第36讲 交变电流的产生和描述（复习讲义）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

交变电流的产生和描述 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 正弦式交变电流的产生和描述 知识点1 正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 知识点2 交变电流瞬时值表达式 考向1 交变电流的产生及图像重 考向2 交变电流的函数表达式重 考点二 有效值的理解与计算 知识点1 求解交变电流有效值的方法 考向1 矩形波形 考向2 正弦半波波形 考向3 组合波形 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 知识点1 对交变电流“四值”的比较 考向1 通过有效值计算电功率和电热难 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 交变电流的产生与变化规律 江苏卷·T15，15分（磁力耦合器，涉及交变电流产生） 中性面与特殊位置的特点（磁通量、电动势、电流方向） 江苏卷·T15，15分 交变电流的图像（i-t图、e-t图）与信息提取 瞬时值表达式与峰值 有效值的理解与计算（含非正弦交变电流） 江苏卷·T2，4分 周期与频率 交变电流“四值”（瞬时值、峰值、有效值、平均值）的辨析与应用 江苏卷·T15，15分（有效值/焦耳热计算） 考情分析 题型与考向：江苏高考对“交变电流的产生和描述”的考查以选择题为主要形式，但近年也出现了解答题形式（2025年T15，15分），分值跨度较大。考查内容聚焦于两大核心： 交变电流的产生与变化规律：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生正弦式交变电流；中性面（Φ最大、e=0、电流方向改变）与中性面垂直位置（Φ=0、e最大、电流方向不变）的特点辨析。2025年T15第（1）问本质上是转动切割产生感应电动势的分析，2021年T12直接考查“交变电流的产生与规律”。 交变电流的物理量描述与计算：核心在于深入理解并准确区分峰值、有效值、瞬时值表达式、周期（T）和频率（f） 等关键概念及其相互关系。有效值的计算是重中之重，既包括正弦式交变电流的 关系，也包括非标准正弦波有效值的估算。2025年T15第（2）问的焦耳热计算本质上依赖有效值，第（3）问考查周期性运动中电流的周期；2021年风力发电机题直接要求“感应电动势的有效值”。 情境与立意： 生活实践类：风力发电机（2021年江苏卷）——线圈固定、磁体转动，将风能转化为交变电能；圆筒式磁力耦合器（2025年江苏卷）——利用磁场实现无接触传动，线圈在转动中产生交变电流；燃气灶点火装置、电动汽车无线充电等涉及交变电流的实际设备。 学习探究类：线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流的模型建构；中性面与特殊位置的磁通量、电动势特点分析；瞬时值表达式的建立（从e=0或e最大时刻开始计时）；有效值的定义式理解与热效应等效法的应用；非正弦交变电流有效值的分段计算方法；交变电流“四值”的物理意义辨析与选用原则。 复习目标 交变电流的产生与变化规律：理解线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生正弦式交变电流的原理。掌握中性面的特点（线圈平面与磁场垂直，磁通量Φ最大，磁通量变化率ΔΦ/Δt=0，感应电动势e=0，电流方向发生改变）和与中性面垂直位置的特点（Φ=0，ΔΦ/Δt最大，e最大，电流方向不变）。理解一个周期内电流方向改变两次。 瞬时值表达式与图像：掌握从不同初始位置开始计时的瞬时值表达式——从中性面开始计时，；从与中性面垂直位置开始计时，。能根据i-t图或e-t图像提取周期、峰值，并判断磁通量及其变化率的大小变化（如2024年连云港三模的典型考法：感应电流为0时磁通量最大，感应电流最大时磁通量变化最快）。 峰值与有效值：理解峰值的物理意义（交变电流在一个周期内能达到的最大值），掌握正弦式交变电流峰值与有效值的关系 ，，。重点掌握非正弦交变电流有效值的计算方法——根据有效值的定义（热效应等效），在一个周期内分段计算焦耳热，再与直流电的热效应等效求解。这是江苏卷有效值考查可能深化的方向。 周期与频率：掌握周期T（完成一次周期性变化所需时间）和频率f（1 s内完成周期性变化的次数）的关系 。知道我国民用交流电的频率为50 Hz，周期为0.02 s。 交变电流“四值”的辨析与选用：深入辨析瞬时值（某一时刻的值，是时间的函数）、峰值（最大值，用于耐压值判断）、有效值（热效应等效值，用于电表读数、功率和焦耳热计算、保险丝熔断电流等）、平均值（，用于电荷量计算）的物理意义和适用场景。能在具体问题中准确判断应使用哪一个“值”。江苏卷核心考查能力，务必熟练掌握。 与变压器、远距离输电的初步关联：在掌握交变电流有效值的基础上，能将其应用于变压器电压/电流关系和远距离输电功率损耗（）的简单计算，理解交变电流描述是后续变压器与输电问题的基础。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 正弦交变电流的产生和描述 知识点1 正弦交变电流的产生过程中的两个特殊位置 知●识●解●构 1. 正弦交变电流的产生条件 在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 产生过程如下图所示，甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大，甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向。线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)。 中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面，如上图中的甲、丙位置。 【注意】矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电。 2. 两个特殊位置 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ=BS达到最大值，e＝0达到最小值，导体不切割，不产生电动势，＝0达到最小瞬时值，则i＝0，电流方向将发生改变。 ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0达到最小值，e＝Em＝NBSω最大值，导体垂直切割，产生电动势最大，＝达到最大瞬时值，i=Im达到最大值，电流方向不改变。 【注意】线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈每转一周，经过中性面两次，因此线圈每转一周，电流方向改变两次；交变电流的周期等于线圈转动的周期。 知识点2 交变电流瞬时值表达式 知●识●解●构 1.确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。 2.明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。 （1）线圈在中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 （2）线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 考●向●破●译 考向1 交变电流的产生及图像【重】 例1（25-26·江苏扬州高二下·期中）如图所示，线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，规定向右流过电流表方向为正方向，从图示时刻开始计时，电流表中电流随时间变化的规律为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由右手定则可知，图示位置电流方向为DCBA，方向为负方向。此时的电流为线圈转动过程的最大值，则线圈转动过程中电流变化规律为 故选D。 【变式训练1·变考法】（25-26·江苏沭阳高级中学高二下·阶段测试）如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙中曲线a、b所示，已知矩形线圈匝数为10匝，则（　　） A．曲线a、b对应的线圈转速之比为2:3 B．两次t=0时刻线圈的磁通量均为零 C．对应曲线a穿过线圈磁通量的最大值为 D．图中U=10V 【答案】D 【详解】A．由图乙知，曲线a、b的周期分别为， 根据 可得 故曲线a、b对应的线圈转速之比为，故A错误； B．由图乙知，第一次在t=0时刻，即曲线a，感应电动势为零，磁通量最大；第二次在t=0时刻，即曲线b，感应电动势最大，磁通量为零，故B错误； C．对应曲线a，感应电动势的最大值为 又最大磁通量为， 联立解得，故C错误； D．根据感应电动势的最大值为 其中， 则有 解得 即图乙中的U=10V，故D正确。 故选D。 【变式训练2·变情境】【与生活应用相结合】（25-26·江苏连云港高二下·期中）风力发电是一种清洁发电方式，我县由于特殊的地理位置，李埝林场和山左口西面马陵山常年风能充沛，风力发电机早在多年前已组网发电。图甲是一风力发电机组的简化原理图，图乙为产生的正弦式交变电流的电压随时间的变化关系，则（     ） A．电压的有效值为311V B．电压的频率为 C．1s内电流方向改变100次 D．时线圈处于中性面位置 【答案】C 【详解】A．电压的最大值为311V，A错误； B．电压的频率为，B错误； C．一个周期内电流的方向改变2次，则1s=50T内电流方向改变100次，C正确； D．时，感应电动势最大，则线圈处于与中性面垂直的位置，D错误。 故选C。 考向2 交变电流的函数表达式【重】 例2（25-26·江苏无锡宜兴七校高二下·期中）如图所示，交流发电机的线圈匝数匝，面积，处于磁感应强度的匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，角速度，通过理想变压器连接的电阻，变压器的原、副线圈匝数比，电流表为理想电流表，发电机线圈电阻忽略不计。 (1)图示位置开始计时，求感应电动势瞬时值的表达式； (2)求电流表的示数； (3)求发电机的输出功率P。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）感应电动势最大值 图示位置开始计时，电动势瞬时值    感应电动势瞬时值的表达式 （2）变压器原线圈输入电压，副线圈输出电压，电阻中的电流，则 由 解得 副线圈电流 由 解得 （3）发电机的输出功率 【变式训练1·变考法】（25-26·江苏沭阳高级中学等多校高二下·阶段测试）如图所示是一小型交流发电机的示意图。线圈abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=20 cm，，线圈匝数n=50，线圈电阻r=5 Ω，负载电阻R=5 Ω，线圈以120 r/min的转速匀速转动，电流表和电压表均为理想交流电表。求： (1)从图示位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式； (2)t=0.25 s时电流表和电压表的示数； (3)由图示位置转过60°角的过程中通过线圈截面的电量。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）线圈的转速为，故角速度 线圈面积为 感应电动势最大值为 从图示位置开始计时，感应电动势瞬时值为 （2）理想交流电表显示有效值，感应电动势有效值为 电流表的示数为 电压表的示数为 （3）由图示位置转过 的过程中，通过线圈截面的电量为 磁通量变化量大小为 故 【变式训练2·变考法】（25-26·江苏连云港高二下·期中）图甲为小型旋转电枢式交流发电机原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数，电阻，线圈的两端经集流环与电阻连接，电阻，与并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量随时间按图乙所示正弦规律变化。已知。求： (1)交变电流瞬时值表达式； (2)电压表的示数； (3)从计时开始，线圈转过过程中，通过电阻的电荷量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题图乙知，周期， 则 电动势的最大值 电流最大值 交变电流瞬时值表达式为     （2）电路中电压表的示数为电阻R两端电压的有效值，则 则电压表的示数为     （3）根据，， 可得 线圈从计时开始转过的过程中， 故流过电阻R的电荷量 考点二 有效值的理解与计算 知识点1 求解交变电流有效值的方法 知●识●解●构 1．（25-26高二下·淮阴师院附中·学情调研）计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。 2．（25-26高二下·淮阴师院附中·学情调研）利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。 二、几种典型交变电流的有效值 电流图像 有效值 正弦式 交变电流 I＝ 正弦半波 电流 I＝ 矩形脉冲 电流 I＝ Im 非对称性 交变电流 I＝ 考●向●破●译 考向1 矩形波形 例1（25-26·江苏淮安高二下·阶段测试）通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示，该电流表的示数是多少（     ） A．3.5 A B．5 A C．4 A D．3 A 【答案】B 【详解】通过电流表的示数为交变电流的有效值，根据有效值的概念可知 其中， 解得交变电流的有效值为 故选B。 【变式训练1·变考法】（25-26·安徽滁州高二下·阶段测试）将一发电机发出的电加在某电阻R两端，流过该电阻的电流随时间变化的图像如图所示，图中的和周期均为已知。则（     ） A．发电机发出的是直流电 B．电流的有效值为 C．电流有效值为 D．电流的峰值为 【答案】C 【详解】A．直流电的电流方向保持不变，该电流方向随时间周期性改变，属于交变电流，故A错误； BC．设电流有效值为，根据焦耳定律 化简得，故B错误，C正确； D．电流峰值是电流的最大绝对值，由图像可得最大绝对值为，即峰值为，故D错误。​ 故选C。 考向2 正弦半波波形 例2（25-26·江苏连云港高二下·阶段测试）如图是某无线充电接收端电压经初步处理后的u-t图像，则该交变电压有效值为（     ） A． B．2 V C． D．3 V 【答案】A 【详解】根据交变电流有效值的定义：让交流电和直流电通过阻值相同的电阻 R，如果在相同的时间（通常取一个周期 T）内产生的热量相等，该直流电的电压数值即为交流电的有效值。 由图可知，该交变电压的周期 在 0∼2 s 时间内，电压为正弦式交变电压（半个周期），峰值，该段电压产生的热量等效于有效值为 的直流电在 1 s 内产生的热量 在 2∼3 s 时间内，电压为恒定电压，该段电压产生的热量 设该交变电压的有效值为 U，根据有效值定义有 代入数据得化简得即 解得，故A正确。 故选A。 【变式训练1·变考法】（2027·贵州遵义高三上·一模）（多选）某热处理炉用纯电阻电热元件R加热，R阻值恒定，其两端电压u采用整周波控制，在每个控制周期T内，有一个持续时间为的完整正弦交流电，电压峰值为，其余时间电压为0，u随时间t的变化关系如图所示。调整正弦交流电压的峰值为原来的k倍（），持续时间仍为；为使调整前后R的热功率保持不变，需将交变电压的控制周期调为。下列说法正确的是（     ） A．调整前该交变电压的有效值大于 B．调整前该交变电压的有效值小于 C． D． 【答案】BC 【详解】AB．完整正弦交流电持续时间为，其余时间电压为零。由有效值定义有 可得调整前电压的有效值满足 由于持续时间小于控制周期，所以，故A错误，B正确； CD．纯电阻的热功率与有效值平方成正比，调整后峰值为、控制周期为，故其有效值满足 调整前后热功率相等，且不变，因此有 因此调整后的控制周期为原来的倍，故C正确，D错误。 故选BC。 考向3 组合波形 例3（25-26·江苏扬州高二下·期中）如图所示是一交变电流的i-t图像，则该交变电流的有效值为（　　） A．2 A B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，该交变电流的周期，一个周期内分为两段 前部分正弦段，时间，电流峰值 恒定电流段，时间，电流大小 根据热效应列方程： 设该交变电流有效值为，电阻为，一个周期内总热量满足 正半正弦段的热量：正弦段的有效值为 因此 恒定段的热量 代入总热量方程 整理得 故选D。 【变式训练1·变考法】（25-26·河北石家庄高二上·调研）如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流和周期的交变电流，分别通过三个相同的电阻，求： (1)甲、乙、丙三种交变电流的有效值之比。 (2)在相同时间内，通过甲、乙、丙交变电流的电阻产生的焦耳热之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对甲有 解得 对乙有 对丙有 解得 所以 （2）由 可得 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 知识点1 对交变电流“四值”的比较 知●识●解●构 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt e＝Emcos ωt 正弦形式，从中性面开始 余弦形式，从垂直中性面开始 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电器设备的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某截面的电荷量 考●向●破●译 考向1 通过有效值计算电功率和电热【难】 例1（2026·浙江高三·模拟）如图所示为电磁感应炉的简化结构。一匝数为，横截面积为的线圈接入频率为的正弦式交流电，线圈中电流的峰值为，其部分图像如图所示。设线圈产生的磁场在线圈内近似均匀，满足，为已知常数。 (1)求磁场瞬时值的表达式； (2)推导该线圈感抗的表达式；（感抗为线圈中电压有效值与电流有效值之比） (3)小船同学把一圆柱形金属块放在线圈内利用涡流加热，圆柱轴与磁场平行。设金属圆柱的直径为，高为，电导率（电阻率的倒数）为，且涡电流产生的磁场可以忽略。（参考公式：） ①已知时，线圈中电流由流向，求至时间段内磁场的方向（正视）和金属中涡流的方向（俯视）； ②求金属内涡流的热功率。 【答案】(1) (2) (3)①竖直向下，顺时针 ② 【详解】（1）角频率为 由图像可知电流瞬时值为 由题意 则 （2）线圈内磁通量 则线圈两端电压为 感抗为线圈中电压有效值与电流有效值之比，则该线圈感抗的表达式 （3）①已知时，线圈中电流由流向，由右手螺旋定则，正视视角下线圈产生的磁场方向沿轴线竖直向下，在至时间段内，电流在减小，因此原磁场在减弱。根据楞次定律，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的减弱，所以涡流产生的感应磁场方向也是竖直向下，进而由右手螺旋定则可得俯视视角下涡流方向为顺时针； ②取半径为，筒壁厚度为（很小），高为的圆筒，圆柱可视为很多个这样轴线重合，半径不同的圆筒并置而成。 该薄壳的截面积为，周长 则该圆筒电阻为 穿过该圆筒的磁通量为 则该圆筒内感生电动势为 因此其电动势最大值为 则该圆筒的电功率有效值为 对关于累加求和，结合题给公式 解得 由题意，半径的上下限分别为和 因此金属内涡流的热功率为 【变式训练1·变考法】（25-26·安徽阜阳高二下·期中）如图所示，矩形线圈的匝数N为100，线圈为边长L是0.1m的正方形，线圈电阻r为1Ω，在磁感应强度B为2T的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻R为4Ω，（不计转动中的一切摩擦），求： (1)在线圈由图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量q； (2)线圈每转一周电阻R上产生的焦耳热Q。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）线圈面积为 线圈由图示位置转过，每匝线圈的磁通量变化量大小为 由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得 由关系式 通过电阻的电荷量 （2）线圈转动产生的正弦式交变电动势峰值为 交变电动势的有效值为 电路中电流的有效值为 线圈转动周期为 每转一周电阻上产生的焦耳热为 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·河北·高考）（多选）图1为一种等离子体工作电路，理想变压器原线圈两端接电压为的正弦交流电源，原、副线圈的匝数分别为、，为保护电阻。稳定工作时交流电流表的读数为，若等离子体可等效为定值电阻，其两端的正弦交流电压波形如图2所示，为电压峰值，为周期，则下列说法正确的是（     ） A．副线圈电压为 B．原线圈中电流为 C．电源电压周期为 D．等离子体的等效电阻为 【答案】AD 【详解】A．根据理想变压器原副线圈的电压比等匝数比有 可得副线圈电压为，故A正确； B．根据理想变压器原副线圈的电流比等匝数反有 可得原线圈中电流为，故B错误； C．由题意可知，副线圈中电压周期为，变压器不改变交流电的周期，即电源电压周期为，故C错误； D．等离子体两端电压的有效值为 等离子体的等效电阻为，故D正确。 故选AD。 2．（2025·海南·高考）（多选）如图所示，理想变压器接在交流电上，此时电压表读数为，电流表读数为，电表皆为理想电表，则（    ） A．输入电压有效值为 B．原线圈输入电流为 C．滑动变阻器向下滑动，电压表读数减小 D．滑动变阻器向上滑动，电流表读数增大 【答案】AD 【详解】A．根据题干信息可知输入电压的最大值 输入电压有效值为，故A正确； B．理想变压器原副线圈电压比 电流比 其中， 可得，故B错误； C．原线圈输入电压不变，匝数比不变，根据，副线圈两端的电压不变，即电压表读数不变，C错误； D．滑动变阻器向上滑动，滑动变阻器接入的阻值减小，副线圈电压不变，根据可知电流增大，即电流表读数增大，D正确。 故选AD。 3．（2025·黑龙江&吉林·高考）（多选）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。时，abef与水平面平行，则（    ） A．时，电流方向为abcdefa B．时，感应电动势为 C．时，感应电动势为0 D．到过程中，感应电动势平均值为0 【答案】AB 【详解】AB．线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为和，时刻边速度与磁场方向平行，不产生电动势，因此此时边切割产生电动势，由右手定则可知电流方向为，电动势为，AB正确； C．时，线框旋转180°，此时依旧是边切割磁场产生电动势，感应电动势不为零，C错误； D．到时，线框的磁通量变化量为零，线框的磁通量变化量为 由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为，D错误。 故选AB。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 交变电流的产生和描述 考点一 正弦交变电流的产生和描述 考●向●破●译 考向1 交变电流的产生及图像【重】 例1【答案】D 【变式训练1·变考法】【答案】D 【变式训练2·变情境】【答案】C 考向2 交变电流的函数表达式【重】 例2 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）感应电动势最大值 图示位置开始计时，电动势瞬时值    感应电动势瞬时值的表达式 （2）变压器原线圈输入电压，副线圈输出电压，电阻中的电流，则 由 解得 副线圈电流 由 解得 （3）发电机的输出功率 【变式训练1·变考法】 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）线圈的转速为，故角速度 线圈面积为 感应电动势最大值为 从图示位置开始计时，感应电动势瞬时值为 （2）理想交流电表显示有效值，感应电动势有效值为 电流表的示数为 电压表的示数为 （3）由图示位置转过 的过程中，通过线圈截面的电量为 磁通量变化量大小为 故 【变式训练2·变考法】 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题图乙知，周期， 则 电动势的最大值 电流最大值 交变电流瞬时值表达式为     （2）电路中电压表的示数为电阻R两端电压的有效值，则 则电压表的示数为     （3）根据，， 可得 线圈从计时开始转过的过程中， 故流过电阻R的电荷量 考点二 有效值的理解与计算 考●向●破●译 考向1 矩形波形 例1【答案】B 【变式训练1·变考法】【答案】C 考向2 正弦半波波形 例2【答案】A 【变式训练1·变考法】【答案】BC 考向3 组合波形 例3【答案】D 【变式训练1·变考法】 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对甲有 解得 对乙有 对丙有 解得 所以 （2）由 可得 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 考●向●破●译 考向1 通过有效值计算电功率和电热【难】 例1 【答案】(1) (2) (3)①竖直向下，顺时针 ② 【详解】（1）角频率为 由图像可知电流瞬时值为 由题意 则 （2）线圈内磁通量 则线圈两端电压为 感抗为线圈中电压有效值与电流有效值之比，则该线圈感抗的表达式 （3）①已知时，线圈中电流由流向，由右手螺旋定则，正视视角下线圈产生的磁场方向沿轴线竖直向下，在至时间段内，电流在减小，因此原磁场在减弱。根据楞次定律，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的减弱，所以涡流产生的感应磁场方向也是竖直向下，进而由右手螺旋定则可得俯视视角下涡流方向为顺时针； ②取半径为，筒壁厚度为（很小），高为的圆筒，圆柱可视为很多个这样轴线重合，半径不同的圆筒并置而成。 该薄壳的截面积为，周长 则该圆筒电阻为 穿过该圆筒的磁通量为 则该圆筒内感生电动势为 因此其电动势最大值为 则该圆筒的电功率有效值为 对关于累加求和，结合题给公式 解得 由题意，半径的上下限分别为和 因此金属内涡流的热功率为 【变式训练1·变考法】 【答案】(1) (2) 【详解】（1）线圈面积为 线圈由图示位置转过，每匝线圈的磁通量变化量大小为 由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得 由关系式 通过电阻的电荷量 （2）线圈转动产生的正弦式交变电动势峰值为 交变电动势的有效值为 电路中电流的有效值为 线圈转动周期为 每转一周电阻上产生的焦耳热为 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】AD 2．【答案】AD 3．【答案】AB 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 交变电流的产生和描述 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 正弦式交变电流的产生和描述 知识点1 正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 知识点2 交变电流瞬时值表达式 考向1 交变电流的产生及图像重 考向2 交变电流的函数表达式重 考点二 有效值的理解与计算 知识点1 求解交变电流有效值的方法 考向1 矩形波形 考向2 正弦半波波形 考向3 组合波形 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 知识点1 对交变电流“四值”的比较 考向1 通过有效值计算电功率和电热难 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 交变电流的产生与变化规律 江苏卷·T15，15分（磁力耦合器，涉及交变电流产生） 中性面与特殊位置的特点（磁通量、电动势、电流方向） 江苏卷·T15，15分 交变电流的图像（i-t图、e-t图）与信息提取 瞬时值表达式与峰值 有效值的理解与计算（含非正弦交变电流） 江苏卷·T2，4分 周期与频率 交变电流“四值”（瞬时值、峰值、有效值、平均值）的辨析与应用 江苏卷·T15，15分（有效值/焦耳热计算） 考情分析 题型与考向：江苏高考对“交变电流的产生和描述”的考查以选择题为主要形式，但近年也出现了解答题形式（2025年T15，15分），分值跨度较大。考查内容聚焦于两大核心： 交变电流的产生与变化规律：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生正弦式交变电流；中性面（Φ最大、e=0、电流方向改变）与中性面垂直位置（Φ=0、e最大、电流方向不变）的特点辨析。2025年T15第（1）问本质上是转动切割产生感应电动势的分析，2021年T12直接考查“交变电流的产生与规律”。 交变电流的物理量描述与计算：核心在于深入理解并准确区分峰值、有效值、瞬时值表达式、周期（T）和频率（f） 等关键概念及其相互关系。有效值的计算是重中之重，既包括正弦式交变电流的 关系，也包括非标准正弦波有效值的估算。2025年T15第（2）问的焦耳热计算本质上依赖有效值，第（3）问考查周期性运动中电流的周期；2021年风力发电机题直接要求“感应电动势的有效值”。 情境与立意： 生活实践类：风力发电机（2021年江苏卷）——线圈固定、磁体转动，将风能转化为交变电能；圆筒式磁力耦合器（2025年江苏卷）——利用磁场实现无接触传动，线圈在转动中产生交变电流；燃气灶点火装置、电动汽车无线充电等涉及交变电流的实际设备。 学习探究类：线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流的模型建构；中性面与特殊位置的磁通量、电动势特点分析；瞬时值表达式的建立（从e=0或e最大时刻开始计时）；有效值的定义式理解与热效应等效法的应用；非正弦交变电流有效值的分段计算方法；交变电流“四值”的物理意义辨析与选用原则。 复习目标 交变电流的产生与变化规律：理解线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生正弦式交变电流的原理。掌握中性面的特点（线圈平面与磁场垂直，磁通量Φ最大，磁通量变化率ΔΦ/Δt=0，感应电动势e=0，电流方向发生改变）和与中性面垂直位置的特点（Φ=0，ΔΦ/Δt最大，e最大，电流方向不变）。理解一个周期内电流方向改变两次。 瞬时值表达式与图像：掌握从不同初始位置开始计时的瞬时值表达式——从中性面开始计时，；从与中性面垂直位置开始计时，。能根据i-t图或e-t图像提取周期、峰值，并判断磁通量及其变化率的大小变化（如2024年连云港三模的典型考法：感应电流为0时磁通量最大，感应电流最大时磁通量变化最快）。 峰值与有效值：理解峰值的物理意义（交变电流在一个周期内能达到的最大值），掌握正弦式交变电流峰值与有效值的关系 ，，。重点掌握非正弦交变电流有效值的计算方法——根据有效值的定义（热效应等效），在一个周期内分段计算焦耳热，再与直流电的热效应等效求解。这是江苏卷有效值考查可能深化的方向。 周期与频率：掌握周期T（完成一次周期性变化所需时间）和频率f（1 s内完成周期性变化的次数）的关系 。知道我国民用交流电的频率为50 Hz，周期为0.02 s。 交变电流“四值”的辨析与选用：深入辨析瞬时值（某一时刻的值，是时间的函数）、峰值（最大值，用于耐压值判断）、有效值（热效应等效值，用于电表读数、功率和焦耳热计算、保险丝熔断电流等）、平均值（，用于电荷量计算）的物理意义和适用场景。能在具体问题中准确判断应使用哪一个“值”。江苏卷核心考查能力，务必熟练掌握。 与变压器、远距离输电的初步关联：在掌握交变电流有效值的基础上，能将其应用于变压器电压/电流关系和远距离输电功率损耗（）的简单计算，理解交变电流描述是后续变压器与输电问题的基础。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 正弦交变电流的产生和描述 知识点1 正弦交变电流的产生过程中的两个特殊位置 知●识●解●构 1. 正弦交变电流的产生条件 在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 产生过程如下图所示，甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大，甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向。线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)。 中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面，如上图中的甲、丙位置。 【注意】矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电。 2. 两个特殊位置 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ=BS达到最大值，e＝0达到最小值，导体不切割，不产生电动势，＝0达到最小瞬时值，则i＝0，电流方向将发生改变。 ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0达到最小值，e＝Em＝NBSω最大值，导体垂直切割，产生电动势最大，＝达到最大瞬时值，i=Im达到最大值，电流方向不改变。 【注意】线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈每转一周，经过中性面两次，因此线圈每转一周，电流方向改变两次；交变电流的周期等于线圈转动的周期。 知识点2 交变电流瞬时值表达式 知●识●解●构 1.确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。 2.明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。 （1）线圈在中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 （2）线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 考●向●破●译 考向1 交变电流的产生及图像【重】 例1（25-26·江苏扬州高二下·期中）如图所示，线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，规定向右流过电流表方向为正方向，从图示时刻开始计时，电流表中电流随时间变化的规律为（     ） A． B． C． D． 【变式训练1·变考法】（25-26·江苏沭阳高级中学高二下·阶段测试）如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙中曲线a、b所示，已知矩形线圈匝数为10匝，则（　　） A．曲线a、b对应的线圈转速之比为2:3 B．两次t=0时刻线圈的磁通量均为零 C．对应曲线a穿过线圈磁通量的最大值为 D．图中U=10V 【变式训练2·变情境】【与生活应用相结合】（25-26·江苏连云港高二下·期中）风力发电是一种清洁发电方式，我县由于特殊的地理位置，李埝林场和山左口西面马陵山常年风能充沛，风力发电机早在多年前已组网发电。图甲是一风力发电机组的简化原理图，图乙为产生的正弦式交变电流的电压随时间的变化关系，则（     ） A．电压的有效值为311V B．电压的频率为 C．1s内电流方向改变100次 D．时线圈处于中性面位置 考向2 交变电流的函数表达式【重】 例2（25-26·江苏无锡宜兴七校高二下·期中）如图所示，交流发电机的线圈匝数匝，面积，处于磁感应强度的匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，角速度，通过理想变压器连接的电阻，变压器的原、副线圈匝数比，电流表为理想电流表，发电机线圈电阻忽略不计。 (1)图示位置开始计时，求感应电动势瞬时值的表达式； (2)求电流表的示数； (3)求发电机的输出功率P。 【变式训练1·变考法】（25-26·江苏沭阳高级中学等多校高二下·阶段测试）如图所示是一小型交流发电机的示意图。线圈abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=20 cm，，线圈匝数n=50，线圈电阻r=5 Ω，负载电阻R=5 Ω，线圈以120 r/min的转速匀速转动，电流表和电压表均为理想交流电表。求： (1)从图示位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式； (2)t=0.25 s时电流表和电压表的示数； (3)由图示位置转过60°角的过程中通过线圈截面的电量。 【变式训练2·变考法】（25-26·江苏连云港高二下·期中）图甲为小型旋转电枢式交流发电机原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数，电阻，线圈的两端经集流环与电阻连接，电阻，与并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量随时间按图乙所示正弦规律变化。已知。求： (1)交变电流瞬时值表达式； (2)电压表的示数； (3)从计时开始，线圈转过过程中，通过电阻的电荷量。 考点二 有效值的理解与计算 知识点1 求解交变电流有效值的方法 知●识●解●构 1．（25-26高二下·淮阴师院附中·学情调研）计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。 2．（25-26高二下·淮阴师院附中·学情调研）利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。 二、几种典型交变电流的有效值 电流图像 有效值 正弦式 交变电流 I＝ 正弦半波 电流 I＝ 矩形脉冲 电流 I＝ Im 非对称性 交变电流 I＝ 考●向●破●译 考向1 矩形波形 例1（25-26·江苏淮安高二下·阶段测试）通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示，该电流表的示数是多少（     ） A．3.5 A B．5 A C．4 A D．3 A 【变式训练1·变考法】（25-26·安徽滁州高二下·阶段测试）将一发电机发出的电加在某电阻R两端，流过该电阻的电流随时间变化的图像如图所示，图中的和周期均为已知。则（     ） A．发电机发出的是直流电 B．电流的有效值为 C．电流有效值为 D．电流的峰值为 考向2 正弦半波波形 例2（25-26·江苏连云港高二下·阶段测试）如图是某无线充电接收端电压经初步处理后的u-t图像，则该交变电压有效值为（     ） A． B．2 V C． D．3 V 【变式训练1·变考法】（2027·贵州遵义高三上·一模）（多选）某热处理炉用纯电阻电热元件R加热，R阻值恒定，其两端电压u采用整周波控制，在每个控制周期T内，有一个持续时间为的完整正弦交流电，电压峰值为，其余时间电压为0，u随时间t的变化关系如图所示。调整正弦交流电压的峰值为原来的k倍（），持续时间仍为；为使调整前后R的热功率保持不变，需将交变电压的控制周期调为。下列说法正确的是（     ） A．调整前该交变电压的有效值大于 B．调整前该交变电压的有效值小于 C． D． 考向3 组合波形 例3（25-26·江苏扬州高二下·期中）如图所示是一交变电流的i-t图像，则该交变电流的有效值为（　　） A．2 A B． C． D． 【变式训练1·变考法】（25-26·河北石家庄高二上·调研）如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流和周期的交变电流，分别通过三个相同的电阻，求： (1)甲、乙、丙三种交变电流的有效值之比。 (2)在相同时间内，通过甲、乙、丙交变电流的电阻产生的焦耳热之比。 考点三 交变电流“四值”的理解和应用 知识点1 对交变电流“四值”的比较 知●识●解●构 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt e＝Emcos ωt 正弦形式，从中性面开始 余弦形式，从垂直中性面开始 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电器设备的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某截面的电荷量 考●向●破●译 考向1 通过有效值计算电功率和电热【难】 例1（2026·浙江高三·模拟）如图所示为电磁感应炉的简化结构。一匝数为，横截面积为的线圈接入频率为的正弦式交流电，线圈中电流的峰值为，其部分图像如图所示。设线圈产生的磁场在线圈内近似均匀，满足，为已知常数。 (1)求磁场瞬时值的表达式； (2)推导该线圈感抗的表达式；（感抗为线圈中电压有效值与电流有效值之比） (3)小船同学把一圆柱形金属块放在线圈内利用涡流加热，圆柱轴与磁场平行。设金属圆柱的直径为，高为，电导率（电阻率的倒数）为，且涡电流产生的磁场可以忽略。（参考公式：） ①已知时，线圈中电流由流向，求至时间段内磁场的方向（正视）和金属中涡流的方向（俯视）； ②求金属内涡流的热功率。 【变式训练1·变考法】（25-26·安徽阜阳高二下·期中）如图所示，矩形线圈的匝数N为100，线圈为边长L是0.1m的正方形，线圈电阻r为1Ω，在磁感应强度B为2T的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻R为4Ω，（不计转动中的一切摩擦），求： (1)在线圈由图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量q； (2)线圈每转一周电阻R上产生的焦耳热Q。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·河北·高考）（多选）图1为一种等离子体工作电路，理想变压器原线圈两端接电压为的正弦交流电源，原、副线圈的匝数分别为、，为保护电阻。稳定工作时交流电流表的读数为，若等离子体可等效为定值电阻，其两端的正弦交流电压波形如图2所示，为电压峰值，为周期，则下列说法正确的是（     ） A．副线圈电压为 B．原线圈中电流为 C．电源电压周期为 D．等离子体的等效电阻为 2．（2025·海南·高考）（多选）如图所示，理想变压器接在交流电上，此时电压表读数为，电流表读数为，电表皆为理想电表，则（    ） A．输入电压有效值为 B．原线圈输入电流为 C．滑动变阻器向下滑动，电压表读数减小 D．滑动变阻器向上滑动，电流表读数增大 3．（2025·黑龙江&吉林·高考）（多选）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。时，abef与水平面平行，则（    ） A．时，电流方向为abcdefa B．时，感应电动势为 C．时，感应电动势为0 D．到过程中，感应电动势平均值为0 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $