4,5,7) 2.设xeR,则“2*<4”是“x2-x-2<0”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数f(x)=(2+2)l血x的图象大致为( D 4.已知a=1g57,b=(经7，c=(白，则a,bc的大小关系为( A.b<c<a B.b<a<c C.a<b<c D.a<c<b 5.已知变量x和y满足经验回归方程y=-0.6x+10.4,且变量x和y之间的一组相关 数据如表所示，则下列说法错误的是( 5 9 12 y 8 7 m 2.4 A.m=5 B.当x=10时，y=4.4 C.该经验回归直线必过点(9,5.6) D.变量x和y呈负相关 6.在△ABC中，A正=AB,EFlIBC,EF交AC于F,设AB=a,AC=i,则BF等于 高三数学试卷第1页（共4页) A.-a+ B.-a- 5 5 D. 2a+ 3 3 7.已知tana= 则0(r-a)-3cos+a）.（)】 2 ,3π sin(2 -a)-sin(-a) A B.-1 7 C.一3 D.1 8.已知函数∫(x)=sin(ox+p)(o>0,0<p<2π)的部分图象如图所示，给出下列结论： ①∫(x)的最小正周期为2元； @(0是了（四的-个对称中心点 5π ®x+胃是奇函数： 6 ④f(x)的图象可以由函数g(x)=sin 2x+ 2元 的图象向左平移2”个单位长度得到 其中正确结论的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 10g2x+2x,x>0 9.若函数f(x)= (sin(ox+),-r≤x≤0有4个零点，则正数ω的取值范围是() A.69 B.) c. (传引 D.( 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将正确的答案填写到答题纸上 10.已知复数2=-2+1,1为虚数单位，则z的虚部为 2+i 1山.在(x+)5的展开式中，x2的系数是 2 12.已知直线l:x+ay-4=0与圆C:(x-1)2+(y-2)2=9,若直线l与圆C相交于 A,B两点，且AB|=2V5,则a= 13.己知函数f(x)=sin(2x+p)(p<的图象向左平移5个单位后关于y轴对称， 则0= 高三数学试卷第2页（共4页） 14.曼尼同学在操场跑圈，每周2次，一次跑4圈或5圈.第一次跑4圈或5圈的概率均 为0.5，若第一次跑4圈，则第二次跑4圈的概率为0.3，跑5圈的概率为0.7：若第一 次跑5圈，则第二次跑4圈的概率为0.6，跑5圈的概率为0.4.曼尼每周跑9圈的概率 若每周至少跑9圈为运动量达标，则连续跑8周，记合格周数为X,则E(X)= 15.在矩形ABCD中，AB=4,D=3,丽-号而，亚=孤，过点M作MN/AB交 BC于N点，若E,F分别是MN和CD上动点，且EF列=√6，则PEPF的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.△MBC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C若cosC-子b=2a,且c=V2 (1)求b的值： (2)求sinA的值； (3)求如24写的值 17.已知函数fw=-反sin2x+ +6sinxcosx-2cos2x+1,xER. 4 (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的单调递增区间； (3) 求断区0 上的最大值和最小值 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD, PA=AB=2,E、F分别为线段PB、CD的中点，G为线段PC上的中点. （1)证明EC∥平面PAF; (2)求直线AG与平面PCD所成角的正弦值： (3)求平面PCD与平面AEG所成角的余弦值， D 高三数学试卷第3页（共4页） 19.已知数列{an}是公差为2的等差数列，其前8项和为64.数列{亿n}是等比数列， a4+1=b4,a4+a5=bs5: (1)求数列{an},{bn}的通项公式 (2)设cn=an·b,求数列{cn}的前n项和Tn: (3)设dn=+,数列d的前n项和为Mn,不等式(-1)1<M,恒成立， anan+ibn+i 求实数的取值范围. 20.已知函数f)-r-2-3x+1:g6)=x2mx+)-x+m (1)求曲线y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程； (2),求函数(x)在区间[-2,4幻]上的最大值： (3)当x>1时，求使g(x)>0恒成立的最大偶数m.