第2章 第1节 简谐运动（PPT课件）-【满分思维·一本通】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

第二章 机械振动 1　简谐运动 　　知识点一　弹簧振子 1. 机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称 振动。 2. 弹簧振子 （1）定义：小球和弹簧组成的系统。 （2）弹簧振子的理想化条件 ①质量：弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中在小球上。 ②体积：小球的体积很小，可当成质点处理。 ③阻力：忽略一切摩擦及其他阻力作用。 ④弹性限度：小球的振动范围在弹簧的弹性限度内。 （3）弹簧振子的平衡位置 平衡位置是弹簧振子在振动方向上所受合力为零的位置。 在平衡位置时，振子的速度一定最大，弹簧不一定处于原长。如竖直放置 的弹簧振子，处于平衡位置时，kx0＝mg。 知识点二　弹簧振子的位移—时间图像（x-t图像） 1. 用横坐标表示振子运动的时间t，纵坐标表示振子离开平衡位置的位移x，描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x-t图像，如图所示。 2. 振子的位移：振子相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在 的位置。 3. 图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是振子的运 动轨迹。 　　4. 加速度问题 不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足在平衡位置处所受的合力 为零，加速度为零；在最大位移处所受的合力最大，加速度最大。 知识点三　简谐运动 1. 简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动 图像（x-t图像）是一条正弦曲线。 2. 特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简 谐运动。 （1）描述振动物体的位移随时间的变化规律。 （2）任意时刻质点的位移大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位 移分别为x1和－x2。 （3）任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点， 下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。 3. 简谐运动的图像 （4）任意时刻质点的速度、位移的变化情况及大小比较，如图乙中b，从 正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移正在减小；c从负位移远离 平衡位置运动，则速度为负且减小，位移正在增大。 　 　　培优点1　弹簧振子的振动分析 [典例1]　[多选]如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是 （　　） A. 若位移为负值，则加速度一定为正值 B. 振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C. 振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D. 振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 √ √ [解析]　振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正 值，振子的加速度为正值，故A正确；当振子通过平衡位置时，位移为零，速度 最大，故B错误；振子每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同， 但位移相同，故C错误；振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样， 但速度方向可能相同，也可能不同，故D正确。 ｜解题通法｜ 弹簧振子位移和速度的变化规律 （1）振子的位移由平衡位置指向振子所在的位置。当振子从平衡位置 向最大位移处运动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置运动 时，位移减小。 （2）振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大。 培优点2　认识简谐运动图像（x-t图像） [典例2]　[多选]如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方 向，振子经过O点时开始计时，其振动的x-t图像如图乙所示。则下列说法正确 的是（　　） A. t2时刻振子在A点 B. t2时刻振子在B点 C. 在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D. 在t3～t4时间内，振子的位移在减小 √ √ [解析]　振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子 在A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻振子在A点，t4时刻振 子在B点，故A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为起始点的，所以在t1～ t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故C正确，D错误。 （1）图像上的一个点表示振动中的一个状态（位置、振动方向等）。 x＝0处是振动的平衡位置，任意时刻质点的速度、位移的变化情况及大小 比较，看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平 衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来 越大，位移越来越小。 （2）任意时刻质点的振动方向，看下一时刻质点的位置，如下一时刻离平 衡位置更远且向上，则此刻质点向上振动。 （3）图像上的一段图线对应振动的一个过程。图像在时间轴上方，表示位 移为正，图像的斜率为正，表示速度与规定正方向相同。 ｜解题通法｜ 简谐运动图像的分析方法 培优点3　根据质点的振动情况确定振动图像 [典例3]　一弹簧振子沿x轴振动，振动的最大位移大小为4 cm，振子的平 衡位置位于x＝0处。图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态，黑点表示振子 的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的①②③④四条振动图线，有 的能用于表示振子对应状态的振动图像，判断下列说法的正误。 （1）若规定状态a时t＝0，则图像为①（　正确　） [解析]　（1）若规定状态a时t＝0，则t＝0时图像应过（0，3）点，且在此 点切线斜率为正，图像①可用于表示振子的振动图像； 正确 （2）若规定状态b时t＝0，则图像为②（　错误　） [解析]　（2）若规定状态b时t＝0，则t＝0时图像应过（0，2）点，且在此 点切线斜率为负，四个图像均不符合，图像②不可用于表示振子的振动图像； （3）若规定状态c时t＝0，则图像为③（　错误　） [解析]　（3）若规定状态c时t＝0，则t＝0时图像应过（0，－2）点， 且在此点切线斜率为负，四个图像均不符合，图像③不可用于表示振子的 振动图像； 错误 错误 （4）若规定状态d时t＝0，则图像为④（　正确　） 正确 [解析]　（4）若规定状态d时t＝0，则t＝0时图像应过（0，－4）点，且在 此点切线斜率为零，图像④可用于表示振子的振动图像。 ｜解题通法｜ 根据质点的振动情况确定振动图像的基本思路 （1）弄清质点的振动情况，如平衡位置、振动的最大位移、规定的正 方向等。 （2）确定t＝0时刻质点的位移和振动方向，若t＝0时刻质点的位移不同， 则振动图像不同。 （3）平衡位置处质点的位移为零。 $