第1章 专练01 数轴、相反数、绝对值&专练02 绝对值的性质及其运用（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

专练01 数轴、相反数、绝对值 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】（1）数轴如图所示： （2）． 【解析】 【分析】（1）由题意可知和是位于原点左侧的负数，是位于原点右侧的正数，由可知，三个点到原点的距离从远到近排序为：，在数轴中找到这三个数即可； （2）根据已知条件，将在同一数轴上标出，然后比较大小即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，，，，，在数轴上的位置，如图所示： ∴． 示范题 【2题答案】 【答案】③④ 【解析】 【分析】结合相反数，绝对值，数轴的定义，逐个判断每个结论的正误即可． 【详解】解：① 当时，，互为相反数，此时分母，无意义，因此①错误； ② 若，则或，例如，，满足但，因此②错误； ③ 数轴上表示一个数的点到原点的距离就是该数的绝对值，因此若表示，的点到原点距离相等，则，③正确； ④ 若大于其相反数，则，结合可得，无论是正数、负数还是零，都满足，因此④正确． 综上，正确的结论为③④． 知能检测 【3题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的除法，先根据题意判断出a，b的符号和绝对值的大小是解题的关键．根据数轴得出，然后进行判断即可． 【详解】解：由图可知，，； A．∵，， ∴，故A错误； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确． 故选： D． 【4题答案】 【答案】（1），，，，； （2）0，； （3） 数轴如下： 按从小到大的顺序排列为：． 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、数轴、绝对值、互为相反数等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题． （1）观察数轴即可求解； （2）结合绝对值的几何意义推出a，b互为相反数，再根据有理数的加法和除法法则计算即可求解； （3）先在数轴上标出与，再结合数轴特点将a，b，c，，按从小到大的顺序排列即可求解． 【小问1详解】 解：由图知，． 故答案为：； 【小问2详解】 解：，， a，b互为相反数， ，． 故答案为：0，； 【小问3详解】 略 专练02 绝对值的性质及其运用 典例导练 模型一 若，则， 示范题1 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于，即可得出，再根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ， ，， 解得，， ． 模型二 若，则；若，则 示范题2 【2题答案】 【答案】或 【解析】 【分析】根据，可求出、的值，然后根据，可得，据此分情况讨论求出的值即可． 【详解】解：，， ，， ， ， ，， ①当，时，； ②当，时，． 综上所述：或． 知能检测 【3题答案】 【答案】（1） ；或6 ；（2）7或；（3）或7；（4） 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离，绝对值的意义，相反数，熟练掌握相关知识点，是解题的关键： （1）根据两点间的距离进行求解即可； （2）根据绝对值的意义，进行求解即可； （3）根据绝对值的意义，进行求解即可； （4）根据两个相反数的和为0，结合绝对值的非负性进行求解即可． 【详解】解：（1）由题意，， 或 故答案为：；或6 ； （2）∵， ∴或； 故答案为：7或．  (3)， 或． ， ， 或． ， 或，． 当，时，； 当，时，． 或7． （4）依题意，得 ，又且， 且， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专练01 数轴、相反数、绝对值 典例导练 示范题 1. 已知有理数，，，且． （1）请在数轴上将，，填入相应的括号中． （2）试比较，，，，，的大小． 示范题 2. 已知，为有理数，下列说法：①若，互为相反数，则；②若，则；③若数轴上表示数，的点到原点的距离相等，则；④，且大于其相反数，则．其中正确的结论有_________（填序号）． 知能检测 3. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． （1）a 0，b 0，c 0，a b，c b （用“”，“”或“”填空）； （2） ， ； （3）在数轴上标出与，试比较a，b，c，，的大小（按从小到大的顺序排列）． 专练02 绝对值的性质及其运用 典例导练 模型一 若，则， 示范题1 1. 已知与互为相反数，则的值为（ ） A. B. 6 C. D. 2 模型二 若，则；若，则 示范题2 2. 已知，，且，求的值． 知能检测 3. （1）数轴上点表示的数为，若点到原点的距离为，则           ；若点表示的数为，点到点的距离为，则           ； （2）若，则           ； （3）若，，，求的值； （4）若与互为相反数，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $