第2章 第2节 简谐运动的描述（Word版）-【满分思维·一本通】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

2　简谐运动的描述

　知识点一　振幅

1.概念：振动物体离开平衡位置的最大距离。

2.单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。

3.意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理量，振动物体运动的范围是振幅的两倍。

4.振幅、位移和路程的比较

　　知识点二　周期和频率

1.全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动，弹簧振子完成一次全振动的时间总是相同的。

2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示。在国际单位制中，周期的单位是秒（s）。

　　3.频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用f表示。在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。

4.周期和频率的关系：f＝。周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。

5.圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期T、频率f间的关系式为ω＝，ω＝2πf。

知识点三　相位

1.概念：描述周期性运动在一个运动周期中的状态。

2.表示：相位的大小为（ωt＋φ0），其中φ0是t＝0时的相位，叫初相位或初相。

3.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位的差值，Δφ＝φ1－φ2。

知识点四　简谐运动的表达式

1.x＝Asin （ωt＋φ0）＝Asin，其中，A为振幅，ω为圆频率，T为简谐运动的周期，φ0为初相位。相位每增加2π，意味着质点完成了一次全振动。

2.由简谐运动的振动图像获得的信息

（1）从图像上可知振动的振幅A；

（2）从图像上可知振动的周期T；

（3）从图像上可知质点在不同时刻的位移；

（4）从图像上可以比较质点在各个时刻速度的大小及方向；

（5）从图像上可看出质点在不同时刻之间的相位差。

　

　　培优点1　简谐运动中振幅和路程的关系

[典例1]　[多选]（2025·湖南长沙高二检测）如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置。BO＝OC＝6 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是（　　）

A.振动周期是2 s，振幅是6 cm

B.振子从B经O运动到C完成一次全振动

C.经过两次全振动，振子通过的路程是30 cm

D.从B开始经过3 s，振子通过的路程是36 cm

[解析]　振子从B经O到C，再从C经O回到B为一次全振动，根据对称性可知，振子从C回到B的时间也为1 s，所以振动周期是2 s，而振幅为6 cm，故A正确，B错误；由于振幅是6 cm，则经过两次全振动，振子通过的路程为s1＝8×6 cm＝48 cm，故C错误；由于振幅是6 cm，3 s为1.5个周期，则从B开始经过3 s，振子通过的路程为s2＝6×6 cm＝36 cm，故D正确。

[答案]　AD

｜解题通法｜

求振动物体在一段时间内通过路程的方法

（1）振动物体在一个周期内通过的路程一定等于四倍振幅。振动物体在n个周期内通过的路程一定等于4nA。

（2）振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅。当时间t＝时，振动物体通过的路程一定等于2nA。