第四单元 分数的应用（思维导图+知识梳理+期中真题满分特训卷）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

第四单元 分数的应用「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 分数的应用（一）：基础运算与简单关系 本部分主要复习分数的混合运算规则，以及基础的分数乘法应用题模型，是后续复杂应用题的基石。 1. 分数混合运算的顺序与法则 运算顺序： 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序完全一致。 先算乘除，后算加减。 - 有括号的先算括号里面的。 同级运算从左往右依次计算。 计算技巧： 连乘/连除/乘除混合： 可以一次性约分后再计算，简化过程。 例如：12 × ×，可以先约分再乘。 除法转化： 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。这是进行分数除法运算的关键步骤。 验算： 做完后可以通过逆运算或估算进行检查，确保结果准确。 2. 分数乘法运算律的运用 适用性： 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用。 简便计算示例： -×（ +) 可以利用分配律展开计算。 -÷×可以转化为乘法后，利用结合律或交换律进行简算。 3. “求一个数的几分之几是多少”的模型（连续求分率） 图示理解： 通过线段图理解三个量之间的关系（如航模小组、气象小组、摄影小组的人数关系）。 解题思路： 分步法： 先求中间量（如航模小组人数是气象小组的几分之几），再求最终量。 综合法： 直接列连乘算式，如 12 ××，表示 12 人的是 4 人，4 人又是摄影小组的。 知识点二 分数的应用（二）：增加与减少的问题 这一部分重点解决“比一个数多（或少）几分之几”的实际问题，是本单元的难点。 1. 核心概念：“增加/减少了” vs “是原来的” 情境案例： 水结成冰体积变化（水 45cm³ → 冰 50cm³）。 关键区分： 增加了多少： 指差值（50 - 45 = 5cm³）。 增加了几分之几： 指差值占单位“1”的比例（5/45 = 1/9）。 是原来的几分之几： 指现量占原量的比例（50/45 = 10/9）。 2. 解决“比一个数多/少几分之几”的问题 方法一（先求差值）： 原量 + 原量 × 分率 = 现量。例如：45 + 45 ×= 50。 方法二（先求总分率）： 原量 × (1 + 分率) = 现量。例如：45 × (1 + ) = 50。 逆向思维（已知现量求原量）： 如果已知冰的体积求水的体积，则用除法或方程：现量 ÷ (1 + 分率) = 原量。 3. 体积变化的实际应用 题目类型： 已知水的体积求结冰后的体积（乘法），或已知增加的体积求原体积（除法/方程）。 易错点： 找准单位“1”。水结成冰，单位“1”是水；冰化成水，单位“1”是冰。 知识点三 分数的应用（多场景问题） 将分数运算应用到生活实际的不同领域中，考查知识的迁移能力。 1. 经济利润问题 进价与售价： 涉及“提高了百分之几”或“几分之几”。 公式： (售价 - 进价) ÷ 进价 = 提高的分率。 2. 比较问题（谁比谁多/少） 典型题型： “淘气比笑笑重几分之几？” 解法： (淘气体重 - 笑笑体重) ÷ 笑笑体重。注意除数（单位“1”）是“比”字后面的量。 3. 资源分布与统计问题 例题： 大熊猫数量分布。 解法： 总量 × 对应分率 = 部分量；或者 总量 × (1 - 某部分分率) = 另一部分量。 4. 行程与长度问题 多段路程： 全程被分为几部分（如环山路、海滨路、公路），各占不同分率。 解题策略： 求具体长度：总长 × 对应分率。 求差值：总长 × (分率A - 分率B)。 求剩余：总长 × (1 - 分率A - 分率B)。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分14分，每空1分） 1．（本题2分）（25-26六年级上·山东临沂·期中）( )千克的是15千克；米是( )米的；比吨多是( )吨。 【答案】 25 1 【思路引导】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即求单位“1”，用除法计算；比一个数多几分之几是多少，即求比单位“1”多几分之几的数是多少，用乘法计算，列式为原数乘。 【规范解答】 ＝ ＝25（千克） 2．（本题2分）（25-26六年级上·甘肃张掖·期中）学校买来30个篮球，买的排球的个数比篮球少，学校买了多少个排球？贝贝列式是“”，其中求的是( )；文文列式是“”，其中求的是( )。 【答案】 排球比篮球少的个数 排球个数占篮球个数的几分之几 【思路引导】首先确定单位“1”是篮球的个数。根据买的排球的个数比篮球少，可知排球比篮球少的个数是篮球个数的。贝贝的算式是用篮球个数减去排球比篮球少的个数，因此求的是排球比篮球少的个数；文文的算式是用篮球个数乘排球个数占篮球个数的分率，因此求的是排球个数占篮球个数的几分之几。 【规范解答】则贝贝列式是“”，其中求的是排球比篮球少的个数；文文列式是“”，其中求的是排球个数占篮球个数的几分之几。 3．（本题2分）（25-26六年级上·陕西延安·期中）电力公司架设一条电缆线，甲、乙两队合作10天可以完成。甲队单独架设8天后，乙队再单独架设15天也可以完成。甲队单独架设这条电缆线需要( )天，乙队单独架设这条电缆线需要( )天。 【答案】 14 35 【思路引导】把架设电缆线的工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷10＝，求出甲、乙两队的工作效率和；将“甲8天，乙15天”转化为“甲、乙两队合作8天”，乙队单独做了15－8＝7天，甲、乙两队合作8天，完成这项工程的×8，再用1－甲、乙两队8天合干的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出乙队的工作效率，进而求出甲队的工作时间，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可求出甲队单独做需要的天数，乙队单独做需要的天数。 【规范解答】1÷10＝ （1－×8）÷（15－8） ＝（1－）÷7 ＝÷7 ＝× ＝ － ＝－ ＝ 1÷ ＝1×14 ＝14（天） 1÷ ＝1×35 ＝35（天） 4．（本题3分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 乘 除 【思路引导】分数的四则混合运算，有括号要先算括号里面的，括号里是乘法，所以先算乘法，再算括号外面的除法。计算分数除法时，除以一个分数等于乘它的倒数，最后约分算出结果。 【规范解答】计算时，应先算乘法，再算除法。 ＝ ＝ ＝ 5．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃酒泉·期中）脾脏是人体中的“储血库”，一个成年人的身体内大约有4000mL血液，平时大约有的血液在心脏和血管里循环流动，储存在脾脏的血液量是循环流动血液的。一个成年人的脾脏大约可以储存( )mL的血液。 【答案】 40 【思路引导】把成年人体内血液总量看作单位“1”，用总量乘求出循环流动的血液量；再把循环流动的血液量看作单位“1”，用循环流动血液量乘即可得到储存在脾脏的血液量。 【规范解答】4000×× ＝3200× ＝40（mL） 6．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃武威·期中）蜻蜓飞行时翅膀平均每秒振动次数是50次，是蜜蜂载着花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数的。蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀平均每秒振动的次数比载着花蜜飞行时多。蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀平均每秒振动( )次。 【答案】330 【思路引导】先根据蜻蜓振动次数是蜜蜂载花蜜振动次数的，将蜜蜂载花蜜时的振动次数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出蜜蜂载花蜜时的振动次数。然后把蜜蜂载花蜜时的振动次数看作单位“1”，蜜蜂不载花蜜时的振动次数比载花蜜时多，即是载花蜜时的，根据求比一个数多(少)几分之几的数是多少，单位“1”（“比”后面的量）已知，用乘法计算，即单位“1”的量×(1±几分之几)求解。 【规范解答】蜜蜂载着花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数： ＝50×6 ＝300（次） 蜜蜂不载花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数： ＝300× ＝330（次） 7．（本题1分）（24-25六年级上·江苏南通·期中）一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有( )克橘子粉。 【答案】 【思路引导】一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后第一次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克；加满水搅匀，第二次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克；再加满水搅匀，第三次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克。据此列式解答。 【规范解答】 （克） 一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有克橘子粉。 【考点剖析】本题围绕分数乘法的连续应用展开，关键是抓住 “每次喝去，剩余橘子粉为上一次的” 这一规律，通过三次分数乘法运算得出最终剩余的橘子粉质量。理解每次操作中橘子粉质量的变化逻辑，就能顺利解决此类连续变化的分数应用问题。 8．（本题2分）（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少( )人，两种报纸都不订的最多( )人。 【答案】 20 12 【思路引导】将总人数看作单位“1”，订《小学生数学报》的对应分率＋订《小学生英语报》的对应分率超过单位“1”，超过单位“1”的部分是至少两种都订的对应分率，总人数×至少两种都订的对应分率＝至少两种都订的人数； 如果订《小学生英语报》的全都订《小学生数学报》，则两种报纸都不订的人数最多，两种都不订的是总人数的（1－），总人数×两种都不订的对应分率＝两种都不订的人数，据此列式计算。 【规范解答】48×（＋－1） ＝48×（＋－1） ＝48× ＝20（人） 48×（1－） ＝48× ＝12（人） 两种报纸都订的至少20人，两种报纸都不订的最多12人。 【考点剖析】关键是确定单位“1”，理解并掌握集合问题的解题方法，想清楚至少两种都订的对应分率和两种报纸都不订的人数最多的情况。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26六年级上·湖北武汉·期中）四家商场同一种商品原价都是a元。国庆节期间，四家商场价格都发生了变化，现价与原价一样的是（ ）。 A．甲：先降价，再涨价 B．乙：先降价，再涨价 C．丙：先降价，再降价 D．丁：先降价，再降价 【答案】B 【思路引导】把商品原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－降价分率），用原价乘（1－降价分率）求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的（1＋涨价分率），用降价后的价格乘（1＋涨价分率）求出现价；最后比较现价与原价即可。 【规范解答】A． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价不一样。 B． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价一样。 C． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价不一样。 D． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价不一样。 10．（本题1分）（25-26六年级上·广东深圳·期中）小刚的体重比小华重，小刚的体重是小华的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】将小华的体重看作单位“1”，小刚体重比小华重，求小刚体重是小华的几分之几，用单位“1”加重的分率即可。 【规范解答】 因此，小刚的体重是小华的。 11．（本题1分）（25-26六年级上·辽宁大连·期中）在计算时，小马虎算成了，他算出的得数比正确答案多（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】利用乘法分配律展开正确算式，再与错误算式作差，含方框的部分会相互抵消，直接计算余下部分的差即可。 【规范解答】利用乘法分配律展开： 计算两者相差： 他算出的得数比正确答案多。 12．（本题1分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）美羊羊在计算时，错误地算成了，正确的结果与美羊羊计算的结果相差（ ）。 A． B． C．2a D．3a 【答案】C 【思路引导】先利用乘法分配律计算出的正确结果，再减去错误的结果，即可求出计算结果相差多少。 【规范解答】正确结果： 错误结果： 两者相差： ＝3a－a ＝2a 13．（本题1分）（25-26六年级上·山东青岛·期中）实验小学开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行”活动。五年级学生回收了150个易拉罐，占六年级学生回收数量的，六年级学生回收数量占全校的。全校共回收多少个易拉罐？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】五年级回收数量是六年级的 ，单位“”是六年级回收数量，因为单位“”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用五年级数量除以对应分率求出六年级回收数量。六年级回收数量是全校的 ，单位“”是全校回收数量，因为单位“”未知，所以用六年级数量除以对应分率求出全校回收数量。结合两步运算，列出综合算式即可。 【规范解答】六年级回收数量： 全校回收数量： 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·河北邯郸·期中）一个瓶中有1kg油，用去又增加，现在瓶中的油的质量与原来一样重。( ) 【答案】× 【思路引导】先把原来1kg油看作单位“1”，用原来的质量乘（1－），求出用去之后剩下油的质量。再把剩下油的质量看作新的单位“1”，用剩下的质量乘（1＋），求出增加之后现在油的质量。最后拿现在油的质量和原来1kg比较，判断是否相等。 【规范解答】1×（1－） ＝1× ＝（kg） ×（1＋） ＝× ＝（kg） ＜1 现在瓶中油的质量比原来轻，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）运用了乘法结合律。( ) 【答案】× 【思路引导】根据乘法分配律和乘法结合律的形式进行判断。 【规范解答】按乘法分配律展开应为，该运算形式属于乘法分配律的应用，不是乘法结合律。 故答案为：× 16．（本题1分）（25-26六年级上·陕西西安·阶段检测）若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。( ) 【答案】 √ 【思路引导】把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（），用甲数乘（）算出乙数即可判断。 【规范解答】 ＝ ＝24 乙数是24，原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（25-26六年级上·云南玉溪·期中）增加它的后，再减少，结果还是。( ) 【答案】× 【思路引导】先把6m看作单位“1”，增加它的，对应的分率就是（1＋），用6乘（1＋），求出增加后的长度；再以增加得到的8m作为新的单位“1”，减少，对应分率是（1－），用8乘（1－）求出最后的长度，最后和6m比较大小判断正误。 【规范解答】6×（1＋） ＝6× ＝8（m） 8×（1－） ＝8× ＝（m） ≠6，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（24-25六年级上·北京·期中）元旦节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花占总盆数的，月季花的盆数是菊花的，学校买了110盆月季花。( ) 【答案】√ 【思路引导】先把360盆鲜花看作单位“1”，用总盆数乘菊花占总盆数的分率，求出菊花的盆数，再把菊花的盆数看作单位“1”，用菊花的盆数乘即可。 【规范解答】 （盆） 学校买了110盆月季花，原题说法正确。 故答案为：√ 四、看图列式计算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（24-25六年级上·江苏盐城·期中）直接写出得数。         10÷＝        ＝                            0÷＝        0.42＋1.4＝ 【答案】；25；；1 ；；0；1.56 20．（本题12分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】6；55；   2；； 【思路引导】利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； 将除法变成乘法，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成再计算； 先计算小括号内减法，再计算中括号内乘法，最后计算除法； 将除法变成乘法，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； 将除以14换成乘，根据乘法交换律先将括号外算式计算出，再计算小括号内减法，最后计算括号外乘法。 【规范解答】 五、解决实际问题（共12小题，满分56分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·甘肃张掖·期中）同学们在校园开展节约用水实践活动。先选择信息（填序号）并提出问题，再解答。 ①擦桌椅的有12人。 ②扫地、拖地的人数比擦桌椅的人数多。 ③刷厕所的人数比擦桌椅的人数少。 ④刷厕所的人数比扫地、拖地的人数少。 我选择信息（ ）和（ ），提出的问题是（ ）。 列式解答。 【答案】①；②；扫地、拖地的有多少人？14人 （答案不唯一） 【思路引导】信息①给出擦桌椅的有12人，可把擦桌椅人数看作单位“1”；信息②说明扫地、拖地人数比擦桌椅人数多。可以选①和②，提出“扫地、拖地的有多少人？”这一问题。求比单位“1”多几分之几的数量，用单位“1”的量×（1＋多出的分率），所以用12×（1＋）计算。 【规范解答】我选择信息①和②，提出的问题是扫地、拖地的有多少人？ 12×（1＋） ＝12× ＝14（人） 答：扫地、拖地的有14人。 （答案不唯一） 22．（本题4分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）书法是中国汉字特有的一种文字美的艺术表现形式。书法练习课上，小宇一共写了54个字，小文写的字比小宇少，小文写了多少个字？ 【答案】48个 【思路引导】把小宇写的字数看作单位“1”，先用1减去，求出小文写的字数占小宇的分率，再用小宇的字数乘这个分率，即可求出小文写的字数。 【规范解答】54×（1－） ＝54× ＝48（个） 答：小文写了48个字。 23．（本题4分）（25-26六年级上·四川乐山·期中）新星小学六年级数学兴趣小组有42人，音乐兴趣小组人数是数学兴趣小组的，美术兴趣小组人数是音乐兴趣小组的。美术兴趣小组有多少人？ 【答案】 24人 【思路引导】把数学兴趣小组的人数看作单位“1”，用数学兴趣小组的人数乘求出音乐兴趣小组的人数；再把音乐兴趣小组的人数看作单位“1”，用音乐兴趣小组的人数乘即可求出美术兴趣小组的人数。 【规范解答】 ＝ ＝24（人） 答：美术兴趣小组有24人。 24．（本题4分）（25-26六年级上·陕西延安·期中）小双家上个月总收入8400元，其中用于上个月各项开支，食品支出占总开支的，小双家上个月的食品支出是多少元？ 【答案】1600元 【思路引导】把上个月的总收入8400元看作单位“1”，各项开支占总收入的，单位“1”已知，用总收入乘，求出用于各项开支的总金额； 已知食品支出占总开支的，把总开支看作单位“1”，单位“1”已知，用总开支乘，求出食品支出的金额。 【规范解答】8400×× ＝4800× ＝1600（元） 答：小双家上个月的食品支出是1600元。 25．（本题5分）（25-26六年级上·福建福州·期中）福清光饼是当地著名小吃。王师傅一小时能烤制96块光饼，张师傅的效率是王师傅的，比李师傅少，李师傅一小时能烤制多少块光饼？ 【答案】105块 【思路引导】已知张师傅的效率是王师傅的，把王师傅的效率看作单位“1”，单位“1”已知，用王师傅的效率乘，求出张师傅的效率； 已知张师傅的效率比李师傅少，把李师傅的效率看作单位“1”，则张师傅的效率是李师傅的（1－），单位“1”未知，用张师傅的效率除以（1－），求出李师傅的效率。 【规范解答】96×＝84（块） 84÷（1－） ＝84÷ ＝84× ＝105（块） 答：李师傅一小时能烤制105块光饼。 26．（本题5分）（25-26六年级上·云南昆明·期中）爸爸骑摩托车去上班，每小时行50千米，小时到达单位，如果他改骑自行车，则从原路到达单位需小时，爸爸骑自行车每小时行多少千米？ 【答案】千米 【思路引导】家到单位的路程不变，先根据摩托车的速度和行驶时间求出总路程，再用总路程除以骑自行车的时间，就能得到自行车的速度。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝（千米） 答：爸爸骑自行车每小时行千米。 27．（本题5分）（26-27六年级上·四川内江·期中）为深入弘扬中华优秀传统文化，营造“人人读经典、处处闻书香”的浓郁氛围，中心小学举办国学经典阅读打卡活动。打卡活动当月，晴晴打卡天数是25天，天天打卡天数比晴晴少，天天的打卡天数是多少天？ 【答案】10天 【思路引导】“天天打卡天数比晴晴少” 把晴晴打卡的天数看作单位“1”， 天天打卡的天数的对应分率是，用晴晴打卡的天数乘可算得天天的打卡天数。 【规范解答】 （天） 答：天天的打卡天数是10天。 28．（本题5分）（26-27六年级上·辽宁·周测）小林读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的少8页，还有53页没有读。这本书共有多少页？ 【答案】页 【思路引导】先以全书总页数为单位1，第一天读了全书的，此时还剩全书的； 第二天又读了余下的少8页，还剩53页，再以第一天读完后余下的页数为单位1，说明没读的53页＝余下的还多8页，余下的对应的是页； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出第一天读完后余下的页数；再根据第一天读完后余下占全书的分率，计算出总页数。 【规范解答】 （页） 答：这本书共有175页。 29．（本题5分）（25-26六年级上·浙江金华·期中）有3袋小球，每袋小球一样多，且只有红黄两色。1号袋里的红球与2号袋里的黄球一样多，3号袋里的红球占全部红球的 ，把这3袋球倒入一个大袋子，黄色球占全部的几分之几？ 【答案】 【思路引导】1号袋红球和2号袋黄球数量相等，所以可推出1号和2号袋的红球总数等于1袋球的数量。 设全部红球总数为单位“1”，因为3号袋红球占全部红球的，那么1号袋红球和2号袋的红球总数占全部红球的，结合前一步得到的1、2号袋红球总数，可求出全部红球的总数量。 用总球数减去全部红球数量得到黄球总数量，再除以总球数即可得到黄球占比。 【规范解答】把1号袋的红球和2号袋的黄球互换，1号袋现在全是黄球，2号袋现在全是红球，这两袋的红球总数刚好等于1袋球的总数量。 3号袋的红球占全部红球的，1、2号袋的红球就占全部红球的。 1、2号袋红球总数等于1袋的数量，全部红球的总数就是（袋）的数量。 三袋球总数量是3袋，黄球总数总球数全部红球数：（袋）。 所以黄球占全部球的。 答：黄球占全部球的。 30．（本题5分）（25-26六年级上·云南昆明·期中）育才学校田径队中有女运动员32人，相当于男运动员的，而男运动员中的被选入区田径代表队，被选入区田径代表队的男运动员有多少人？ 【答案】21人 【思路引导】先将男运动员的总人数看作单位“1”，用除法计算男运动员的总人数，再用乘法计算被选入区田径代表队的男运动员人数。 【规范解答】 答：被选入区田径代表队的男运动员有21人。 31．（本题5分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）某小学科学组老师组织孩子们开展了“畅想科技，创想未来”科技馆科普研学活动，让学生们近距离体验了人工智能、虚拟现实、智能制造等领域的最新成果。有65位同学参加了无人机项目体验，参加机器人项目体验的人数比参加无人机项目体验的人数多，参加机器人项目体验的有多少位同学？ 【答案】78位 【思路引导】把参加无人机项目体验的人数看作单位“1”， 机器人项目人数比无人机多，说明机器人人数是无人机人数的，已知单位“1”的量，用乘法即可求出机器人项目的参加人数。 【规范解答】 ＝65× ＝78（位） 答：参加机器人项目体验的有78位同学。 32．（本题5分）（25-26六年级上·广东广州·期中）今年，陈伯伯家的荔枝园迎来了丰收。他家的荔枝园总面积为4亩，平均每亩荔枝园可收获荔枝500kg。在运输到批发市场的过程中，由于磕碰等原因，损耗了总重量的，运到批发市场后，批发商进行筛选，又把其中的淘汰掉了，最后陈伯伯最多能卖给批发商多少千克荔枝？ 【答案】1600千克 【思路引导】先求荔枝总产量，用每亩产量乘亩数。运输过程中损耗总重量的，剩下总重量的。到批发市场后，又淘汰剩下的，最后剩下的是运输后重量的。用总产量连续乘这两个分率，得到最终能卖出的千克数。 【规范解答】总产量：500×4＝2000（千克） 运输后剩下： 2000×（1－） ＝2000× ＝1800（千克） 筛选后剩下： 1800×（1－） ＝1800× ＝1600（千克） 答：最后陈伯伯最多能卖给批发商1600千克荔枝。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull 第四单元 分数的应用「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 分数的应用（一）：基础运算与简单关系 本部分主要复习分数的混合运算规则，以及基础的分数乘法应用题模型，是后续复杂应用题的基石。 1. 分数混合运算的顺序与法则 运算顺序： 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序完全一致。 先算乘除，后算加减。 - 有括号的先算括号里面的。 同级运算从左往右依次计算。 计算技巧： 连乘/连除/乘除混合： 可以一次性约分后再计算，简化过程。 例如：12 × ×，可以先约分再乘。 除法转化： 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。这是进行分数除法运算的关键步骤。 验算： 做完后可以通过逆运算或估算进行检查，确保结果准确。 2. 分数乘法运算律的运用 适用性： 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用。 简便计算示例： -×（ +) 可以利用分配律展开计算。 -÷×可以转化为乘法后，利用结合律或交换律进行简算。 3. “求一个数的几分之几是多少”的模型（连续求分率） 图示理解： 通过线段图理解三个量之间的关系（如航模小组、气象小组、摄影小组的人数关系）。 解题思路： 分步法： 先求中间量（如航模小组人数是气象小组的几分之几），再求最终量。 综合法： 直接列连乘算式，如 12 ××，表示 12 人的是 4 人，4 人又是摄影小组的。 知识点二 分数的应用（二）：增加与减少的问题 这一部分重点解决“比一个数多（或少）几分之几”的实际问题，是本单元的难点。 1. 核心概念：“增加/减少了” vs “是原来的” 情境案例： 水结成冰体积变化（水 45cm³ → 冰 50cm³）。 关键区分： 增加了多少： 指差值（50 - 45 = 5cm³）。 增加了几分之几： 指差值占单位“1”的比例（5/45 = 1/9）。 是原来的几分之几： 指现量占原量的比例（50/45 = 10/9）。 2. 解决“比一个数多/少几分之几”的问题 方法一（先求差值）： 原量 + 原量 × 分率 = 现量。例如：45 + 45 ×= 50。 方法二（先求总分率）： 原量 × (1 + 分率) = 现量。例如：45 × (1 + ) = 50。 逆向思维（已知现量求原量）： 如果已知冰的体积求水的体积，则用除法或方程：现量 ÷ (1 + 分率) = 原量。 3. 体积变化的实际应用 题目类型： 已知水的体积求结冰后的体积（乘法），或已知增加的体积求原体积（除法/方程）。 易错点： 找准单位“1”。水结成冰，单位“1”是水；冰化成水，单位“1”是冰。 知识点三 分数的应用（多场景问题） 将分数运算应用到生活实际的不同领域中，考查知识的迁移能力。 1. 经济利润问题 进价与售价： 涉及“提高了百分之几”或“几分之几”。 公式： (售价 - 进价) ÷ 进价 = 提高的分率。 2. 比较问题（谁比谁多/少） 典型题型： “淘气比笑笑重几分之几？” 解法： (淘气体重 - 笑笑体重) ÷ 笑笑体重。注意除数（单位“1”）是“比”字后面的量。 3. 资源分布与统计问题 例题： 大熊猫数量分布。 解法： 总量 × 对应分率 = 部分量；或者 总量 × (1 - 某部分分率) = 另一部分量。 4. 行程与长度问题 多段路程： 全程被分为几部分（如环山路、海滨路、公路），各占不同分率。 解题策略： 求具体长度：总长 × 对应分率。 求差值：总长 × (分率A - 分率B)。 求剩余：总长 × (1 - 分率A - 分率B)。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分14分，每空1分） 1．（本题2分）（25-26六年级上·山东临沂·期中）( )千克的是15千克；米是( )米的；比吨多是( )吨。 2．（本题2分）（25-26六年级上·甘肃张掖·期中）学校买来30个篮球，买的排球的个数比篮球少，学校买了多少个排球？贝贝列式是“”，其中求的是( )；文文列式是“”，其中求的是( )。 3．（本题2分）（25-26六年级上·陕西延安·期中）电力公司架设一条电缆线，甲、乙两队合作10天可以完成。甲队单独架设8天后，乙队再单独架设15天也可以完成。甲队单独架设这条电缆线需要( )天，乙队单独架设这条电缆线需要( )天。 4．（本题3分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 5．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃酒泉·期中）脾脏是人体中的“储血库”，一个成年人的身体内大约有4000mL血液，平时大约有的血液在心脏和血管里循环流动，储存在脾脏的血液量是循环流动血液的。一个成年人的脾脏大约可以储存( )mL的血液。 6．（本题1分）（25-26六年级上·甘肃武威·期中）蜻蜓飞行时翅膀平均每秒振动次数是50次，是蜜蜂载着花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数的。蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀平均每秒振动的次数比载着花蜜飞行时多。蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀平均每秒振动( )次。 7．（本题1分）（24-25六年级上·江苏南通·期中）一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有( )克橘子粉。 8．（本题2分）（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少( )人，两种报纸都不订的最多( )人。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26六年级上·湖北武汉·期中）四家商场同一种商品原价都是a元。国庆节期间，四家商场价格都发生了变化，现价与原价一样的是（ ）。 A．甲：先降价，再涨价 B．乙：先降价，再涨价 C．丙：先降价，再降价 D．丁：先降价，再降价 10．（本题1分）（25-26六年级上·广东深圳·期中）小刚的体重比小华重，小刚的体重是小华的（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题1分）（25-26六年级上·辽宁大连·期中）在计算时，小马虎算成了，他算出的得数比正确答案多（ ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）美羊羊在计算时，错误地算成了，正确的结果与美羊羊计算的结果相差（ ）。 A． B． C．2a D．3a 13．（本题1分）（25-26六年级上·山东青岛·期中）实验小学开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行”活动。五年级学生回收了150个易拉罐，占六年级学生回收数量的，六年级学生回收数量占全校的。全校共回收多少个易拉罐？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 三、准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·河北邯郸·期中）一个瓶中有1kg油，用去又增加，现在瓶中的油的质量与原来一样重。( ) 15．（本题1分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）运用了乘法结合律。( ) 16．（本题1分）（25-26六年级上·陕西西安·阶段检测）若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级上·云南玉溪·期中）增加它的后，再减少，结果还是。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级上·北京·期中）元旦节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花占总盆数的，月季花的盆数是菊花的，学校买了110盆月季花。( ) 四、看图列式计算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（24-25六年级上·江苏盐城·期中）直接写出得数。         10÷＝        ＝                            0÷＝        0.42＋1.4＝ 20．（本题12分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）计算下面各题，能简算的要简算。                   五、解决实际问题（共12小题，满分56分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·甘肃张掖·期中）同学们在校园开展节约用水实践活动。先选择信息（填序号）并提出问题，再解答。 ①擦桌椅的有12人。 ②扫地、拖地的人数比擦桌椅的人数多。 ③刷厕所的人数比擦桌椅的人数少。 ④刷厕所的人数比扫地、拖地的人数少。 我选择信息（ ）和（ ），提出的问题是（ ）。 列式解答。 22．（本题4分）（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）书法是中国汉字特有的一种文字美的艺术表现形式。书法练习课上，小宇一共写了54个字，小文写的字比小宇少，小文写了多少个字？ 23．（本题4分）（25-26六年级上·四川乐山·期中）新星小学六年级数学兴趣小组有42人，音乐兴趣小组人数是数学兴趣小组的，美术兴趣小组人数是音乐兴趣小组的。美术兴趣小组有多少人？ 24．（本题4分）（25-26六年级上·陕西延安·期中）小双家上个月总收入8400元，其中用于上个月各项开支，食品支出占总开支的，小双家上个月的食品支出是多少元？ 25．（本题5分）（25-26六年级上·福建福州·期中）福清光饼是当地著名小吃。王师傅一小时能烤制96块光饼，张师傅的效率是王师傅的，比李师傅少，李师傅一小时能烤制多少块光饼？ 26．（本题5分）（25-26六年级上·云南昆明·期中）爸爸骑摩托车去上班，每小时行50千米，小时到达单位，如果他改骑自行车，则从原路到达单位需小时，爸爸骑自行车每小时行多少千米？ 27．（本题5分）（26-27六年级上·四川内江·期中）为深入弘扬中华优秀传统文化，营造“人人读经典、处处闻书香”的浓郁氛围，中心小学举办国学经典阅读打卡活动。打卡活动当月，晴晴打卡天数是25天，天天打卡天数比晴晴少，天天的打卡天数是多少天？ 28．（本题5分）（26-27六年级上·辽宁·周测）小林读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的少8页，还有53页没有读。这本书共有多少页？ 29．（本题5分）（25-26六年级上·浙江金华·期中）有3袋小球，每袋小球一样多，且只有红黄两色。1号袋里的红球与2号袋里的黄球一样多，3号袋里的红球占全部红球的 ，把这3袋球倒入一个大袋子，黄色球占全部的几分之几？ 30．（本题5分）（25-26六年级上·云南昆明·期中）育才学校田径队中有女运动员32人，相当于男运动员的，而男运动员中的被选入区田径代表队，被选入区田径代表队的男运动员有多少人？ 31．（本题5分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）某小学科学组老师组织孩子们开展了“畅想科技，创想未来”科技馆科普研学活动，让学生们近距离体验了人工智能、虚拟现实、智能制造等领域的最新成果。有65位同学参加了无人机项目体验，参加机器人项目体验的人数比参加无人机项目体验的人数多，参加机器人项目体验的有多少位同学？ 32．（本题5分）（25-26六年级上·广东广州·期中）今年，陈伯伯家的荔枝园迎来了丰收。他家的荔枝园总面积为4亩，平均每亩荔枝园可收获荔枝500kg。在运输到批发市场的过程中，由于磕碰等原因，损耗了总重量的，运到批发市场后，批发商进行筛选，又把其中的淘汰掉了，最后陈伯伯最多能卖给批发商多少千克荔枝？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 第四单元分数的应用「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 资料简个内容知晓 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材数学六年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应 试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你 理解运用知识点； 2.真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充 分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 思维导凰，知迟梳理 一、分数的应用（一） 三、分数混合运算 。航模小组与气象小组人数关系 。运算顺序 学习要点 航候小组 词视运算。从左到右 气聚小姐有 气象小 人数是气象小 1.理解分数乘法的意义 两枫运算。先乘障，后加减： 12人， 航模小组00000日 组的 和实际应用」 有小括号，先算小话号里面的 2.掌提分数混合运算顺序 12人 3,解决分数在生活中的 ●典型髡型 患考方法 公式： 来找出单位“1= 实际问题。 12*号+寻 是+× 号×（骨+品） 第二组人数=第一组人数×分甲 =2×+ -景+0*号 =x(毫) 再列成计算 小组人数：2×=9（人） =15+是 =音+ 。分数乘法的意义 15是 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 例：12×子=9表示求2的是是多少 食期质技巧 易错点拨 渔璃判新店其晒序 个忽鸡括号，导玻运算顺序情误 二、分数的应用（二） 第四单元 能简算的要简算。 分数乘法的分怎记的分最的分不彻底】 ●体积变化问题 四、分数的实际应用（生活中的问题） 水结或球 成冰以后体 分数的应用 有45cm的水. 约为50c 知识清单 。比较价格（求提高了几分之几） 体积会增加 服装店：透价0元/件，零售价110元/体 提高了几分之几？ 0-0=景 解决分数应用问题的关键步 ●按比例分配 分理解装疆，找出单位“1” 体积关 ②面图分析，理清数量关系 1-号- 水的体积： 45cm增156m 水的体积：L45cm 岁5cm ③选择正确的计算方法列式计算 g ④检查结果，写出答案。 。实际问题（动植物或资源） 水的体积： 冰的体积：L50 50cm 2021年我国手生大感后约1800只， 四川省内约有多少只 ●冰的体积比原来增加了几分之几？ 五、分率与比较● 大约是分布在图川省内。 1800×}=1350(只) 先算增加了多少 先算水的体积是是来 ●分率的意义 ●比较分率大小 。行程问题 立方厘来。 水的体积的几分之几。厂 分率：表章两个数量之间的北关系 分数（置小数，面分数 越野寒跑全程12km, (50-45)+45 50*45=0 的触。通零用分数表余， 其中环山路气，海滨路言 1-(+) =5+45 例：=0.373。=04 9-1=司 其余是公路路段 1-号 = 公式：分率=比较量+标准量 景<子Q吸 合解题技巧. 易错点拨 ★小贴士 口找准单位“1”。面图分析数量关系 ①单位“1”找错成没找准，导数列式错误。 数学来源于生活」 口灵活运用分数乘法解决“几分之几是多少”的问题。 ②是合运算顺序误，尤其是括号的作用忽规。 又服务于生活， 学会观察，善于思考到 知迟清单，温故知新 知识点一分数的应用（一）：基础运算与简单关系 本部分主要复习分数的混合运算规则，以及基础的分数乘法应用题模型，是后续复杂应用题的基石。 1.分数混合运算的顺序与法则 第1页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材] 运算顺序： 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序完全一致。 先算乘除，后算加减。-有括号的先算括号里面的。 同级运算从左往右依次计算。 计算技巧：连乘/连除/乘除混合：可以一次性约分后再计算，简化过程。 如：12×1×，可以先约分再 3 除法转化：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。这是进行分数除法运算的关键步骤。 验算： 做完后可以通过逆运算或估算进行检查，确保结果准确。 2.分数乘法运算律的运用 适用性：整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用。 简便计算示例： 片×(·可以利用分E作展开计宾。专。×可9以特化为采法后，利 用结合律或交换律进行简算。 3.“求一个数的几分之几是多少”的模型（连续求分率） 图示理解：通过线段图理解三个量之间的关系（如航模小组、气象小组、摄影小组的人数关系）。 解题思路： 分步法：先求中间量（如航模小组人数是气象小组的几分之几），再求最终量。 综合法：直接列连乘算式，如12×X,表东12人的是4人，4人又是摄影小组的3 3 知识点二分数的应用（二）：增加与减少的问题 这一部分重点解决“比一个数多（或少）几分之几”的实际问题，是本单元的难点。 1,核心概念：“增加/减少了”vs“是原来的” 情境案例：水结成冰体积变化（水45cm3→冰50cm3)。 关键区分：增加了多少：指差值(50-45=5cm3)。 增加了几分之几：指差值占单位“1”的比例(5/45=1/9)。 是原来的几分之几：指现量占原量的比例(50/45=10/9)。 2.解决“比一个数多/少几分之几”的问题 方法一（先求差值）：原量+原量×分率=现量。例如：45+45×50。 方法二（先求总分率）：原量×(1+分率)=现量。例如：45×(1+二)=50。 0 第2页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练[北师大版新教材」 逆向思维（已知现量求原量）：如果已知冰的体积求水的体积，则用除法或方程：现量÷(1+分 率)=原量。 3.体积变化的实际应用 题目类型：已知水的体积求结冰后的体积（乘法），或已知增加的体积求原体积（除法/方程）。 易错点：找准单位“1”。水结成冰，单位“1”是水；冰化成水，单位“1”是冰。 知识点三分数的应用（多场景问题） 将分数运算应用到生活实际的不同领域中，考查知识的迁移能力。 1.经济利润问题 进价与售价：涉及“提高了百分之几”或“几分之几”。 公式：（售价-进价）÷进价=提高的分率。 2.比较问题（谁比谁多/少） 典型题型：“淘气比笑笑重几分之几？” 解法：（淘气体重-笑笑体重）÷笑笑体重。注意除数（单位“1”)是“比”字后面的量。 3.资源分布与统计问题 例题：大熊猫数量分布。 解法：总量×对应分率=部分量；或者总量×(1-某部分分率)=另一部分量。 4.行程与长度问题 多段路程：全程被分为几部分（如环山路、海滨路、公路)，各占不同分率。 解题策略： 求具体长度：总长×对应分率。 求差值：总长X(分率A-分率B)。 求剩余：总长X(1-分率A-分率B)。 真题汇编满分特训l 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42（较难） 一.仔细想，认真填（共8小题，满分14分，每空1分) 1,(本题2分)(25-26六年级上·山东临沂·期中)（)千克的是15千克：米是()米的；比 吨多是()吨。 第3页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 2.(本题2分)(25-26六年级上·甘肃张掖·期中)学校买来30个篮球，买的排球的个数比篮球少， 学校买了多少个排球？贝贝列式是“30-30×”，其中30×求的是( )；文文 列式是“30×(1-)”，其中(1-)求的是( 3.（本题2分)(25-26六年级上·陕西延安·期中)电力公司架设一条电缆线，甲、乙两队合作10天可 以完成。甲队单独架设8天后，乙队再单独架设15天也可以完成。甲队单独架设这条电缆线需要( 天，乙队单独架设这条电缆线需要( )天。 4.(本题3分)(2526六年级上·陕西咸阳·期中)计算÷(×)时，应先算( )法，再算( 法，结果是( )。 5.(本题1分)(25-26六年级上·甘肃酒泉·期中)脾脏是人体中的“储血库”，一个成年人的身体内 大约有4O00mL血液，平时大约有的血液在心脏和血管里循环流动，储存在脾脏的血液量是循环流动血液的 0。一个成年人的脾脏大约可以储存( )ml的血液。 6.(本题1分)(25-26六年级上·甘肃武威·期中)蜻蜓飞行时翅膀平均每秒振动次数是50次，是蜜蜂 载着花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数的。蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀平均每秒振动的次数比载着花蜜飞 行时多。蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀平均每秒振动( )次。 7.（本题1分)(24-25六年级上·江苏南通·期中)一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去导加满 水搅匀，再喝去好再加满水搅匀，仍喝去好。此时杯中剩下的橘子水中有( )克橘子粉。 8.(本题2分)(23-24六年级上·江苏宿迁·期中)六(1)班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同 学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少( )人，两种报纸都不 订的最多( )人。 二.慎重选择（共5小题，满分5分） 9.(本题1分)(25-26六年级上·湖北武汉·期中)四家商场同一种商品原价都是a元。国庆节期间， 四家商场价格都发生了变化，现价与原价一样的是()。 A.甲：先降价子再涨价 B.乙：先降价行，再涨价好 C.丙：先降价子再降价 D.丁：先降价行，再降价好 第4页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 10.(本题1分)(25-26六年级上广东深圳期中)小刚的体重比小华重。，小刚的体重是小华的( A.日 B.g C. D.9 11.(本题1分)(25-26六年级上·辽宁大连·期中)在计算(-口)×时，小马虎算成了号-口× 他算出的得数比正确答案多()。 A月 B年 C. D.日 12.(本题1分)(25-26六年级上·陕西咸阳·期中)美羊羊在计算(a+)×3时，错误地算成了+号×3， 正确的结果与美羊羊计算的结果相差()。 A.a B.a C.2a D.3a 13.(本题1分)(25-26六年级上·山东青岛·期中)实验小学开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行” 活动。五年级学生回收了150个易拉罐，占六年级学生回收数量的，六年级学生回收数量占全校的。全校 共回收多少个易拉罐？正确的列式是( )。 A150÷* B.150÷号×后 C.150×g*8 三、准确判断（共5小题，满分5分) 14。(本题1分)(2525六年级上·河北邯郸·期中)一个瓶中有1kg油，用去品又增加品 现在瓶中的 油的质量与原来一样重。() 15.(本题1分)(2026六年级上·辽宁·专题练习)（信+）×24-×24+号×24运用了乘法结合律。 16.(本题1分)(25-26六年级上·陕西西安·阶段检测)若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。 () 17.(本题1分)(25-26六年级上·云南玉溪·期中)6m增加它的后，再减少号，结果还是6m。（ 18.(本题1分)(24-25六年级上·北京·期中)元旦节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花 占总盆数的号月季花的盆数是菊花的号，学校买了110盆月季花。（) 第5页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 四、看图列式计算（共2小题，满分20分) 19.(本题8分)(24-25六年级上·江苏盐城·期中)直接写出得数。 3x5= 109 10号 ××0 01÷品 * 0÷号 0.4+1.4= 20.(本题12分)(2026六年级上·辽宁·专题练习)计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×号+6.4×号 (6++)×24 居÷9-x日 ÷9×(后-别 (97+盼)÷97 子×(-)÷14 五、解决实际问题（共12小题，满分56分) 21.(本题4分)(25-26六年级上·甘肃张掖·期中)同学们在校园开展节约用水实践活动。先选择信息 (填序号)并提出问题，再解答。 ①擦桌椅的有12人。②扫地、拖地的人数比擦桌椅的人数多：。 ③刷厕所的人数比擦桌椅的人数少子。④刷厕所的人数比扫地、拖地的人数少 149 我选择信息()和()，提出的问题是( 列式解答。 22.（本题4分)(25-26六年级上·陕西咸阳·期中)书法是中国汉字特有的一种文字美的艺术表现形式。 书法练习课上，小宇一共写了54个字，小文写的字比小字少。，小文写了多少个字？ 第6页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 23.(本题4分)(25-26六年级上·四川乐山·期中)新星小学六年级数学兴趣小组有42人，音乐兴趣 小组人数是数学兴趣小组的，美术兴趣小组人数是音乐兴趣小组的。美术兴趣小组有多少人？ 24.(本题4分)(25-26六年级上·陕西延安·期中)小双家上个月总收入8400元，其中用于上个月各 项开支，食品支出占总开支的，小双家上个月的食品支出是多少元？ 25.(本题5分)(25-26六年级上·福建福州·期中)福清光饼是当地著名小吃。王师傅一小时能烤制 96块光饼，张师傅的效率是王师傅的经，比李师傅少，李师傅一小时能烤制多少块光饼？ 26。(本题5分)(25-26六年级上·云南昆明·期中)爸爸骑摩托车去上班，每小时行50千米，小时 到达单位，如果他改骑自行车，则从原路到达单位需小时，爸爸骑自行车每小时行多少千米？ 27.(本题5分)(26-27六年级上·四川内江·期中)为深入弘扬中华优秀传统文化，营造“人人读经典、 处处闻书香”的浓郁氛围，中心小学举办国学经典阅读打卡活动。打卡活动当月，晴晴打卡天数是25天， 天天打卡天数比晴晴少，天天的打卡天数是多少天？ 第7页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 28.（本题5分)(26-27六年级上·辽宁·周测)小林读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了 余下的少8页，还有53页没有读。这本书共有多少页？ 29.(本题5分)(25-26六年级上·浙江金华·期中)有3袋小球，每袋小球一样多，且只有红黄两色。 1号袋里的红球与2号袋里的黄球一样多，3号袋里的红球占全部红球的，把这3袋球倒入一个大袋子， 黄色球占全部的几分之几？ 30.(本题5分)(25-26六年级上·云南昆明·期中)育才学校田径队中有女运动员32人，相当于男运 动员的，而男运动员中的。被选入区田径代表队，被选入区田径代表队的男运动员有多少人？ 31.(本题5分)(2026六年级上·辽宁·专题练习)某小学科学组老师组织孩子们开展了“畅想科技， 创想未来”科技馆科普研学活动，让学生们近距离体验了人工智能、虚拟现实、智能制造等领域的最新成 果。有65位同学参加了无人机项目体验，参加机器人项目体验的人数比参加无人机项目体验的人数多，参 加机器人项目体验的有多少位同学？ 第8页共9页 2026-2027学年数学六年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「北师大版新教材」 32.(本题5分)(25-26六年级上·广东广州·期中)今年，陈伯伯家的荔枝园迎来了丰收。他家的荔枝 园总面积为4亩，平均每亩荔枝园可收获荔枝500kg。在运输到批发市场的过程中，由于磕碰等原因，损耗 了总重量的品运到批发市场后，批发商进行筛选，又把其中的哈淘汰掉了，最后陈伯伯最多能卖给批发商 多少千克荔枝？ 第9页共9页