广东省深圳市2026-2027学年三年级数学上学期10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷一（新北师大版）

保密★开考前 广东省深圳市2026-2027学年三年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、选择题（共20分） 1.(2分)聪聪走1步约60厘米，明明走2步约10分米。谁的1步比较长？() A.聪聪 B.明明 C.两人一样长 2.(2分)下面()幅图是小鸟看到的。 靴 ®速 赳 A 3.(2分)一盒笔有12支，有3盒这样的铅笔，拿走5支，还剩多少支？() A.30 B.7 C.31 4.(2分)结合图情境，算式7×8-50表示()。 成人票每张8元。 儿童票每张4元。 A.买7张成人票，付50元，应找回多少元。 B.买7张成人票，付50元，还差多少元。 C.买8张儿童票，付50元，应找回多少元。 5.(2分)把下面这根绳子拉直，它的长度大约是()厘米。 T而 0cm12345678910 A.5 B.6 C.7 6.(2分)小兰的3点钟方向是东，那么她的6点钟方向是()。 A.西 B.南 C.北 7.(2分)学校新进了一批课外书，其中《数学王国》有230本，比《科技世界》少160本， 《数学王国》和《科技世界》一共有多少本？下面算式正确的是( )。 A.230-160+230 B.230+160+230 C.230+160+160 8.(2分)狙击手隐匿在草丛中面朝北面时刻待命，这时班长低声说道：敌军在你的10点 钟方向。”根据班长的描述，敌军在狙击手的()向。 A.东北 B.西北 C.东南 9.(2分)学校有图书956本，先借出312本，又还回150本，现在比原来少了()本。 A.312 B.503 C.162 10.(2分)下面的3个正方体，()是用如图的图形折成的。 B 二、填空题（共20分) 11.(2分)一本40页的故事书。 (1)小明上午看了15页，下午看了10页，还有（ )页没看。 (2)小红已经看了13页，剩下的3天看完，平均每天要看( )页。 12.(2分)一根1米长的铁丝，张师傅第一次剪去了2分米，第二次又剪去了50厘米。现 在这根铁丝还剩( )厘米。 13.(2分)如图，小区在超市的西面，那么超市在学校的( )方向。 北 学校 →东 小区 超市 14.(2分)小明向北方行走，他的左手边是()面，他的6点钟方向是( 面。 15.(2分)珙桐和金花茶都是我国的珍稀植物。育苗基地种植了136棵珙桐，种植的金茶花 比珙桐少45棵，则种植了珙桐和金茶花共()棵。 16.(2分)下左图是无人机拍摄的公园凉亭俯视图。聪聪站在凉亭四周不同位置用手机拍摄 了四幅照片。下图右边的照片是在最靠近( )号位置拍摄的。 17.(2分)学校举行读书节活动。三（1)班成立了读书小组。全班男生有24人，女生有 21人，每9人分成一个读书小组。一共可以分成( )个读书小组。 18.(2分)南京市出租车起步价为10元(3千米内)，超过3千米后，每增加500米车费增 加1元。西西从家乘坐出租车去南京红山森林动物园，全程6千米500米，需要支付 )元车费。 19.(2分)淘气读一本故事书。他从周三开始阅读，下表是他每天读到第几页的记录。 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 38 72 103 156 204 淘气星期四读了 ( )页，星期( 读的页数最多。 20.(2分)某店铺发起摇骰子免单活动，骰子的6个面上分别有1~6个点，相对的两个 面上的点数之和相等，答对点数即可获胜。如图，小丽看到的一面有()个点，小红看 到的一面有( )个点。 小亮 三、计算题（共20分) 21.(6分)直接写出得数。 3×6+4= 7×2-5= 21÷7+7= 36÷9-3= (6+3)×1= (8-4)×5= 64÷(2十6)= 72÷(9-1)= 345+123+234= 890-567-234= 234+312-123= 923-678+345= 22.(8分)脱式计算。 5×6+24 81÷9-7 (45-27)÷6 100-(35+27) 23.(6分)用竖式计算，带★的要验算。 266+178+351=871-345-166=★684-178-256= 四、作图题（共12分） 24.(6分)先画一条长3厘米8毫米的线段，再画一条比这条线段长1厘米2毫米的线段，并 分别标出两条线段的长度。 第一条： 第二条： 25.(6分)下面是某学校平面图的一部分，根据下面的描述，把平面图补充完整。行政楼在 教学楼的西面，综合楼在教学楼的北面，多功能厅在教学楼的东面，接待室在教学楼的东南 方向，警卫室在教学楼的西南方向。 北 图书馆 食堂 教学楼 大门 五、解答题（共28分） 26.(4分)学校开展捐书活动，一年级捐书168本，二年级捐书215本，三年级捐的本数比 一、二年级的总和少97本。三年级捐书多少本书？ 27.(4分)学校举办科技节，同学们用彩带来装饰展示台。有一根100厘米长的彩带，制作 科技小模型先用去30厘米，布置展示板又用去4分米，这根彩带还剩下多少厘米？ 28.(4分)一个正方体的6个面上分别标有数字1~6，下面是它的三种不同的摆法，这三种 摆法左面上的数字和是多少？ 29.(7分)胶州大白菜和潍县萝卜都是中国国家地理标志产品，安安家购买了3千克胶州大 白菜和5千克潍县萝卜。 (1)买的西红柿的质量比胶州大白菜的3倍多1千克，安安家买了多少千克西红柿？ (2)买的鸡蛋的质量比潍县萝卜的4倍少3千克，安安家买了多少千克鸡蛋？ 30.(9分)家人相聚一堂、共度良宵是中秋节的重要活动。在郑州出差的王叔叔要在中秋节 前回到上海与家人一起过中秋节，下面是“郑州一上海沿线主要车站的里程表。 区间 里程/千米 郑州 郑州 徐州 349 徐州 郑州 南京 697 无锡 南京 上海 郑州 无锡 872 郑州 上海 971 (1)王叔叔乘坐的高速列车从郑州出发，已行驶了900千米，在图上用“△标出它的大致位 置。 (2)从南京到无锡有多少千米？ (3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 参考答案 1.A 【分析】用明明2步的总长度除以步数2先算出明明每步的长度，因为两人步长的单位不统 一，所以需要将单位换算为一致，可选择换算为厘米或者分米，用到长度单位换算关系：1 分米=10厘米，单位统一后，直接比较两人单步的长度数值即可得到结果。 【解答】明明1步的长度： 10÷2=5（分米) 5分米=50厘米 因为60>50，所以聪聪的1步更长。 2.C 【分析】小鸟在轮船的上方，是从上往下俯视轮船，看到的是轮船的顶部形态。 【解答】A.该图是站在轮船侧面看到的样子，非俯视视角，错误； B.该图是站在轮船船头正前方看到的样子，非俯视视角，错误： C.该图是从上往下看到的轮船样子，是俯视视角，所以是小鸟看到的，正确。 3.C 【分析】用12乘3先计算3盒笔的总数量，再减去拿走的支数，就能得到剩下的支数。 【解答】12x3-5 =36-5 =31(支) 4.B 【分析】算式7×8一50中，7×8表示7张成人票的总价：成人票每张8元，买7张要用8×7 元：再减去已付的50元，表示总价与已付钱数的差。判断选项时，核对票的种类、张数和总 价，并看50元是多于还是少于总价。 【解答】A.7张成人票的总价： 7×8=56(元) 56元多于付的50元，不能找回钱，所以不符合。 B.7张成人票付50元后还差的钱： 7×8-50 =56-50 =6(元) 这与算式表示的“总价减去已付钱数相符，所以符合。 C.8张儿童票的总价： 4×8=32(元) 付50元后找回的钱： 50-32=18(元) 表示的是“付的钱减去儿童票总价”，与题目中的7×8一50”不同，所以不符合。 5.C 【分析】看图可知：绳子一端在刻度2，另一端在刻度7，但中间有一段是折叠起来的。先算 出折叠时看到的长度，再算出折叠部分的长度，再把这两段相加即可。 【解答】折叠时看到的长度：7一2=5（厘米） 折叠部分的长度：大约2厘米 5+2=7（厘米) 即拉直的长度大约是7厘米。 6.B 【分析】12点对应正前方、顺时针排列，3点对应正右方、6点对应正后方、9点对应正左 方。 【解答】小兰的3点钟方向是东，则此时小兰面对北方，即小兰面对12点钟方向，她的6点 钟方向是南方。 7.B 【分析】《科技世界》的本数=《数学王国》的本数+160，《数学王国》和《科技世界》一共 的本数=《数学王国》的本数+《科技世界》的本数。 【解答】《科技世界》的本数：230+160=390（本） 两种书总本数：390+230=620（本） 则《数学王国》和《科技世界》一共的本数是230+160+230=620（本）。 8.B 【分析】明确方向基准：狙击手面朝北面，所以其正面为北，按“上北下南左西右东确定四 个基本方位。 【解答】面朝正北时，12点钟方向为正北，3点钟方向为正东，9点钟方向为正西，6点钟方 向为正南。 10点钟方向在9点钟（正西）和12点钟（正北）的区间内，属于西北方向。 9.C 【分析】原来图书的本数减去借出的本数，再加上还回的本数，即可得出现在图书的本数。 再用原来图书的本数减去现在图书的本数，即可得出现在比原来少的本数。 【解答】956-312+150 =644+150 =794(本) 956-794=162（本) 现在比原来少了162本。 10.C 【分析】观察展开图：箭头和竖条纹是紧挨着的两个面，其他紧挨的面都是白色的，对照三 个选项一一分析即可。 【解答】A.箭头的头向上，那么上面的面应该是白色的，错误。 B.箭头的头向右，那么右侧面应该是白色的，错误。 C.箭头的头向左，那么上面的面是条纹的，并且右侧面是白色的，正确。 11.(1)15 (2)9 【分析】(1)一本40页的故事书，小明上午看了15页，下午看了10页，用40减15，再减 10求出还有几页没看。 (2)一本40页的故事书，小红己经看了13页，剩下的3天看完，用40减13，再除以3求 出平均每天要看几页。 【解答】(1)40-15-10=15（页） 所以还有15页没看。 (2)(40-13)÷3 =27÷3 =9（页) 所以平均每天要看9页。 12.30 【分析】1米=100厘米，1分米=10厘米，先统一单位为厘米，再用铁丝的总长度连续减去 第一次和第二次剪去的长度，即为剩下的长度。 【解答】1米=100厘米，2分米=20厘米，根据分析列式为： 100-20-50 =80-50 =30(厘米) 现在这根铁丝还剩30厘米。 13.东南 【分析】以学校为参照物，超市在学校的右下角：根据图中所标方向和小区在超市的西面 可知，右下角是东南方向。据此解答。 【解答】如题中图，小区在超市的西面，那么超市在学校的东南方向。 14.西 南 【分析】首先明确人朝向北方时的基本方位对应规则：因为面向北时，正前方是北，正后方 是南，所以可直接对应得出左手边的方位。 如果把自身所处位置作为表盘中心，12点钟方向对应自身面向的正北方向，那么可根据钟表 顺时针走时的规律，推导6点钟对应的方位。 【解答】当小明面朝北方行走时，按照基础方位规则面北背南，左西右东”，他的左手边就 是西面。 正对的方向定为12点钟方向，6点钟对应的就是背后的方向，小明面朝北，背后就是南面， 所以6点钟方向是南面。 15.227 【分析】根据题意，用珙桐的棵数减去45棵，求出金花茶的棵数，再用金茶花的棵数加上珙 桐的棵数，即可求出一共种植了多少棵珙桐和金茶花。 【解答】136-45+136 =91+136 =227(棵) 16.② 【分析】先确定观察图中的物体：凉亭和树：再假设自己站在图中的4个位置进行拍照。 在①处时，树不在取景范围内，可以拍到凉亭，但拍不到树： 在②处时，可以拍到凉亭和树，且树在凉亭的右边： 在③处时，可以拍到凉亭和树，树在凉亭的后面，被挡住了一部分。 在④处时，可以拍到凉亭和树，且树在凉亭的左边。 【解答】右边的照片拍到的是凉亭和树，且树在凉亭的右边，根据分析可知，右边的照片是 在最靠近②号位置拍摄的。 17.5 【分析】要求一共可以分成多少个读书小组，需要先求出全班总人数，即男生人数与女生人 数的和，再用总人数除以每个小组的人数。由于运算顺序要求先算加法，后算除法，所以列 综合算式时需要给加法部分加上小括号。 【解答】(24+21)÷9 =45÷9 =5(个) 一共可以分成5个读书小组。 18.17 【分析】根据出租车的收费标准，将总路程分为起步价包含的路程和超出起步价的路程两部 分，分别计算费用后相加，即可得到总车费。 己知出租车起步价为10元(3千米内)，西西从家到南京红山森林动物园全程6千米500 米，因为1千米=1000米，所以6千米换算成以米为单位是6000米，再与500米相加，3千 米换算成以米为单位为3000米，求出超出起步价的路程：已知超过3千米后，每增加500米 车费增加1元，那么看超出的部分里面有几个500米，就有几个1元的费用增加。求出超出 部分的费用：总车费等于起步价加上超出部分的费用，求出总车费，用加法。 【解答】1千米=1000米，6千米=6000米，6000+500=6500（米），3千米=3000米。 6500一3000=3500（米），根据乘法口诀五七三十五”，因此，500×7=3500（米），也就是 3500米里有7个500米。 一共需要支付车费： 10+7×1 =10+7 =17(元) 因此，西西需要支付17元车费。 19.34 六 【分析】根据题意，用周四读到的页数减去周三读到的页数，即可计算出淘气星期四读了多 少页：用同样的方法，分别计算出周五、周六、周日各自读的页数，再比较即可。 【解答】72-38=34（页) 星期三：38页 星期五：103一72=31（页) 星期六：156一103=53（页) 星期日：204一156=48（页） 53>48>38>34>31 所以淘气星期四读了34页，星期六读的页数最多。 20.5 3 【分析】相对的两个面上的点数之和相等，应该是1+6=2+5=3+4 小丽和2相对，小红和4相对，据此解答。 【解答】如图，小丽看到的一面有5个点，小红看到的一面有3个点。 21.22:9:10: 1；9；20: 8;9:702: 89:423:590 22.54:2; 3:38 【分析】先算乘法，再算加法： 先算除法，再算减法： 先算括号里面的减法，再算括号外面的除法： 先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【解答】5×6+24 =30+24 =54 81÷9-7 =9-7 =2 (45-27)÷6 =18÷6 =3 100-(35+27) =100-62 =38 23.795:360:250 【分析】整数加法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十， 就向前一位进一；整数减法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不 够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。减法用差十减数=被减数的方法验 算。 混合运算：都是加减法的，按照从左往右计算。据此解答即可。 【解答】266+178+351=795 871-345-166=360 266 871 +1,7,8 -345 444 526 +351 -166 795 360 ★684-178-256=250 684 250 -178 +2,56 506验算506 -256 +17,8 250 684 3厘米8毫米 第一条：1 24. 5厘米 第二条：L 【分析】先把长度相加：根据1厘米=10毫米，3厘米8毫米+1厘米2毫米=5厘米； 画第一条线段时，将直尺的0刻度与线段的一个端点对齐，因为要画出指定长度的线段，所 以需要在3厘米8毫米的位置标记另一个端点，连接两个端点后标注长度； 画第二条线段时，沿用同样的作图方法，根据计算出的长度在5厘米的位置标记另一个端 点，连接后标注对应长度。 【解答】画图略 北 图书馆 综合楼 食堂 25 行政楼 教学楼 多功能厅 东 警卫室 大门 接待室 【分析】根据上北下南，左西右东，正上方是北，正下方是南，正左面是西，正右面是东， 左上方是西北，右上方是东北，左下方是西南，右下方是东南，以教学楼为观测点。 【解答】教学楼北面（上方）：综合楼； 教学楼西面（左面）：行政楼： 教学楼东面（右面）：多功能厅； 教学楼西南方向（左下方）：警卫室： 教学楼东南方向（右下方）：接待室。图略 26.286本 【分析】先用一年级捐书的本数加上二年级捐书的本数求出一、二年级捐书的总本数，再用 总本数减去97本，就能得到三年级捐书的数量。 【解答】168+215-97 =383-97 =286(本) 答：三年级捐书286本书。 27.30厘米 【分析】1分米=10厘米，先统一单位；再用彩带总长减去两次用去的长度，所得差便是剩下 的彩带长度，据此直接计算即可。 【解答】4分米=40厘米 100一30一40=30（厘米） 答：这根彩带还剩下30厘米。 28.12 【分析】确定解题突破口：正方体每个面有4个相邻面、1个相对面，先找出现次数最多的 数字，推导其对面数字。 因为数字1在三个摆法中都出现，相邻的数字有6、3、2、4，所以可推出1的对面数字。 因为数字3在第一、二个摆法中出现，相邻的数字有1、6、2，结合已推出的1的对面数 字，所以可推出3的对面数字。 剩余两个数字互为对面，得到所有数字的对面关系后，分别确定三个摆法的左面对应的数 字，求和即可。 【解答】根据题中三幅图可知，1和2、3、4、6相邻，因此1的对面是5；由第一幅和第 二幅图可知，3与1、2、6相邻，因此3的对面是4：剩下的2和6相对。 因此第一幅图的左面是4，第二幅图的左面是5，第三幅图的左面是3。 4+5+3=12 答：这三种摆法左面上的数字和是12。 29.(1)10千克 (2)17千克 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 (1)根据买的西红柿的质量比胶州大白菜的3倍多1千克”，用大白菜的质量乘3，再加上 1千克，即可求出安安家买的西红柿的质量。 (2)根据买的鸡蛋的质量比潍县萝卜的4倍少3千克”，用潍县萝卜的质量乘4，再减去3 千克，即可求出安安家买的鸡蛋的质量。 【解答】(1)3x3+1 =9+1 =10(千克) 答：安安家买了10千克西红柿。 (2)5×4-3 =20-3 =17(千克) 答：安安家买了17千克鸡蛋。 郑州 徐州 30.(1) 无锡 南京 上海 (2)175千米 (3)郑州到徐州的里程比南京到上海的里程多多少千米？（答案不唯一）971一697=274 (千米)349一274=75（千米)答：郑州到徐州的里程比南京到上海的里程多75千米。 【分析】(1)郑州到无锡一共是872千米，郑州到上海一共是971千米王叔叔已经行驶了 900千米，这个数比872大，比971小，说明他现在的位置在无锡和上海之间，标出对应位 置。 (2)求南京出发走到无锡的路程，用郑州到无锡的总路程减去郑州到南京的总路程。 (3)根据图中的里程信息。已知郑州到徐州的里程。郑州到南京的里程和郑州到上海的里 程，提出合理问题即可。 【解答】(1)900一872=28（千米），971一900=71（千米），所以位置离无锡很近，刚过无 锡一点。 略。 (2)872一697=175（千米） 答：从南京到无锡有175千米。 (3)问题：郑州到徐州的里程比南京到上海的里程多多少千米？（答案不唯一） 971-697=274(千米) 349-274=75(千米) 答：郑州到徐州的里程比南京到上海的里程多75千米。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 广东省深圳市2026-2027学年三年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、选择题（共20分） 1．（2分）聪聪走1步约60厘米，明明走2步约10分米。谁的1步比较长？（    ） A．聪聪 B．明明 C．两人一样长 2．（2分）下面（    ）幅图是小鸟看到的。 A． B． C． 3．（2分）一盒笔有12支，有3盒这样的铅笔，拿走5支，还剩多少支？（ ） A．30 B．7 C．31 4．（2分）结合图情境，算式7 50表示（ ）。 A．买7张成人票，付50元，应找回多少元。 B．买7张成人票，付50元，还差多少元。 C．买8张儿童票，付50元，应找回多少元。 5．（2分）把下面这根绳子拉直，它的长度大约是（ ）厘米。 A．5 B．6 C．7 6．（2分）小兰的3点钟方向是东，那么她的6点钟方向是（    ）。 A．西 B．南 C．北 7．（2分）学校新进了一批课外书，其中《数学王国》有230本，比《科技世界》少160本，《数学王国》和《科技世界》一共有多少本？下面算式正确的是（ ）。 A．230－160＋230 B．230＋160＋230 C．230＋160＋160 8．（2分）狙击手隐匿在草丛中面朝北面时刻待命，这时班长低声说道：“敌军在你的10点钟方向。”根据班长的描述，敌军在狙击手的（    ）向。 A．东北 B．西北 C．东南 9．（2分）学校有图书956本，先借出312本，又还回150本，现在比原来少了（    ）本。 A．312 B．503 C．162 10．（2分）下面的3个正方体，（    ）是用如图的图形折成的。 A．    B．    C． 二、填空题（共20分） 11．（2分）一本40页的故事书。 （1）小明上午看了15页，下午看了10页，还有（ ）页没看。 （2）小红已经看了13页，剩下的3天看完，平均每天要看（ ）页。 12．（2分）一根1米长的铁丝，张师傅第一次剪去了2分米，第二次又剪去了50厘米。现在这根铁丝还剩（ ）厘米。 13．（2分）如图，小区在超市的西面，那么超市在学校的（ ）方向。 14．（2分）小明向北方行走，他的左手边是（ ）面，他的6点钟方向是（ ）面。 15．（2分）珙桐和金花茶都是我国的珍稀植物。育苗基地种植了136棵珙桐，种植的金茶花比珙桐少45棵，则种植了珙桐和金茶花共（ ）棵。 16．（2分）下左图是无人机拍摄的公园凉亭俯视图。聪聪站在凉亭四周不同位置用手机拍摄了四幅照片。下图右边的照片是在最靠近（ ）号位置拍摄的。 17．（2分）学校举行“读书节”活动。三（1）班成立了读书小组。全班男生有24人，女生有21人，每9人分成一个读书小组。一共可以分成（ ）个读书小组。 18．（2分）南京市出租车起步价为10元（3千米内），超过3千米后，每增加500米车费增加1元。西西从家乘坐出租车去南京红山森林动物园，全程6千米500米，需要支付（ ）元车费。 19．（2分）淘气读一本故事书。他从周三开始阅读，下表是他每天读到第几页的记录。 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 38 72 103 156 204 淘气星期四读了（ ）页，星期（ ）读的页数最多。 20．（2分）某店铺发起“摇骰子免单”活动，骰子的6个面上分别有1～6个点，相对的两个面上的点数之和相等，答对点数即可获胜。如图，小丽看到的一面有（ ）个点，小红看到的一面有（ ）个点。 三、计算题（共20分） 21．（6分）直接写出得数。 3×6＋4＝                         7×2－5＝               21÷7＋7＝ 36÷9－3＝                   （6＋3）×1＝               （8－4）×5＝ 64÷（2＋6）＝               72÷（9－1）＝                345＋123＋234＝ 890－567－234＝             234＋312－123＝           923－678＋345＝ 22．（8分）脱式计算。 5×6＋24                81÷9－7 （45－27）÷6          100－（35＋27） 23．（6分）用竖式计算，带★的要验算。 266＋178＋351＝    871－345－166＝    ★684－178－256＝ 四、作图题（共12分） 24．（6分）先画一条长厘米毫米的线段，再画一条比这条线段长厘米毫米的线段，并分别标出两条线段的长度。 第一条： 第二条： 25．（6分）下面是某学校平面图的一部分，根据下面的描述，把平面图补充完整。行政楼在教学楼的西面，综合楼在教学楼的北面，多功能厅在教学楼的东面，接待室在教学楼的东南方向，警卫室在教学楼的西南方向。 五、解答题（共28分） 26．（4分）学校开展捐书活动，一年级捐书168本，二年级捐书215本，三年级捐的本数比一、二年级的总和少97本。三年级捐书多少本书？ 27．（4分）学校举办科技节，同学们用彩带来装饰展示台。有一根100厘米长的彩带，制作科技小模型先用去30厘米，布置展示板又用去4分米，这根彩带还剩下多少厘米？ 28．（4分）一个正方体的6个面上分别标有数字1～6，下面是它的三种不同的摆法，这三种摆法左面上的数字和是多少? 29．（7分）胶州大白菜和潍县萝卜都是中国国家地理标志产品，安安家购买了3千克胶州大白菜和5千克潍县萝卜。 （1）买的西红柿的质量比胶州大白菜的3倍多1千克，安安家买了多少千克西红柿？ （2）买的鸡蛋的质量比潍县萝卜的4倍少3千克，安安家买了多少千克鸡蛋？ 30．（9分）家人相聚一堂、共度良宵是中秋节的重要活动。在郑州出差的王叔叔要在中秋节前回到上海与家人一起过中秋节，下面是“郑州—上海”沿线主要车站的里程表。 区间 里程/千米 郑州————徐州 349 郑州————南京 697 郑州————无锡 872 郑州————上海 971 （1）王叔叔乘坐的高速列车从郑州出发，已行驶了900千米，在图上用“△”标出它的大致位置。 （2）从南京到无锡有多少千米？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 参考答案 1．A 【分析】用明明2步的总长度除以步数2先算出明明每步的长度，因为两人步长的单位不统一，所以需要将单位换算为一致，可选择换算为厘米或者分米，用到长度单位换算关系：1分米＝10厘米，单位统一后，直接比较两人单步的长度数值即可得到结果。 【解答】明明1步的长度： （分米） 5分米＝50厘米 因为，所以聪聪的1步更长。 2．C 【分析】小鸟在轮船的上方，是从上往下俯视轮船，看到的是轮船的顶部形态。 【解答】A．该图是站在轮船侧面看到的样子，非俯视视角，错误； B．该图是站在轮船船头正前方看到的样子，非俯视视角，错误； C．该图是从上往下看到的轮船样子，是俯视视角，所以是小鸟看到的，正确。 3．C 【分析】用12乘3先计算3盒笔的总数量，再减去拿走的支数，就能得到剩下的支数。 【解答】 （支） 4．B 【分析】算式7×8－50中，7×8表示7张成人票的总价：成人票每张8元，买7张要用8×7元；再减去已付的50元，表示总价与已付钱数的差。判断选项时，核对票的种类、张数和总价，并看50元是多于还是少于总价。 【解答】A．7张成人票的总价： 7×8＝56（元） 56元多于付的50元，不能找回钱，所以不符合。 B．7张成人票付50元后还差的钱： 7×8－50 ＝56－50 ＝6（元） 这与算式表示的“总价减去已付钱数”相符，所以符合。 C．8张儿童票的总价： 4×8＝32（元） 付50元后找回的钱： 50－32＝18（元） 表示的是“付的钱减去儿童票总价”，与题目中的“7×8－50”不同，所以不符合。 5．C 【分析】看图可知：绳子一端在刻度2，另一端在刻度7，但中间有一段是折叠起来的。先算出折叠时看到的长度，再算出折叠部分的长度，再把这两段相加即可。 【解答】折叠时看到的长度：7－2＝5（厘米） 折叠部分的长度：大约2厘米 5＋2＝7（厘米） 即拉直的长度大约是7厘米。 6．B 【分析】12点对应正前方、顺时针排列，3点对应正右方、6点对应正后方、9点对应正左方。 【解答】小兰的3点钟方向是东，则此时小兰面对北方，即小兰面对12点钟方向，她的6点钟方向是南方。 7．B 【分析】《科技世界》的本数＝《数学王国》的本数＋160，《数学王国》和《科技世界》一共的本数＝《数学王国》的本数＋《科技世界》的本数。 【解答】《科技世界》的本数：230＋160＝390（本） 两种书总本数：390＋230＝620（本） 则《数学王国》和《科技世界》一共的本数是230＋160＋230＝620（本）。 8．B 【分析】明确方向基准：狙击手面朝北面，所以其正面为北，按“上北下南左西右东”确定四个基本方位。 【解答】面朝正北时，12点钟方向为正北，3点钟方向为正东，9点钟方向为正西，6点钟方向为正南。 10点钟方向在9点钟（正西）和12点钟（正北）的区间内，属于西北方向。 9．C 【分析】原来图书的本数减去借出的本数，再加上还回的本数，即可得出现在图书的本数。再用原来图书的本数减去现在图书的本数，即可得出现在比原来少的本数。 【解答】956－312＋150 ＝644＋150 ＝794（本） 956－794＝162（本） 现在比原来少了162本。 10．C 【分析】观察展开图：箭头和竖条纹是紧挨着的两个面，其他紧挨的面都是白色的，对照三个选项一一分析即可。 【解答】A．箭头的头向上，那么上面的面应该是白色的，错误。 B．箭头的头向右，那么右侧面应该是白色的，错误。 C．箭头的头向左，那么上面的面是条纹的，并且右侧面是白色的，正确。 11．（1）15 （2）9 【分析】（1）一本40页的故事书，小明上午看了15页，下午看了10页，用40减15，再减10求出还有几页没看。 （2）一本40页的故事书，小红已经看了13页，剩下的3天看完，用40减13，再除以3求出平均每天要看几页。 【解答】（1）40－15－10＝15（页） 所以还有15页没看。 （2）（40－13）÷3 ＝27÷3 ＝9（页） 所以平均每天要看9页。 12．30 【分析】1米＝100厘米，1分米＝10厘米，先统一单位为厘米，再用铁丝的总长度连续减去第一次和第二次剪去的长度，即为剩下的长度。 【解答】1米＝100厘米，2分米＝20厘米，根据分析列式为： （厘米） 现在这根铁丝还剩厘米。 13．东南 【分析】以学校为参照物，超市在学校的右下角；根据图中所标方向和“小区在超市的西面”可知，右下角是东南方向。据此解答。 【解答】如题中图，小区在超市的西面，那么超市在学校的东南方向。 14．西 南 【分析】首先明确人朝向北方时的基本方位对应规则：因为面向北时，正前方是北，正后方是南，所以可直接对应得出左手边的方位。 如果把自身所处位置作为表盘中心，12点钟方向对应自身面向的正北方向，那么可根据钟表顺时针走时的规律，推导6点钟对应的方位。 【解答】当小明面朝北方行走时，按照基础方位规则“面北背南，左西右东”，他的左手边就是西面。 正对的方向定为12点钟方向，6点钟对应的就是背后的方向，小明面朝北，背后就是南面，所以6点钟方向是南面。 15．227 【分析】根据题意，用珙桐的棵数减去45棵，求出金花茶的棵数，再用金茶花的棵数加上珙桐的棵数，即可求出一共种植了多少棵珙桐和金茶花。 【解答】136－45＋136 ＝91＋136 ＝227（棵） 16．② 【分析】先确定观察图中的物体：凉亭和树；再假设自己站在图中的4个位置进行拍照。 在①处时，树不在取景范围内，可以拍到凉亭，但拍不到树； 在②处时，可以拍到凉亭和树，且树在凉亭的右边； 在③处时，可以拍到凉亭和树，树在凉亭的后面，被挡住了一部分。 在④处时，可以拍到凉亭和树，且树在凉亭的左边。 【解答】右边的照片拍到的是凉亭和树，且树在凉亭的右边，根据分析可知，右边的照片是在最靠近②号位置拍摄的。 17．5 【分析】要求一共可以分成多少个读书小组，需要先求出全班总人数，即男生人数与女生人数的和，再用总人数除以每个小组的人数。由于运算顺序要求先算加法，后算除法，所以列综合算式时需要给加法部分加上小括号。 【解答】（24＋21）÷9 ＝45÷9 ＝5（个） 一共可以分成5个读书小组。 18．17 【分析】根据出租车的收费标准，将总路程分为起步价包含的路程和超出起步价的路程两部分，分别计算费用后相加，即可得到总车费。 已知出租车起步价为10元（3千米内），西西从家到南京红山森林动物园全程6千米500米，因为1千米＝1000米，所以6千米换算成以米为单位是6000米，再与500米相加，3千米换算成以米为单位为3000米，求出超出起步价的路程；已知超过3千米后，每增加500米车费增加1元，那么看超出的部分里面有几个500米，就有几个1元的费用增加。求出超出部分的费用；总车费等于起步价加上超出部分的费用，求出总车费，用加法。 【解答】1千米＝1000米，6千米＝6000米，6000＋500＝6500（米），3千米＝3000米。 6500－3000＝3500（米），根据乘法口诀“五七三十五”，因此，500×7＝3500（米），也就是3500米里有7个500米。 一共需要支付车费： 10＋7×1 ＝10＋7 ＝17（元） 因此，西西需要支付17元车费。 19．34 六 【分析】根据题意，用周四读到的页数减去周三读到的页数，即可计算出淘气星期四读了多少页；用同样的方法，分别计算出周五、周六、周日各自读的页数，再比较即可。 【解答】72－38＝34（页） 星期三：38页 星期五：103－72＝31（页） 星期六：156－103＝53（页） 星期日：204－156＝48（页） 53＞48＞38＞34＞31 所以淘气星期四读了34页，星期六读的页数最多。 20．5 【分析】相对的两个面上的点数之和相等，应该是 小丽和相对，小红和相对，据此解答。 【解答】如图，小丽看到的一面有个点，小红看到的一面有个点。 21．22；9；10； 1；9；20； 8；9；702； 89；423；590 22．54；2； 3；38 【分析】先算乘法，再算加法； 先算除法，再算减法； 先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【解答】5×6＋24 ＝30＋24 ＝54 81÷9－7 ＝9－7 ＝2 （45－27）÷6 ＝18÷6 ＝3 100－（35＋27） ＝100－62 ＝38 23．795；360；250 【分析】整数加法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；整数减法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 混合运算：都是加减法的，按照从左往右计算。据此解答即可。 【解答】266＋178＋351＝795       871－345－166＝360                     ★684－178－256＝250 验算 24． 【分析】先把长度相加：根据1厘米＝10毫米，3厘米8毫米＋1厘米2毫米＝5厘米； 画第一条线段时，将直尺的0刻度与线段的一个端点对齐，因为要画出指定长度的线段，所以需要在3厘米8毫米的位置标记另一个端点，连接两个端点后标注长度； 画第二条线段时，沿用同样的作图方法，根据计算出的长度在5厘米的位置标记另一个端点，连接后标注对应长度。 【解答】画图略 25． 【分析】根据上北下南，左西右东，正上方是北，正下方是南，正左面是西，正右面是东，左上方是西北，右上方是东北，左下方是西南，右下方是东南，以教学楼为观测点。 【解答】教学楼北面（上方）：综合楼； 教学楼西面（左面）：行政楼； 教学楼东面（右面）：多功能厅； 教学楼西南方向（左下方）：警卫室； 教学楼东南方向（右下方）：接待室。图略 26．286本 【分析】先用一年级捐书的本数加上二年级捐书的本数求出一、二年级捐书的总本数，再用总本数减去97本，就能得到三年级捐书的数量。 【解答】 （本） 答：三年级捐书286本书。 27．30厘米 【分析】1分米=10厘米，先统一单位；再用彩带总长减去两次用去的长度，所得差便是剩下的彩带长度，据此直接计算即可。 【解答】4分米＝40厘米 100－30－40＝30（厘米） 答：这根彩带还剩下30厘米。 28．12 【分析】确定解题突破口：正方体每个面有4个相邻面、1个相对面，先找出现次数最多的数字，推导其对面数字。 因为数字1在三个摆法中都出现，相邻的数字有6、3、2、4，所以可推出1的对面数字。 因为数字3在第一、二个摆法中出现，相邻的数字有1、6、2，结合已推出的1的对面数字，所以可推出3的对面数字。 剩余两个数字互为对面，得到所有数字的对面关系后，分别确定三个摆法的左面对应的数字，求和即可。 【解答】根据题中三幅图可知，1 和 2、3、4、6 相邻，因此 1 的对面是 5；由第一幅和第二幅图可知，3 与1、 2、6 相邻，因此 3 的对面是 4；剩下的 2 和 6 相对。 因此第一幅图的左面是 4，第二幅图的左面是 5，第三幅图的左面是 3。 4＋5＋3＝12 答：这三种摆法左面上的数字和是12。 29．（1）10千克 （2）17千克 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 （1）根据“买的西红柿的质量比胶州大白菜的3倍多1千克”，用大白菜的质量乘3，再加上1千克，即可求出安安家买的西红柿的质量。 （2）根据“买的鸡蛋的质量比潍县萝卜的4倍少3千克”，用潍县萝卜的质量乘4，再减去3千克，即可求出安安家买的鸡蛋的质量。 【解答】（1） 答：安安家买了10千克西红柿。 （2） 答：安安家买了17千克鸡蛋。 30．（1） （2）175千米 （3）郑州到徐州的里程比南京到上海的里程多多少千米？（答案不唯一）971－697＝274（千米）349－274＝75（千米）答：郑州到徐州的里程比南京到上海的里程多75千米。 【分析】（1）郑州到无锡一共是872千米，郑州到上海一共是971千米 王叔叔已经行驶了900千米，这个数比872大，比971小，说明他现在的位置在无锡和上海之间，标出对应位置。 （2）求南京出发走到无锡的路程，用郑州到无锡的总路程减去郑州到南京的总路程。 （3）根据图中的里程信息。已知郑州到徐州的里程。郑州到南京的里程和郑州到上海的里程，提出合理问题即可。 【解答】（1）900－872＝28（千米），971－900＝71（千米），所以位置离无锡很近，刚过无锡一点。 略。 （2）872－697＝175（千米） 答：从南京到无锡有175千米。 （3）问题：郑州到徐州的里程比南京到上海的里程多多少千米？ （答案不唯一） 971－697＝274（千米） 349－274＝75（千米） 答：郑州到徐州的里程比南京到上海的里程多75千米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $