第1章 第2节 动量定理（PPT课件）-【满分思维·一本通】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

第一章 动量守恒定律 　　知识点一　冲量 1. 定义：力与力的作用时间的乘积。 2. 公式：I＝FΔt。 3. 物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大， 作用时间越长，冲量就越大。 4. 单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为N·s。 2　动量定理 矢量性 如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方 向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向 相同 过程性 冲量是一个过程量，研究冲量必须明确研究对象和作用过程，即 必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量 绝对性 由于力和时间都跟参考系的选取无关，所以冲量也跟参考系的选 取无关 5. 特点 1. 计算冲量时，一定要明确是计算分力的冲量还是合力的冲量，如果是计 算分力的冲量还必须明确是哪个分力的冲量。 2. 作用力和反作用力的冲量大小一定相等，因此求一个力的冲量大小也可 以转换为求这个力的反作用力的冲量大小。 3. 在F-t图像中图线与横坐标轴所围图形的面积表示力的冲量大小。 ｜特别提醒｜ 知识点二　动量定理 1. 表述：物体在一个过程中所受合外力的冲量等于它在这个过程始末的动 量变化量。 2. 表达式：FΔt＝p'－p＝mv'－mv，或I＝p'－p。动量定理的表达式是一个 矢量式，应用时应注意表达式中矢量的方向，同时确定好正方向。 　　3. 适用条件 （1）动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力。 （2）既适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动。 （3）既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 4. 对动量定理的理解 （1）动量定理反映了合力的冲量与动量变化量之间的因果关系，它表明物 体所受合力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果。 （2）动量定理中的冲量是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以 是合力在不同阶段冲量的矢量和。 知识点三　动量定理的应用 1. 理论依据 根据动量定理FΔt＝p'－p＝Δp可知： （1）Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小； （2）F一定，Δt短则Δp小，Δt长则Δp大； （3）Δt一定，F大则Δp大，F小则Δp小。 2. 说明 （1）对于变力的冲量，动量定理中的F应理解为变力在作用时间t内的 平均值。 （2）应用I＝Δp求变力的冲量。 （3）应用Δp＝FΔt求恒力作用下的曲线运动中物体的动量变化量。 　　培优点1　冲量的计算 [典例1]　（2026·江苏镇江高二检测）某滑雪运动员从静止开始分别沿两 个不同夹角的斜坡滑下，如图所示，运动员两次滑行所用的时间恰好相等。两 次滑行过程中，关于运动员所受冲量的说法正确的是（　　） √ A. 重力的冲量大小相等 B. 支持力的冲量大小相等 C. 摩擦力的冲量大小相等 D. 合外力的冲量大小相等 [解析]　两次滑行过程中，运动员的重力不变，两次滑行的时间恰好 相等，根据冲量的表达式有I＝FΔt＝mgΔt，故两次滑行中重力的冲量大小 相等，A正确；设斜面与水平方向的夹角为θ，运动员沿着斜面加速下滑， 支持力大小为FN＝mgcos θ，摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmgcos θ，两次滑行 的时间相等，则冲量的表达式为IFN＝FNΔt＝mgcos θ·Δt，IFf＝FfΔt＝ μmgcos θ·Δt，由于沿两个不同夹角的斜坡滑下，故两次滑行中支持力和摩 擦力的冲量大小都不相等，B、C错误；斜面的高度相同，倾角不同，则斜 面的长度不同，滑雪运动员从静止开始匀加速运动下滑的时间相同，故两 次下滑时的加速度不同，所受的合外力不相同，根据冲量表达式有I合＝F合 Δt＝maΔt，两次合外力的冲量大小不同，D错误。 ｜解题通法｜ 冲量的求解方法 （1）恒力冲量的求解方法 用公式I＝FΔt计算，这时冲量的数值等于力的大小与作用时间的乘积，冲 量的方向与恒力方向一致。 （2）变力冲量的三种求解方法 ①若力的方向不变但大小随时间均匀变化，则该力的冲量可以用平均力来 计算，其公式为I＝Δt。 ②利用F-t图像中的“面积”求变力的冲量。面积大小表示冲量的大小，面 积的正负表示冲量的方向。 ③利用动量定理计算，即求出在该力冲量作用下物体动量变化量Δp的大小 和方向，从而得到变力的冲量。 培优点2　动量定理的理解和应用 [典例2]　质量为0.2 kg的小球以6 m/s、竖直向下的速度落至水平地面上， 再以4 m/s的速度反向弹回。若小球与地面的作用时间为0.2 s，取竖直向上为正 方向，g取10 m/s2。求小球受到地面的平均作用力大小。 [思路点拨]　本题重力与地面的平均作用力相差不大，重力的冲量不能忽 略不计。 [答案]　12 N [解析]　取竖直向上为正方向，则初动量为负，末动量为正，动量的变化 量为 Δp＝p'－p＝0.2×4 kg·m/s－0.2×（－6） kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向 上。由动量定理得 （F－mg）t＝Δp 解得F＝＋mg＝ N＋0.2×10 N＝12 N。 （2）对研究对象进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的 矢量和；或先求合力，再求其冲量。 （3）明确运动过程，抓住所研究过程的初末状态，选取正方向，确定各动 量和冲量的正负号。 （4）根据动量定理及其他条件列方程，代入数据求解。 ｜解题通法｜ 应用动量定理解题的基本步骤 （1）确定研究对象，可以是单个物体，也可以是视为整体的一个系统。 [典例3]　（2025·山东枣庄高二检测）如图所示，运动员练习用头颠球。 某一次足球由静止下落0.45 m，被重新顶起，离开头部后竖直上升至0.8 m处。 已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，空气阻力不计。重 力加速度g取10 m/s2，在此过程中，求： 　　（1）足球与头部作用过程中，合力对足球的冲量； [答案] 2.8 N·s，方向竖直向上 [解析] 足球下落过程，由自由落体运动规律可得 ＝2gh 解得v1＝3 m/s 足球上升过程，由竖直上抛运动规律可得 ＝2gh2 解得v2＝4 m/s 以竖直向上为正方向，足球与头部作用过程中，由动量定理得 I＝mv2－（－mv1） 解得I＝2.8 N·s 合力对足球的冲量大小为2.8 N·s，方向竖直向上； （2）头部对足球的平均作用力。 [答案] 32 N，方向竖直向上 [解析] 以竖直向上为正方向，合力对足球的冲量为 I＝（F－mg）Δt 解得F＝32 N 头部对足球的平均作用力大小为32 N，方向竖直向上。 （1）在用动量定理解题时，一定要认真分析物体受力，不可有遗漏。若物 体在运动过程中所受的力不是同时的，可分阶段对物体进行受力分析求解，也 可对全过程进行受力分析求解。 （2）列方程时，一定要先确定正方向，将矢量运算转化为代数运算。 ｜解题通法｜ 应用动量定理求解问题的两点提醒 $