第六单元 第01课时 认识圆（分层作业）数学冀教版六年级上册（新教材）

第六单元 第1课时 认识圆 1.圆的对称性：圆有（ ）对称轴。 2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。 3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。 4.圆有（ ）半径，且长度（ ）；圆有（ ）直径，且长度（ ）。 5.同圆或等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。 用字母表示为：d＝（ ） r＝（ ）。 1．“井盖是圆的”“自行车车轮是圆形的”，能用来解释这些现象的说法是（    ）。 A．圆上各点到圆心的距离都相等 B．圆心决定圆的位置 C．半径决定圆的大小 D．每个圆只有一个圆心 2．棒棒用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2厘米，那么他画出的圆的直径是（    ）厘米。 A．1 B．2 C．4 3．下面说法中，正确的是（    ）。 A．在同一个圆里，所有的半径都相等 B．两端都在圆上的线段叫作直径 C．圆的大小由圆心的位置决定 D．半圆没有对称轴 4．填一填。 圆的直径是( )厘米，        大圆的直径是( )厘米， 正方形的边长是( )厘米。    小圆的直径是( )厘米。 5．如图，一个长方形中有三个圆，则圆的半径是( )厘米，长方形的长是( )厘米。 6．如图，小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，阴影部分是一个正方形。这个正方形的周长是多少厘米？ 7．利用圆形铜镜的残片复原圆形铜镜时，下面说法正确的是（ ）。 A．只需要知道圆形铜镜圆心的位置就能复原 B．只要知道圆形铜镜的半径就能复原 C．必须知道圆形铜镜的圆心和半径才能复原 D．只要知道圆形铜镜的一部分就一定能复原 8．圆的对称轴是（    ）。 A．直径 B．直径所在的直线 C．半径 9．如图，在圆中，线段( )是直径，线段( )是半径。 10．根据同一圆内半径和直径的关系填表。 r 1.4cm 5m 3.2cm d 17dm 24dm 36m 11．用一张长24dm、宽16dm的长方形纸片，剪半径是2dm的圆片（不能拼接）。最多能剪( )个。 12．如下图，大半圆的半径是( )cm；小半圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 13．如下图，这个图形有( )条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 14.一个圆的直径AB＝8厘米，以AB为三角形的底，三角形的顶点P在圆周上运动，那么三角形的面积最大是多少平方厘米？ 15．生活应用：杂技演员表演“独轮车走钢丝”，为什么独轮车的轮子必须是圆的？如果换成三角形的轮子，演员还能平稳表演吗？为什么？ 【知识加油站】 1.圆有（无数条）对称轴。 2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（半径），用字母（r）表示。 3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（直径），用字母（d）表示。 4.圆有（无数条）半径，且长度（都相等）；圆有（无数条）直径，且长度（都相等）。 5.同圆或等圆中，直径的长度是半径的（2）倍，半径的长度是直径的（） 用字母表示为：d＝2r　或r=d÷2（或）。 【基础巩固】 1．A 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。据此解答。 【详解】井盖平面轮廓采用圆形是运用了圆的特征中同一个圆内所有半径都相等。这一特性保证了圆形井盖的中心到边缘的距离处处相等，使得井盖在任何方向上的宽度一致，从而无法掉入井中。为了保持车辆的平稳行驶，自行车车轮的平面轮廓都做成圆形，车轴装在圆心上，这是应用了圆特征中的圆心到圆上任意一点的距离都相等。 因此，能用来解释这些现象的说法是：圆上各点到圆心的距离都相等。 2．C 【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径，同一个圆中直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d＝2r，据此计算即可。 【详解】（厘米） 所以画出的圆的直径是4厘米。 3．A 【分析】半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。同一个圆内，所有半径长度相等。 直径：两端在圆上，并且经过圆心的线段才叫直径。 圆心：决定圆的位置；半径（直径）决定圆的大小。 对称轴：对折后两边能完全重合的直线。 根据以上概念判断。 【详解】A．同一个圆内所有半径的长度都相等，说法正确。 B．两端都在圆上且经过圆心的线段才叫直径，只两端在圆上，不一定过圆心，不是直径，该选项缺少“经过圆心”的条件，说法错误。 C．圆的大小由半径的长度决定，圆心仅决定圆的位置，说法错误。 D．半圆有1条对称轴，说法错误。 因此，说法正确的是A选项。 4． 16 3 16 2 【分析】观察可知，第一个图形中圆的半径是厘米，根据直径等于半径，得出圆的直径（厘米），并且圆的直径等于正方形的边长； 第二个图形长方形的宽等于大圆的直径，即厘米，长方形的长等于大圆的直径加小圆的直径，小圆的直径为（厘米） 【详解】圆的直径是厘米， 大圆的直径是厘米， 正方形的边长是厘米。 小圆的直径是厘米。 5． 6 24 【分析】（1）从题干所给的图中可知：三个圆是等圆，长方形宽为12厘米，且长方形的宽等于圆的直径，可由直径与半径的关系，用12除以2，求出圆的半径； （2）观察三个圆的圆心位置，可知长方形的长等于2个圆的直径长度，因此结合已求出的直径，即可计算长方形的长。 【详解】（1）（厘米），圆的半径是厘米； （2）（厘米），长方形的长是厘米。 6．28厘米 【分析】先根据直径＝半径×2求出大圆直径，由图可知，正方形的顶点正好在小圆的圆心，小圆与大圆右侧对齐，正方形的边长是小圆圆心到大圆圆周上最左端的距离，即正方形边长＝大圆直径－小圆半径，正方形周长＝边长×4。 【详解】（5×2－3）×4 ＝（10－3）×4 ＝7×4 ＝28（厘米） 答：这个正方形的周长是28厘米。 【能力提升】 7．【答案】C 【解析】 【分析】圆是由圆心和半径共同确定的：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，二者缺一不可。 【详解】 A 选项：只知道圆心，不知道半径，圆的大小不确定，不能复原铜镜，错误。 B 选项：只知道半径，不知道圆心，圆的位置不确定，不能复原铜镜，错误。 C 选项：圆心确定位置、半径确定大小，同时知道圆心和半径，就可以画出完整的圆，复原铜镜，正确。 D 选项：只知道一部分残片，如果残片信息不足以找到圆心和半径（比如只有很小一块碎片），就不一定能复原，说法错误。 所以选 C。 8．B 【分析】沿某条直线对折后图形两边能完全重合，这条直线就是对称轴，所以对称轴必须是直线。 【详解】对称轴是直线，而圆的直径、半径都属于线段，不是直线，所以不能是圆的对称轴；只有直径所在的直线，能让圆沿着这条线对折后两边完全重合，是圆的对称轴。 所以圆的对称轴是直径所在的直线。 9． BD/DB AO、BO、DO 【分析】直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，据此结合给出的图确定半径和直径。 【详解】根据分析和图可知：线段BD是直径，线段AO、BO、DO是半径。 10． r 1.4cm 8.5dm 5m 12dm 3.2cm 18m d 2.8cm 17dm 10m 24dm 6.4cm 36m 【分析】已知圆的半径r，根据d＝2r，求出圆的直径d；已知圆的直径d，根据r＝d÷2，求出圆的半径r，据此填空。 【详解】第一行半径： 17÷2＝8.5（dm） 24÷2＝12（dm） 36÷2＝18（m） 第二行直径： 1.4×2＝2.8（cm） 5×2＝10（m） 3.2×2＝6.4（cm） 11． 24 【分析】首先根据半径求出圆的直径，因为圆片不能拼接，所以需要计算长方形的长和宽分别能容纳多少个圆的直径，确定行数和列数，最后相乘得到总个数。注意不能使用长方形面积除以圆面积的方法计算。 【详解】圆的直径：（dm） 长方形的长能剪多少个圆：（个） 长方形的宽能剪多少个圆：（个） 最多能剪多少个圆：（个） 12． 7 7 3.5// 【分析】从图中可知，大半圆的直径是14cm，小半圆的直径等于大半圆的半径，用直径除以2可算得半径。 【详解】大半圆的直径是14cm 大半圆的半径是（cm） 小半圆的直径等于大半圆的半径，所以小半圆的直径是7cm 小半圆的半径是（cm） 13． 4 10 5 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆的直径是正方形的边长，根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，可求出圆的直径，根据圆的半径＝圆的直径÷2，可求出圆的半径。 【详解】 图形，有4条对称轴； 40÷4＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 因此圆的直径是10cm，圆的半径是5cm。 【思维训练】 14. 8×（8÷2）÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 答：三角形的面积最大是16平方厘米。 解析：三角形的面积＝底×高÷2，以AB为三角形的底，则点P到直线AB的距离是三角形的高，要使三角形的面积最大，则点P到AB的距离是圆的半径，据此分析。 15．必须是圆的。因为钢丝很细，需要车轮提供稳定的支撑点。如果是三角形轮子，滚动时重心会剧烈起伏，演员根本无法保持平衡，更无法平稳前行。 【分析】当独轮车的轮子是圆形时，轮子滚动时，车轴到钢丝的距离始终保持不变，所以车身平稳，演员能平稳表演。如果换成三角形轮子，滚动过程中，车轴到钢丝的距离会不断变化，所以演员不能平稳表演。 【详解】答：必须是圆的。因为钢丝很细，需要车轮提供稳定的支撑点。如果是三角形轮子，滚动时重心会剧烈起伏，演员根本无法保持平衡，更无法平稳前行。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $