1.5.1 第2课时 有理数的乘法运算律（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

第2课时 有理数的乘法运算律 01 基础达标 知识点一 多个有理数相乘 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数乘法的符号法则，几个不为的有理数相乘，负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负．若算式含因数，积为，根据该法则判断即可． 【详解】解：A、中，负因数个数为，是奇数，积为负，不符合题意； B、中，负因数个数为，是奇数，积为负，不符合题意； C、，既不是正数也不是负数，不符合题意； D、中，负因数个数为，是偶数，积为正，符合题意． 【2题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数乘法运算，根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与相乘都得，计算各选项，即可找出错误的运算． 【详解】解：A、，运算正确，不符合题意； B、，运算正确，不符合题意； C、，运算正确，不符合题意； D、，运算错误，符合题意． 故选：D． 【3题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）0 （4） 【解析】 【分析】（1）（2）（3）（4）根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为，积就为，进行计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解：． 【小问4详解】 解： ． 知识点二 乘法运算律 【4题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题利用运算法则中分配律、交换律以及结合律的定义解题即可． 【详解】由到，利用了乘法的交换律； 由到，利用了乘法的结合律； 综上：本题运用了乘法交换律以及乘法结合律． 故选：C． 【点睛】本题考查乘法分配律、交换律、结合律的定义，解题时按照对应定义求解即可． 【5题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律计算，选择较简便的方法. 【详解】因为99接近100，所以把-99变成（-100+1），计算比较简便，故选C 【点睛】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则 【6题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律简化运算，根据有理数乘法法则计算结果； （2）逆用乘法分配律简化运算，根据有理数混合运算法则计算结果． 【详解】解：（1） （2） ． 02 能力提升 【7题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查带分数变形与有理数乘法运算变形，解题思路是将原式的负带分数正确拆分变形，逐一判断四个算式即可. 【详解】解：首先对原式中的带分数进行变形， ∵ ， ∴ 原式，因此④正确，①错误； 对提取负号可得 ，因此②正确，③错误； 综上，正确的算式有②和④，共个. 故选：C. 【8题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】将改写为，根据乘法分配律得到，再把代入即可． 【详解】解：； ∵； ∴． 【9题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴得，，，然后根据同号为正，异号为负进行判断． 【详解】解：由数轴，得，，， ∴，，， ∴，，，． 【10题答案】 【答案】-48 【解析】 【分析】为了使乘积最小，取奇数个负数，使积为负． 【详解】解：根据题意得：-4×2×6=-48， 故答案为：-48． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，以及有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【11题答案】 【答案】 ①. < ②. > 【解析】 【分析】根据有理数乘法的符号法则，先结合已知条件判断的符号，再推导的符号． 【详解】解：根据有理数乘法法则，几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负，当负因数个数为偶数时，积为正． 已知，，因此； 又因为，，可得； 又，因此与的符号相同， ∵， ∴． 【12题答案】 【答案】8 【解析】 【分析】根据题目给出的二阶行列式运算法则，代入对应数值计算即可得到结果． 【详解】解：∵二阶行列式的运算法则为， ∴将，，，代入 得：． 【13题答案】 【答案】（1）-8.9 （2） （3）-4.97 （4）-314 【解析】 【分析】（1）运用乘法交换律进行简便计算； （2）利用乘法结合律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）利用乘法分配律逆运算进行简便计算． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【14题答案】 【答案】（1）小杨同学的解法较好； （2）－179， 19×(－9)＝×(－9)＝20×(－9)－×(－9)＝－180+＝－179 ． 【解析】 【分析】（1）小芳同学的解法就是直接利用有理数的乘法法则，异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘，在乘的过程中将带分数化为假分数；小杨同学的算法是将一个因数利用同号两数相加的加法法则拆成两个正数的和，再利用乘法分配律计算，计算量小，故小杨同学的解法较好； （2）另一种更好的解法还是拆项法，将一个因数利用异号两数相加的加法法则拆成一个正数减去一个负数的形式，再利用乘法分配律计算，计算量更小． 【详解】解：（1）小杨同学的解法较好 （2）略 【点睛】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键． 03 思维拓展 【15题答案】 【答案】（1） （2）- 【解析】 【详解】分析：（1）根据所给各式发现规律，结果的分子为第1个分数的分子，分母为最后1个分数的分母； （2）原式括号中变形计算后，约分即可得到结果． 详解：（1）∵ … ∴=； （2）①原式=- =-． 点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时 有理数的乘法运算律 01 基础达标 知识点一 多个有理数相乘 1. 下列各数中积为正的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 知识点二 乘法运算律 4. 在算式1.25××（－8）＝1.25×（－8）×＝[1.25×（－8）]×中，应用了（　 　） A. 分配律 B. 分配律和乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 乘法交换律和分配律 5. 在运用分配律计算时，下列变形较为简便的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算： （1）的结果是_______． （2）_______． 02 能力提升 7. 计算时，可转化为下列算式： ①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 若，则的值可表示为（ ） A. B. C. D. 9. 已知有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在﹣3，﹣4，﹣1，2，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最小乘积是__． 11. 已知，，，，则________0，________0． 12. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算公式表示为，则__________． 13. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 14. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：19×(－9)．下面是两位同学的解法： 小方：原式＝－×9＝－＝－179； 小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179． （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法 03 思维拓展 15. 观察下列各式： … （1）猜想=　 　； （2）根据上面的规律，计算： （﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $