第1章 专题一 数轴的四大功能（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

专题一 数轴的四大功能 ▶功能一 直观地表示有理数 1. 如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是﹣1，则点E表示的数是（　　） A. ﹣5 B. 0 C. 1 D. 2 2. 已知是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点C表示的数是_________． 3. 将数轴对折，使表示与1的两个点重合，若此时表示的点与另一个表示数的点重合，则______． ▶功能二 形象地解释相反数 4. 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的（ ） A. -6 B. 6 C. 0 D. 无法确定 5. 如图，已知，互为相反数，在数轴上表示数，的点分别为，，且，之间的距离为6.8，则________，________． 6. 在数轴上，点A表示的数为，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离为2．求点B，C表示的数． ▶功能三 准确地比较有理数的大小 7. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，若有理数b，d互为相反数，则在这四个有理数中，绝对值最大的是（ ） A. a B. b C. c D. d 8. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接． 0，，，，，． ▶功能四 巧妙地揭示绝对值的意义 9. ，是有理数，且，，，用数轴上的点来表示，，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 数轴上表示有理数，，的点如图所示． （1）填空：____，_____，_____； （2）在图中的数轴上表示，，； （3）将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题一 数轴的四大功能 ▶功能一 直观地表示有理数 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据D点和E点在数轴上的位置即可求出答案． 【详解】如果点C表示的数是﹣1，则点D表示原点，所以E表示的数是-1+1+2=2， 故选：D． 【点睛】本题考查利用数轴表示数，属于基础题型.在数轴上正确标出数字是解题的关键. 【2题答案】 【答案】7 【解析】 【详解】∵AB=2，BC=2AB ，∴BC=4，3+4=7，故点C表示的数是7. 【3题答案】 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，先求出对称点，再求x即可． 【详解】解：∵将数轴对折，使表示与1的两个点重合， ∴对折点为， ∴此时表示的点与另一个表示数3的点重合， ∴， 故答案为：3． ▶功能二 形象地解释相反数 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】－6的相反数是6，A点表示－6，所以B点表示6. 故答案为：B. 【点睛】考点：相反数的定义 【5题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】互为相反数的两数在数轴上对应点到原点距离相等（原点是两点中点），于是得到结论． 【详解】解：，互为相反数，在数轴上表示数，的点分别为，，且，之间的距离为， ∴，到原点的距离为， 则，． 【6题答案】 【答案】点C表示的数为，点B表示的数为4或点B，C表示的数都为0 【解析】 【分析】 本题主要考查了数轴的知识和相反数的定义，关键在于分类讨论点在的左边还是右边． 数轴上点表示的数是，点与点之间的距离为，则点表示的数是或，再求点表示的数． 【详解】解：如图①，当点在点的左边时，点表示的数为，点表示的数为； 如图②，当点在点的右边时，点表示的数为，点表示的数也为． 综上所述，点表示的数为，点表示的数为或点，表示的数都为． ▶功能三 准确地比较有理数的大小 【7题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了有理数大小比较．绝对值的意义，根据数轴上点的位置，结合相反数，绝对值的意义判断即可 【详解】解：∵有理数b，d互为相反数， ∴原点如图所示， 由数轴得： ，且， 则绝对值最大的是a， 故选：A． 【8题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】先把含有绝对值符号和括号的数化简，然后把各数表示在数轴上，再按照从左到右的顺序排列，并用小于号连接起来即可． 【详解】解：，，，， 如图所示： ▶功能四 巧妙地揭示绝对值的意义 【9题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】由绝对值的定义确定的符号以及绝对值，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：∵，， ∴为非正数，为非负数， 由图可知，都不为， ∴，， 又∵， ∴离原点的距离大于离原点的距离， 在数轴上表示大致如下： 【10题答案】 【答案】（1），b， （2） 解：∵，，分别是a，b，c的相反数， ∴根据表示互为相反数的两个数的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，可得在图中的数轴上表示，， 如图所示： （3） 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由数轴可得，，，再由绝对值的意义即可得解； （2）由，，分别是a，b，c的相反数，根据表示互为相反数的两个数的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，即可表示； （3）根据数轴比较大小即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得，，， ∴，，； 故答案为：，b，． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由数轴可得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $