1.1 第2课时 有理数的概念和分类（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

第2课时 有理数的概念和分类 01 基础达标 知识点 有理数的概念及分类 1. 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是(　　) A. 0 B. 2 C. －3 D. －1.2 2. 对于，下列说法正确的是（ ） A. 是负数不是分数 B. 是分数不是有理数 C. 是负数也是分数 D. 不是分数是有理数 3. 给出下列各数：4.443，0，，，3.1159，-1000，，其中属于非负有理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 在下表适当的空格里打上“√”． 整数 分数 正数 负数 自然数 有理数 1 0 -1.5 -10 5. 将下列各数填入相应的集合内． 1.8，-42，0.01，，0，-3.14，，1． 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 自然数集合：{ }． 02 能力提升 6. 有符合下列条件的数吗？如果有，请列举． （1）-1和0之间有负数吗？ （2）-3和-1之间有负整数吗？ （3）-2和2之间有整数吗？ （4）有比-1大的负整数吗？ 7. 将下面一组数填入相应的框内：，，0.313131…，，，89.9，0，．你能写出图中重叠部分表示什么数吗？ （1） （2） 03 思维拓展 8. （1）-1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8，__________，__________，__________，⋯，__________（第2021个数），__________（第2022个数）； （2）已知下列各数：，，，，，⋯按此规律第9个数是____________________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时 有理数的概念和分类 01 基础达标 知识点 有理数的概念及分类 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：本题中2为正整数；－3为负整数；－1.2为负分数；0为整数. 考点：有理数的分类. 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数和正负数的知识点，解题的关键是掌握正负数，有理数的概念．根据负数、分数及有理数的定义进行判断即可． 【详解】解：是小数，是有理数，是负数也是分数． 故选：C． 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】从非负、有理两方面判断各数，注意和的归类. 【详解】解：∵非负有理数指大于等于的有理数. 、是正有限小数，属于非负有理数； 是非负整数，属于非负有理数； 是无限不循环小数，不是有理数，不属于； 、是负数，不属于； 是正分数，属于非负有理数； ∴符合条件的非负有理数共个. 【4题答案】 【答案】 整数 分数 正数 负数 自然数 有理数 1 √ √ √ √ √ √ √ 0 √ √ √ -1.5 √ √ √ -10 √ √ √ 【解析】 【分析】根据整数、分数、正数、负数、自然数、有理数的定义，逐个判断每个数所属类别即可． 【详解】解：明确各类数的范围： 整数包括正整数、零、负整数； 分数包括有限小数和无限循环小数； 大于的数是正数，小于的数是负数； 整数和分数统称为有理数，因此本题给出的所有数都是有理数. 逐个推导判断： 是大于的正整数，因此属于整数、正数、自然数、有理数； 是大于的分数，因此属于分数、正数、有理数； 是整数，也是自然数，既不是正数也不是负数，属于有理数； 是小于的有限小数，可化为分数，因此属于分数、负数、有理数； 是小于的负整数，因此属于整数、负数、有理数. 【5题答案】 【答案】整数集合：； 分数集合：； 正数集合：； 负数集合：； 自然数集合：． 【解析】 【分析】根据整数、分数、正数、负数、自然数的定义，对给出的数逐一分类即可． 【详解】略 02 能力提升 【6题答案】 【答案】（1）有，如 （2）有，如 （3）有，如 （4）没有 【解析】 【分析】（1）在与之间找小于大于的负数； （2）找出大于小于的负整数； （3）找出大于小于的整数； （4）判断是否存在大于的负整数即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴有，如（答案不唯一）． 【小问2详解】 解：∵， ∴有，如． 【小问3详解】 解：∵， ∴ 有，如． 【小问4详解】 解：∵最大的负整数为， ∴ 没有比大的负整数． 【7题答案】 【答案】 ①. 见解析 ②. 见解析 【解析】 【分析】（1）正数集合和整数集合的重叠部分是正整数； （2）分数集合和负数集合的重叠部分是负分数． 【小问1详解】 解：重叠部分是正整数，如图 【小问2详解】 解：重叠部分是负分数，如图 03 思维拓展 【8题答案】 【答案】 ①. +9 ②. -10 ③. -11 ④. -2021 ⑤. +2022 ⑥. 【解析】 【分析】（1）根据所给数列的排列规律可知，数字部分是连续的正整数，符号规律为：当数的位置是的倍数时，符号为正，当数的位置不是的倍数时，符号为负； （2）根据所给数列的排列规律可知，符号负正相间排列，数字部分分数的分子是连续的正整数，分母规律为：当分子是奇数时，分母是分子的平方加；当分子是偶数时，分母是分子的平方减． 【详解】解：（1），， ∴； （2）第个数的符号为“”，分子是，分母是， ∴第9个数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $