3.4 第2课时 代入消元法（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

第2课时 代入消元法 01 基础达标 知识点 一用一个未知数表示另一个未知数 1. 由，可以得到用表示的式子是（ ） A. B. C. D. 2. 已知方程，用含的式子表示为______________；用含的式子表示为___________． 知识点二 用代入法解二元一次方程组 3. 用代入法解方程组时，最好是先把方程________变形为_________，再代入方程_________，求出_____的值，然后再求出____的值，最后写方程组的解． 4. 将代入可得（ ） A. B. C. D. 5. 用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是(　　) (1)由①得x=③； (2)把③代入②得3×-5y=5； (3)去分母得24-9y-10y=5； (4)解之得y=1，再由③得x=2.5． A. B. C. D. 6. 用代入法解方程组： （1） （2） 知识点三 用代入法解二元一次方程组的简单应用 （宁波中考） 7. 茶叶是安徽省的重要经济作物，闻名全国的黄山毛峰、太平猴魁、六安瓜片、祁门红茶等名茶，从这里香飘四海．某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？ 02 能力提升 8. 已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 若，则y用只含x的代数式表示为（　　） A. B. C. D. 10. 若与是同类项，则________． 11. 用代入法解方程组： （1） （2） 12. 若和是方程的两组解，求，的值． 03 思维拓展 13. 先阅读，再解方程组． 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得， 解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”． 请用上述方法解方程组 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时 代入消元法 01 基础达标 知识点 一用一个未知数表示另一个未知数 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】对移项即可． 【详解】解：对移项，得， 即. 【2题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将需要表示的变量留在等号左侧，其余项移到等号右侧，再将该变量的系数化为即可得到结果． 【详解】解：对于方程，用含的式子表示， 移项得：， 系数化为得：； 用含的式子表示，移项得：， 系数化为得：． 知识点二 用代入法解二元一次方程组 【3题答案】 【答案】 ①. x－3y＝8， ②. x＝8＋3y， ③. 2x＋4y＝7， ④. y， ⑤. x 【解析】 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代入消元法的运用，掌握代入消元法的计算是解题的关键． 根据题意，代入计算即可． 【详解】解：将代入可得，， ∴， 故选：B ． 【5题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：其中错误的一步为(3)， 正确解法为：去分母得：24−9y−10y=10， 移项合并得：−19y=−14， 解得： 故选C. 【6题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把①代入方程②，消去未知数，求出未知数，再把的值代入①求出即可； （2）把变形得到③，代入方程①，消去未知数，求出未知数，再把的值代入③求出即可． 【小问1详解】 解： 把①代入方程②，得，解得， 把代入方程①，得， 故原方程组的解为． 【小问2详解】 解： 由变形得到③， 把③代入方程①，得， 化简，得，解得， 把代入方程③，得， 故原方程组的解为． 知识点三 用代入法解二元一次方程组的简单应用 （宁波中考） 【7题答案】 【答案】茶园的种植面积为35公顷，粮食的种植面积为19公顷 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设种植粮食的面积为x公顷，则种植茶园的面积有公顷，根据某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食列出方程求解即可． 【详解】解：设种植粮食的面积为x公顷，则种植茶园的面积有公顷， 由题意得，， 解得， ∴， 答：茶园的种植面积为35公顷，粮食的种植面积为19公顷． 02 能力提升 【8题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意组成新的方程组，即可求出x、y的值，然后代入方程中即可求出m的值．本题考查了二元一次方程的解及解二元一次方程组，理解题意，正确计算是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， 解得， 把代入方程中，得， 故选：C． 【9题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】利用加减消元法消去m即可求解． 【详解】解：方程组变形为， 两个方程相加，得，即， 故选：B． 【点睛】本题考查加减消元法解方程组，会利用加减消元法消去m是解答的关键． 【10题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据同类项定义得到相同字母的指数相等，列出二元一次方程组求解和，再计算的值． 【详解】解： ∵ 与是同类项 ， ∴ 相同字母的指数相等，可得方程组 ． 将第二个方程两边同乘2，得， 将该方程与第一个方程相加，得 ，解得 ． 把代入，得 解得． 故原方程组的解为． ∴ ． 【11题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可． 【小问1详解】 解： ①可变形为 将③代入②中得，， 解得， 将代入①中得， ∴原方程组的解是． 【小问2详解】 解：原方程可变形为 将③代入④，得， 解得． 把代入③，得， 原方程组的解是． 【12题答案】 【答案】， 【解析】 【分析】将方程的解代入方程中，得到关于，的二元一次方程组，进行求解即可得到，的值． 【详解】解：将和分别代入中 得：， 解得：． 03 思维拓展 【13题答案】 【答案】 【解析】 【分析】将①变形为，再整体代入②中，即可求出y的值．再将y的值代入，即可求出x的值，方程组得解． 【详解】解： 由①得，， 代入②得， 解得， 把代入③得，， 解得． 故原方程组的解为． 【点睛】本题考查解二元一次方程组．读懂题意，掌握“整体代入法”的步骤是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $