第3章 第2节 波的描述（PPT课件）-【满分思维·一本通】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

第三章 机械波 　　知识点一　波的图像 1. 正弦波（简谐波） （1）如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 （2）简谐波中各质点的振动是简谐运动。 2　波的描述 2. 振动图像与波的图像 振动图像 波的图像 图像 坐 标 横坐标 时间 各质点的平衡位置 纵坐标 某一质点在不同时刻的振动 位移 各质点在同一时刻的振动 位移 研究对象 一个质点 沿波传播方向上的各质点 物理意义 一个质点在不同时刻的振动 位移 介质中各质点在同一时刻 的振动位移 　　3. 由波的图像获得的四点信息 （1）可直接看出在该时刻各个质点的位移。 （2）可直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 （3）可直接看出波的波长。 （4）若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点 的振动方向，可以确定该波的传播方向。 　　知识点二　波长、频率和波速 1. 波长λ （1）定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间 的距离。 （2）特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2. 周期T、频率f （1）周期（频率）：在波动中，各个质点的振动周期（或频率）叫波的周 期（或频率）。 （2）周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝。 （3）波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于 一个波长。 3. 波速 （1）定义：机械波在介质中的传播速度。 （2）决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不 同的。 （3）波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf。 　 　　培优点1　波的传播方向或质点振动方向的判断问题 [典例1]　 [多选]一列简谐波在某一时刻的波形图如图所示，此时刻质点F 的振动方向已在图中进行标注。则（　　） 　　　 A. 该波向右传播 B. 质点B和D的运动方向相同 C. 质点C比质点B先回到平衡位置 D. 此时质点F和H的加速度相同 √ √ [解析]　由“上下坡”法可知，波只有向左传播，此时刻质点F的运动方向 才向下，同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，质 点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－ x可知，两质点的加速度相 同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝，而质点B要先运动到最 大位移处，再回到平衡位置，故tB＞＝tC，故C、D正确。 （2）上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的 点向上运动，简称“上坡下，下坡上”（如图所示）。 ｜解题通法｜ 由质点运动方向判断波的传播方向或由波的传播方向判断质点运动方向的方法 （1）带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。 （4）微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt 后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1（P2）经Δt后运动到P1'（P2'） 处，这样就可以判断质点的运动方向了。 （3）同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点 运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两 个箭头总是在曲线的同侧（如图所示）。 培优点2　振动图像和波的图像 [典例2]　[多选]一列简谐横波沿x轴传播，t＝1.0 s时的波形图如图甲所 示。平衡位置在x＝2.0 m处质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 （　　） A. 波速为0.5 m/s B. t＝1.75 s时，平衡位置在x＝2.5 m处的质点位于波谷 C. t＝0时，平衡位置在x＝0.5 m处的质点的振动方向沿y轴负方向 D. 1.0～1.5 s时间内，平衡位置在x＝1.5 m处质点运动的路程为5 cm √ √ [解析]　由题图甲可知，波长为λ＝4 m，由题图乙可知，波的周期为T＝ 2.0 s，由公式v＝可得，波速为v＝2 m/s，故A错误；由题图乙可知，t＝1.0 s 时，x＝2 m处质点向下运动，所以波向x轴正方向传播，由题图甲可知，t＝1.0 s时刻，平衡位置在x＝1.0 m处的质点位于波谷，此振动状态向x轴正方向传 播，经过Δt＝0.75 s传播的距离Δs＝vΔt＝1.50 m，即t＝1.75 s时，平衡位置在x ＝2.5 m处的质点位于波谷，故B正确；t＝1.0 s时刻，平衡位置在x＝0.5 m处的 质点的位移为负，振动方向沿y轴正方向，反推半个周期，可知t＝0时，平衡位 置在x＝0.5 m处的质点振动方向沿y轴负方向，故C正确；t＝1.0 s时刻，平衡位 置在x＝1.5 m处质点的振动方向向下，经过Δt＝0.5 s＝T，质点运动的路程小 于一个振幅，故D错误。 ｜解题通法｜ 求解波的图像与振动图像综合问题的三个关键 （1）分清振动图像与波的图像，横坐标为x的是波的图像，横坐标为t的是 振动图像。 （2）看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。 （3）找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点。 培优点3　由一个时刻的波形图确定另一时刻的波形图 [典例3]　简谐波沿x轴传播，波速为50 m/s，t＝0时的波形如图，M处的质 点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动，画出t＝0.5 s时的波形图。 [解析]　M处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴正方向运动，说明波沿x轴负方向传播。由题意 知T＝＝ s＝0.4 s，t＝0.5 s＝1T，此时波形与 t＝T时刻波形相同，根据波形的平移法可知，将t ＝0时刻的波形向左平移λ得到，作出图像如图所 示。 ｜解题通法｜ 确定某时刻波形的方法 （1）特殊点法：取相距λ的两特殊点来研究，根据两质点的振动方向，判 断出两质点经Δt后的位置，过这两位置画出相应的正弦曲线。 （2）平移法：机械波在介质中以一定的速度v传播，在Δt内某一波峰 或波谷沿波传播方向移动的距离等于vΔt，这样就根据t时刻的波形图画出Δt 后的波形图。 培优点4　解决波的多解问题 [典例4]　（2026·广东深圳高二检测）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝ 0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.1 s时刻的波形如图中的虚线所示。 波源不在坐标原点，P是传播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点。则以 下说法不正确的是（　　） A. 波的频率可能为12.5 Hz B. 波的传播速度可能为50 m/s C. 质点P的振幅为0.1 m D. 在t＝0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定沿y轴正方向振动 √ [解析]　依题意，波沿x轴正方向传播，则t＝nT＋，周期为T＝ s（n ＝0，1，2，3，…），频率为f＝＝ Hz（n＝0，1，2，3，…），所以波 的频率可能为12.5 Hz（n＝1），故A正确，不符合题意；由题图可得该波的波 长λ＝4 m，则波速为v＝＝4（10n＋2.5） m/s（n＝0，1，2，3，…），波的传 播速度可能为50 m/s（n＝1），故B正确，不符合题意；由题图可知振幅A＝0.1 m，故C正确，不符合题意；从题图中可知t＝0.1 s时，质点P向上振动，与P相 距5 m处的质点与质点P相距1个波长，若该质点在P点左侧，它正在向下振动， 若该质点在P点右侧，它正在向上振动，故D错误，符合题意。　 ｜解题通法｜ 解决波的多解问题的一般思路 （1）首先考虑波的传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向，应 首先按波传播方向的可能性进行讨论。 （2）在波的某传播方向上，根据题目条件，找到t＝nT＋Δt（n＝0，1， 2，…）或x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2，…）的关系式。 （3）结合题目条件对结果进行讨论。 $