第2章 有理数单元综合检测卷 2026—2027学年苏科版七年级数学上册

有理数单元综合检测卷学生版 2026一2027学年苏科版七年级数学上册有理数单元综合检测卷 苏州专用 满分130分考试时间120分钟 学校： 班级： 姓名：考号： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。) 1.若把比计划提前到达的分钟数记为正数，那么记录为-6分表示（)。 A.比计划提前6分钟到达 B.比计划晚6分钟到达 C.到达时刻是6时 D.到达共用了6分钟 2.下列各组数中，两个数都是整数的一组是()。 A25月 B.0与3 C.-0.2与5 D.与4 3.下列各数中，倒数等于它本身，而绝对值不等于它本身的是（)。 A.0 B.1 C.-1 D.2 4.如图，数轴上相邻两个刻度之间的距离相等。下列各数所对应的点位于点P左侧的是（)。 P -1 0 1 A.、3 1 1 4 B.4 C.0 D. 2 5.把3.07×10写成不含乘方的数后，数字7所在的数位是()。 A.十位 B.百位 C.千位 D.万位 6.下列计算正确的是（)。 A.-52=25 B.（-2)3=-6 C.（-1)8=-1 .-4 第1页共9页 有理数单元综合检测卷学生版 7.计算(-2)÷(-3÷(-4)时，下列变形正确的是（)。 A.（-2)÷[(-3)×(-4)] B-2×到 c.(-2×3 4 D.（-2)÷[(-3)÷(-4)] 8.非零有理数a、b、c满足ab<0、bc<0,且a+b+c=0。下列式子一定为负数的是（)。 A.a+b B.abc C.a2-b2 D.a-c 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填写在题中的横线上。） 9.计算：-|2-5=。 10.若a、b互为倒数，则a的相反数与b的积等于 11.比-3.6小2.4的数是 12.四个有理数的积为-12，其中三个数的积为3，则另一个数是 13.已知125×2.64=330，则125×(-1.64)=。 14.已知a=2,|a-b=1,且b<0,则b的所有可能值为。 15.一个正的三位小数四舍五入精确到百分位后是3.40，这个三位小数的最大值与最小值之差是 16.整数a、b满足a+b2=25,且ab<0,则a+b的最大值是 第2页共9页 有理数单元综合检测卷学生版 三、解答题（本大题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(5分)计算： (1)(-16)-[7-(-5)]。 205* 18.(5分)计算： (1) 28 (2)（-3.6)÷ 19.(6分)计算： (1)(-32-3-(-23。 21-2*6引. 第3页共9页 有理数单元综合检测卷学生版 20. (6分)用简便方法计算： (1) ×(3.6)x4 。 (2)(-7.6)×25。 21.(6分)小明在一次立定跳远训练中跳了5次。为便于统计，他以180厘米为基准，超过基准的 厘米数记为正，不足基准的厘米数记为负，5次成绩的记录如下表。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 记录（厘米） +8 -5 +3 0 +4 (1)小明第2次跳远的实际成绩是多少厘米？ (2)小明这5次跳远的平均成绩是多少厘米？ 第4页共9页 有理数单元综合检测卷学生版 22.(8分)如图，数轴上每相邻两个小刻度之间的距离相等，点O为原点，点A、B表示的数分别 为a、b。 A 0 B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 4 (1)写出a、b的值，并求a-b的值。 (2)点P在数轴上，且PA=2。求PB的所有可能值。 第5页共9页 有理数单元综合检测卷学生版 23.(8分)三袋食品的标准质量均为500克，每袋实际质量都是整数克，且与标准质量相差不超 过3克。三袋食品的总质量为1502克，各袋实际质量与标准质量之差的绝对值的和为8克。 (1)超过标准质量的部分合计多少克？不足标准质量的部分合计多少克？ (2）求这三袋食品各自的实际质量。 (3)在三袋之间调配食品，调配过程没有损耗。要使每袋与标准质量相差不超过1克，至少需转移 多少克食品？写出一种调整方法。 24.(8分)n为正整数。 (1)当n=2、n=3时，分别求(-2”-(-2”)的值。 (2)若-2”比-2"大128，求n的值。 (3)若(-2”+(-2”+1比-2”-2"+1大128，求n的所有可能值。 第6页共9页 有理数单元综合检测卷学生版 25.（10分)某仓库期初有粮食80吨，连续五天的出入库记录如下，入库记为正，出库记为负。 表中各数的绝对值均正确，但符号可能抄错。第(2)、(3)问分别讨论两种核查结果。 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 记录（吨） +12 -8 +6 -5 +8 (1)按表中记录计算，这五天入库、出库各多少吨？期末应有粮食多少吨？ (2）实际期末库存为81吨，且恰有一天的记录符号抄错。找出这一天，并写出正确记录。 (3)实际期末库存仍为81吨，但恰有三天的记录符号抄错。找出这三天，并核验更正后的期末库 存。 第7页共9页 有理数单元综合检测卷学生版 26.(10分)将同一个有理数x分别输入程序甲、乙，每个方框内的运算只进行一次。 程序甲 输入x 减去2 取绝对值 输出 程序乙 输入X 取绝对值 减去2 输出 0当×时 分别求两个程序的输出。 (2)比较两个程序输出的大小，并写出输出相等时x的取值范围。 (3)若两个程序的输出互为相反数，求整数x的所有可能值。 第8页共9页 有理数单元综合检测卷学生版 27.（10分)如图，数轴上A、B、C、D、E、F六个点分别表示-7、-3、-1、2、6、9。将六个 点两两配成三组，每个点恰好用一次，把每组两点间的距离相加。 A C D E F -7 -3 -10 6 9 (1)若分为A与C、B与E、D与F三组，求三个距离的和。 (2)三个距离的和最大是多少？写出一种达到最大值的配对方式。 (3)三个距离的和最小是多少？写出一种达到最小值的配对方式。 第9页共9页有理数单元综合检测卷 教师详解版 2026—2027学年苏科版七年级数学上册有理数单元综合检测卷 苏州专用 教师详解版 满分130分 考试时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若把比计划提前到达的分钟数记为正数，那么记录为分表示（　　）。 A．比计划提前分钟到达 B．比计划晚分钟到达 C．到达时刻是时 D．到达共用了分钟 答案 B 解析 正号表示提前，负号表示比计划晚到；分表示比计划晚分钟到达，故选B。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 2．下列各组数中，两个数都是整数的一组是（　　）。 A．与 B．与 C．与 D．与 答案 B 解析 A中不是整数；B中是整数，且也是整数；C中不是整数；D中不是整数。故选B。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 3．下列各数中，倒数等于它本身，而绝对值不等于它本身的是（　　）。 A． B． C． D． 答案 C 解析 没有倒数；的倒数和绝对值都等于它本身；的倒数是，绝对值是，符合要求；的倒数不等于它本身。故选C。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 4．如图，数轴上相邻两个刻度之间的距离相等。下列各数所对应的点位于点左侧的是（　　）。 A． B． C． D． 答案 A 解析 从到有两个相等的小间隔，所以每个小间隔表示，点表示。 因为，只有所对应的点在点左侧。故选A。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 5．把写成不含乘方的数后，数字所在的数位是（　　）。 A．十位 B．百位 C．千位 D．万位 答案 C 解析 ，其中数字表示，在千位上。故选C。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 6．下列计算正确的是（　　）。 A． B． C． D． 答案 D 解析 ，A错误；，B错误；，C错误；，D正确。故选D。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 7．计算时，下列变形正确的是（　　）。 A． B． C． D． 答案 A 解析 连续除以和，就是依次乘这两个数的倒数：。 也可合并为，故选A。B、C、D的值依次为、、，均不同。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 8．非零有理数、、满足、，且。下列式子一定为负数的是（　　）。 A． B． C． D． 答案 C 解析 由、知，与同号，且都与异号。又有，所以。 因此，即。当、、时满足所有条件，而、、均为正数，所以A、B、D都不一定为负数。故选C。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填写在题中的横线上。） 9．计算：________。 答案 解析 先算绝对值里面的减法，，再求绝对值，并保留外面的负号：。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题填出完整正确结果得3分。 10．若、互为倒数，则的相反数与的积等于________。 答案 解析 互为倒数的两个数乘积为，所以。把其中一个因数换成它的相反数，积也变成原积的相反数，因此。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题填出完整正确结果得3分。 11．比小的数是________。 答案 解析 比小，应从中减去，即。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题填出完整正确结果得3分。 12．四个有理数的积为，其中三个数的积为，则另一个数是________。 答案 解析 用四个数的积除以其中三个数的积，得到另一个数：。检验：。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题填出完整正确结果得3分。 13．已知，则________。 答案 解析 注意。由分配律得。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题填出完整正确结果得3分。 14．已知，，且，则的所有可能值为________。 答案 或 解析 由，得或。表示与所对应的点相距个单位长度。 若，则或，都不符合；若，则或，两者都符合。因此的所有可能值是或。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题填出完整正确结果得3分。 15．一个正的三位小数四舍五入精确到百分位后是，这个三位小数的最大值与最小值之差是________。 答案 解析 四舍五入精确到百分位得到的正数，必须不小于且小于。 原数是三位小数，所以最小为，最大为，两者之差为。其中不能取，它四舍五入后为。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题填出完整正确结果得3分。 16．整数、满足，且，则的最大值是________。 答案 解析 由知，、均为非零整数。因此它们的平方都至少为，又因平方和为，每个平方都不超过。 在、、、这几个可能的平方数中，只有。所以、分别是和，两数异号。 若绝对值为的数是正数，则立方和为；若绝对值为的数是负数，则立方和为。交换、不改变立方和，所以最大值为。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 评分说明 本题填出完整正确结果得3分。 三、解答题（本大题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（5分） 计算： （1）。 （2）。 答案 （1）；（2）。 解析 （1）。 （⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2）。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 评分说明 采用其他正确方法，过程合理、结果正确，同样给满分；过程分按相应数学步骤给分，不以是否逐字采用参考解答为条件。 18．（5分） 计算： （1）。 （2）。 答案 （1）；（2）。 解析 （1）。 （⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2）。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 评分说明 采用其他正确方法，过程合理、结果正确，同样给满分；过程分按相应数学步骤给分，不以是否逐字采用参考解答为条件。 19．（6分） 计算： （1）。 （2）。 答案 （1）；（2）。 解析 （1），，。 （⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） 原式。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） （2）。 （⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 原式。 （⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 评分说明 采用其他正确方法，过程合理、结果正确，同样给满分；过程分按相应数学步骤给分，不以是否逐字采用参考解答为条件。 20．（6分） 用简便方法计算： （1）。 （2）。 答案 （1）；（2）。 解析 （1）。 （⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） （2）。 （⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 评分说明 采用其他合理简便算法，过程合理、结果正确，同样给满分；第（2）问也可用进行简算。每小问若只有正确结果或仅按常规直接计算而未体现简便方法，给结果分1分；其余过程分按实际体现的简便步骤给分。 21．（6分） 小明在一次立定跳远训练中跳了次。为便于统计，他以厘米为基准，超过基准的厘米数记为正，不足基准的厘米数记为负，次成绩的记录如下表。 次数 第次 第次 第次 第次 第次 记录（厘米） （1）小明第次跳远的实际成绩是多少厘米？ （2）小明这次跳远的平均成绩是多少厘米？ 答案 （1）厘米；（2）厘米。 解析 （1）第次的记录为厘米，实际成绩为厘米。 （⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） ，所以第次的实际成绩为厘米。 （⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2），次成绩合计比个基准值的和多厘米。 （⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） ，这次成绩的总和为厘米。 （⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） ，所以平均成绩为厘米。 （⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 评分说明 采用其他正确方法，过程合理、结果正确，同样给满分；过程分按相应数学步骤给分，不以是否逐字采用参考解答为条件。 第（2）问也可先算平均偏差，再算；或还原五次实际成绩后求平均，均给满分。 22．（8分） 如图，数轴上每相邻两个小刻度之间的距离相等，点为原点，点、表示的数分别为、。 （1）写出、的值，并求的值。 （2）点在数轴上，且。求的所有可能值。 答案 （1），，；（2）或。 解析 （1）由数轴上的刻度得。 （⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） 。 （⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） （2）当在的左侧时，表示，故。 （⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 当在的右侧时，表示，故。 （⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） 到的距离为的点只有上述两个，因此的所有可能值为、。 评分说明 采用其他正确方法，过程合理、结果正确，同样给满分；过程分按相应数学步骤给分，不以是否逐字采用参考解答为条件。 第（2）问每种位置及对应距离各占2分：位置判断或P所表示的数正确1分、对应PB正确1分；只得到一个位置时按该种情况给分，不因漏另一位置扣已得过程分。 23．（8分） 三袋食品的标准质量均为克，每袋实际质量都是整数克，且与标准质量相差不超过克。三袋食品的总质量为克，各袋实际质量与标准质量之差的绝对值的和为克。 （1）超过标准质量的部分合计多少克？不足标准质量的部分合计多少克？ （2）求这三袋食品各自的实际质量。 （3）在三袋之间调配食品，调配过程没有损耗。要使每袋与标准质量相差不超过克，至少需转移多少克食品？写出一种调整方法。 答案 （1）超过的部分合计克，不足的部分合计克。 （2）三袋的实际质量分别为克、克、克。 （3）至少转移克；例如从克、克两袋中分别取出克、克，均加入克的一袋。 解析 （1）三袋合计超过标准质量克。超出部分与不足部分的总和为克，两者相差克。 （⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 不足的部分合计克，超过的部分合计克。 （⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2）每袋至多超过克，而超过的部分合计克，所以至少有两袋超过标准质量。又有不足的部分，所以恰有两袋超过、一袋不足。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 不足的一袋少克。两袋超出的克数都是不超过的正整数，和为，因此分别为和。 （⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 三袋实际质量分别为克、克、克。 （⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） （3）调整后每袋最多为克。原来克、克的两袋至少分别移出克、克，所以至少需转移克。 （⁠累⁠计⁠7⁠分⁠） 将这克和克都加入原来克的一袋，三袋成为克、克、克，均符合要求。因此最少转移克。 （⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） 评分说明 第（1）问允许用列表、线段示意或其他算术方法求得超出量与不足量。第（3）问既需说明至少转移3克，又需给出可行方案；只给方案、不说明最少的，至多得1分。 24．（8分） 为正整数。 （1）当、时，分别求的值。 （2）若比大，求的值。 （3）若比大，求的所有可能值。 答案 （1）时为；时为。 （2）。 （3）或。 解析 （1）当时，。 （⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 当时，。 （⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2）当为奇数时，，不符合“大”。所以必须为偶数。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 当为偶数时，两数的差是的倍，因此。 （⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 因为，且为偶数，所以。 （⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） （3）与中恰有一个偶数。奇数次幂对应的两项相减为，因此两个和的差只由偶数次幂对应的两项产生。 （⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 由第（2）问可知，这个偶数指数必须为，所以或，即或。 （⁠累⁠计⁠7⁠分⁠） 当时，两和分别为、，相差；当时，两和分别为、，也相差。因此的所有可能值为、。 （⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） 评分说明 第（3）问若按n的奇偶分类分别求得5与6，且已核对各自的奇偶限制，视为完成验证。漏掉一个可能值，至多得2分。 25．（10分） 某仓库期初有粮食吨，连续五天的出入库记录如下，入库记为正，出库记为负。表中各数的绝对值均正确，但符号可能抄错。第（2）、（3）问分别讨论两种核查结果。 日期 第天 第天 第天 第天 第天 记录（吨） （1）按表中记录计算，这五天入库、出库各多少吨？期末应有粮食多少吨？ （2）实际期末库存为吨，且恰有一天的记录符号抄错。找出这一天，并写出正确记录。 （3）实际期末库存仍为吨，但恰有三天的记录符号抄错。找出这三天，并核验更正后的期末库存。 答案 （1）入库吨，出库吨，期末应有吨。 （2）第天，正确记录为吨。 （3）第、、天；更正后的记录依次为、、、、吨，期末库存为吨。 解析 （1）按表中记录，入库总量为吨。 （⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 出库总量为吨。 （⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） 期末库存应为吨。 （⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） （2）表中计算的库存比实际多吨。只改一个符号时，正数改为负数才会使库存减少。 （⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 把一笔入库记录改为同样数量的出库记录，库存减少该数量的倍，因此这笔数量为吨。 （⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） 所以第天的吨应改为吨。核验：吨。 （⁠累⁠计⁠7⁠分⁠） （3）三处符号更正后，记录之和要减少吨，所以这三处原记录的和应为吨。全部原记录的和为吨，其余两处正确记录之和应为吨。 （⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） 五个记录中，两数之和为的只有与，故第、天正确，第、、天的符号抄错。 （⁠累⁠计⁠9⁠分⁠） 更正后期末库存为吨，与盘点一致。 （⁠累⁠计⁠1⁠0⁠分⁠） 评分说明 第（3）问也可通过有序排查三个错误记录、或发现第2与第5天同时反号互相抵消后核验，得到正确三天可获相应分。需说明排查依据或核验，不因与参考方法不同扣分。 26．（10分） 将同一个有理数分别输入程序甲、乙，每个方框内的运算只进行一次。 （1）当时，分别求两个程序的输出。 （2）比较两个程序输出的大小，并写出输出相等时的取值范围。 （3）若两个程序的输出互为相反数，求整数的所有可能值。 答案 （1）甲输出，乙输出。 （2）甲输出不小于乙输出；当且仅当时相等。 （3）、、。 解析 （1）程序甲输出。 （⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） 程序乙输出。 （⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） （2）甲、乙的输出分别为、。当时，两者都为，所以相等。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） 当时，甲输出，乙输出。甲为正数，乙为负数，所以甲大于乙。 （⁠累⁠计⁠4⁠分⁠） 当时，甲输出，乙输出，甲比乙大。 （⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 综上，甲的输出不小于乙的输出；输出相等当且仅当。 （⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） （3）甲的输出非负。若两输出互为相反数，则乙的输出不能为正数，所以。整数只可能为、、、、。 （⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） 依次代入：时输出为、；时为、；时为、；时为、； 时为、。 （⁠累⁠计⁠9⁠分⁠） 因此符合条件的整数为、、。其中的相反数是，所以不能遗漏。 （⁠累⁠计⁠1⁠0⁠分⁠） 评分说明 第（2）问可用数轴上到0、2的距离关系比较，不要求固定分段格式；需覆盖所有有理数并保留边界x=2。第（3）问如用一般有理数范围0≤x≤2再取整数，同样给满分；不要求列绝对值方程或使用一元一次方程章方法。 27．（10分） 如图，数轴上、、、、、六个点分别表示、、、、、。将六个点两两配成三组，每个点恰好用一次，把每组两点间的距离相加。 （1）若分为与、与、与三组，求三个距离的和。 （2）三个距离的和最大是多少？写出一种达到最大值的配对方式。 （3）三个距离的和最小是多少？写出一种达到最小值的配对方式。 答案 （1）。 （2）最大为；例如与、与、与配对。 （3）最小为；与、与、与配对可达到。 解析 （1）。 （⁠累⁠计⁠1⁠分⁠） ，。 （⁠累⁠计⁠2⁠分⁠） 三个距离的和为。 （⁠累⁠计⁠3⁠分⁠） （2）每个距离都等于该组较大的数减去较小的数。三个被加上的数的和最多为，三个被减去的数的和最少为，所以距离和不超过。 （⁠累⁠计⁠5⁠分⁠） 把与、与、与配对，距离和为，故最大值是。 （⁠累⁠计⁠6⁠分⁠） （3）点必须与其右侧的某点配对，所以三个距离中必定包含线段的长度；同理，必定包含线段的长度。 （⁠累⁠计⁠7⁠分⁠） 、、共三个点，不能只在这三个点内部两两配完，所以至少有一组把其中一点与、、中的一点配对，其距离必定包含线段的长度。 （⁠累⁠计⁠8⁠分⁠） 因此距离和至少为。 （⁠累⁠计⁠9⁠分⁠） 把与、与、与配对时，距离和恰为，所以最小值是。 （⁠累⁠计⁠1⁠0⁠分⁠） 评分说明 第（2）、（3）问每问都需给出最值依据和达到该值的一种配对；仅给出一个方案并算出其距离和，不能证明最大/最小的，分别至多得1分。可接受有序比较15种配对，但不要求穷举；用交换配对或数轴覆盖给出简洁理由同样满分。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026一2027学年苏科版七年级数学上册有理数单元综合检测卷 答题卡 苏州专用满分130分考试时间120分钟 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，请将姓名、准考证号填写清楚 考生禁填： 缺考标记 并核对条形码上的姓名、准考证号。 违纪标记 2.选择题用2B铅笔填涂；非选择题用 ■ 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂。 0.5毫米黑色签字笔作答，字迹清晰。 3. 按题号在规定区域作答，超出区域无效。 选择题填涂样例： 4.保持卡面清洁，不要折叠、破损。 正确填涂 错误填涂 [x] 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分， 共24分。) 1.【A]【B][C][D] 5.[A][B]【C][D] 2.【AJ【B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4. [A]【B][C][D] 8.[A][B][CJ[D] 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分， 共24分。) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共82分。） 17.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第1页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(5分) 19.(6分) 20.(6分)】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第2页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(8分)】 23.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第3页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24. (8分) 25.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第4页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第5页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(10分) B D E F -7 3 -10 9 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第6页共6页有理数单元综合检测卷教师详解版 2026一2027学年苏科版七年级数学上册有理数单元综合检测卷 苏州专用 教师详解版 满分130分考试时间120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。) 1.若把比计划提前到达的分钟数记为正数，那么记录为-6分表示（)。 A.比计划提前6分钟到达 B.比计划晚6分钟到达 C.到达时刻是6时 D.到达共用了6分钟 答案B 解析正号表示提前，负号表示比计划晚到；-6分表示比计划晚6分钟到达，故选B。 (累计3分) 评分说明本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 2.下列各组数中，两个数都是整数的一组是()。 A.-2与月 6 B.0与3 C.-0.2与5 4 D. 答案B 解析A中不是彩数：B中0是整数，且。三-2也是移数：C中-0.2不是整数：D中不是移数。故 选B。 (累计3分) 评分说明本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 3.下列各数中，倒数等于它本身，而绝对值不等于它本身的是（)。 A.0 B.1 C.-1 D.2 答案C 解析0没有倒数；1的倒数和绝对值都等于它本身；-1的倒数是-1，绝对值是1，符合要求，2的倒数 不等于它本身。故选C。(累计3分) 评分说明本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 第1页共12页 有理数单元综合检测卷教师详解版 4.如图，数轴上相邻两个刻度之间的距离相等。下列各数所对应的点位于点P左侧的是（）。 P -1 0 1 A是 B C.0 答案A 解析从1到0有两个相等的小间隔。所以每个小间隔表示，点P表示 因为子子0分只有子所对应的点在点P左。故选人保计9》 3 评分说明本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 5.把3.07×10写成不含乘方的数后，数字7所在的数位是()。 A.十位 B.百位 C.千位 D.万位 答案C 解析3.07×10°=307000，其中数字7表示7000，在千位上。故选C。(累计3分) 评分说明本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 6.下列计算正确的是（)。 A.-52=25 B.（-2)3=-6 C.(-18=-1 答案D 解析-52=-25，A错误；(-23=-8，B错误；(-1=1，C错误： D正确。故选D。 (累计3分) 评分说明本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 第2页共12页 有理数单元综合检测卷教师详解版 7.计算-2)÷(-3)÷(-4)时，下列变形正确的是（)。 A.(-2=[(-3)×(-4)月 C. D.（-2)÷[(-3)÷(-4)] 答案A 解析篷续除以-3和4就是依次乘这丙个数的倒数-2(-3)4-21×-石 也可合并为-2-3×-41=言故选入B、C、D的值依次为2号号均不同。 388 (累计3分) 评分说明本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 8.非零有理数a、b、c满足ab<0、bc<0,且a+b+c=0。下列式子一定为负数的是()。 A.a+b B.abc C.a2-b2 D.a-c 答案C 解析由ab<0、bc<0知，a与c同号，且都与b异号。又有a+c=-b,所以b=a+|c>|a。 因此b2>a2,即a-b2<0。当a=-1、b=3、c=-2时满足所有条件，而a+b=2、abc=6、a-c=1均为 正数，所以A、B、D都不一定为负数。故选C。(累计3分) 评分说明本题答对得3分；选择题不选、多选或错选均不得分。 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填写在题中的横线上。） 9.计算：-|2-5= _0 答案-3 解析先算绝对值里面的减法，2-5=-3，再求绝对值，并保留外面的负号：-|2-5引=--3=-3。 (累计3分) 评分说明本题填出完整正确结果得3分。 10.若a、b互为倒数，则a的相反数与b的积等于 答案-1 解析互为倒数的两个数乘积为1，所以ab=1。把其中一个因数换成它的相反数，积也变成原积的相 反数，因此(-a)b=-1。(累计3分) 评分说明本题填出完整正确结果得3分。 11.比-3.6小2.4的数是 答案-6 解析比3.6小2.4，应从-3.6中减去2.4，即-3.6-2.4=-6。 (累计3分) 评分说明本题填出完整正确结果得3分。 第3页共12页 有理数单元综合检测卷教师详解版 12.四个有理数的积为-12，其中三个数的积为3，则另一个数是 答案-4 解析用四个数的积除以其中三个数的积，得到另一个数：（-12)÷3=-4。检验：3×(-4)=-12。 (累计3分) 评分说明本题填出完整正确结果得3分。 13.已知125×2.64=330，则125×(-1.64)= 答案-205 解析注意-1.64=1-2.64。由分配律得125×(-1.64)=125×(1-2.64)=125-330=-205。（累计3分） 评分说明本题填出完整正确结果得3分。 14.已知a=2,a-b=1,且b<0,则b的所有可能值为 答案-3或-1 解析由|a=2,得a=2或a=-2。|a-b|=1表示a与b所对应的点相距1个单位长度。 若a=2,则b=1或b=3,都不符合b<0;若a=-2,则b=-3或b=-1,两者都符合。因此b的所有可能 值是-3或-1。（累计3分） 评分说明本题填出完整正确结果得3分。 15,一个正的三位小数四舍五入精确到百分位后是3.40，这个三位小数的最大值与最小值之差是 答案0.009 解析四舍五入精确到百分位得到3.40的正数，必须不小于3.395且小于3.405。 原数是三位小数，所以最小为3.395，最大为3.404，两者之差为3.404-3.395=0.009。其中3.405不能 取，它四舍五入后为3.41。（累计3分） 评分说明本题填出完整正确结果得3分。 16.整数a、b满足a+b2=25,且ab<0,则a3+b3的最大值是 答案37 解析由ab<0知，a、b均为非零整数。因此它们的平方都至少为1，又因平方和为25，每个平方都不 超过24。 在1、4、9、16这几个可能的平方数中，只有9+16=25。所以a、1b1分别是3和4，两数异号。 若绝对值为4的数是正数，则立方和为43+(-3)3=64-27=37；若绝对值为4的数是负数，则立方和为 (-4+33=-64+27=-37。交换a、b不改变立方和，所以最大值为37。（累计3分） 评分说明本题填出完整正确结果得3分。 第4页共12页 有理数单元综合检测卷教师详解版 三、解答题（本大题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(5分)计算： (1)(-16)-[7-(-5)]。 (2) 答案 (1)-28； (2) 12° 解析(1)(-16)-[7-(-5)]=-16-(7+5)=-16-12。（累计1分） -16-12=-28。 (累计2分) 2)-0.75+51=3+5+1 6346 3 (累计3分) 3,5+1=-9+10+4 46312 (累计4分) -9+10+4=5 12 12° (累计5分) 评分说明采用其他正确方法，过程合理、结果正确，同样给满分；过程分按相应数学步骤给分，不以是否逐字采 用参考解答为条件。 18.(5分)计算： (1) 号 ②-36 56 答案 (1)-2；(2)-5。 解析(1) (累计1分) ×8=-2。 (累计2分) 6 x (累计3分) (累计4分) 6×5-5。 6 (累计5分) 评分说明采用其他正确方法，过程合理、结果正确，同样给满分；过程分按相应数学步骤给分，不以是否逐字采 用参考解答为条件。 第5页共12页 有理数单元综合检测卷教师详解版 19.(6分)计算： (1)(-32-32-(-23。 ②124-2*63 答案(1)8；(2)-7。 解析(1)（-32=9,32=9，(-2)3=-8。 (累计2分) 原式=9-9-(-8)=8。（累计3分） (2）|-2+6=-8+6=|-2=2。 (累计4分) (累计5分) 原式1-21-87。 (累计6分) 评分说明采用其他正确方法，过程合理、结果正确，同样给满分；过程分按相应数学步骤给分，不以是否逐字采 用参考解答为条件。 20.(6分) 用简便方法计算： (1) 5 ×(3.6)×4 4 5° (2)（-7.6)×25。 答案(1)3.6； (2）-190。 解折436×号-a6 (累计1分) 4361-1-36。 (累计2分) (-1)×(-3.6)=3.6。 (累计3分) (2)(-7.6)×25=(-8+0.4)×25。(累计4分) (-8+0.4)×25=(-8)×25+0.4×25=-200+10。(累计5分) -200+10=-190。(累计6分】 评分说明采用其他合理简便算法，过程合理、结果正确，同样给满分；第(2）)问也可用25=100÷4进行简算。 每小问若只有正确结果或仅按常规直接计算而未体现简便方法，给结果分1分；其余过程分按实际体现的简便步骤 给分。 第6页共12页 有理数单元综合检测卷教师详解版 21.(6分)小明在一次立定跳远训练中跳了5次。为便于统计，他以180厘米为基准，超过基准的 厘米数记为正，不足基准的厘米数记为负，5次成绩的记录如下表。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 记录（厘米） +8 5 +3 0 +4 (1)小明第2次跳远的实际成绩是多少厘米？ (2)小明这5次跳远的平均成绩是多少厘米？ 答案(1)175厘米；(2)182厘米。 解析(1)第2次的记录为-5厘米，实际成绩为180-5厘米。（累计1分） 180-5=175,所以第2次的实际成绩为175厘米。（累计2分） (2)8+(-5)+3+0+4=10,5次成绩合计比5个基准值的和多10厘米。 (累计4分) 180×5+10=910,这5次成绩的总和为910厘米。（累计5分） 910÷5=182,所以平均成绩为182厘米。（累计6分） 评分说明采用其他正确方法，过程合理、结果正确，同样给满分；过程分按相应数学步骤给分，不以是否逐字采 用参考解答为条件。第(2)问也可先算平均偏差10÷5=2，再算180+2=182；或还原五次实际成绩后求平均， 均给满分。 22.(8分)如图，数轴上每相邻两个小刻度之间的距离相等，点O为原点，点A、B表示的数分别 为a、b。 B -5 -4 -3 -2 (1)写出a、b的值，并求a-b的值。 (2)点P在数轴上，且PA=2。求PB的所有可能值。 答案(1)a=-2.5,b=3,|a-|b=-0.5;(2)PB=7.5或PB=3.5。 解析（1)由数轴上的刻度得a=-2.5。(累计1分) b=3。(累计2分) a-1b=-2.5-3=2.5-3=-0.5。(累计4分) (2)当P在A的左侧时，P表示-2.5-2=-4.5，故PB=3-(-4.5)=7.5。(累计6分) 当P在A的右侧时，P表示-2.5+2=-0.5，故PB=3-(-0.5)=3.5。(累计8分) 到A的距离为2的点只有上述两个，因此PB的所有可能值为7.5、3.5。 评分说明采用其他正确方法，过程合理、结果正确，同样给满分；过程分按相应数学步骤给分，不以是否逐字采 用参考解答为条件。第(2)问每种位置及对应距离各占2分：位置判断或P所表示的数正确1分、对应PB正确1 分；只得到一个位置时按该种情况给分，不因漏另一位置扣已得过程分。 第7页共12页 有理数单元综合检测卷教师详解版 23.(8分)三袋食品的标准质量均为500克，每袋实际质量都是整数克，且与标准质量相差不超 过3克。三袋食品的总质量为1502克，各袋实际质量与标准质量之差的绝对值的和为8克。 (1)超过标准质量的部分合计多少克？不足标准质量的部分合计多少克？ (2)求这三袋食品各自的实际质量。 (3)在三袋之间调配食品，调配过程没有损耗。要使每袋与标准质量相差不超过1克，至少需转移 多少克食品？写出一种调整方法。 答案(1)超过的部分合计5克，不足的部分合计3克。 (2)三袋的实际质量分别为497克、502克、503克。 (3)至少转移3克；例如从502克、503克两袋中分别取出1克、2克，均加入497克的一袋。 解析(1)三袋合计超过标准质量1502-3×500=2克。超出部分与不足部分的总和为8克，两者相 差2克。（累计1分） 不足的部分合计(8-2)÷2=3克，超过的部分合计3+2=5克。（累计2分） (2）每袋至多超过3克，而超过的部分合计5克，所以至少有两袋超过标准质量。又有不足的部分， 所以恰有两袋超过、一袋不足。（累计3分） 不足的一袋少3克。两袋超出的克数都是不超过3的正整数，和为5，因此分别为2和3。（累计4分） 三袋实际质量分别为500-3=497克、500+2=502克、500+3=503克。（累计5分） (3)调整后每袋最多为501克。原来502克、503克的两袋至少分别移出1克、2克，所以至少需转移 1+2=3克。（累计7分） 将这1克和2克都加入原来497克的一袋，三袋成为501克、501克、500克，均符合要求。因此最少转 移3克。（累计8分） 评分说明第(1)问允许用列表、线段示意或其他算术方法求得超出量与不足量。第(3)问既需说明至少转移3 克，又需给出可行方案；只给方案、不说明最少的，至多得1分。 第8页共12页 有理数单元综合检测卷教师详解版 24.(8分)n为正整数。 (1)当n=2、n=3时，分别求(-2”-（-2”)的值。 (2）若-2”比-2大128，求n的值。 (3)若(-2”+(-2”+1比-2”-2”*1大128，求n的所有可能值。 答案（1)n=2时为8；n=3时为0。 (2)n=6。 (3)n=5或n=6。 解析(1)当n=2时，（-22-（-22)=4-(-4)=8。（累计1分） 当n=3时，（-23-（-2)=-8-(-8)=0。（累计2分） (2)当n为奇数时，（-2”=-2”，不符合“大128”。所以n必须为偶数。（累计3分） 当n为偶数时，两数的差是2”的2倍，因此2=128÷2=64。（累计4分） 因为2=64，且6为偶数，所以n=6。(累计5分) (3)n与n+1中恰有一个偶数。奇数次幂对应的两项相减为0，因此两个和的差只由偶数次幂对应的 两项产生。（累计6分） 由第（2)问可知，这个偶数指数必须为6，所以n=6或n+1=6,即n=6或n=5。(累计7分) 当n=5时，两和分别为32、-96，相差128；当n=6时，两和分别为-64、-192，也相差128。因此n的 所有可能值为5、6。（累计8分） 评分说明第(3)问若按的奇偶分类分别求得5与6，且已核对各自的奇偶限制，视为完成验证。漏掉一个可能 值，至多得2分。 第9页共12页 有理数单元综合检测卷教师详解版 25.（10分)某仓库期初有粮食80吨，连续五天的出入库记录如下，入库记为正，出库记为负。 表中各数的绝对值均正确，但符号可能抄错。第(2)、(3)问分别讨论两种核查结果。 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 记录（吨） +12 -8 +6 -5 +8 (1)按表中记录计算，这五天入库、出库各多少吨？期末应有粮食多少吨？ (2）实际期末库存为81吨，且恰有一天的记录符号抄错。找出这一天，并写出正确记录。 (3)实际期末库存仍为81吨，但恰有三天的记录符号抄错。找出这三天，并核验更正后的期末库 存。 答案(1)入库26吨，出库13吨，期末应有93吨。 (2)第3天，正确记录为-6吨。 (3)第2、3、5天；更正后的记录依次为+12、+8、-6、-5、-8吨，期末库存为81吨。 解析(1)按表中记录，入库总量为12+6+8=26吨。（累计1分） 出库总量为8+5=13吨。（累计2分） 期末库存应为80+26-13=93吨。（累计4分） (2)表中计算的库存比实际多93-81=12吨。只改一个符号时，正数改为负数才会使库存减少。 (累计5分) 把一笔入库记录改为同样数量的出库记录，库存减少该数量的2倍，因此这笔数量为12÷2=6吨。 (累计6分) 所以第3天的+6吨应改为-6吨。核验：80+12-8-6-5+8=81吨。（累计7分） (3)三处符号更正后，记录之和要减少12吨，所以这三处原记录的和应为12÷2=6吨。全部原记录 的和为13吨，其余两处正确记录之和应为13-6=7吨。（累计8分） 五个记录中，两数之和为7的只有+12与-5，故第1、4天正确，第2、3、5天的符号抄错。 (累计9分) 更正后期末库存为80+12+8-6-5-8=81吨，与盘点一致。（累计10分） 评分说明第(3)问也可通过有序排查三个错误记录、或发现第2与第5天同时反号互相抵消后核验，得到正确三 天可获相应分。需说明排查依据或核验，不因与参考方法不同扣分。 第10页共12页 有理数单元综合检测卷教师详解版 26.(10分)将同一个有理数x分别输入程序甲、乙，每个方框内的运算只进行一次。 程序甲 输入x 减去2 取绝对值 输出 程序乙 输入X 取绝对值 减去2 输出 《)当x=-时， 分别求两个程序的输出。 (2）比较两个程序输出的大小，并写出输出相等时x的取值范围。 (3)若两个程序的输出互为相反数，求整数x的所有可能值。 答案 (1)甲输出)，乙输出2 (2)甲输出不小于乙输出；当且仅当x≥2时相等。 (3)x=0、1、2。 解析 (1)程序甲输出 (累计1分) 程序乙输出 2号2=2 2 (累计2分) (2)甲、乙的输出分别为x-2引、|x|-2。当x≥2时，两者都为x-2,所以相等。 (累计3分) 当0≤x<2时，甲输出2-x,乙输出x-2。甲为正数，乙为负数，所以甲大于乙。 (累计4分) 当x<0时，甲输出2-x,乙输出-x-2,甲比乙大4。（累计5分） 综上，甲的输出不小于乙的输出；输出相等当且仅当x≥2。（累计6分） (3)甲的输出|x-2非负。若两输出互为相反数，则乙的输出|x-2不能为正数，所以x|≤2。整数x 只可能为-2、-1、0、1、2。（累计8分） 依次代入：x=-2时输出为4、0；x=-1时为3、-1；x=0时为2、-2；x=1时为1、-1； x=2时为0、0。（累计9分） 因此符合条件的整数x为0、1、2。其中0的相反数是0，所以x=2不能遗漏。（累计10分） 评分说明第(2)问可用数轴上到0、2的距离关系比较，不要求固定分段格式；需覆盖所有有理数并保留边界 ×=2。第(3)问如用一般有理数范围0≤×≤2再取整数，同样给满分；不要求列绝对值方程或使用一元一次方程章 方法。 第11页共12页 有理数单元综合检测卷教师详解版 27.（10分)如图，数轴上A、B、C、D、E、F六个点分别表示-7、-3、-1、2、6、9。将六个 点两两配成三组，每个点恰好用一次，把每组两点间的距离相加。 A B C D E F -7 -3 -10 2 6 9 (1)若分为A与C、B与E、D与F三组，求三个距离的和。 (2)三个距离的和最大是多少？写出一种达到最大值的配对方式。 (3)三个距离的和最小是多少？写出一种达到最小值的配对方式。 答案（1)22。 (2)最大为28；例如A与D、B与E、C与F配对。 (3)最小为10；A与B、C与D、E与F配对可达到。 解析(1)AC=-1-（-7)=6。(累计1分) BE=6-(-3)=9,DF=9-2=7。(累计2分) 三个距离的和为6+9+7=22。（累计3分） (2)每个距离都等于该组较大的数减去较小的数。三个被加上的数的和最多为2+6+9=17，三个被 减去的数的和最少为-7-3-1=-11，所以距离和不超过17-(-11)=28。（累计5分） 把A与D、B与E、C与F配对，距离和为9+9+10=28，故最大值是28。（累计6分） (3)点A必须与其右侧的某点配对，所以三个距离中必定包含线段AB的长度；同理，必定包含线段 EF的长度。（累计7分） A、B、C共三个点，不能只在这三个点内部两两配完，所以至少有一组把其中一点与D、E、F中的 一点配对，其距离必定包含线段CD的长度。（累计8分） 因此距离和至少为AB+CD+EF=4+3+3=10。(累计9分) 把A与B、C与D、E与F配对时，距离和恰为10，所以最小值是10。（累计10分） 评分说明第(2)、(3)问每问都需给出最值依据和达到该值的一种配对；仅给出一个方案并算出其距离和，不 能证明最大/最小的，分别至多得1分。可接受有序比较15种配对，但不要求穷举；用交换配对或数轴覆盖给出简 洁理由同样满分。 第12页共12页有理数单元综合检测卷 学生版 2026—2027学年苏科版七年级数学上册有理数单元综合检测卷 苏州专用 满分130分 考试时间120分钟 学校：_______________ 班级：________ 姓名：________ 考号：_______________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若把比计划提前到达的分钟数记为正数，那么记录为分表示（　　）。 A．比计划提前分钟到达 B．比计划晚分钟到达 C．到达时刻是时 D．到达共用了分钟   2．下列各组数中，两个数都是整数的一组是（　　）。 A．与 B．与 C．与 D．与   3．下列各数中，倒数等于它本身，而绝对值不等于它本身的是（　　）。 A． B． C． D．   4．如图，数轴上相邻两个刻度之间的距离相等。下列各数所对应的点位于点左侧的是（　　）。 A． B． C． D．   5．把写成不含乘方的数后，数字所在的数位是（　　）。 A．十位 B．百位 C．千位 D．万位   6．下列计算正确的是（　　）。 A． B． C． D．   7．计算时，下列变形正确的是（　　）。 A． B． C． D．   8．非零有理数、、满足、，且。下列式子一定为负数的是（　　）。 A． B． C． D．   二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填写在题中的横线上。） 9．计算：________。   10．若、互为倒数，则的相反数与的积等于________。   11．比小的数是________。   12．四个有理数的积为，其中三个数的积为，则另一个数是________。   13．已知，则________。   14．已知，，且，则的所有可能值为________。   15．一个正的三位小数四舍五入精确到百分位后是，这个三位小数的最大值与最小值之差是________。   16．整数、满足，且，则的最大值是________。   三、解答题（本大题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（5分） 计算： （1）。 （2）。               18．（5分） 计算： （1）。 （2）。               19．（6分） 计算： （1）。 （2）。                   20．（6分） 用简便方法计算： （1）。 （2）。                 21．（6分） 小明在一次立定跳远训练中跳了次。为便于统计，他以厘米为基准，超过基准的厘米数记为正，不足基准的厘米数记为负，次成绩的记录如下表。 次数 第次 第次 第次 第次 第次 记录（厘米） （1）小明第次跳远的实际成绩是多少厘米？ （2）小明这次跳远的平均成绩是多少厘米？                   22．（8分） 如图，数轴上每相邻两个小刻度之间的距离相等，点为原点，点、表示的数分别为、。 （1）写出、的值，并求的值。 （2）点在数轴上，且。求的所有可能值。                         23．（8分） 三袋食品的标准质量均为克，每袋实际质量都是整数克，且与标准质量相差不超过克。三袋食品的总质量为克，各袋实际质量与标准质量之差的绝对值的和为克。 （1）超过标准质量的部分合计多少克？不足标准质量的部分合计多少克？ （2）求这三袋食品各自的实际质量。 （3）在三袋之间调配食品，调配过程没有损耗。要使每袋与标准质量相差不超过克，至少需转移多少克食品？写出一种调整方法。                             24．（8分） 为正整数。 （1）当、时，分别求的值。 （2）若比大，求的值。 （3）若比大，求的所有可能值。                           25．（10分） 某仓库期初有粮食吨，连续五天的出入库记录如下，入库记为正，出库记为负。表中各数的绝对值均正确，但符号可能抄错。第（2）、（3）问分别讨论两种核查结果。 日期 第天 第天 第天 第天 第天 记录（吨） （1）按表中记录计算，这五天入库、出库各多少吨？期末应有粮食多少吨？ （2）实际期末库存为吨，且恰有一天的记录符号抄错。找出这一天，并写出正确记录。 （3）实际期末库存仍为吨，但恰有三天的记录符号抄错。找出这三天，并核验更正后的期末库存。                               26．（10分） 将同一个有理数分别输入程序甲、乙，每个方框内的运算只进行一次。 （1）当时，分别求两个程序的输出。 （2）比较两个程序输出的大小，并写出输出相等时的取值范围。 （3）若两个程序的输出互为相反数，求整数的所有可能值。                                               27．（10分） 如图，数轴上、、、、、六个点分别表示、、、、、。将六个点两两配成三组，每个点恰好用一次，把每组两点间的距离相加。 （1）若分为与、与、与三组，求三个距离的和。 （2）三个距离的和最大是多少？写出一种达到最大值的配对方式。 （3）三个距离的和最小是多少？写出一种达到最小值的配对方式。                                               第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $