精品解析：山东省青岛市市南区宁夏路第二小学2025-2026学年青岛版六年级上学期期中数学试题

2025—2026学年度第一学期六年级数学第——四单元阶段性练习2 (时间：60分钟  满分：100分) 一、基础部分。（58%） （一）选择题。（10%） 1. 下面每个比都是三角形三个内角度数的比，从中可知（ ）不是直角三角形。 A. 1∶2∶3 B. 1∶3∶5 C. 1∶1∶2 D. 2∶5∶7 2. 下面情境中，两个量之比不能用2∶3表示的是（ ）。 A. B.   C.   D. 3. 在计算的过程中，下列方法不正确的是（ ）。 A. 把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 把分数化成小数，可以得到： C. 根据商不变的性质，可以得到： D. 根据分数与除法的关系，可以得到： 4. 要剪一段长米的彩带，下列剪法错误的是（ ）。 A. 从1米长的彩带剪下它的 B. 从2米长的彩带剪下它的 C. 从3米长的彩带剪下它的 D. 从4米长的彩带剪下米 5. 体育用品商店一共有60个黑色和红色的智能手环，它们的数量比可能是（ ）。 A. 3∶2 B. 5∶1 C. 5∶7 D. 以上都可能 6. 如图所示，已知AE∶EB＝1∶4，则甲与乙的面积比是（ ）。 A. 3∶2 B. 1∶4 C. 2∶3 D. 4∶5 7. 如图所示，根据x、y两个数的位置，下面计算结果最大的是（ ）。 A.   B.   C.   D. 8. 一个斜着放置的容器（如图）最多可以容纳60mL的水，涂色部分表示已有的水，如果将容器放正后加满水，还要加水（ ）。 A. 杯 B. 杯 C. 30mL D. 20mL 9. 布依族的服饰常采用蜡染工艺，成衣前需要用稀释过的固色剂溶液浸泡衣物。下面对1∶53理解错误的是（ ）。 固色剂溶液：按1∶53的比例加入固色剂原液和水。 A. 加入100毫升的固色剂原液，就要加入5300毫升的水 B. 固色剂原液占溶液总量的 C. 108克溶液中有2克固色剂原液 D. 溶液中固色剂原液的质量比水的质量少 10. 一个等腰三角形的一条边长是10厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 A. 45 B. 24 C. 45和18 D. 24和60 二、填空题。（15%） 11. 。 12. 盒子里有3个黑球和10个红球。从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；如果一次摸出两个球，可能会出现（ ）种不同的情况。（这些球除了颜色不同外其他都相同） 13. 甲数的与乙数的相等，甲、乙两数的最简整数比是（ ）；若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加（ ）。 14. 东方明珠塔总高度是468米，塔身自下而上共有3个球体，第2个球体的位置恰好是总高度的黄金分割点，且它到地面的距离大于到塔顶的距离，第2个球体到地面的距离是（ ）米。（黄金分割的比值取0.618，结果保留一位小数） 15. 照片常见的规格按“宽高比”（横的边为宽，竖的边为高）分类，有1∶1、4∶3和16∶9。明明拍了三种不同规格的学校图片（如下图），请在（ ）里填写照片的规格。 规格：（ ） （ ） （ ） 16. 我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2，一面国旗的周长是800cm，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 17. 一段公路长3km，如果每天修这条路的，（ ）天能修完；如果每天修km，（ ）天能修完。 （三）计算部分。（33%） 18. 直接写得数。 0.48÷1.2＝   2.5×24＝          （0.18＋9）÷9＝  19. 脱式计算。     20. 解方程。   21. 化简比并求比值。   0.45t∶200kg 三、探究实践。（15%） 22. 按要求画一画。（每格边长为1cm） （1）画一个平行四边形，面积是，底和高的比是3∶2。 （2）画出两个周长为12cm的长方形，它们的面积比为（ ）。 23. 明明在学习时，想到了二年级学习除法中用到的“想乘算除”的方法。请你运用这种方法计算： 明明：计算时就可以想：9和几相乘得4？假设这个数是a，，那么。 根据等式的性质：，所以。 请你运用这种方法计算。 24. 有长度分别为4厘米、10厘米、6厘米、3厘米、8厘米的五条线段，从中任取三条线段。 （1）一共有（ ）种不同的组合。 （2）佳佳和明明用这五条线段设计了以下的规则，游戏公平吗？请说明理由。 四、解决问题。（27%） 25. 选择符合题意的条件并解答。 花店新进玫瑰、百合、菊花三种花。已知玫瑰有600朵，是三种花中最多的，（ ）。这个花店一共新进多少朵花？ A.三种花总数是玫瑰的4倍 B.玫瑰的朵数占三种花总数的 C.玫瑰、百合和菊花的朵数比是2∶3∶1 （1）选择的条件是（ ）（填字母）。 （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 26. 我国著名的农民数学家于振善爷爷用下面的方法测量一块实际面积是64公顷的土地A中一块不规则部分土地B的实际面积：他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，先将土地A的地图画在上面并锯下来，称得木板的质量是240克。又将土地B的部分锯下来，称得木板质量是30克，这样土地B的实际面积就算出来了是8公顷。 （1）根据题意，把下面的表格填完整。 A B 木板质量/克 240 土地实际面积/公顷 （2）如果当时将同一块木板上的另一块不规则土地C锯下来后，称得木板质量为45克，那么这块不规则土地C的实际面积是多少公顷？ 27. 一个底面是正方形的长方体包装盒，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是5∶9，这个包装盒的底面积是多少平方分米？ 28. 甲、乙两地相距480千米，－列客车与－列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？ 29. 学校音乐社团男生人数占总人数的，后又有8名男生加入到音乐社团，这时男生与女生人数相等，音乐社团原有多少人? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期六年级数学第——四单元阶段性练习2 (时间：60分钟  满分：100分) 一、基础部分。（58%） （一）选择题。（10%） 1. 下面每个比都是三角形三个内角度数的比，从中可知（ ）不是直角三角形。 A. 1∶2∶3 B. 1∶3∶5 C. 1∶1∶2 D. 2∶5∶7 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180度，把四个选项中三个内角度数的比转化成分数，根据按比分配问题的解题方法，得出最大角占三角形内角和的几分之几； 把三角形内角和看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出最大角的度数； 如果最大角的度数等于90度，那么这个三角形是直角三角形；反之，这个三角形就不是直角三角形。 【详解】A．最大角：（度），所以是直角三角形； B．最大角：（度），所以不是直角三角形； C．最大角：（度），所以是直角三角形； D．最大角：（度），所以是直角三角形。 故答案为：B 2. 下面情境中，两个量之比不能用2∶3表示的是（ ）。 A. B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，小汽车模型长度为2个格子长，大汽车模型长度为3个格子长，则小汽车模型与大汽车模型车身的长度比为2∶3； 由图可知，投了9次，6次投中，则投中次数与投篮总数的比为6∶9； 由图可知，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出三角形甲和三角形乙的面积，再求比即可； 由图可知，20元购买了30米线绳，则付的钱数与购买线绳的米数的比为20∶30，再根据比的基本性质化简成最简整数比即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 【详解】A．小汽车模型车身长度∶大汽车模型车身长度＝2∶3，能用2∶3表示； B．投中次数∶投篮总数＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，能用2∶3表示； C．三角形甲的面积： 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方米） 三角形乙的面积： 3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（平方米） 三角形甲的面积∶三角形乙的面积＝2∶4.5＝（2×2）∶（4.5×2）＝4∶9，不能用2∶3表示； D．付的钱数∶购买线绳的米数＝20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3，能用2∶3表示。 3. 在计算的过程中，下列方法不正确的是（ ）。 A. 把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 把分数化成小数，可以得到： C. 根据商不变的性质，可以得到： D. 根据分数与除法的关系，可以得到： 【答案】D 【解析】 【分析】A. 化成计数单位相同的分数，就是通分，此时分数的大小不变，算式变为计算即可。 B．分数转化为小数用分子除以分母即可，把转化为0.6。 C．根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的，商不变。 D．根据分数与除法的关系，3÷＝3÷（3÷5）。由此判断即可。 【详解】A．把它们转化成计数单位相同的分数，3＝，分数大小不变，可以得到：，正确。 B．根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，，可以得到3÷＝3÷0.6，正确。 C．根据商不变性质，被除数和除数同时乘，原式化为，正确。 D．分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，3÷，错误。 故答案为：D 4. 要剪一段长米的彩带，下列剪法错误的是（ ）。 A. 从1米长的彩带剪下它的 B. 从2米长的彩带剪下它的 C. 从3米长的彩带剪下它的 D. 从4米长的彩带剪下米 【答案】C 【解析】 【分析】把彩带的总长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用彩带的总长乘剪下部分所占的分率，即可求出剪下多少米的彩带；也可利用分数的意义，直接表示出剪下的具体长度。 【详解】A．1×＝（米），即剪下彩带的长度是米； B．2×＝（米），即剪下彩带的长度是米； C．3×＝（米），即剪下彩带的长度是米； D．从4米长的彩带剪下米，即剪下彩带的长度是米； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查分数的意义以及分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 5. 体育用品商店一共有60个黑色和红色的智能手环，它们的数量比可能是（ ）。 A. 3∶2 B. 5∶1 C. 5∶7 D. 以上都可能 【答案】D 【解析】 【分析】手环数量只能是整数，因此两种手环数量比的总份数需要能整除总数量60，据此判断即可。 【详解】A．，，能整除，符合要求； B．，，能整除，符合要求； C．，，能整除，符合要求。 因此以上都可能。 6. 如图所示，已知AE∶EB＝1∶4，则甲与乙的面积比是（ ）。 A. 3∶2 B. 1∶4 C. 2∶3 D. 4∶5 【答案】A 【解析】 【分析】连接AC。由△ACE和△BCE同高，底之比等于面积之比，再根据△ADC和△ABC的面积相等，等于△ACE加上△BCE的面积。由△ACE和△BCE的面积之比，即可求得甲、乙的面积之比。 【详解】连接AC。因为AE∶EB＝1∶4，所以S△ACE∶S△BCE＝1∶4，所以S△ACB∶S△BCE＝5∶4。又△ADC和△ABC的面积相等，所以S甲∶S乙＝（S△ADC＋S△ACE）∶S△BCE＝（5＋1）∶4＝6∶4＝3∶2。 故答案为：A 【点睛】求三角形面积之比，若底相等，则面积之比等于高之比；高相等，面积之比等于底之比。若所求图形为不规则图形，可将图形转变为若干小规则图形面积之和或大规则图形减去小规则图形面积之差。 7. 如图所示，根据x、y两个数的位置，下面计算结果最大的是（ ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，0＜x＜1，1＜y＜，一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；假设x＝，y＝，求出各选项的结果，比较大小即可解答。 【详解】由图可知，0＜x＜1，x接近，1＜y＜，y接近，假设x＝，y＝。 A．＝1＋＝；  B．，＞，所以＞； C．，＜，所以＜； D．＝×＝； 综上可得，＞＞＞，所以计算结果最大的是。 8. 一个斜着放置的容器（如图）最多可以容纳60mL的水，涂色部分表示已有的水，如果将容器放正后加满水，还要加水（ ）。 A. 杯 B. 杯 C. 30mL D. 20mL 【答案】B 【解析】 【分析】将一整杯水看作单位“1”，如下图，将水分成上下两部分，下半部分是杯，上半部分是杯的，将两部分相加是现在水的杯数，用“1”减去现在水的杯数，即是还要加水的杯数； 已知这个容器最多可以容纳60mL，根据求一个数的几分之几，用60mL乘还要加的杯数，即可求出还要加水的体积。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝（杯） 1－＝（杯） 60×＝25（mL） 如果将容器放正后加满水，还要加水杯或25mL。 故答案为：B 9. 布依族的服饰常采用蜡染工艺，成衣前需要用稀释过的固色剂溶液浸泡衣物。下面对1∶53理解错误的是（ ）。 固色剂溶液：按1∶53的比例加入固色剂原液和水。 A. 加入100毫升的固色剂原液，就要加入5300毫升的水 B. 固色剂原液占溶液总量的 C. 108克溶液中有2克固色剂原液 D. 溶液中固色剂原液的质量比水的质量少 【答案】D 【解析】 【分析】1∶53表示固色剂原液和水的比是1∶53，即原液占1份，水占53份，溶液总份数为54份，据此判断各选项正误。 【详解】设固色剂原液为1份，水为53份，溶液总份数：份。 A.（毫升），加入100毫升的固色剂原液，就要加入5300毫升的水，说法正确。 B.，固色剂原液占溶液总量的，说法正确。 C.（克），108克溶液中有2克固色剂原液，说法正确。 D.原液比水少的分率： 溶液中固色剂原液的质量比水的质量少，说法错误。 10. 一个等腰三角形的一条边长是10厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 A. 45 B. 24 C. 45和18 D. 24和60 【答案】D 【解析】 【分析】一个等腰三角，有两条边的长度比是2∶5；说明三角形的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知，三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等于三角形的三边的长度之比为2∶5∶5，再看10厘米是2份还是5份，分类讨论即可。 【详解】当10厘米代表2份时，则占三角形的 所以三角形周长： 10÷ ＝10÷ ＝10×6 ＝60（厘米） 当10厘米代表5份时，则占三角形的， 所以三角形周长： 10÷ ＝10÷ ＝10× ＝24（厘米） 一个等腰三角形的一条边长是10厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是24厘米或60厘米。 故答案为：D 【点睛】本题考查比的应用，等腰三角形特征，解答本题的关键是明确三边的长度比。 二、填空题。（15%） 11. 。 【答案】20；15；18 【解析】 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用12除以0.6得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用9除以0.6得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用30乘0.6得到结果。 【详解】12÷0.6＝20 9÷0.6＝15 30×0.6＝18 所以12÷20＝9∶15＝。 12. 盒子里有3个黑球和10个红球。从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；如果一次摸出两个球，可能会出现（ ）种不同的情况。（这些球除了颜色不同外其他都相同） 【答案】 ①. 红 ②. 3##三 【解析】 【分析】哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；如果一次摸出两个球，则要看两个球可能是哪两个颜色，据此解答。 【详解】10＞3，摸到红球的可能性大； 一次摸出两个球，可能会出现：黑黑，黑红，红红，3种情况。 盒子里有3个黑球和10个红球。从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果一次摸出两个球，可能会出现3种不同的情况 13. 甲数的与乙数的相等，甲、乙两数的最简整数比是（ ）；若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加（ ）。 【答案】 ①. 9∶8 ②. 18 【解析】 【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，求出最简比；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝1× 甲数＝ 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝1× 乙数＝ 甲数∶乙数＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝9∶8 （8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 甲数的与乙数的相等，甲、乙两数的最简整数比是9∶8；若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加18。 【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数与整数的除法计算，分别求出甲数、乙数，再利用比的意义、比的性质进行解答。 14. 东方明珠塔总高度是468米，塔身自下而上共有3个球体，第2个球体的位置恰好是总高度的黄金分割点，且它到地面的距离大于到塔顶的距离，第2个球体到地面的距离是（ ）米。（黄金分割的比值取0.618，结果保留一位小数） 【答案】289.2米 【解析】 【分析】根据黄金分割的定义，球体到底部的距离与塔的高度的比值就等于黄金比，它们的比值为0.618。即第2个球体到底部的距离＝黄金比×塔高。 【详解】468×0.618≈289.2（米） 答：第2个球体到地面的距离是289.2米。 15. 照片常见的规格按“宽高比”（横的边为宽，竖的边为高）分类，有1∶1、4∶3和16∶9。明明拍了三种不同规格的学校图片（如下图），请在（ ）里填写照片的规格。 规格：（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 4∶3 ②. 16∶9 ③. 1∶1 【解析】 【分析】宽高比表示的是宽与高的倍数关系。16：9是偏扁的长方形，4：3是宽、高差距适中的长方形，1：1是正方形。观察三张照片的形状：左边照片宽和高差距适中，是长方形，符合4：3的视觉特点；中间照片更扁，符合16：9的视觉特点；右边图片宽与高相等，符合1：1的视觉特点。 【详解】 16. 我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2，一面国旗的周长是800cm，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 240 ②. 160 【解析】 【分析】因为长方形的周长是两条长和两条宽的和，所以周长除以2，求出长和宽的和，根据国旗的长和宽的比是3∶2，可知长占长和宽和的，宽占长和宽和的，再用乘法计算，求出长和宽。 【详解】800÷2＝400（cm） 400× ＝400× ＝240（cm） 400× ＝400× ＝160（cm） 它的长是240cm，宽是160cm。 17. 一段公路长3km，如果每天修这条路的，（ ）天能修完；如果每天修km，（ ）天能修完。 【答案】 ①. 4 ②. 12 【解析】 【分析】第一空把整条公路看作单位“1”，每天修这条路的，用单位“1”除以每天修的分率，得到修完的天数。第二空是具体工作量问题，用公路总长度除以每天修的具体长度，求出天数。 【详解】1÷ ＝1×4 ＝4（天） 3÷ ＝3×4 ＝12（天） （三）计算部分。（33%） 18. 直接写得数。 0.48÷1.2＝   2.5×24＝          （0.18＋9）÷9＝  【答案】 ；；；；； ；；；； 19. 脱式计算。     【答案】；4； 【解析】 【分析】（1）分数四则运算，先算乘法再算加法； （2）根据带符号搬家规则，先算除法再算乘法； （3）有括号先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的加法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝1×4 ＝4 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。   【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 21. 化简比并求比值。   0.45t∶200kg 【答案】8∶5；；9∶4； 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数比化简：前后项同时乘两个分母的最小公倍数，化为整数比，再根据比的基本性质化为最简整数比。 带单位的比化简：先统一单位，再去掉单位，化成整数比，最后化简。 求比值：用比的前项÷后项。 【详解】（1）∶ ＝（×20）∶（×20） ＝8∶5 比值：8÷5＝ （2）0.45t∶200kg ＝450kg∶200kg ＝450∶200 ＝（450÷50）∶（200÷50） ＝9∶4 比值：9÷4＝ 三、探究实践。（15%） 22. 按要求画一画。（每格边长为1cm） （1）画一个平行四边形，面积是，底和高的比是3∶2。 （2）画出两个周长为12cm的长方形，它们的面积比为（ ）。 【答案】（1） （2） 8∶5或5∶8 【解析】 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高＝24，则需要找两个相乘得24，且比是3∶2的数。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，6×2＝12（厘米），得出长＋宽＝6（cm），需要找出两组相加是6的数，即为长方形的长和宽，然后用长和宽相乘求出面积即可得出面积比。 【小问1详解】 24＝6×4 6∶4＝3∶2 画一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形，由于每格边长为1厘米，底画6个格子，高画4个格子。 【小问2详解】 长方形周长＝（长＋宽）×2＝12（cm），6×2＝12（cm），则长＋宽＝6（cm） 6＝2＋4，长是4个格子即为4厘米，宽是2个格子即为2厘米，2×4＝8（平方厘米）。 6＝1＋5，长是5个格子即为5厘米，宽是1个格子即为1厘米，1×5＝5（平方厘米）。 则它们的面积比为8∶5或5∶8。 23. 明明在学习时，想到了二年级学习除法中用到的“想乘算除”的方法。请你运用这种方法计算： 明明：计算时就可以想：9和几相乘得4？假设这个数是a，，那么。 根据等式的性质：，所以。 请你运用这种方法计算。 【答案】 【解析】 【分析】根据“想乘算除”的思路，计算除法÷。设结果为a，根据除法的意义：÷＝a，可以得到a×＝。再利用等式的性质2，等式两边同时乘，即可求出a。 【详解】设÷＝a 那么a×＝ 等式两边同时乘： a××＝× a＝× a＝ 答：÷的结果是。 24. 有长度分别为4厘米、10厘米、6厘米、3厘米、8厘米的五条线段，从中任取三条线段。 （1）一共有（ ）种不同的组合。 （2）佳佳和明明用这五条线段设计了以下的规则，游戏公平吗？请说明理由。 【答案】（1）10 （2）游戏不公平。能围成三角形的组合有6种，不能围成三角形的组合有4种，两人赢的可能性不相等，因此游戏不公平。 【解析】 【分析】（1）从5条线段中任取3条，不重复列举全部组合，得到组合总数。 （2）判断依据：较短两边之和大于最长边，就能围成三角形。逐个判断，统计能围成、不能围成的数量，比较可能性判断游戏是否公平。 【小问1详解】 （1）3，4，6；（2）3，4，8；（3）3，4，10；（4）3，6，8；（5）3，6，10； （6）3，8，10；（7）4，6，8；（8）4，6，10；（9）4，8，10；（10）6，8，10； 所以一共有10种组合。 【小问2详解】 （1）3，4，6：3＋4＞6，能围成三角形； （2）3，4，8：3＋4＜8，不能围成三角形； （3）3，4，10：3＋4＜10，不能围成三角形； （4）3，6，8：3＋6＞8，能围成三角形； （5）3，6，10：3＋6＜10，不能围成三角形； （6）3，8，10：3＋8＞10，能围成三角形； （7）4，6，8：4＋6＞8，能围成三角形； （8）4，6，10：4＋6＝10，不能围成三角形； （9）4，8，10：4＋8＞10，能围成三角形； （10）6，8，10：6＋8＞10，能围成三角形； 能围成三角形的有6种，不能围成三角形的有4种。 6＞4 答：游戏不公平，理由略。 四、解决问题。（27%） 25. 选择符合题意的条件并解答。 花店新进玫瑰、百合、菊花三种花。已知玫瑰有600朵，是三种花中最多的，（ ）。这个花店一共新进多少朵花？ A.三种花总数是玫瑰的4倍 B.玫瑰的朵数占三种花总数的 C.玫瑰、百合和菊花的朵数比是2∶3∶1 （1）选择的条件是（ ）（填字母）。 （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 【答案】（1）B （2）1200朵 【解析】 【分析】花店新进玫瑰、百合、菊花三种花。已知玫瑰有600朵，是三种花中数量最多的，求这个花店一共进了多少朵花，选择的条件是：玫瑰的朵数占三种花总数的，把三种花的总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】（1）选择的条件是B。 （2）600÷＝600×2＝1200（朵） 答：这个花店一共新进1200朵花。 【点睛】解答这类问题，首先要弄清提供的数据与所求问题之间的关系，再根据提供的数据与所求问题之间的关系补充相应的条件并解答。 26. 我国著名的农民数学家于振善爷爷用下面的方法测量一块实际面积是64公顷的土地A中一块不规则部分土地B的实际面积：他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，先将土地A的地图画在上面并锯下来，称得木板的质量是240克。又将土地B的部分锯下来，称得木板质量是30克，这样土地B的实际面积就算出来了是8公顷。 （1）根据题意，把下面的表格填完整。 A B 木板质量/克 240 土地实际面积/公顷 （2）如果当时将同一块木板上的另一块不规则土地C锯下来后，称得木板质量为45克，那么这块不规则土地C的实际面积是多少公顷？ 【答案】（1） A B 木板质量/克 240 30 土地实际面积/公顷 64 8 （2）12公顷【解析】 【分析】（1）从题干中提取A、B对应的木板质量和土地实际面积的已知数据，填入表格对应位置。 （2）木板厚薄一样。先用A的土地面积除以A木板质量，求出1克木板代表多少公顷，再用1克对应的面积乘C木板的质量，求出C的实际面积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 64÷240＝（公顷） ×45＝12（公顷） 答：这块不规则土地C的实际面积是12公顷。 27. 一个底面是正方形的长方体包装盒，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是5∶9，这个包装盒的底面积是多少平方分米？ 【答案】25平方分米 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，底面是正方形，长与宽相等。底面边长和高的比为5∶9，所以长、宽、高的比是5∶5∶9。先用棱长总和÷4，求出长＋宽＋高的和；再根据比求出总份数，用长、宽、高的和除以总份数，求出每份的长度，进而求出底面边长；最后用边长乘边长求出正方形底面积。 【详解】长、宽、高之和：76÷4＝19（分米） 总份数：5＋5＋9＝19 每份长度：19÷19＝1（分米） 底面边长：1×5＝5（分米） 底面积：5×5＝25（平方分米） 答：包装盒底面积是25平方分米。 28. 甲、乙两地相距480千米，－列客车与－列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？ 【答案】72千米 【解析】 【分析】先根据速度＝路程÷时间，算出两车的速度和，然后根据比例3∶2，算出客车的速度即可。 【详解】两车的总速度为：480÷4＝120（千米/小时） 因为客车与货车的速度比是3∶2， 所以，客车的速度为： ＝ ＝72（千米/小时） 答：客车每小时行72千米。 【点睛】本题主要考查了相遇问题，以及成比例的量的求解，需要学生熟练掌握相遇问题中路程、速度、时间之间的关系。 29. 学校音乐社团男生人数占总人数的，后又有8名男生加入到音乐社团，这时男生与女生人数相等，音乐社团原有多少人? 【答案】 32人 【解析】 【分析】根据题意可知，把总人数看作单位“1”，男生人数占总人数的，设原来总人数为x人，则男生有人，女生有人；增加8名男生后，男生和女生人数相等，据此列方程解答。 【详解】解：设原来音乐社团有x人，则男生有人。 答：音乐社团原来有32人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $