精品解析：山东省临沂市兰山区三河口小学2025-2026学年人教版六年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年上学期六年级数学期中质量调研 时间：60分钟 分值：95＋5＋10（书写5分思维题10分） 一、填空题。（每空1☆，共25☆） 1. 一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的面积是（ ）平方米，周长是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，已知长方形的长是米，宽是长的。用长的长度乘，求出宽是多少，即求的是多少，用乘法计算。求出宽之后，再分别利用长方形的面积公式“面积长宽”和周长公式“周长（长宽）”进行计算。 【详解】长方形的宽：（米） 长方形的面积：（平方米） 长方形的周长：（米） 2. （ ）千克的是15千克；米是（ ）米的；比吨多是（ ）吨。 【答案】 ①. 25 ②. ③. 1 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即求单位“1”，用除法计算；比一个数多几分之几是多少，即求比单位“1”多几分之几的数是多少，用乘法计算，列式为原数乘。 【详解】 ＝ ＝25（千克） 3. 小时＝（ ）分 3.7公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 100 ②. 37000 【解析】 【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，据此解答。 【详解】小时＝100分 3.7公顷＝37000平方米 【点睛】本题考查了时间单位以及面积单位之间的换算，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。 4. 把米长的绳子平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位，平均分成份，先计算每段占全长的几分之几；求每段长多少米，是用绳子总长度除以段数。  【详解】每段占全长的： 每段长：（米） 5. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是（ ），甲数比乙数多（ ）。 【答案】 ①. 9∶8 ②. 【解析】 【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1。乘积是1的两个数互为倒数，利用倒数求出甲数，乙数，再计算它们之间的比；求甲数比乙数多几分之几，用（甲数－乙数）÷乙数计算。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，根据倒数的认识可知，甲数＝，乙数＝。 ＝9∶8； ，； 所以甲数与乙数的比是9∶8，甲数比乙数多。 6. 如图是小华家到小丽家的路线图。 小华要去小丽家，先向东走（ ）m到达书店，再向（ ）偏（ ）30°方向走280m到达商场，然后向东走320m到达（ ），接下来向（ ）偏（ ）65°方向走400m到达银行，最后向（ ）偏（ ）50°方向走120m到达小丽家。 【答案】 ①. 500 ②. 南 ③. 东 ④. 邮局 ⑤. 北 ⑥. 东 ⑦. 北 ⑧. 西 【解析】 【分析】从哪里出发，哪里就是观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准， 根据方向、夹角和距离确定位置。 【详解】小华要去小丽家，先向东走500m到达书店，再向南偏东30°方向走280m到达商场，然后向东走320m到达邮局，接下来向北偏东65°方向走400m到达银行，最后向北偏西50°方向走120m到达小丽家。 【点睛】本题考查位置与方向的相关知识，关键是找准观测点。 7. 小明小时走了千米，他走1千米需要（ ）小时，1小时能走（ ）千米。 【答案】 ①. ②. ####2.4 【解析】 【分析】已知小明小时走了千米，要求走千米需要的时间，用时间除以路程；要求小时能走的路程，用路程除以时间。 【详解】（小时） （千米） 8. 某工厂男、女职工人数的比是5∶3，男职工比女职工多120人，这个工厂共有职工（ ）人。 【答案】 480 【解析】 【分析】根据男、女职工人数的比是，可以将男职工人数看作份，女职工人数看作份。男职工比女职工多人，这人对应的份数差是份。先求出份的人数，再求出总份数对应的人数。 【详解】 （人） 因此这个工厂共有职工人。 9. 修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，甲、乙两队合作修这条公路需要（ ）天完成，甲队每天比乙队多修这条公路的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这条公路的工作总量看作单位“”。根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率。两队合作的时间等于工作总量除以两队工作效率之和；求甲队每天比乙队多修这条公路的几分之几，用甲队的工作效率减去乙队的工作效率即可。 【详解】 （天） 10. 如图，四条平行线把平行四边形ABCD等分成5个小平行四边形，如果用“1”来表示平行四边形的面积，则图中阴影部分的面积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把平行四边形ABCD的面积看作单位“1”，那么与阴影部分等底等高的平行四边形是平行四边形ABCD面积的五分之四，则阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的五分之四的一半，据此解答。 【详解】1÷5×4÷2 ＝ ＝ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。 二、选择题。（每题2☆，共16☆） 11. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；除以一个数等于乘这个数的倒数；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。据此求出各选项的结果，比较即可。 【详解】A． B． C． D． 所以结果最大的是。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握分数加、减、乘、除四则运算的计算方法。 12. 一根绳子剪去它的，还剩下米，剪去的和剩下的比较，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，剪去它的，说明剩下占全长的（1－），据此比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 说明剩下的长。 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 13. 一个数（0除外）除以，这个数就（ ）。 A. 缩小到原来的   B. 扩大到原来的5倍   C. 减少    D. 增加 【答案】B 【解析】 【分析】除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，一个数（0除外）除以相当于乘5，即扩大到原来的5倍。 【详解】假设这个数是1。 ，1扩大到原来的5倍。 假设这个数是。 ，也扩大到原来的5倍。 一个数（0除外）除以，就扩大到原来的5倍。 14. 下面图形能正确表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】可根据分数乘法的意义，结合每个图示逐项分析，再做选择即可。 【详解】A．用大括号括起来的有3部分，分别表示、，以及带问号的，根据加法的意义可得，这个线段图表示求与的和是多少，＋，不合题意； B．先把长方形看作单位“1”，平均分为4份，用斜线涂满其中的3份，表示，再把看作单位“1”，平均分为2份，用阴影部分表示其中的，这样图形的含义就是×，不合题意； C．先把10个○看作单位“1”，平均分为5份，用椭圆括起来其中的3份，表示，再把看作单位“1”，平均分为2份，把其中的1份涂满黑色，表示，则图形的含义就是×，符合题意。 故答案为：C 【点睛】通过对线段图、方格图、圆形图呈现内容的分析，达到利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的算理的目的。 15. 甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，乙数是（ ）。 A. 18 B. 36 C. 54 D. 90 【答案】C 【解析】 【分析】先用平均数乘个数求出三个数的总和，再根据三个数的比算出乙数占总和的分率，用总和乘该分率得到乙数。 【详解】 因此，乙数是54。 16. 以动物园为观测点，广场在动物园西偏北40°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】判断各个选项中广场在动物园的什么方向上，再选出正确选项即可。 【详解】广场在动物园的北偏西40°方向上； 广场在动物园的北偏东40°方向上； 广场在动物园的西偏北40°方向上。 故答案为：C 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 17. 已知，且a、b、c、d都不等于0，则四个数中最小的是（ ）。 A. a    B. b    C. c    D. d 【答案】D 【解析】 【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数；比的前项等于被除数，比的后项等于除数。将所有运算转化为乘法形式，根据积相等时，一个因数越大，对应的另一个因数越小的规律比较四个数的大小。 【详解】，，可得。 ，所以，最小的是。 18. 根据图（ ）可以写出“桃树的棵数梨树的棵数”这个等量关系。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“桃树的棵数梨树的棵数”得，桃树棵数是4份，梨树棵数是1＋4＝5份，由此进行选择。 【详解】由分析得， 符合题意。 故选：D 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。 三、计算题。（共28☆） 19. 直接写出得数。                    【答案】 ；；；； ；；； 20. 脱式计算，能简算的要简算。           【答案】 ；；； 【解析】 【分析】（1）含有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （2）提取公因数，利用乘法分配律简算； （3）小括号外面乘，小括号内分母、、都是的因数，利用乘法分配律简算； （4）按照从左到右的顺序计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21. 求比值。 42∶36   ∶   3时∶20分   4.2∶7.8 【答案】 ；；9； 【解析】 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项所得的商就是比值。单位不统一，先换算单位，高级单位换算成低级单位乘进率，1时＝60分，则3时＝180分。据此列式求解即可。 【详解】42∶36＝42÷36＝ ∶＝÷＝×＝ 3时∶20分＝180分÷20分＝180÷20＝9 4.2∶7.8＝4.2÷7.8＝ 四、 操作题。（每题2☆，共6☆） 22. 操作题。（小正方形边长为1厘米）。 （1）在图（1）中画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3； （2）在图（1）中画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3∶1（长与宽都是整厘米数）； （3）在图（2）中用阴影表示出平方米。 【答案】（1） （2） （3）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长与宽的和，再用长与宽的和除以长与宽比的份数和，求出一份的长度，最后用一份的长度分别乘长与宽对应的份数，求出长和宽，据此画出长方形即可。 （2）长方形的面积＝长×宽，即长×宽＝12，据此列举长和宽都是整厘米数、且长大于宽的所有组合，计算每组长与宽的比，根据比是3∶1确定长与宽的值，进而画出长方形。 （3）先通过除法运算求出“平方米是4平方米的几分之几”，再根据分数的意义，将长方形平均分成分母的份数，将分子的份数用阴影表示出来即可。 【小问1详解】 14÷2＝7（厘米） 7÷（4＋3） ＝7÷7 ＝1（厘米） 长：1×4＝4（厘米） 宽：1×3＝3（厘米） 在方格纸上画一个长为4厘米（4格）、宽为3厘米（3格）的长方形。图略。 【小问2详解】 因为长×宽＝12，且12＝1×12＝2×6＝3×4。 当长为12厘米，宽为1厘米时，长与宽的比是：12∶1，不符合； 当长为6厘米，宽为2厘米时，长与宽的比是：6∶2＝3∶1，符合； 当长为4厘米，宽为3厘米时，长与宽的比是：4∶3，不符合。 因此，长方形的长6厘米、宽2厘米。 在方格纸上画一个长占6格、宽占2格的长方形。图略。 【小问3详解】 ÷4 ＝× ＝ 因此，把4平方米平均分成6份，其中1份用阴影表示即可。图略。 五、解决问题。（第1-5题4☆，第6题5☆，共25☆） 23. 今年上海疫情期间，全国各地援助的物资运到上海浦东机场后，再运往疫区。某日的一批援助物资，第一次运走了全部援助物资的，第二次运走了全部援助物资的，这时还剩28吨援助物资没有运完。这批援助物质一共有多少吨？ 【答案】210吨 【解析】 【分析】将援助物资总吨数看作单位“1”，第一次运走了全部援助物资的，第二次运走了全部援助物资的，还剩援助物资的1－－，剩下没有运完的物资吨数÷对应分率＝援助物资总吨数，据此列式解答。 【详解】28÷（1－－） ＝28÷ ＝210（吨） 答：这批援助物质一共有210吨。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 24. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲队从先做了这项工程的后，乙队加入。两队合作完成剩下的工程，还要多少天？  【答案】9天 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是；那么剩下的工程量是（）；根据工作时间＝工作总量÷工作效率，据此解答。 【详解】 （天） 答：两队合作完成剩下的工程，还要9天。 【点睛】解答本题的关键是要把工作总量看作单位“1”，再结合公式进行解答。 25. 王阿姨家有一块长方形菜地，面积450平方米。如果在这块菜地里种番茄和青椒，使番茄和青椒种植面积的比是4∶5，番茄比青椒的种植面积少多少平方米？ 【答案】50平方米 【解析】 【分析】番茄和青椒种植面积的比是4∶5，则总份数为4＋5＝9份。菜地总面积是450平方米，每份的面积为450÷9＝50平方米。番茄占4份，青椒占5份，用5份减去4份再与50相乘即可得出番茄比青椒的种植面积少多少平方米。 【详解】4＋5＝9（份） 450÷9＝50（平方米） 50×（5－4） ＝50×1 ＝50（平方米） 答：番茄比青椒的种植面积少50平方米。 26. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶60千米，乙车的速度是甲车的，经过小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出乙车的速度，再用速度和乘相遇时间，算出A、B两地的总路程。 【详解】（千米/时） （千米） 答：A、B两地相距千米。 27. 学校图书馆有科技书和故事书共840本，科技书的本数是故事书的，科技书和故事书各有多少本？（用方程解答） 【答案】 故事书有480本，科技书有360本 【解析】 【分析】根据题意，把故事书的本数看作单位“1”，可得等量关系①：故事书本数科技书本数，等量关系②：故事书本数＋科技书本数＝840本，设故事书有本，根据关系①，科技书有本，再根据等量关系②列方程求解。 【详解】解：设故事书有本，那么科技书有本。 科技书的本数： （本） 答：故事书有480本，科技书有360本。 28. 李想养成了天天打卡看书的好习惯。一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1∶2，这本书共有多少页？ 【答案】360页 【解析】 【分析】把全书页数看作单位“1”，根据已看页数与未看页数的比为1∶2可得，已看页数是全书的＝，对应数量30对应分率是－＝，单位“1”未知用除法。 【详解】30÷（－） ＝30÷ ＝360（页） 答：这本书共有360页。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握对应数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题关键。 附加题。（10☆） 29. 甲、乙、丙三个工程队共同修一条长4800米的公路，修完后发现：甲队修的长度的等于乙队修的长度的，乙队修的长度与丙队修的长度的比是6：5。三个工程队分别修了多少米？（保留两位小数） 【答案】 甲队修了约1825.35米，乙队修了约1622.54米，丙队修了约1352.11米。 【解析】 【分析】先根据甲队、乙队修路长度的等量关系求出甲乙两队的长度比，再结合乙队与丙队修的长度比，统一乙队的份数得到三队的连比，最后按比例分配计算各队的修路长度。 【详解】由，利用等式的性质2， 甲是乙的，也就是乙是8份时，甲是9份， 所以 已知，8和6的最小公倍数是24，统一乙队的份数： 总份数：（份） 甲队修路长度：（米） 乙队修路长度：（米） 丙队修路长度：（米） 答：甲队修了约1825.35米，乙队修了约1622.54米，丙队修了约1352.11米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期六年级数学期中质量调研 时间：60分钟 分值：95＋5＋10（书写5分思维题10分） 一、填空题。（每空1☆，共25☆） 1. 一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的面积是（ ）平方米，周长是（ ）米。 2. （ ）千克的是15千克；米是（ ）米的；比吨多是（ ）吨。 3. 小时＝（ ）分 3.7公顷＝（ ）平方米 4. 把米长的绳子平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 5. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是（ ），甲数比乙数多（ ）。 6. 如图是小华家到小丽家的路线图。 小华要去小丽家，先向东走（ ）m到达书店，再向（ ）偏（ ）30°方向走280m到达商场，然后向东走320m到达（ ），接下来向（ ）偏（ ）65°方向走400m到达银行，最后向（ ）偏（ ）50°方向走120m到达小丽家。 7. 小明小时走了千米，他走1千米需要（ ）小时，1小时能走（ ）千米。 8. 某工厂男、女职工人数的比是5∶3，男职工比女职工多120人，这个工厂共有职工（ ）人。 9. 修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，甲、乙两队合作修这条公路需要（ ）天完成，甲队每天比乙队多修这条公路的（ ）。 10. 如图，四条平行线把平行四边形ABCD等分成5个小平行四边形，如果用“1”来表示平行四边形的面积，则图中阴影部分的面积是（ ）。 二、选择题。（每题2☆，共16☆） 11. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 一根绳子剪去它的，还剩下米，剪去的和剩下的比较，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 13. 一个数（0除外）除以，这个数就（ ）。 A. 缩小到原来的   B. 扩大到原来的5倍   C. 减少    D. 增加 14. 下面图形能正确表示的是（ ）。 A. B. C. 15. 甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，乙数是（ ）。 A. 18 B. 36 C. 54 D. 90 16. 以动物园为观测点，广场在动物园西偏北40°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. 17. 已知，且a、b、c、d都不等于0，则四个数中最小的是（ ）。 A. a    B. b    C. c    D. d 18. 根据图（ ）可以写出“桃树的棵数梨树的棵数”这个等量关系。 A. B. C. D. 三、计算题。（共28☆） 19. 直接写出得数。                    20. 脱式计算，能简算的要简算。           21. 求比值。 42∶36   ∶   3时∶20分   4.2∶7.8 四、 操作题。（每题2☆，共6☆） 22. 操作题。（小正方形边长为1厘米）。 （1）在图（1）中画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3； （2）在图（1）中画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3∶1（长与宽都是整厘米数）； （3）在图（2）中用阴影表示出平方米。 五、解决问题。（第1-5题4☆，第6题5☆，共25☆） 23. 今年上海疫情期间，全国各地援助的物资运到上海浦东机场后，再运往疫区。某日的一批援助物资，第一次运走了全部援助物资的，第二次运走了全部援助物资的，这时还剩28吨援助物资没有运完。这批援助物质一共有多少吨？ 24. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲队从先做了这项工程的后，乙队加入。两队合作完成剩下的工程，还要多少天？  25. 王阿姨家有一块长方形菜地，面积450平方米。如果在这块菜地里种番茄和青椒，使番茄和青椒种植面积的比是4∶5，番茄比青椒的种植面积少多少平方米？ 26. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶60千米，乙车的速度是甲车的，经过小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 27. 学校图书馆有科技书和故事书共840本，科技书的本数是故事书的，科技书和故事书各有多少本？（用方程解答） 28. 李想养成了天天打卡看书的好习惯。一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1∶2，这本书共有多少页？ 附加题。（10☆） 29. 甲、乙、丙三个工程队共同修一条长4800米的公路，修完后发现：甲队修的长度的等于乙队修的长度的，乙队修的长度与丙队修的长度的比是6：5。三个工程队分别修了多少米？（保留两位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $