第1章 第4节 实验：验证动量守恒定律（Word版）-【满分思维·一本通】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

4　实验：验证动量守恒定律 　 　　[实验原理] 1.质量的测量：利用天平。 2.速度的测量 （1）方案（一） a.所需测量的物理量：滑块（挡光板）的宽度Δx，滑块（挡光板）经过光电门的时间Δt。 b.速度的计算：v＝。 （2）方案（二）：根据平抛运动知识，将速度的测量转化为长度的测量，用小球碰撞前后落地距离替代碰撞前后的速度。 [实验器材] 方案（一）：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 方案（二）：斜槽，两个大小相等、质量不同的小球，铅垂线，复写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等。 [实验步骤] 1.方案（一）：利用气垫导轨使两滑块发生一维碰撞，装置如图所示。 （1）用以下三种方式分别研究 ①如图所示，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，研究碰撞中的动量守恒。 ②如图所示，在两滑块上分别装上撞针和橡皮泥，二者相碰撞后粘在一起。研究碰撞中的动量守恒。 ③如图所示，在两个滑块间放置轻质弹簧（不与两滑块相连），挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动，研究烧断细线前后的动量守恒。 （2）具体步骤 ①用天平测量两滑块质量m1、m2。 ②调整导轨使之处于水平状态，并使数字计时器系统正常工作。 ③记录光电门挡光片的宽度Δx以及数字计时器显示的挡光时间Δt，利用公式v＝，计算出两滑块碰撞前后的速度。探究相互作用前后动量是否改变。 ④将实验中测得的物理量填入下面的表格中。 （m1＝　　　　；m2＝　　　　） 碰撞前 碰撞后 速度 v1 v2 v1' v2' 动量 m1v1＋m2v2 m1v1'＋m2v2' 　　代入m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'（矢量式），看在误差允许的范围内是否成立。 2.方案（二）：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律。 （1）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 （2）按照如图所示的装置安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽末端切线水平。 （3）白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 （4）不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 （5）把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N，如图所示。 （6）连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入自制的表中。计算m1·OP及m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否相等。 [数据处理] 1.计算表格中所涉及的各项的对应数据。 2.比较各类碰撞前后的数据结果。 3.结论：在误差允许的范围内，碰撞前后系统的总动量不变，即满足m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'。 [误差分析] 1.碰撞不为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。 2.碰撞中受其他力（例如摩擦力）影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。 3.速度的测量误差，方案（一）是比较好的，光电计时误差较小，方案（二）误差稍大一些。 4.偶然误差 测量和读数会引起实验误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减小偶然误差的影响。 [注意事项] 1.保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。 2.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平。 3.碰撞有很多情形，我们可以在各种碰撞情况下去验证。 　 　　培优点1　实验数据处理 [典例1]　如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 　　（1）关于本实验，下列说法中正确的是　　　　（选填选项前的字母）。 A.轨道末端必须水平 B.轨道倾斜部分必须光滑 C.入射小球的质量小于被碰小球的质量 D.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S处由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S处由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的物理量有　　　　（选填选项前的字母）。 A.小球抛出点距地面的高度H B.入射小球释放点距抛出点的高度h C.入射小球和被碰小球的质量m1、m2 D.两小球相碰后的平抛射程OM、ON （3）经测定，m1＝40.0 g，m2＝5.0 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前、后入射小球的动量分别为p1与p1'，被碰小球的动量为p2'，碰撞前、后总动量的比值为　　　　（结果保留三位有效数字）。通过比值说明碰撞过程动量近似守恒。 [解析]　（1）轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；轨道倾斜部分不需要必须光滑，只要小球到达轨道底端时速度相同即可，选项B错误；为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量大于被碰小球的质量，选项C错误；同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端时的速度相同，选项D正确。 （2）若碰撞过程动量守恒，应满足m1v0＝m1v1＋m2v2。小球做平抛运动的竖直位移相同，故运动时间相同，由x＝vt可知，平抛初速度与水平位移成正比，故应满足的表达式为m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。则实验中还需要测量的物理量有入射小球和被碰小球的质量m1、m2以及两小球相碰后的平抛射程OM、ON，故C、D正确。 （3）由题意可知 ＝≈1.06。 [答案]　（1）AD　（2）CD　（3）1.06 ｜解题通法｜ 验证动量守恒定律的实验要点 （1）对碰撞过程系统初、末状态的总动量用实验数据正确表示。其中速度是个关键物理量，在利用平抛运动进行验证的实验中，可以将速度的测量转化为各物体水平位移的测量，使实验结果更准确。 （2）在验证碰撞过程动量是否守恒时，要根据题目所给条件，灵活选用系统动量守恒的关系式。 培优点2　实验创新与改进 [典例2]　某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。实验步骤如下： A.在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B.用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb； C.在a和b间用一根细线连接起来，中间夹着一根被压缩了的水平轻质短弹簧（弹簧不与a、b相连），静止放置在平台上； D.烧断细线后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F.小球b从平台边缘飞出后，做平抛运动，最后落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb； G.改变弹簧压缩量，进行多次测量。 （1）利用螺旋测微器测量挡光片的宽度，螺旋测微器的读数如图乙所示，则挡光片的宽度大小为　　　　 mm。 （2）该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即　　　　　＝　　　　　。（用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g） [解析]　（1）螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm，可动刻度读数为0.01×5.0 mm＝0.050 mm，所以最终读数为2.5 mm＋0.050 mm＝2.550 mm。 （2）烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a经过光电门的速度为va＝，故a的动量大小pa＝ma。 b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得h＝gt'2，sb＝vbt'， 　　解得vb＝sb 故b的动量大小pb＝mbsb 若动量守恒，则ma＝mbsb。 [答案]　（1）2.550　（2）　mbsb ｜解题通法｜ 验证动量守恒定律创新类实验的分析思路 （1）正确选取系统，分析运动性质，确定要研究的作用过程。 （2）灵活运用测量速度的方法或运用替代思想测量速度进行相应转化，写出所研究的作用过程初、末状态系统的动量。 （3）对初、末状态的动量进行分析，判断作用过程是否满足动量守恒。 学科网（北京）股份有限公司 $