广东省深圳市2026-2027学年四年级数学上学期10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷一（新北师大版）

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 广东省深圳市2026-2027学年四年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、选择题（共20分） 1．（2分）从直线外一点到这条直线可以画（ ）条最短的线段。 A．1 B．2 C．3 D．无数 2．（2分）6☐50000＞6410000，☐里最小填（    ）。 A．4 B．3 C．6 D．5 3．（2分）一套儿童绘本55元，买42套需要多少元？小明是这样列竖式计算的（如下图），箭头所指的“220”表示（    ）。 A．4套绘本的钱 B．55套绘本的钱 C．400套绘本的钱 D．40套绘本的钱 4．（2分）生活中有很多与数学有关的现象，比如：电影院里的座位呈阶梯状或下坡状（如图所示）。请你想一想，这样布置的原因是（    ）。 A．增大可视区域 B．减小可视区域 C．使可视区域不变 D．为了美观 5．（2分）乐乐家的电话号码是由4，7，9和4个0组成的一个七位数，已知这个七位数的近似数是905万，乐乐家的电话号码可能是（    ）。 A．9047000 B．9004700 C．9074000 D．9070400 6．（2分）快递驿站的取件码前两位表示几号货架，第三位表示在货架的第几层，最后四位表示包裹序号。例如：“0731836”表示7号货架第3层1836号包裹。妈妈的包裹在16号货架第4层5139号，她的取件码是（ ）。 A．1645139 B．16045139 C．6145139 D．0645139 7．（2分）不用计算，可推出315×12的积一定是（    ）。 A．4□□2 B．3□□0 C．3□□2 D．4□□0 8．（2分）小林的计数器破损了，他用这个计数器分别表示了四个数，其中可能表示一亿零二十万的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（2分）明明用一个破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（    ）。 A．65° B．75° C．135° D．55° 10．（2分）两个数相乘的积是560，如果一个乘数乘3，另一个乘数除以6，那么积就（    ）。 A．除以3 B．乘6 C．除以2 D．乘18 二、填空题（共20分） 11．（2分）玲玲家的门锁密码是一个七位数，百万位上的数字是8，万位上的数字是4，任意相邻的三个数字的和都是18。她家的门锁密码是（ ）。 12．（2分）“后母戊”青铜方鼎是目前已知中国古代最重的青铜器，口宽约8分米，口长比口宽的2倍少5分米。口长约（ ）厘米。 13．（2分）下面有三个身份证号①370404195510098726②370404198309120333③37040420161009234X，分别是小米的、奶奶的、爸爸的。小米分辨不出来，请你判断一下，（ ）号是奶奶的身份证号，你的理由是（ ）。 14．（2分）在“E、F、G、H、L、T、N”这几个字母中，既含有互相平行的线段，又含有互相垂直的线段的有（ ）个。 15．（2分）□13×31表示的是三位数乘两位数，要使□13×31的积是四位数，□里最大填（ ）。 16．（2分）研学结束回到学校后，小梦和小丽在学校门口等家人来接时，一起玩起了踩影子游戏。小梦比小丽高，但小梦悄悄往路灯方向挪了两步，她的影子立刻和小丽一样长。这是因为（ ）。 17．（2分）1枚1元的硬币大约重6克，照这样计算，10000枚1元的硬币大约重（ ）千克，100万枚1元的硬币大约重（ ）吨。 18．（2分）数出下图中共有（ ）条线段。 19．（2分）1时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）°；4时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）°。 20．（2分）按规律填一填，并用计算器检验。 99×3＝297；999×3＝2997；9999×3＝29997；99999×3＝（ ）；（ ）×3＝2999997。 三、计算题（共21分） 21．（5分）直接写得数。 60×70＝    500×80＝    210×40＝    101×60＝    65×20＝ 13×30＝    140×20＝    50×120＝    90×100＝    25×80＝ 22．（8分）脱式计算。                       23．（8分）列竖式计算。 34×13＝ 407×85＝ 160×24＝ 691×73＝ 四、作图题（共12分） 24．（6分）请根据给出的度数画出相应的时针，并写出所表示的时间。 25．（6分）如图，桌面上有一根燃烧的蜡烛。 （1）现在烛光照到离地面最近的位置在哪？请画出来，用点表示。 （2）当烛光刚好照到点时，画出烛焰的最大高度，用点表示。 五、解答题（共27分） 26．（4分）击剑运动是一项历史悠久的传统体育运动项目。早在远古时代，剑就是人类为了生存同野兽进行搏斗和猎食所使用的工具。同同在看一场击剑比赛录像时，观察到运动员击剑时形成了下面的图形，已知∠1＝45°，求∠2、∠3和∠4的度数。 27．（4分）下面是一名四年级同学的爸爸、妈妈、爷爷和奶奶的公民身份号码，部分信息隐藏，请判断4个号码分别是谁的，写出理由。 ①31010□198502141365            ②□□041957□□□□3518 ③3101081964□□□□0943        ④3101□□19870826047X 28．（4分）将两个数分别省略万位后面的尾数后都约等于8万，一个数大于8万，一个数小于8万，而且这两个数只相差8，这两个数分别是多少？（写一组即可） 29．（7分）某快餐店周一卖出了23份扣碗酥肉和43份芝麻翅中翅。 扣碗酥肉：48元/份 芝麻翅中翅：39元/份 （1）两种快餐一共收入多少元？ （2）两种快餐的收入哪个高？高多少元？ 30．（8分）实验小学四（3）班的学生正在准备元旦演出，负责购买舞蹈队演出服的老师收集了下面的信息。 ①舞蹈队共有34人；②演出服原价每套180元；③买演出服的预算金额为6000元 （1）如果舞蹈队每人都需要一套演出服，预算金额还差多少元？ （2）如果演出服商家推出活动，超过30套，可按团购价每套173元购买。预算金额够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 参考答案 1．A 【分析】从直线外一点到这条直线的最短线段是垂线段，过直线外一点只能画1条和已知直线垂直的线段。 【解答】直线外一点到直线的所有线段中，垂线段长度最短，而过直线外一点有且仅有1条线段和已知直线垂直，因此符合要求的最短线段只有1条。 2．A 【分析】先判断两个数的位数，因为两个数位数相同，所以从最高位开始逐位比较大小。先看最高位百万位，二者都是6，所以接着比较下一位十万位的数字。如果十万位填的数字大于4，那么前数一定大于后数；如果十万位填的数字等于4，需要继续比较万位数字，再判断大小关系，最终找到满足条件的最小数字。 【解答】这两个数都是七位数，最高位百万位都是6，比较十万位上的数字。如果方框填4，左边的数是6450000，6450000＞6410000，符合要求；如果填比4小的3，左边的数是6350000，6350000＜6410000，不符合要求。 所以方框里最小填4。 3．D 【分析】计算两位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积；计算55×42，先用42个位上的2乘55得110个一，是110，表示买2套绘本需要110元；再用42十位上的4乘55得220个十，是2200，表示买40套绘本需要2200元；最后算110加2200得2310，表示买42套绘本需要2310元。 【解答】箭头所指的数是55与42十位上的4相乘的积，表示220个十，所以箭头所指的部分表示买40套绘本需要2200元。 4．A 【分析】如果电影院座位是平的，前面的观众很容易挡住后面观众的视线，大家能看清屏幕的范围很小。把座位修成阶梯/下坡状，后排座位的高度比前排更高，就能躲开前排观众的遮挡，让大家能看到的画面范围更大，也就是增大了可视区域， 【解答】根据分析可知，这样布置的原因是增大可视区域。 5．A 【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；求出各选项的近似数，据此比较解答。 【解答】A．9047000近似数为905万，符合； B．9004700近似数为900万，不符合； C．9074000近似数为907万，不符合； D．9070400近似数为907万，不符合； 所以乐乐家的电话号码可能是9047000。 6．A 【分析】由题可知，取件码前两位表示几号货架，第三位表示在货架的第几层，最后四位表示包裹序号；即根据取件码各数位的对应规则，将给定信息按顺序拼接即可。 【解答】取件码前两位对应货架号：16；第三位对应货架层数：4；最后四位对应包裹序号：5139；即按顺序拼接得取件码为1645139。 7．B 【分析】根据三位数乘两位数的积的个位上的数与两个因数个位上的数相乘的积的个位上的数相同，可判断出315×12积的个位上的数可用5×2判断；再根据整数乘法的估算，315×12可估算为320×12，320×12的结果是3840，所以首位上的数为3，小于4，据此作答。 【解答】A．4□□2，它的末尾是2，首位是4，不符合题意。 B．3□□0，它的末尾是0，首位是3，符合题意。 C．3□□2，，它的末尾是2，首位是3，不符合题意。 D．4□□0，它的末尾是0，首位是4，不符合题意。 8．C 【分析】一亿零二十万写作100200000。从左往右数位顺序：亿位、千万位、百万位、十万位、万位…… ；亿位是1，千万位、百万位都是0，十万位是2。也就是表示1的珠子和表示2的珠子之间，要隔着2根空杆（千万位、百万位）。据此判断。 【解答】A．从左到右，珠子分别在第2根杆1个、第4根杆2个，表示1和2中间有1个0，不符合要求。 B．从左到右，珠子分别在第2根杆1个、第7根杆2个，表示1和2中间有4个0，不符合要求。 C．从左到右，珠子分别在第2根杆1个、第5根杆2个，表示1和2中间有2个0，和目标数相符。 D．从左到右，珠子分别在第1根杆1个、第7根杆2个，表示1和2中间有5个0，不符合要求。 9．A 【分析】根据题意，量角器的中心和角的顶点重合，角的一边与内圈45°刻度线对齐，另一边与内圈110°刻度线对齐，用较大的度数减去较小的度数，即可求出这个角的度数，据此解答。 【解答】110°－45°＝65° 10．C 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）相同的数。一个乘数乘3，另一个乘数除以6，则积先乘3再除以6，然后再找出两个积的关系即可解答。 【解答】先计算变化后的积： ＝1680÷6 ＝280 280×2＝560，560÷2＝280 两个数相乘的积是560，如果一个乘数乘3，另一个乘数除以6，那么积除以2。 11．8648648 【分析】已知百万位和万位上的数字，可以通过相邻数位的三个数字的和是18减去已知两个数位上的数字，求出中间数位（十万位）上的数字，进而利用任意相邻三个数位之和都是18，依次推导出千位、百位、十位和个位上的数字。 【解答】百万位上的数字是8，万位上的数字是4，任意相邻数位的三个数字的和是18， 十万位上的数字是18－8－4＝6， 千位上的数字是18－6－4＝8， 百位上的数字是18－8－4＝6， 十位上的数字是18－8－6＝4， 个位上的数字是18－6－4＝8， 合起来这个数是：8648648。 12．110 【分析】口长比口宽的2倍少5分米，根据“口长＝口宽×2－5分米”，先用8乘2，求口宽的2倍，再减去5，求口长的分米数。根据1分米＝10厘米，把分米换算成厘米，用求出的分米数乘10。 【解答】8×2－5 ＝16－5 ＝11（分米） 11×10＝110（厘米） 因此11分米＝110厘米。 13．① 倒数第二位是双数只有①和③，年份是1955年的是奶奶的（理由对即可） 【分析】中华人民共和国公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码，注意：顺序码的单数分配给男性，双数分配给女性，据此解答即可。 【解答】①370404195510098726，倒数第二位是双数，是女性，出生年份是1955年； ②370404198309120333，倒数第二位是单数，是男性，不符合题意； ③37040420161009234X，倒数第二位是双数，是女性，出生年份是2016年； 根据出生年份可知，①号是奶奶的身份证号，理由是：倒数第二位是双数只有①和③，年份是1955年的是奶奶的。（答案不唯一，合理即可） 14．3 【分析】判断一个字母是否符合题意，要同时检查两种关系：一是字母中有互相平行的线段，二是字母中有互相垂直的线段。两种关系都具备才符合；只具备其中一种不符合。 【解答】E：有三条横线，横线之间互相平行；竖线与横线相交成直角，所以E同时有平行线段和垂直线段，符合。 F：有两条横线，这两条横线互相平行；竖线与横线相交成直角，所以F也符合。 G：字母G主要由弯曲的线条组成，没有同时出现互相平行的线段和互相垂直的线段，不符合。 H：两条竖线互相平行；中间的横线与两条竖线相交成直角，所以H符合。 L：横线与竖线相交成直角，但各只有一条，没有一组互相平行的线段，不符合。 T：横线与竖线相交成直角，但各只有一条，没有一组互相平行的线段，不符合。 N：两条竖线互相平行，但斜线与竖线相交处不是直角，没有互相垂直的线段，不符合。 符合条件的字母是E、F、H，共3个。 15．3 【分析】□13×31要使积为四位数，需找到最大的□值使乘积小于10000，通过代入法逐一计算即可。 【解答】如果方框填3，313×31＝9703，结果是四位数，符合要求。 如果方框填4：413×31＝12803，结果是五位数，不符合积是四位数的要求。 所以方框里最大能填3。 16．离路灯越近，影子越短 【分析】光是沿直线传播的，当人站在路灯下时，路灯发出的光会直接照射到人身上，此时影子很短；当人从路灯下走开，离路灯越来越远时，影子会越来越长。小梦比小丽高，所以小梦和小丽站在一起时，小梦的影子会比小丽的影子长，但是当小梦往路灯方向走时，小梦的影子就会变短，所以会和小丽的影子一样长；据此解答。 【解答】根据分析可知：小梦比小丽高，但小梦悄悄往路灯方向挪了两步，她的影子立刻和小丽一样长。这是因为离路灯越近，影子越短。 17．60 6 【分析】1千克＝1000克，1吨＝1000千克，先算出10000枚1元重多少克，再转换单位为千克，用计算出来的1万枚1元硬币的重量乘100，就是100万枚1元的硬币的重量，据此即可解答。 【解答】10000×6＝60000（克），60000克＝60000÷1000＝60千克 60×100＝6000（千克），6000千克＝6000÷1000＝6吨 1枚1元的硬币大约重6克，照这样计算，10000枚1元的硬币大约重60千克，100万枚1元的硬币大约重6吨。 18．21 【分析】因为每两个点确定一条线段。水平线段有6个点，其中线段一端的端点有6种选择，另一端的端点有5种选择，所以一共有6×5＝30（种），线段两个端点可以互换位置，所以重复计算了一次，所以水平线段上一共有线段30÷2＝15（条）； 斜线上一共有4个点，其中线段一端的端点有4种选择，另一端的端点有3种选择，所以一共有4×3＝12（种），线段两个端点可以互换位置，所以重复计算了一次，所以斜线段上一共有线段12÷2＝6（条）；然后将两种情况求和计算即可。 【解答】 （条） 19． 30 120 【分析】钟面一圈是360°，钟面上一共有12个大格，每1个大格代表30°。 【解答】1时整：分针指向12，时针指向1，中间有1个大格，故钟面上时针与分针所成的角是30°。 4时整：分针指向12，时针指向4，中间有4个大格，30°×4＝120°，故钟面上时针与分针所成的角是120°。 20． 299997 999999 【分析】先观察给出的算式找规律： 99（2个9）乘3，结果是首位2、末尾7，中间夹1个9，也就是297； 999（3个9）乘3，结果是首位2、末尾7，中间夹2个9，也就是2997； 以此类推，乘数有几个9，积的首位是2、末尾是7，中间的9的个数就比乘数里的9的总个数少1。 按照这个规律： 99999有5个9，乘3之后首位是2，末尾是7，中间有5－1＝4个9，得到299997； 积2999997里，中间的9有5个，说明乘数里的9的总个数是5＋1＝6个，也就是999999。 【解答】根据分析可知： 99999×3＝299997 999999×3＝2999997 21．4200；40000；8400；6060；1300； 390；2800；6000；9000；2000 【解析】略 22．673；4740； 690；7805 【分析】（1）先算乘法再算减法； （2）先算小括号内的减法，再算括号外的乘法； （3）先算乘法，再算加法； （4）先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【解答】25×32－127 ＝800－127 ＝673 （218－139）×60 ＝79×60 ＝4740 294＋22×18 ＝294＋396 ＝690 35×（84＋139） ＝35×223 ＝7805 23．442；34595；3840；50443 【分析】多位数乘两位数的竖式计算方法：相同数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与多位数的每一位数相乘；再用两位数的十位与多位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到最终结果；据此计算。 【解答】34×13＝442        407×85＝34595                      160×24＝3840        691×73＝50443          24． （第一到第三个钟面答案不唯一） 【分析】钟面一圈是360°，钟面上有12大格，每个大格的夹角是；整时时，分针指向12，时针指向几，就是几时；时针和分针之间有几大格，角度就是几个30°。 【解答】第一个钟面：分针和时针的大格数：是1大格；分针指向12，时针离12隔1大格，时针指向1或者11；时针指向1，为1时整；时针指向11，为11时整；画图略；（答案不唯一） 第二个钟面：分针和时针的大格数：是3个，是3大格；分针指向12，时针离12隔3大格，时针指向3或者9；时针指向3，为3时整；时针指向9，为9时整；画图略；（答案不唯一） 第三个钟面：分针和时针的大格数：是5个，是5大格；分针指向12，时针离12隔5大格，时针指向5或者7；时针指向5，为5时整；时针指向7，为7时整；画图略；（答案不唯一） 第四个钟面：分针和时针的大格数：是6个，是6大格；分针指向12，时针离12隔6大格，时针指向6，为6时整；画图略。 25．（1） （2） 【分析】明确光沿直线传播的原理，将烛焰作为点光源，遮挡物为桌子边缘。 （1）连接烛焰顶端与桌子最右侧的桌沿端点，延长该直线至地面，交点即为A点。 （2）连接B点与桌子最右侧的桌沿端点，延长该直线至蜡烛所在竖直方向，交点即为C点。 【解答】（1）略 （2）略 26．45°；135°；135° 【分析】求∠3，用180°减去∠1；求∠2，用180°减去∠3；求∠4，用180°减去∠1。 【解答】180°－45°＝135° 180°－135°＝45° 180°－45°＝135° 答：∠2是45°，∠3是135°，∠4是135°。 27．爷爷的身份证号码是□□041957□□□□3518；奶奶的身份证号码是3101081964□□□□0943；爸爸的身份证号码是3101□□19870826047X；妈妈的身份证号码是31010□198502141365 【分析】身份证编码规则是：从左往右：前6位代表行政区划代码，第7－14位：出生日期码，如20100520代表2010年5月20日出生，第15－16位：代表首次申领身份证时的户籍所在地派出所代码，第17位：单数对应男性，双数对应女性‌，第18位：校验码，根据规则读取身份证中信息后解答。 【解答】31010□198502141365，第17位：6是双数，号码代表：1985年2月14日出生的女性。 □□041957□□□□3518，第17位：1是单数，号码代表：1957年出生的男性。 3101081964□□□□0943，第17位：4是双数，号码代表：1964年出生的女性。 3101□□19870826047X，第17位：7是单数，号码代表：1987年8月26日出生的男性。 爷爷和奶奶的出生年份比爸爸和妈妈的早。 1957年和1964年比1985年和1987年的年份早。 所以：□□041957□□□□3518是爷爷的身份证号码。 3101081964□□□□0943是奶奶的身份证号码。 3101□□19870826047X是爸爸的身份证号码。 31010□198502141365是妈妈的身份证号码。 答：爷爷的身份证号码是□□041957□□□□3518，奶奶的身份证号码是3101081964□□□□0943，爸爸的身份证号码是3101□□19870826047X，妈妈的身份证号码是31010□198502141365。 28．80001和79993 【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数是否大于或等于5，当千位上的数小于5时就直接舍去，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 【解答】省略万位后面的尾数约等于8万的数中，大于8万的数由“四舍”得到，最小是80001，最大是84999；小于8万的数由“五入”得到，最小是75000，最大是79999。 若取大于8万的数为80001，则小于8万的数为：。（答案不唯一） 29．（1）2781元 （2） 芝麻翅中翅；573元 【分析】（1）用每份的价格乘份数，分别计算出扣碗酥肉和芝麻翅中翅的收入，最后再相加即可； （2）用每份的价格乘份数，分别计算出扣碗酥肉和芝麻翅中翅的收入，再比较大小；二者的差即为收入差。 【解答】（1） （元） 答：两种快餐一共收入元。 （2）（元） （元） 所以芝麻翅中翅的收入高。 （元） 答：芝麻翅中翅的收入高，高元。 30．（1）120元 （2）够；还剩118元 【分析】（1）先算按原价买34套演出服的总费用，再用总费用减去预算金额，得到差的钱数。 （2）先判断购买数量满足团购条件，再算团购总费用，和预算比较后计算剩余的钱数。 【解答】（1）180×34－6000 ＝6120－6000 ＝120（元） 答：预算金额还差120元。 （2） （元） （元） 答：预算金额够，还剩118元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 广东省深圳市2026-2027学年四年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、选择题（共20分） 1.(2分)从直线外一点到这条直线可以画()条最短的线段。 A.1 B.2 C.3 D.无数 2.(2分)6☐50000>6410000，☐里最小填()。 A.4 B.3 C.6 D.5 3.(2分)一套儿童绘本55元，买42套需要多少元？小明是这样列竖式计算的（如下图）， 箭头所指的220表示（)。 55 ×42 110 製 220曰 2310 A.4套绘本的钱 B.55套绘本的钱 C.400套绘本的钱D.40套绘本的钱 4.(2分)生活中有很多与数学有关的现象，比如：电影院里的座位呈阶梯状或下坡状（如 图所示)。请你想一想，这样布置的原因是()。 A.增大可视区域 B.减小可视区域 C.使可视区域不变 D.为了美观 5.(2分)乐乐家的电话号码是由4,7,9和4个0组成的一个七位数，已知这个七位数的 近似数是905万，乐乐家的电话号码可能是（)。 A.9047000 B.9004700 C.9074000 D.9070400 6.(2分)快递驿站的取件码前两位表示几号货架，第三位表示在货架的第几层，最后四位 表示包裹序号。例如：0731836表示7号货架第3层1836号包裹。妈妈的包裹在16号货架 第4层5139号，她的取件码是（)。 A.1645139 B.16045139 C.6145139 D.0645139 7.(2分)不用计算，可推出315×12的积一定是（)。 A.4口口2 B.30□0 C.3002 D.4000 8.(2分)小林的计数器破损了，他用这个计数器分别表示了四个数，其中可能表示一亿零 二十万的是()。 B. 0 9.(2分)明明用一个破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（)。 90 50 60 40 1 30 A.65° B.75° C.135° D.55° 10.(2分)两个数相乘的积是560，如果一个乘数乘3，另一个乘数除以6，那么积就 ()。 A.除以3 B.乘6 C.除以2 D.乘18 二、填空题（共20分） 11.(2分)玲玲家的门锁密码是一个七位数，百万位上的数字是8，万位上的数字是4，任 意相邻的三个数字的和都是18。她家的门锁密码是( )。 12.(2分)“后母戊青铜方鼎是目前已知中国古代最重的青铜器，口宽约8分米，口长比口 宽的2倍少5分米。口长约（ )厘米。 13.(2分)下面有三个身份证号 ①370404195510098726②370404198309120333③37040420161009234X,分别是小米的、奶奶 的、爸爸的。小米分辨不出来，请你判断一下，( )号是奶奶的身份证号，你的理由 是( )。 14.（2分)在E、F、G、H、L、T、N这几个字母中，既含有互相平行的线段，又含有互 相垂直的线段的有（ )个。 15.(2分)口13×31表示的是三位数乘两位数，要使口13×31的积是四位数，口里最大填 ()。 16.(2分)研学结束回到学校后，小梦和小丽在学校门口等家人来接时，一起玩起了踩影子 游戏。小梦比小丽高，但小梦悄悄往路灯方向挪了两步，她的影子立刻和小丽一样长。这是 因为( )。 17.(2分)1枚1元的硬币大约重6克，照这样计算，10000枚1元的硬币大约重 ( )千克，100万枚1元的硬币大约重()吨。 18.(2分)数出下图中共有( )条线段。 19.(2分)1时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是()°；4时整的时候，钟面 上时针与分针所成的角是( ）°。 20.（2分)按规律填一填，并用计算器检验。 99×3=297:999×3=2997;9999×3=29997;99999×3=( ):( 2999997。 三、计算题（共21分) 21.(5分)直接写得数。 60×70=500×80= 210×40=101×60=65×20= 13×30=140×20= 50×120=90×100=25×80= 22.(8分)脱式计算。 25×32-127 (218-139)×60 294+22×18 35×(84+139) 23.（8分)列竖式计算。 34×13=407×85=160×24=691×73= 四、作图题（共12分） 24.（6分)请根据给出的度数画出相应的时针，并写出所表示的时间。 30° 2 90° 150° 180°7 10 10 10 21 10 2 9 3 9 3 3 8 8 8 6. ( )时整 )时整 )时整 )时整 25.(6分)如图，桌面上有一根燃烧的蜡烛。 B (1)现在烛光照到离地面最近的位置在哪？请画出来，用A点表示。 (2)当烛光刚好照到B点时，画出烛焰的最大高度，用C点表示。 五、解答题（共27分） 26.(4分)击剑运动是一项历史悠久的传统体育运动项目。早在远古时代，剑就是人类为了 生存同野兽进行搏斗和猎食所使用的工具。同同在看一场击剑比赛录像时，观察到运动员击 剑时形成了下面的图形，已知∠1=45°，求∠2、∠3和∠4的度数。 27.(4分)下面是一名四年级同学的爸爸、妈妈、爷爷和奶奶的公民身份号码，部分信息隐 藏，请判断4个号码分别是谁的，写出理由。 ①31010o198502141365 ②a口0419570□▣o3518 ③3101081964o▣☐a0943 ④3101▣▣19870826047X 28.(4分)将两个数分别省略万位后面的尾数后都约等于8万，一个数大于8万，一个数小 于8万，而且这两个数只相差8，这两个数分别是多少？（写一组即可） 29.(7分)某快餐店周一卖出了23份扣碗酥肉和43份芝麻翅中翅。 扣碗酥肉：48元/份 芝麻翅中翅：39元/份 (1)两种快餐一共收入多少元？ (2)两种快餐的收入哪个高？高多少元？ 30.(8分)实验小学四(3)班的学生正在准备元旦演出，负责购买舞蹈队演出服的老师收 集了下面的信息。 ①舞蹈队共有34人；②演出服原价每套180元：③买演出服的预算金额为6000元 (1)如果舞蹈队每人都需要一套演出服，预算金额还差多少元？ (2)如果演出服商家推出活动，超过30套，可按团购价每套173元购买。预算金额够吗？ 如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 参考答案 1.A 【分析】从直线外一点到这条直线的最短线段是垂线段，过直线外一点只能画1条和已知直 线垂直的线段。 【解答】直线外一点到直线的所有线段中，垂线段长度最短，而过直线外一点有且仅有1条 线段和已知直线垂直，因此符合要求的最短线段只有1条。 2.A 【分析】先判断两个数的位数，因为两个数位数相同，所以从最高位开始逐位比较大小。先 看最高位百万位，二者都是6，所以接着比较下一位十万位的数字。如果十万位填的数字大 于4，那么前数一定大于后数；如果十万位填的数字等于4，需要继续比较万位数字，再判断 大小关系，最终找到满足条件的最小数字。 【解答】这两个数都是七位数，最高位百万位都是6，比较十万位上的数字。如果方框填4， 左边的数是6450000,6450000>6410000，符合要求：如果填比4小的3，左边的数是 6350000,6350000<6410000,不符合要求。 所以方框里最小填4。 3.D 【分析】计算两位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的 末位和两位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位 对齐：然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积；计算55×42，先用42个位上的2乘55 得110个一，是110，表示买2套绘本需要110元：再用42十位上的4乘55得220个十， 是2200，表示买40套绘本需要2200元；最后算110加2200得2310，表示买42套绘本需要 2310元。 【解答】箭头所指的数是55与42十位上的4相乘的积，表示220个十，所以箭头所指的部 分表示买40套绘本需要2200元。 4.A 【分析】如果电影院座位是平的，前面的观众很容易挡住后面观众的视线，大家能看清屏幕 的范围很小。把座位修成阶梯/下坡状，后排座位的高度比前排更高，就能躲开前排观众的遮 挡，让大家能看到的画面范围更大，也就是增大了可视区域， 【解答】根据分析可知，这样布置的原因是增大可视区域。 5.A 【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入， 再在数的后面带上万字；求出各选项的近似数，据此比较解答。 【解答】A.9047000近似数为905万，符合： B.9004700近似数为900万，不符合； C.9074000近似数为907万，不符合： D.9070400近似数为907万，不符合： 所以乐乐家的电话号码可能是9047000。 6.A 【分析】由题可知，取件码前两位表示几号货架，第三位表示在货架的第几层，最后四位表 示包裹序号；即根据取件码各数位的对应规则，将给定信息按顺序拼接即可。 【解答】取件码前两位对应货架号：16：第三位对应货架层数：4；最后四位对应包裹序号： 5139:即按顺序拼接得取件码为1645139。 7.B 【分析】根据三位数乘两位数的积的个位上的数与两个因数个位上的数相乘的积的个位上的 数相同，可判断出315×12积的个位上的数可用5×2判断：再根据整数乘法的估算，315×12 可估算为320×12,320×12的结果是3840，所以首位上的数为3，小于4，据此作答。 【解答】A.4口口2，它的末尾是2，首位是4，不符合题意。 B.3口口0，它的末尾是0，首位是3，符合题意。 C.3口口2，它的末尾是2，首位是3，不符合题意。 D.4口口0，它的末尾是0，首位是4，不符合题意。 8.C 【分析】一亿零二十万写作100200000。从左往右数位顺序：亿位、千万位、百万位、十万 位、万位.；亿位是1，千万位、百万位都是0，十万位是2。也就是表示1的珠子和表 示2的珠子之间，要隔着2根空杆（千万位、百万位）。据此判断。 【解答】A.从左到右，珠子分别在第2根杆1个、第4根杆2个，表示1和2中间有1个 0,不符合要求。 B.从左到右，珠子分别在第2根杆1个、第7根杆2个，表示1和2中间有4个0，不符合 要求。 C.从左到右，珠子分别在第2根杆1个、第5根杆2个，表示1和2中间有2个0，和目标 数相符。 D.从左到右，珠子分别在第1根杆1个、第7根杆2个，表示1和2中间有5个0，不符合 要求。 9.A 【分析】根据题意，量角器的中心和角的顶点重合，角的一边与内圈45°刻度线对齐，另一 边与内圈110°刻度线对齐，用较大的度数减去较小的度数，即可求出这个角的度数，据此解 答。 【解答】110°一45°=65° 10.C 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几(0 除外)，积也要乘（或除以）相同的数。一个乘数乘3，另一个乘数除以6，则积先乘3再除 以6，然后再找出两个积的关系即可解答。 【解答】先计算变化后的积： 560×3÷6 =1680÷6 =280 280×2=560,560÷2=280 两个数相乘的积是560，如果一个乘数乘3，另一个乘数除以6，那么积除以2。 11.8648648 【分析】已知百万位和万位上的数字，可以通过相邻数位的三个数字的和是18减去已知两个 数位上的数字，求出中间数位（十万位）上的数字，进而利用任意相邻三个数位之和都是 18,依次推导出千位、百位、十位和个位上的数字。 【解答】百万位上的数字是8，万位上的数字是4，任意相邻数位的三个数字的和是18， 十万位上的数字是18一8一4=6， 千位上的数字是18一6一4=8， 百位上的数字是18一8一4=6， 十位上的数字是18一8一6=4， 个位上的数字是18一6一4=8， 合起来这个数是：8648648。 12.110 【分析】口长比口宽的2倍少5分米，根据“口长=口宽×2一5分米”，先用8乘2，求口宽的 2倍，再减去5，求口长的分米数。根据1分米=10厘米，把分米换算成厘米，用求出的分 米数乘10。 【解答】8×2一5 =16-5 =11(分米) 11×10=110(厘米) 因此11分米=110厘米。 13.① 倒数第二位是双数只有①和③，年份是1955年的是奶奶的（理由对即可） 【分析】中华人民共和国公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验 码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序 码和一位数字校验码，注意：顺序码的单数分配给男性，双数分配给女性，据此解答即可。 【解答】①370404195510098726，倒数第二位是双数，是女性，出生年份是1955年 ②370404198309120333，倒数第二位是单数，是男性，不符合题意： ③37040420161009234X,倒数第二位是双数，是女性，出生年份是2016年； 根据出生年份可知，①号是奶奶的身份证号，理由是：倒数第二位是双数只有①和③，年份 是1955年的是奶奶的。（答案不唯一，合理即可） 14.3 【分析】判断一个字母是否符合题意，要同时检查两种关系：一是字母中有互相平行的线 段，二是字母中有互相垂直的线段。两种关系都具备才符合；只具备其中一种不符合。 【解答】E:有三条横线，横线之间互相平行；竖线与横线相交成直角，所以E同时有平行 线段和垂直线段，符合。 F:有两条横线，这两条横线互相平行：竖线与横线相交成直角，所以F也符合。 G:字母G主要由弯曲的线条组成，没有同时出现互相平行的线段和互相垂直的线段，不符 合。 H:两条竖线互相平行：中间的横线与两条竖线相交成直角，所以H符合。 L:横线与竖线相交成直角，但各只有一条，没有一组互相平行的线段，不符合。 T:横线与竖线相交成直角，但各只有一条，没有一组互相平行的线段，不符合。 N:两条竖线互相平行，但斜线与竖线相交处不是直角，没有互相垂直的线段，不符合。 符合条件的字母是E、F、H,共3个。 15.3 【分析】口13×31要使积为四位数，需找到最大的o值使乘积小于10000，通过代入法逐一计 算即可。 【解答】如果方框填3,313×31=9703，结果是四位数，符合要求。 如果方框填4：413×31=12803，结果是五位数，不符合积是四位数的要求。 所以方框里最大能填3。 16.离路灯越近，影子越短 【分析】光是沿直线传播的，当人站在路灯下时，路灯发出的光会直接照射到人身上，此时 影子很短：当人从路灯下走开，离路灯越来越远时，影子会越来越长。小梦比小丽高，所以 小梦和小丽站在一起时，小梦的影子会比小丽的影子长，但是当小梦往路灯方向走时，小梦 的影子就会变短，所以会和小丽的影子一样长；据此解答。 【解答】根据分析可知：小梦比小丽高，但小梦悄悄往路灯方向挪了两步，她的影子立刻和 小丽一样长。这是因为离路灯越近，影子越短。 17.60 6 【分析】1千克=1000克，1吨=1000千克，先算出10000枚1元重多少克，再转换单位为 千克，用计算出来的1万枚1元硬币的重量乘100，就是100万枚1元的硬币的重量，据此 即可解答。 【解答】10000x×6=60000(克)，60000克=60000÷1000=60千克 60×100=6000(千克)，6000千克=6000÷1000=6吨 1枚1元的硬币大约重6克，照这样计算，10000枚1元的硬币大约重60千克，100万枚1 元的硬币大约重6吨。 18.21 【分析】因为每两个点确定一条线段。水平线段有6个点，其中线段一端的端点有6种选 择，另一端的端点有5种选择，所以一共有6×5=30（种），线段两个端点可以互换位置，所 以重复计算了一次，所以水平线段上一共有线段30÷2=15（条）：斜线上一共有4个点，其 中线段一端的端点有4种选择，另一端的端点有3种选择，所以一共有4×3=12（种），线段 两个端点可以互换位置，所以重复计算了一次，所以斜线段上一共有线段12÷2=6（条)：然 后将两种情况求和计算即可。 【解答】6×5÷2+4×3÷2 =30÷2+12÷2 =15+6 =21(条) 19. 30 120 【分析】钟面一圈是360°，钟面上一共有12个大格，每1个大格代表30°。 【解答】1时整：分针指向12，时针指向1，中间有1个大格，故钟面上时针与分针所成的 角是30°。 4时整：分针指向12，时针指向4，中间有4个大格，30°×4=120°，故钟面上时针与分针所 成的角是120°。 20. 299997 999999 【分析】先观察给出的算式找规律： 99(2个9)乘3，结果是首位2、末尾7，中间夹1个9，也就是297： 999(3个9)乘3，结果是首位2、末尾7，中间夹2个9，也就是2997： 以此类推，乘数有几个9，积的首位是2、末尾是7，中间的9的个数就比乘数里的9的总个 数少1。 按照这个规律： 99999有5个9，乘3之后首位是2，末尾是7，中间有5一1=4个9，得到299997： 积2999997里，中间的9有5个，说明乘数里的9的总个数是5+1=6个，也就是999999。 【解答】根据分析可知： 99999×3=299997 999999×3=2999997 21.4200:40000:8400:6060:1300: 390:2800:6000:9000:2000 【解析】略 22.673:4740: 690:7805 【分析】(1)先算乘法再算减法： (2)先算小括号内的减法，再算括号外的乘法： (3)先算乘法，再算加法： (4)先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【解答】25×32-127 =800-127 =673 (218-139)×60 =79×60 =4740 294+22×18 =294+396 =690 35×(84+139) =35×223 =7805 23.442:34595;3840:50443 【分析】多位数乘两位数的竖式计算方法：相同数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左 与多位数的每一位数相乘；再用两位数的十位与多位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要 与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到最终结果：据此计算。 【解答】34×13=442 407×85=34595 34 407 ×13 × 85 102 2035 34 3256 442 34595 160×24=3840 691×73=50443 160 691 ×24 73 64 2073 32 4837 3840 50443 24. 30° 11 10 2 90° 150° 180° 10 10 10 9 0 9 9 8 8 4 E8 265 65 (1 )时整 (3)时整 (5)时整 (6)时整 (第一到第三个钟面答案不唯一) 【分析】钟面一圈是360°，钟面上有12大格，每个大格的夹角是30°；整时时，分针指向 12,时针指向几，就是几时：时针和分针之间有几大格，角度就是几个30°。 【解答】第一个钟面：分针和时针的大格数：30°是1大格：分针指向12，时针离12隔1大 格，时针指向1或者11；时针指向1，为1时整：时针指向11，为11时整：画图略；（答案 不唯一) 第二个钟面：分针和时针的大格数：90°是3个30°，是3大格：分针指向12，时针离12隔3 大格，时针指向3或者9：时针指向3，为3时整：时针指向9，为9时整；画图略；（答案 不唯一) 第三个钟面：分针和时针的大格数：150°是5个30°，是5大格；分针指向12，时针离12隔 5大格，时针指向5或者7；时针指向5，为5时整：时针指向7，为7时整：画图略：（答案 不唯一) 第四个钟面：分针和时针的大格数：180°是6个30°，是6大格：分针指向12，时针离12隔 6大格，时针指向6，为6时整；画图略。 25.(1) (2) A B 【分析】明确光沿直线传播的原理，将烛焰作为点光源，遮挡物为桌子边缘。 (1)连接烛焰顶端与桌子最右侧的桌沿端点，延长该直线至地面，交点即为A点。 (2)连接B点与桌子最右侧的桌沿端点，延长该直线至蜡烛所在竖直方向，交点即为C 点。 【解答】(1)略 (2)略 26.45°：135°：135° 【分析】求∠3，用180°减去∠1：求∠2，用180°减去∠3；求∠4，用180°减去∠1。 【解答】180°一45°=135° 180°-135°=45° 180°-45°=135° 答：∠2是45°，∠3是135°，∠4是135°。 27.爷爷的身份证号码是口口041957a▣口o3518:奶奶的身份证号码是3101081964口▣口口0943： 爸爸的身份证号码是3101o口19870826047X:妈妈的身份证号码是31010▣198502141365 【分析】身份证编码规则是：从左往右：前6位代表行政区划代码，第7一14位：出生日期 码，如20100520代表2010年5月20日出生，第15一16位：代表首次申领身份证时的户籍 所在地派出所代码，第17位：单数对应男性，双数对应女性，第18位：校验码，根据规则 读取身份证中信息后解答。 【解答】31010口198502141365，第17位：6是双数，号码代表：1985年2月14日出生的女 性。 口▣041957o▣口口3518，第17位：1是单数，号码代表：1957年出生的男性。 3101081964口口口口0943，第17位：4是双数，号码代表：1964年出生的女性。 3101口口19870826047X,第17位：7是单数，号码代表：1987年8月26日出生的男性。 爷爷和奶奶的出生年份比爸爸和妈妈的早。 1957年和1964年比1985年和1987年的年份早。 所以：口▣041957口▣口口3518是爷爷的身份证号码。 3101081964口▣☐☐0943是奶奶的身份证号码： 3101口▣19870826047X是爸爸的身份证号码。 31010o198502141365是妈妈的身份证号码。 答：爷爷的身份证号码是口口041957o口口口3518，奶奶的身份证号码是3101081964口口口口0943， 爸爸的身份证号码是3101口▣19870826047X,妈妈的身份证号码是31010口198502141365。 28.80001和79993 【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数是否大于或等于5，当千位上的数小于5时 就直接舍去，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进1”后再省略，最后在数的末尾加 一个“万字。 【解答】省略万位后面的尾数约等于8万的数中，大于8万的数由四舍得到，最小是 80001,最大是84999：小于8万的数由五入得到，最小是75000，最大是79999。 若取大于8万的数为80001，则小于8万的数为：80001-8=79993。（答案不唯一） 29.(1)2781元 (2) 芝麻翅中翅；573元 【分析】(1)用每份的价格乘份数，分别计算出扣碗酥肉和芝麻翅中翅的收入，最后再相加 即可 (2)用每份的价格乘份数，分别计算出扣碗酥肉和芝麻翅中翅的收入，再比较大小：二者的 差即为收入差。 【解答】(1)23×48+43×39 =1104+1677 =2781(元) 答：两种快餐一共收入2781元。 (2)23×48=1104（元) 43×39=1677(元) 1104<1677 所以芝麻翅中翅的收入高。 1677-1104=573(元) 答：芝麻翅中翅的收入高，高573元。 30.（1)120元 (2)够：还剩118元 【分析】(1)先算按原价买34套演出服的总费用，再用总费用减去预算金额，得到差的钱 数。 (2)先判断购买数量满足团购条件，再算团购总费用，和预算比较后计算剩余的钱数。 【解答】(1)180×34-6000 =6120-6000 =120(元) 答：预算金额还差120元。 (2)34>30 34×173=5882(元) 5882<6000 6000-5882=118(元) 答：预算金额够，还剩118元。