第2章 第1节 简谐运动（Word版）-【满分思维·一本通】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

1　简谐运动

　　知识点一　弹簧振子

1.机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动。

2.弹簧振子

（1）定义：小球和弹簧组成的系统。

（2）弹簧振子的理想化条件

①质量：弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中在小球上。

②体积：小球的体积很小，可当成质点处理。

③阻力：忽略一切摩擦及其他阻力作用。

④弹性限度：小球的振动范围在弹簧的弹性限度内。

（3）弹簧振子的平衡位置

平衡位置是弹簧振子在振动方向上所受合力为零的位置。

在平衡位置时，振子的速度一定最大，弹簧不一定处于原长。如竖直放置的弹簧振子，处于平衡位置时，kx0＝mg。

知识点二　弹簧振子的位移—时间图像（x-t图像）

1. 用横坐标表示振子运动的时间t，纵坐标表示振子离开平衡位置的位移x，描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x-t图像，如图所示。
2. 

2.振子的位移：振子相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置。

3.图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹。

　　4.加速度问题

不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；在最大位移处所受的合力最大，加速度最大。

知识点三　简谐运动

1.简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线。

2.特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。

3.简谐运动的图像

（1）描述振动物体的位移随时间的变化规律。

（2）任意时刻质点的位移大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。

（3）任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。

（4）任意时刻质点的速度、位移的变化情况及大小比较，如图乙中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移正在减小；c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移正在增大。

　

　　培优点1　弹簧振子的振动分析

[典例1]　[多选]如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　）

A.若位移为负值，则加速度一定为正值

B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大

C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同

D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同

[解析]　振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为正值，故A正确；当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；振子每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，故C错误；振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但速度方向可能相同，也可能不同，故D正确。

[答案]　AD

｜解题通法｜

弹簧振子位移和速度的变化规律

（1）振子的位移由平衡位置指向振子所在的位置。当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置运动时，位移减小。

（2）振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大。