精品解析：辽宁省鞍山市高新区实验学校2025-2026学年人教版六年级上学期11月期中数学试题

辽宁省鞍山市高新区实验学校2025-2026学年人教版六年级上学期11月期中数学试题 考试时间：（70分钟）温馨提示：看清题目  认真答题  书写工整  卷面整洁 一、基础 知识（共40分） （一）填一填（每空1分，共20分） 1. 0.05的倒数是_______，_______与它的倒数和是2。 【答案】 ①. 20 ②. 1 【解析】 【分析】求一个非0数的倒数，只要将这个数的分子和分母调换位置。求小数的倒数，先把小数化成最简分数，再调换分子分母的位置。1的倒数是1。 【详解】 的倒数是20，所以0.05的倒数是20。 1的倒数是1，，所以1与它的倒数的和是2。 2. 57千米的是_______千米，_______平方米的是90平方米。 【答案】 ①. 9 ②. 135 【解析】 【分析】把57千米看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；把所求数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】57×＝9（千米） 90÷＝90×＝135（平方米） 57千米的是9千米，135平方米的是90平方米。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ） （ ）  （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据乘除法的规律来判断：一个数（0除外）除以小于1的正数，结果会比原数大；一个数（0除外）乘小于1的正数，结果会比原数小；同时除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，利用这些规律不用算出具体结果就能比较大小。 【详解】第一组： 因为，而，所以填＜。 第二组： 因为，的结果大于，的结果小于，所以填＞。 第三组： 因为，一个数乘小于1的数，结果比原数小，所以填＜。 第四组： 根据分数除法法则，除以一个数等于乘它的倒数，的倒数就是，所以两边相等，填＝。 4. 以学校为观测点，小明家在学校的北偏东方向，距离学校；若以小明家为观测点，学校在小明家的________方向，距离小明家_____m。 【答案】 ①. 南偏西 ②. 600 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此填空即可。 【详解】以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校600m；若以小明家为观测点，学校在小明家的南偏西30°或西偏南60°方向，距离小明家600m。 5. 小亮参加“少儿健走大赛”，他小时走了km，照这样计算，他1小时能走（ ）km，他走1km需要（ ）小时。 【答案】 ①. 2 ②. ##0.5 【解析】 【分析】根据题意可知，小亮小时走了km，要求平均1小时能走多少km；用路程km除以时间小时，即可求出；要求平均1km需要多少小时，用除以；据此解答。 【详解】÷＝2（km） ÷＝（小时） 小亮参加“少儿健走大赛”，他小时走了km，照这样计算，他1小时能走2km，他走1km需要小时。 6. 声音在空气（15℃）中的传播速度大约是340米/秒，在软木中的传播速度是在空气（15℃）中的，声音在软木中的传播速度是（ ）米/秒。 【答案】500 【解析】 【分析】把声音在空气（15℃）中的传播速度看作单位“1”，在软木中的传播速度是在空气（15℃）中的，用声音在空气（15℃）中的传播速度×，即可求出声音在软木中的传播速度。 【详解】340×＝500（米/秒） 声音在空气（15℃）中的传播速度大约是340米/秒，在软木中的传播速度是在空气（15℃）中的，声音在软木中的传播速度是500米/秒。 7. 如图中每个小正方形的对角线长度表示10米，丽丽原来在点，她先向东偏北方向走30米，再向北偏西方向走20米。她现在的位置是点__________。 【答案】（2，6） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行；先判断丽丽原来的位置，再根据上北下南左西右东的规则。判断丽丽最后的位置。 【详解】丽丽原来的位置是在第一列第一行，用数对表示是（1，1）；先向东偏北45°方向走30米，每个小正方形的对角线长度表示10米，丽丽此时的位置为第4列第4行用数对表示（4，4）；再向北偏西45°方向走20米，丽丽此时的位置是第2列第6行，用数对表示为（2，6）。 8. 一本故事书，鹏鹏第一天看了全书的，第二天看了全书的，如果这本书共有页，第三天他应该从第_______页开始看起。 【答案】 【解析】 【分析】先根据全书总页数和每天看的占比，求出前两天各自看的页数，再求和，最后加1得到第三天起始页。 【详解】全书共240页，第一天看了全书的，所以第一天看的页数为：（页） 第二天看了全书的，所以第二天看的页数为：（页） 前两天一共看的页数：（页） 因为要从看完的下一页开始看，所以第三天开始看的页数：（页） 9. 张大爷家苹果树的棵数比梨树多，这里是把（ ）看作单位“1”，苹果树的棵数相当于梨树的（ ）。若苹果树有154棵，梨树有（ ）棵。 【答案】 ①. 梨树的棵数 ②. ③. 98 【解析】 【分析】根据题意，苹果树的棵数比梨树多，是把梨树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于梨树的（1＋）；若苹果树有154棵，根据分数除法的意义解答，即可求出梨树的棵数。 【详解】1＋＝ 张大爷家苹果树的棵数比梨树多，这里是把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数相当于梨树的。 154÷ ＝154× ＝98（棵） 若苹果树有154棵，梨树有98棵。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 10. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲跑完一圈要4分钟，乙跑完一圈要6分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，_______分钟后相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，_______分钟后甲第一次追上乙。 【答案】 ①. 2.4 ②. 12 【解析】 【分析】将一圈看作“1”，相背而行相当于相向而行，两人共同完成“1”，所以用“1”除以两人的速度之和即可；同向出发，甲第一次追上乙时甲行驶的路程比乙多“1”，所以用“1”除以两人的速度之差即可。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝2.4（分钟） 1÷（） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（分钟） （二）选一选（每题2分，共20分） 11. 下面的说法正确的是（   ）。 A. 0的倒数是0  B. 和互为倒数  C. 1没有倒数  D. 是倒数 【答案】B 【解析】 【分析】依据倒数的定义判断：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，倒数是两个数的相互关系，不能单独称某一个数是倒数。 【详解】A．0没有倒数，原说法错误； B．，所以和互为倒数，说法正确； C．1的倒数是1，原说法错误； D．倒数是两个数的相互关系，不能单独说是倒数，原说法错误。 12. 下列选项中，算式不可以列成“”的是（   ）。 A.   B. 求4的是多少  C. 4和相乘  D. 4个相乘 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求几个相同加数的和用乘法计算，逐一判断各选项对应的算式是否为即可。 【详解】A．可列成，符合要求； B．求4的是多少，可列成或，符合要求； C．4和相乘，可列成或，符合要求； D．4个相乘，列式为，不符合要求。 算式不可以列成“”的是4个相乘。 13. 北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市（ ）方向。 A. 北偏东 B. 东偏北 C. 东偏南 D. 西偏南 【答案】D 【解析】 【分析】由于南偏西35°方向，是从南往西偏30°，也可以把这两个方向反着说，即西偏南的方向，正南和正西之间夹角是90°，由于从西往南偏，那么角度是90°－35°＝55°，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市西偏南55°方向。 故答案为：D 14. 下面图形不能正确表示的是（   ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．把线段平均分成4份，取其中的3份。再把选出这部分的平均分成3份，取其中的2份，即为，由此判断正误。 B．把小长方形的个数平均分成4份，取其中的3份。再把选出这部分的平均分成3份，取其中的2份，即为，由此判断正误。 C．把小圆形的个数平均分成4份，取其中的3份。再把选出这部分的平均分成3份，取其中的2份，即为，由此判断正误。 D．把大长方形平均分成4份，取其中的3份。再把选出这部分的平均分成3份，取其中的2份，即为，由此判断正误。 【详解】A．把线段平均分成4份，取其中的3份。再把选出这部分的平均分成3份，取其中的2份，即为，A正确。 B．因为12＝9（个），（个），所以第一次圈9个长方形，第二次涂黑6个长方形，B正确。 C．因为8＝6（个），（个），所以第一次圈6个圆，第二次涂黑4个圆，C正确。 D．把大长方形平均分成4份，取其中的3份画上单阴影。再把选出这部分的平均分成3份，取其中的2份画上双阴影，即为，应为4个小正方形，D错误。 15. 水果店运来一批水果，其中石榴300千克。苹果比石榴的少20千克。运来苹果多少千克，正确的列式是（   ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】把石榴的重量看作单位“1”，苹果比石榴的少20千克，先求出石榴的是多少千克，单位“1”已知，用乘法，用石榴的重量×，求出石榴的，再减去20千克，即可求出运来苹果的重量，列式为：300×－20，据此解答。 【详解】根据分析可知，水果店运来一批水果，其中石榴300千克。苹果比石榴的少20千克。运来苹果多少千克，正确的列式是300×－20。 16. 一件商品涨价后，又降价，现价比原价（ ）。 A. 贵 B. 同样多 C. 便宜 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设这件商品的原价是100元。把原价看作单位“1”，则涨价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，现价是涨价后价格的（1－），用涨价后的价格乘（1－）求出现价；最后将现价与原价作比较即可。 【详解】假设这件商品的原价是100元。 涨价后的价格： 100×（1＋） ＝100× ＝110（元） 现价： 110×（1－） ＝110× ＝99（元） 99＜100，现价比原价便宜。 17. 有两根一样长的铁丝，甲剪掉，乙剪掉米，余下的铁丝（   ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】甲剪掉的是铁丝总长度的，具体长度随总长度变化，乙剪掉的是固定的米，铁丝总长度不确定，无法比较余下铁丝的长度。 【详解】当铁丝总长度为1米时：（米），，余下的铁丝甲更长。 当铁丝总长度为6米时：（米），，余下的铁丝乙更长。 当铁丝总长度为米时：（米），，两人剪掉的长度相等，余下的铁丝一样长。 由于铁丝总长度不确定，因此余下的铁丝长度无法确定。 18. M所在的位置如下，的商的位置是点（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数除法的意义，除一个数等于乘这个数的倒数，＝ M×＝M据此解答。 【详解】＝M× 所以的商的位置是点②。 故答案为：B 19. “学校图书馆有故事书420本，_________________。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”。小明补充的信息是（ ）。 A. 故事书比科技书少 B. 故事书比科技书多 C. 科技书比故事书少 D. 科技书比故事书多 【答案】B 【解析】 【分析】设科技书有x本，列出的方程是“”，由方程可知科技书的（1＋）＝故事书的本数，也就是故事书比科技书多，据此选择。 【详解】由分析可知，小明补充的信息是故事书比科技书多。 故选择：B。 【点睛】从所列的方程找等量关系，进而确定补充的条件，逆推回去。 20. 一批货物共有42吨，甲车单独运6小时可以运完，乙车单独运7小时可以运完，两车合运多少小时可以运完？正确的列式是（   ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这批货物的总工作量看作单位“1”，利用“工作时间＝工作总量÷工作效率和”分别用工作总量除以甲、乙的工作时间求出它们的工作效率，最后用工作总量除以它们的效率之和即可。 【详解】甲车每小时运总货物的： 乙车每小时运总货物的： 两车合运的效率和： 合运所需时间： 正确的列式是。 二、数学计算（共24分） 21. 直接写得数。       【答案】36；2；； 25；0.75； 22. 脱式计算，能简算的要简算。     【答案】；2.8；38 【解析】 【分析】（1）分数的四则运算中，先计算除法，再计算减法。 （2）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律把作为共同的因数提出，简化计算。 （3）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律，用括号内的每一个数分别乘24消去分母，简化计算。 【详解】（1） （2） （3） 23. 解方程。   【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去来解方程即可； 根据等式的性质2，方程两边同时乘，再根据等式性质2，方程两边除以3来解方程； 根据乘法分配律逆运算，将方程左边化成，再根据等式性质2来解方程。 【详解】  解： 解： 解： 三、数学操作（共11分） 24. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】根据图示，把整条线段代表的总重量看作单位“1”，从图里能看到：总重量的​刚好对应60千克，要求单位“1”的总重量，就用对应部分的重量除以它占总重量的占比，也就是用60除以​，算出总重量即可。 【详解】根据分析： 60÷＝60×＝30×5＝150（千克） 25. 如图，以灯塔为观测点，完成以下问题。 （1）A岛在灯塔的_______偏_______ _______°方向上，距离是_______。B岛在灯塔的_______偏_______ _______°方向上，距离是_______。 （2）C岛在灯塔东偏北的方向上，距离是。D岛在灯塔北偏西的方向上，距离是，请在图中画出C岛和D岛的位置。 【答案】（1） ①. 南 ②. 西 ③. 30 ④. 2 ⑤. 南 ⑥. 东 ⑦. 45 ⑧. 3 （2） 【解析】 【分析】（1）根据上北下南，左西右东确定岛在灯塔的方向，再根据1段距离等于1km，得出A岛距离灯塔2段即为2km，B岛距离灯塔3段即为3km。 （2）先用量角器量出东偏北以及北偏西，再根据1段距离等于1km，得出C岛画出5段，而D岛画出4段。 【小问1详解】 A岛在灯塔的南偏西30°方向上，距离是2。B岛在灯塔的南偏东°45方向上，距离是3。 【小问2详解】 四、数学应用（25分） 26. 六（1）班有学生56人，参加社团活动的人数占全班人数的，其中男生人数占了参加社团活动人数的一半，六（1）班参加社团活动的男生有多少人? 【答案】21人 【解析】 【分析】六（1）班参加社团活动的男生人数= 六（1）班的学生数×参加社团活动的人数占全班人数的几分之几×男生人数占了参加社团活动人数的几分之几． 【详解】56× × ＝21（人） 答：六（1）班参加社团活动的男生有21人． 27. 黄鹤楼始建于三国时期，有“天下江山第一楼”之称。笑笑收集了黄鹤楼图片28张，是文文收集张数的，浩浩收集的黄鹤楼图片张数是文文的，那么文文收集了多少张？浩浩收集了多少张？ 【答案】35张；30张 【解析】 【分析】以文文收集的张数为单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用笑笑的张数除以对应分率得到文文的张数；求一个数的几分之几是多少，用乘法，再用文文的张数乘得到浩浩的张数。 【详解】 （张） （张） 答：文文收集了35张，浩浩收集30张。 28. 金放在水中称重，质量比实际质量轻。一块金放在水中称重，质量是360克，这块金实际重多少克？ 【答案】克 【解析】 【分析】把金的实际质量看作单位“”，因为金在水中称重的质量比实际轻 ，即水中质量是实际质量的，已知水中质量求单位“”的量，用除法计算。 【详解】 （克） 答：这块金实际重克。 29. 二维码收款方式简便、快捷，在生活中很受商家欢迎。早餐店的李老板某天早上二维码收款比现金收款多285元，现金收款是二维码收款的。李老板二维码收款多少元？（用方程解答） 【答案】513元 【解析】 【分析】将二维码收款数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，将二维码收款设为元，则现金收款是元，根据二维码收款比现金收款多285元列出方程求解即可。 【详解】解：设二维码收款元。 答：二维码收款513元。 30. 修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。 （1）如果两队合作，多少天可以修完这条路的一半？ （2）如果两队合作，甲队承担了全长的，乙队修了1600米，这条公路长多少米？ 【答案】（1）天 （2）4000米 【解析】 【分析】（1）把公路全长看作单位“1”，用1÷8；1÷10，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再用全长的除以两队工作效率之和，得到合作修完一半的时间。 （2）把公路全长看作单位“1”，甲队承担了全长的，则乙队修了全长的（1－），对应的是乙队修的长度，求单位“1”，用除法，用乙队修的长度÷乙队修的长度占全长的分率，即可解答。 【小问1详解】 1÷8＝ 1÷10＝ （1×）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：天可以修完这条路的一半。 【小问2详解】 1600÷（1－） ＝1600÷ ＝1600× ＝4000（米） 答：这条公路长4000米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省鞍山市高新区实验学校2025-2026学年人教版六年级上学期11月期中数学试题 考试时间：（70分钟）温馨提示：看清题目  认真答题  书写工整  卷面整洁 一、基础 知识（共40分） （一）填一填（每空1分，共20分） 1. 0.05的倒数是_______，_______与它的倒数和是2。 2. 57千米的是_______千米，_______平方米的是90平方米。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ） （ ）  （ ） 4. 以学校为观测点，小明家在学校的北偏东方向，距离学校；若以小明家为观测点，学校在小明家的________方向，距离小明家_____m。 5. 小亮参加“少儿健走大赛”，他小时走了km，照这样计算，他1小时能走（ ）km，他走1km需要（ ）小时。 6. 声音在空气（15℃）中的传播速度大约是340米/秒，在软木中的传播速度是在空气（15℃）中的，声音在软木中的传播速度是（ ）米/秒。 7. 如图中每个小正方形的对角线长度表示10米，丽丽原来在点，她先向东偏北方向走30米，再向北偏西方向走20米。她现在的位置是点__________。 8. 一本故事书，鹏鹏第一天看了全书的，第二天看了全书的，如果这本书共有页，第三天他应该从第_______页开始看起。 9. 张大爷家苹果树的棵数比梨树多，这里是把（ ）看作单位“1”，苹果树的棵数相当于梨树的（ ）。若苹果树有154棵，梨树有（ ）棵。 10. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲跑完一圈要4分钟，乙跑完一圈要6分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，_______分钟后相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，_______分钟后甲第一次追上乙。 （二）选一选（每题2分，共20分） 11. 下面的说法正确的是（   ）。 A. 0的倒数是0  B. 和互为倒数  C. 1没有倒数  D. 是倒数 12. 下列选项中，算式不可以列成“”的是（   ）。 A.   B. 求4的是多少  C. 4和相乘  D. 4个相乘 13. 北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市（ ）方向。 A. 北偏东 B. 东偏北 C. 东偏南 D. 西偏南 14. 下面图形不能正确表示的是（   ）。 A. B. C. D. 15. 水果店运来一批水果，其中石榴300千克。苹果比石榴的少20千克。运来苹果多少千克，正确的列式是（   ）。 A.   B.   C.   D. 16. 一件商品涨价后，又降价，现价比原价（ ）。 A. 贵 B. 同样多 C. 便宜 D. 无法比较 17. 有两根一样长的铁丝，甲剪掉，乙剪掉米，余下的铁丝（   ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样长 D. 无法确定 18. M所在的位置如下，的商的位置是点（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 19. “学校图书馆有故事书420本，_________________。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”。小明补充的信息是（ ）。 A. 故事书比科技书少 B. 故事书比科技书多 C. 科技书比故事书少 D. 科技书比故事书多 20. 一批货物共有42吨，甲车单独运6小时可以运完，乙车单独运7小时可以运完，两车合运多少小时可以运完？正确的列式是（   ）。 A.   B.   C.   D. 二、数学计算（共24分） 21. 直接写得数。       22. 脱式计算，能简算的要简算。     23. 解方程。   三、数学操作（共11分） 24. 看图列式计算。 25. 如图，以灯塔为观测点，完成以下问题。 （1）A岛在灯塔的_______偏_______ _______°方向上，距离是_______。B岛在灯塔的_______偏_______ _______°方向上，距离是_______。 （2）C岛在灯塔东偏北的方向上，距离是。D岛在灯塔北偏西的方向上，距离是，请在图中画出C岛和D岛的位置。 四、数学应用（25分） 26. 六（1）班有学生56人，参加社团活动的人数占全班人数的，其中男生人数占了参加社团活动人数的一半，六（1）班参加社团活动的男生有多少人? 27. 黄鹤楼始建于三国时期，有“天下江山第一楼”之称。笑笑收集了黄鹤楼图片28张，是文文收集张数的，浩浩收集的黄鹤楼图片张数是文文的，那么文文收集了多少张？浩浩收集了多少张？ 28. 金放在水中称重，质量比实际质量轻。一块金放在水中称重，质量是360克，这块金实际重多少克？ 29. 二维码收款方式简便、快捷，在生活中很受商家欢迎。早餐店的李老板某天早上二维码收款比现金收款多285元，现金收款是二维码收款的。李老板二维码收款多少元？（用方程解答） 30. 修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。 （1）如果两队合作，多少天可以修完这条路的一半？ （2）如果两队合作，甲队承担了全长的，乙队修了1600米，这条公路长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $