第1章 微专题2 四类模型中的动量和能量问题（Word版）-【满分思维·一本通】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

微专题2　四类模型中的动量和能量问题

　

1.“子弹打木块”模型

模型特点

（1）子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多（完全非弹性碰撞），系统动量守恒：mv0＝（m＋M）v；系统能量守恒：Q＝Ffd＝m－（M＋m）v2。

（2）子弹穿透木块，两者速度不相等，机械能有损失，系统动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2，系统能量守恒：Q＝FfL＝m－。

2.“滑块—木板”模型

模型特点

（1）系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。

（2）若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。

（3）求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统。

3.“滑块—斜（曲）面”模型

模型特点

（1）上升到最大高度，系统水平方向动量守恒：mv0＝（M＋m）v共；系统机械能守恒：m＝（M＋m）＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于弧形轨道的高度。

（2）返回最低点：m与M分离点。水平方向动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒：m＝m＋M。（相当于弹性碰撞）

4.“滑块—弹簧”模型

模型特点

（1）若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。

（2）系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。

（3）弹簧处于最长（或最短）状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小，即m1v0＝（m1＋m2）v，ΔEp＝m1－（m1＋m2）v2。

（4）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能无损失，即m1v0＝m1v1＋m2v2，m1＝m1＋m2。

培优点1　弹簧连接体相互作用问题

[典例1]　（2026·浙江宁波高二质检）如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度v0＝200