1.1 正数和负数-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

温馨提示：请做完题后再看答案！ 《正文》参考答案 第一章有理数 示-3，-1,0,3； 1.1正数和负数 (2)A、D两点分别表示-20， 第1课时正数和负数 40: 1.D2.A3.-20 -2-70m (3)原点是点C右边的第一个 4.A5.D 点，B、C两点分别表示一6，一3. 6.213,+2020,+日+0.1 第2课时相反数 1.D2.B3.C -号-63--10 4.解：0的相反数是0，一2.5的相 反数是2.5，一3的相反数是3， 7.B8.199.不合格 10.解：(1)+10分；(2)70分； +5的相反数是-5,1专的相 (3)82分. 11.5月4日8：00 反数是-1号4.5的相反数是 第2课时有理数的概念和分类 一4.5.在数轴上表示图略， 1.C2.B3.C4.略 5.C6.C7.-558.C 5.整数集合：-42,0,1，… 9.D10.5和-511.-99 12.(1)B(2)C(3)略 分数集合： 13.(1)略(2)5或15 第3课时绝对值 正数集合： 1.相等22024，-2024 2024,-2024 1.80.0101… 2.A3.A4.A5.D6.A 负数集合： 7.1)解：+22=22： {-42,-5号-314…： (2)解：-7.2=7.2； 自然数集合：0,1，… (3)解：0=0： 6.(1)解：有，如：-0.5； ④解：-8号=8号 (2)解：有，如一2； 8.(1)①512②715③0 (3)解：有，如-1,0,1； (2)非负数【变式】D (4)解：没有. 9.解：(1)绝对值是4的数有两 7.略 个，它们分别是4和一4. 8.(1)+9-10 -11 -2021 (2)绝对值是0的数只有一个， 2022)是 是0. (3)不存在绝对值是一5的数， 1.2数轴、相反数和绝对值 因为一个数的绝对值为非负数. 第1课时数轴 10.(1)±8(2)±8(3)±8 1.C2.A3.C4.D5.略 11.A12.B13.D14.①② 6.B7.D8.10 9.(1)略(2)500m. 15(1)解：原式-子 10.解：(1)A、B、C、D四点分别表 (2)解：原式=-5. 3> 16.(1)解：原式=18十6=24. (2)解：原式=36-24=12. 所以a<君 ③解：原式=3日×子号》 综上，当-1<a<0时，a> (4)解：原式=2+6+1=9. 当a=-1时，a= a 17.解：(1)第一只，第二只，第三 只.(2)第三只 当a<-1时，a< a 18.(1)30(2)-21(3)40 专题一数轴的四大功能 1.3有理数的大小 1.D2.73.34.B5.-3.4;3.4 1.A2.C 6.略7.A 3.解：数轴表示略，-3<-1号 8.图略.-2<-2.5<- 033号 0<-(-1)<|-31 4.A5.略 9.A 6.(1)解：3>-7. 10.(1)-a;b;-c;(2)略；(3)c< (2)解：-5.3>-5.4. -b<a<-a<b<-c. 8)解：-专<-号 1.4有理数的加减 1.4.1有理数的加法 (4)解：-(-7)>-1. 第1课时有理数的加法 7.B8.D9.A10.D11.C 1.略2.B3.D 12.±2313.10 4.(1)5;(2)4.6:(3)-9 14.解：因为A:-29.3m,表示在 6: 井下29.3m处；B:-120.5m,表 ④)-20 示在井下120.5m处；C: 5.D6.B -38.7m,表示在井下38.7m 处，所以A处最高，B处最低， 7.(1)东京时间为8十（十1）=9. 最高处与最低处相差120.5m 答：东京时间是上午9：00. -29.3m=91.2m. (2)纽约时间为15+(-13)= 15(解：(1)-3<-1.5<2<3.5. 2,刚好为纽约当日凌晨2点， (2)分别为-3.5，-5,0,1.5， 叔叔正在睡觉，所以不合适. 用“<”连接为：-5<-3.5<0 8.D9.C10.D11.D <1.5. 12.-3 (3)没有改变.说明数轴上表示 13.(1)解：-(-12)+(-10)=2： 的数右边的数总比左边的数 (2)解：-25+|-14|=-11. 大 14.解：由|a=5,b1=3得 16.解：①当-1<a<0时，取a= a=±5，b=±3， 号则-2<-2所以a> 因为a<b, 所以a=-5,b=3,或a=-5, b=-3. 当a=-5,b=3时，a十b=-2; ⑦当a=-1时a= 当a=-5,b=-3时，a十b=-8: ③当a<-1时，取a=一2，则 综上所述，a十b的值是一2或 >-2 -8. :15.(1)减少了(2)6天前仓库里 38 有货品500t. 17.(1)①>②=③=④= 则正确的算式为-3名-9号 (2)=(3) =-13分 第2课时有理数的加法运算律 1 1.B 15.(1)①21-7：②0.8- ⑧7 2.加法交换律；加法结合律 7 (2)B 3.(1)-3(2)-260 18 (3)解：原式=1 4.C5.94.71 +号+号+… 6.(1)404kg;(2)1010元. 1 7.D8.D9.9;-410.0 2023 2024=1-2024 1.1)-7.(2)-05.(3号 2023 2024 12.规定向甲方向移动为正，向乙 1.4.3有理数的加减混合运算 方向移动规定为负，得到数据 1.B2.A3.-10-6+3-7;-20 为：十0.5，-0.8，-0.4，+1.2， 4.B5.C6.B +1.4, 7.(1)-16:(2)-2.2:(3)-1; +0.5+(-0.8)+(-0.4)+ 1.2+1.4=1.9(m. ④15最 因为1.9<2， 8.D9.B10.A 所以此时甲队不能算获胜。 :11.-1001 13.(1)最后一名乘客送到目的地，12.积分清零，再付36元现金 该司机仍在下午的出发点； 13.(1)25min;(2)218min. (2)这天下午汽车共耗油11.8L. 14.冰冰会成为数学小组长. 14.B 1.5有理数的乘除 1.4.2有理数的减法 1.5.1有理数的乘法 1.(1)B;(2)D;(3)A2.D 第1课时有理数的乘法法则 3.(1)5:(2)(-5):(3)(-4) 1.C2.C3.B 4.(1)-11;(2)0.5;(3)-7;(4)15.4.(1)80:(2)0:(3)4:(4)-1. 5.甲；丙：255；2356.147.0.35.B6.D7.略 8.D9.C10.A11.-2 8.(1)18:(2)12 12.2或-8【变式1】-1或19.B10.B11.A12.D13.B 【变式2】由题意，得a=士5.b 14.言 15.162 =7,a-b的值为-2或-12. 13.(1)解：-2020-(-5)=- 16.10.03,(2)6,(3)-. 2015 即乙数为-2015. 17.11或-11. (2)解：因为x=-5,y=-5 18.(1)30袋大米共多出9kg; -(-7)=2. (2)总费用为8299.5元. 所以x-(-y)=-5-(-2) 第2课时有理数的乘法运算律 =-3. 1.D2.D 1解：根据题意得：V=5是 3.(1)1;(2)-72:(3)0;(4)-5 (-3)=5+3=9 4.C5.C ’6.(1)-8.24:(2)-20 39第1章有理数 1.1正数和负数 第1课时 正数和负数 01基础达标 02 能力提升 知识点一具有相反意义的量 7.下列语句：①不带“一”号的数都是正数；②如 1.如果水位升高6m时水位变化记作十6m,那么 果a是正数，那么一a一定是负数；③不存在 水位下降6m时水位变化记作 既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有 A.-3m B.3m C.6m D.-6m 温度.其中正确的有 () 2.小红同学的微信钱包账单如图所示，十5表示 A.0个B.1个 C.2个 D.3个 收入5元，下列说法正确的是 8.阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天 G昆明地铁运营 -3 归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅 情况如下：（一3，+1），（一1，+2），则该书架上 ⊙微信红包一来自妈妈+5 现有图书本。 A.一3表示支出3元B.一3表示收人3元 9.某种零件，标明要求是020±0.02mm(0表示 C.一3表示支出一3元D.收支总和为8元 直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是 3.(1)在知识抢答中，如果用+10表示得10分， 19.9mm,该零件 (填“合格”或“不 那么扣20分表示为 合格”). (2)“小明体重增加2kg”换一种说法可以叙述 10.数学单元测验中，全班的平均分为82分，如 为“小明体重减少 kg.” 果把高于平均分的部分记为正，低于平均分 (3)潜艇所在的高度是一100m,一条鲨鱼在潜 的部分记为负」 艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作 (1)黎明的实际得分是92分，应记为多少分？ 知识点二正数与负数的概念 (2)黄浩的成绩被记为一12分，他的实际得 4.下面四个数中，负数是 ( 分是多少？ A.-3 B.0 C.0.2 D.3 (3)刘华的成绩被记为0分，他的实际得分是 5.下列说法正确的是 多少？ A.十2是正数，但3不是正数 B.一个数不是正数就是负数 C.含有负号的数就是负数 D.0既不是正数也不是负数 03 思维拓展 6.在下列各数中：21，-号-6.3,3，+2020， 2 11.芝加哥与北京的时差是一14小时（负数表示同 高0，-10，十日十01属于正数的有 时刻比北京晚)，小明2024年5月4日7：00 乘坐飞机从北京起飞，15小时后到达芝加哥， ,属 此时芝加哥的时间为2024年 于负数的有 2 第2课时 有理数的概念和分类 01基础达标 02能力提升 知识点有理数的概念及分类 6.有符合下列条件的数吗？如果有，请列举。 1.在数0,2，一3，一1.2中，属于负整数的是 (1)一1和0之间还有负数吗？ A.0 B.2 C.-3 D.-1.2 2.对一3.14，下列说法正确的是 (2)一3和一1之间有负整数吗？ A.是负数，不是分数 B.是负数，也是分数 C.是分数，不是有理数 (3)一2和2之间有整数吗？ D.不是分数，是有理数 3.给出下列各数：443,0，元，-4日，3159，-10， (4)有比一1大的负整数吗？ 号，其中属于非负有理数的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.将下面一组数填入相应的框内：一0.6，一8， 4.在下表适当的空格里打上“/”. 0.313131,-809,-2289.90,十4.你能 整数分数正数负数自然数有理数 说出图中重叠部分表示什么数吗？ 1 4 0 整数 正数 -1.5 -10 (2) 5.将下列各数填入相应的集合内， 1.8,-42.001,-570,-3.14,01. 分数 负数 03 思维拓展 整数集合： 8.(1)-1,-2,+3,-4,-5,+6,-7,-8, 分数集合： (第2021个 数)， (第2022个数)； 正数集合： (2尼知下列各数：-3号，-品。一亮，元 负数集合： …按此规律第9个数是 自然数集合：