精品解析：广东省深圳市龙华区清泉外国语学校2025-2026学年北师大版四年级上学期11月阶段数学试题

2025—2026学年第一学期课堂素养同步练习 四年级数学阶段练习（第一单元第三单元） 温馨提示：建议80分钟内完成。 一、选择题。 1. 把一张长方形纸按如图所示的方式对折两次后展开，两条折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交但不垂直 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行和垂直的概念：在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。分析对折后折痕之间的位置关系，得出结论即可。 【详解】第一次对折是沿着垂直于长方形纸的长边进行的，形成一条垂直的折痕；第二次对折是沿着平行于长方形纸的长边进行的，形成一条水平的折痕。当纸张展开之后，垂直的折痕在纸张的中心相交，形成直角，因此这两条折痕是互相垂直的。具体如下所示： 因此两条折痕互相垂直。 2. DeepSeek是一款强大的数据分析软件，它的R1模型训练成本约是40820080元，仅约为美国同类产品GPT—4训练成本的5%，横线上的数要读（ ）个零。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出各数；再进行判断，据此解答。 【详解】40820080读作：四千零八十二万零八十，要读2个零。 3. 吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（　　）元． A. 2000 B. 5000 C. 7000 D. 10000 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】19×365 ≈20×350 ＝7000（元）； 答：那么他每年花在吸烟上的钱大约要7000元． 故选C． 4. 下面四种说法中，正确的是（ ）。 ①直线AB与直线DC互相平行。 ②直线AD与直线BC互相平行。 ③直线AD与直线AB互相垂直。 ④直线BC与直线DC相交，但不互相垂直。 A. 只有①② B. 只有①③ C. 只有③④ D. 只有①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 【详解】直线AB与直线DC互相平行；直线AD与直线AB互相垂直，直线AD也与直线DC互相垂直；直线BC与直线AB相交但不互相垂直，直线BC也与直线DC相交但不互相垂直。直线BC与直线AD不互相平行，如果延长直线AD和直线BC，直线BC与直线AD会相交。 说法正确的是：①直线AB与直线DC互相平行。③直线AD与直线AB互相垂直。④直线BC与直线DC相交，但不互相垂直。 故答案为：D 5. 一个三位数乘两位数的算式“”中有个数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（ ）。 A. 8979 B. 369 C. 17589 D. 8865 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据个位数字判断积的个位应为9。再计算两位数□3的最小值13和最大值93对应的积范围，据此判断。 【详解】当□＝1时，两位数为13，123×13＝1599； 当□＝9时，两位数为93，123×93＝11439。 因此，积的范围为1599≤积≤11439。 A．个位是9，1599≤8979≤11439，符合题意。 B．个位是9，369＜1599，不符合题意。 C．个位是9，17589＞11439，不符合题意。 D．个位不是9，不符合题意。 故答案为：A 6. 下列各图中，图（ ）上涂色区域的数，四舍五入到万位约是45万。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”作单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。由题意得，可以分析选项中涂色区域的数的近似数，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】A．由图可知，44万和45万之间被平均分成了2小格，每小格表示5000。那么44万和45万正中间的数是445000。涂色区域的数比445000小，那么这部分数的千位上的数都小于5，需要舍去，即这部分数的近似数是44万。不满足题意。 B．由图可知，45万和46万之间被平均分成了2小格，每小格表示5000。那么45万和46万正中间的数是455000。涂色区域的数有的比455000大，有的比455000小，有的等于455000。如果千位上的数小于5，需要舍去，那么这部分数的近似数是45万。如果千位上的数大于或等于5，需要进一，那么这部分数的近似数是46万。不满足题意。 C．由图可知，44万和45万之间被平均分成了2小格，每小格表示5000。那么44万和45万正中间的数是445000。涂色区域的数大于445000，那么这部分数的千位上的数大于5，需要进一，即这部分数的近似数是45万。满足题意。 D．由图可知，45万和46万之间被平均分成了2小格，每小格表示5000。那么45万和46万正中间的数是455000。涂色区域的数大于455000，那么这部分数的千位上的数大于5，需要进一，即这部分数的近似数是46万。不满足题意。 二、填空题。 7. 截至2025年5月22日《哪吒2》全球累计票房大约15859000000元。横线上的数读作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一百五十八亿五千九百万 ②. 1585900 ③. 159 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个零； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】15859000000读作：一百五十八亿五千九百万 15859000000＝1585900万 15859000000≈159亿 8. 一个六位数四舍五入到万位是80万，这个六位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 804999 ②. 795000 【解析】 【分析】（1）四舍五入到万位约是80万，要使这个数最大，需满足“四舍”条件。 万级以上的数为80，即十万位是8，万位是0。千位上的数字要小于5才能舍去，最大取 4。百位、十位、个位取最大的数字9，才能使这个数最大。因此，这个数最大是804999。 （2）四舍五入到万位约是80万，要使这个数最小，需满足“五入”条件。 万级上的数原本是79，即十万位是7，万位是9，千位上的数字大于或等于5，才能向万位进1，得到80万。千位上的数字最小取5。百位、十位、个位取最小的数字0，才能使这个数最小。因此，这个数最小是795000。 【详解】根据分析可知： 一个六位数四舍五入到万位是80万，这个六位数最大是804999，最小是795000。 9. 六时整，时针和分针所组成的角是（ ）角；九时三十分，时针和分针所组成的角是（ ）角。 【答案】 ①. 平 ②. 钝 【解析】 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，六时整，时针和分针之间有6个大格，即6×30°＝180°，平角等于180°；九时三十分，时针和分针之间有3个半大格，即3×30°＝90°，半个大格是15°，90°＋15°＝105°，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】6×30°＝180° 3×30°＋15° ＝90°＋15° ＝105° 六时整，时针和分针所组成的角是平角；九时三十分，时针和分针所组成的角是钝角。 10. 如图，与平行，量一量，（ ），（ ），你发现（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 30 ③. 两条平行线和第三条直线相交，同一侧同一方向的两个角相等 【解析】 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。用量角器分别测量出∠1和∠2的度数，然后根据测量的度数，进行分析得出结论。 【详解】测量可知：∠1＝30°，∠2＝30°，所以∠1＝∠2，由此可以推测两条平行线和第三条直线相交，同一侧同一方向的两个角相等。 11. 750×25的积是（ ）位数。25×400积的末尾一共有（ ）个0。 【答案】 ①. 五 ②. 4 【解析】 【分析】计算750×25时，先计算75×25，然后再在积的末尾添上一个“0”；计算25×400时，先计算25×4，再在积的末尾添上2个 “0”。据此解答。 【详解】75×25＝1875，所以750×25＝18750，是一个五位数；25×4＝100，所以25×400＝10000。 故750×25的积是五位数。25×400积的末尾一共有4个0。 12. 下面三道算式的答案分别是、、，你能推断每道算式的积吗？ （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 2561 ②. 2875 ③. 9951 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法可知，两个因数个位上的数相乘，积的个位就是算式乘积的个位。算式1□7×13，1□7×13最大是197，接近200。根据200×13＝2600可知，算式1□7×13的积应小于2600，乘积个位是1，应是2561。则□□5×23的积的个位是5，所以□□5×23的积是2875；□□7×93的积的个位是1，算式□□7×93的积就是9951。 【详解】由分析得： 1□7×13＝2561 □□5×23＝2875 □□7×93＝9951 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解决本题的关键。 13. 妈妈中午12时出门，下午回家时，时针正好旋转了，妈妈是下午（ ）时回家的。 【答案】4 【解析】 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；120°里面有几个30°，时针就走了几个大格，妈妈出门时时针指向12，据此推出下午几时到家。 【详解】120÷30＝4（个） 时针开始指向12，过4个大格后指向4，妈妈是下午（4）时回家的。 14. 小明用计算器算出了前三题的答案，正准备算第四题时计算器坏了，你能帮帮他吗？ 111111÷37037＝3 222222÷37037＝6 333333÷37037＝9 444444÷37037＝________ ________÷37037＝27 【答案】 ①. 12 ②. 999999 【解析】 【分析】观察算式可得规律：被除数是6个相同的数字组成，除数是相同的数字37037，在除法算式中，除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；据此解答。 【详解】111111÷37037＝3 222222÷37037＝6 333333÷37037＝9 （111111×4）÷37037＝444444÷37037＝3×4＝12 （111111×9）÷37037＝999999÷37037＝3×9＝27 三、计算题。 15. 列竖式计算。 【答案】23100；35568；2550；3600 【解析】 【分析】两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 当因数末尾有0时，可把末尾0前面的数对齐，计算出积，两个因数的末尾一共有几个0，最后再在积的末尾添上几个0即可。 【详解】23100 35568 2550 3600 四、解决问题。 16. 如图，请你在这个破损的量角器上画一个的角。 【答案】 【解析】 【分析】角的起始边不与0刻度线重合时，读取两条边对应量角器同一圈的刻度，二者的差即为角的度数。这个量角器两端都有部分破损，外圈30°到150°都是好的，那么从这部分画出50°的角即可。 【详解】40°＋50°＝90°，画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，40°刻度线和射线重合。在量角器90°刻度线的地方点一个点，以已画射线的端点为端点，经过刚点的点再画一条射线，得到50°的角。 图略。 17. 某超市有850千克大米，卖了16天，平均每天卖38千克，还剩多少千克大米没有卖？ 【答案】242千克 【解析】 【分析】根据题意，用平均每天卖出的质量乘卖的天数，求出卖出的总质量，再用超市有大米的质量减去卖出的总质量，即可求出还剩多少千克大米没有卖。 【详解】850－38×16 ＝850－608 ＝242（千克） 答：还剩242千克大米没有卖。 18. 我国是全球人均水资源最贫乏的国家之一，珍惜水资源，是我们共同的责任。在“爱护水资源”演讲比赛中，淘气演讲时每分钟讲158个字，照这样计算，他12分钟能演讲完2000个字的演讲稿吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】先用158乘12，算出淘气12分钟一共能讲多少字； 再与2000进行比较即可。 【详解】158×12＝1896（个） 1896＜2000 答：他12分钟不能演讲完2000个字的演讲稿。 19. 学校决定为鼓号队32名队员购买鼓号服，商店有三种不同价格的服装：78元/套，98元/套和118元/套。学校最少需要花多少元？最多呢？ 【答案】2496元；3776元 【解析】 【分析】根据题意，学校最少需要花多少钱，用价格最低的乘数量，即78×32；学校最多需要花多少钱，用价格最高的乘数量，即118×32。 【详解】78＜98＜118 78×32＝2496（元） 118×32＝3776（元） 答：学校最少需要花2496元，最多花3776元。 20. 沙包投掷练习时，同学们站在起掷线原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。如图，是三个同学投掷沙包的示意图。小丽的成绩是，小军的成绩是。（“▲”表示小军的沙包落地点，“★”表示小丽的沙包落地点） （1）在图中分别画出表示小军和小丽沙包落地点到起掷线距离的垂直线段。 （2）小红的成绩为，请在图中画出小红投掷的沙包落地点。（在图中用“●”表示小红的沙包落地点） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用三角尺的一条直角边与起掷线重合，再沿着起掷线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边与小军和小丽的沙包落地点分别重合，沿三角尺的另一条直角边从落地点向起掷线画出的垂直线段，就是他们的沙包落地点到起掷线的距离，标上直角符号即可。 （2）结合图形和题意可知，每两条虚线之间的距离为50cm，小红的成绩为100cm，所以她的沙包落地点在第二根虚线上，在第二根虚线上画“●”。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 画图略 21. 某奶茶店平均每天售出奶茶150杯，平均每杯奶茶18元。 （1）该奶茶店8月份共售出奶茶多少杯？ （2）该奶茶店8月份共收入多少元？ 【答案】（1）4650杯 （2）83700元 【解析】 【分析】（1）8月有31天，每天卖出150杯奶茶，用乘法计算即可，即31×150； （2）根据总价＝单价×数量，用总杯数 ×每杯价格即可解答。 【小问1详解】 31×150＝4650（杯） 答：该奶茶店8月份共售出奶茶4650杯。 【小问2详解】 18×4650＝83700（元） 答：该奶茶店8月份共收入83700元。 22. 李叔叔在莲花山公园卖玩具飞机，他从批发店批发了很多玩具飞机，每架玩具飞机的批发价是12元。如果每架玩具飞机售价是30元，每天大约能卖出24架。 （1）李叔叔一天可以赚多少钱？ （2）如果每架玩具飞机降价6元出售，销量会提高，卖出玩具飞机的数量将是降价前的2倍。按原售价出售和降价出售，哪种方式每天赚的钱更多？多多少元？ 【答案】（1）432元 （2）降价出售每天赚的钱更多；144元 【解析】 【分析】（1）先用售价减去批发价求出每架赚的钱，再乘卖出的架数即可； （2）先用30－6算出降价后的售价，再减去批发价求出降价后每架的利润，再用24×2求出降价后卖出的数量，最后根据总价＝数量×单价算出降价后一天的总利润，然后与按原售价出售的总利润比较即可解答。 【小问1详解】 （30－12）×24 ＝18×24 ＝432（元） 答：李叔叔一天可以赚432元。 【小问2详解】 30－6＝24（元） 24－12＝12（元） 24×2＝48（架） 12×48＝576（元） 576＞432 576－432＝144（元） 答：降价出售每天赚的钱更多，多144元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期课堂素养同步练习 四年级数学阶段练习（第一单元第三单元） 温馨提示：建议80分钟内完成。 一、选择题。 1. 把一张长方形纸按如图所示的方式对折两次后展开，两条折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交但不垂直 D. 无法确定 2. DeepSeek是一款强大的数据分析软件，它的R1模型训练成本约是40820080元，仅约为美国同类产品GPT—4训练成本的5%，横线上的数要读（ ）个零。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（　　）元． A. 2000 B. 5000 C. 7000 D. 10000 4. 下面四种说法中，正确的是（ ）。 ①直线AB与直线DC互相平行。 ②直线AD与直线BC互相平行。 ③直线AD与直线AB互相垂直。 ④直线BC与直线DC相交，但不互相垂直。 A. 只有①② B. 只有①③ C. 只有③④ D. 只有①③④ 5. 一个三位数乘两位数的算式“”中有个数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（ ）。 A. 8979 B. 369 C. 17589 D. 8865 6. 下列各图中，图（ ）上涂色区域的数，四舍五入到万位约是45万。 A. B. C. D. 二、填空题。 7. 截至2025年5月22日《哪吒2》全球累计票房大约15859000000元。横线上的数读作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 8. 一个六位数四舍五入到万位是80万，这个六位数最大是（ ），最小是（ ）。 9. 六时整，时针和分针所组成的角是（ ）角；九时三十分，时针和分针所组成的角是（ ）角。 10. 如图，与平行，量一量，（ ），（ ），你发现（ ）。 11. 750×25的积是（ ）位数。25×400积的末尾一共有（ ）个0。 12. 下面三道算式的答案分别是、、，你能推断每道算式的积吗？ （ ） （ ） （ ） 13. 妈妈中午12时出门，下午回家时，时针正好旋转了，妈妈是下午（ ）时回家的。 14. 小明用计算器算出了前三题的答案，正准备算第四题时计算器坏了，你能帮帮他吗？ 111111÷37037＝3 222222÷37037＝6 333333÷37037＝9 444444÷37037＝________ ________÷37037＝27 三、计算题。 15. 列竖式计算。 四、解决问题。 16. 如图，请你在这个破损的量角器上画一个的角。 17. 某超市有850千克大米，卖了16天，平均每天卖38千克，还剩多少千克大米没有卖？ 18. 我国是全球人均水资源最贫乏的国家之一，珍惜水资源，是我们共同的责任。在“爱护水资源”演讲比赛中，淘气演讲时每分钟讲158个字，照这样计算，他12分钟能演讲完2000个字的演讲稿吗？ 19. 学校决定为鼓号队32名队员购买鼓号服，商店有三种不同价格的服装：78元/套，98元/套和118元/套。学校最少需要花多少元？最多呢？ 20. 沙包投掷练习时，同学们站在起掷线原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。如图，是三个同学投掷沙包的示意图。小丽的成绩是，小军的成绩是。（“▲”表示小军的沙包落地点，“★”表示小丽的沙包落地点） （1）在图中分别画出表示小军和小丽沙包落地点到起掷线距离的垂直线段。 （2）小红的成绩为，请在图中画出小红投掷的沙包落地点。（在图中用“●”表示小红的沙包落地点） 21. 某奶茶店平均每天售出奶茶150杯，平均每杯奶茶18元。 （1）该奶茶店8月份共售出奶茶多少杯？ （2）该奶茶店8月份共收入多少元？ 22. 李叔叔在莲花山公园卖玩具飞机，他从批发店批发了很多玩具飞机，每架玩具飞机的批发价是12元。如果每架玩具飞机售价是30元，每天大约能卖出24架。 （1）李叔叔一天可以赚多少钱？ （2）如果每架玩具飞机降价6元出售，销量会提高，卖出玩具飞机的数量将是降价前的2倍。按原售价出售和降价出售，哪种方式每天赚的钱更多？多多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $