第1章 微专题2 四类模型中的动量和能量问题（PPT课件）-【满分思维·一本通】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

第一章 动量守恒定律 1. “子弹打木块”模型 模型特点 （1）子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多（完全非弹性碰撞）， 系统动量守恒：mv0＝（m＋M）v；系统能量守恒：Q＝Ffd＝m－（M＋ m）v2。 （2）子弹穿透木块，两者速度不相等，机械能有损失，系统动量守恒：mv0＝ mv1＋Mv2，系统能量守恒：Q＝FfL＝m－。 微专题2　四类模型中的动量和能量问题　 2. “滑块—木板”模型 模型特点 （1）系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系 统减少的机械能。 （2）若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位 移最大。 （3）求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－ E末，研究对象为一个系统。 3. “滑块—斜（曲）面”模型 模型特点 （1）上升到最大高度，系统水平方向动量守恒：mv0＝（M＋m）v共；系统机械 能守恒：m＝（M＋m）＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定 等于弧形轨道的高度。 （2）返回最低点：m与M分离点。水平方向动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2；系统机 械能守恒：m＝m＋M。（相当于弹性碰撞） 4. “滑块—弹簧”模型 模型特点 （1）若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。 （2）系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。 （3）弹簧处于最长（或最短）状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动 能通常最小，即m1v0＝（m1＋m2）v，ΔEp＝m1－（m1＋m2）v2。 （4）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能无损失，即m1v0＝m1v1＋ m2v2，m1＝m1＋m2。 培优点1　弹簧连接体相互作用问题 [典例1]　（2026·浙江宁波高二质检）如图所示，一轻质弹簧两端连着物 体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度v0＝200 m/s的子弹击中，子 弹嵌在其中，已知子弹的质量m＝0.02 kg，A的质量mA＝0.98 kg，B的质量mB ＝3 kg。求： [解析] 当子弹恰好完全射进物体A不再相对物体A运动时，物体A达到最大 速度v1。对子弹进入物体A的过程，由动量守恒定律得 mv0＝（m＋mA）v1 代入数据得v1＝4 m/s。 （1）物体A获得的最大速度； [答案]　 4 m/s [解析] 以子弹、物体A、B及弹簧组成的系统为研究对象，运动过程中系统 动量守恒，当弹簧具有最大压缩量时，系统内各物体达到共同速度v2，由动量 守恒定律得 （m＋mA）v1＝（m＋mA＋mB）v2 根据能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为 Ep＝（m＋mA）－（m＋mA＋mB） 代入数据得Ep＝6 J。 （2）弹簧的最大弹性势能。 [答案]　 6 J 培优点2　“滑块—斜（曲）面”模型中的碰撞问题 [典例2]　如图，质量为M，半径为R的圆弧槽，置于光滑水平面上。将一 可视为质点的滑块从与圆心等高处无初速度地释放，滑块的质量为m，且M＝ 2m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 若圆弧面光滑，则圆弧槽与滑块组成的系统动量守恒 B. 若圆弧面光滑，则滑块运动至水平面时速度大小为 C. 若圆弧面粗糙，滑块能运动至水平面，则圆弧槽的位移大小为 D. 若圆弧面粗糙，滑块能运动至水平面，则滑块的位移大小为 √ [解析]若圆弧面光滑，圆弧槽与滑块组成的系统在水平方向动量守恒，故A 错误；若圆弧面光滑，设滑块运动至水平面时速度大小为v1，圆弧槽速度大小 为v2，由机械能守恒定律得mgR＝m＋M，在水平方向上动量守恒有mv1 ＝Mv2，又M＝2m，联立解得v1＝2，v2＝，故B错误；若圆弧面粗糙， 滑块能运动至水平面，设滑块与圆弧槽相对于地面沿水平方向的位移分别为x1 和x2，由水平方向动量守恒有mx1＝Mx2，x1＋x2＝R，解得x1＝R，x2＝，故C 正确；由于滑块还发生了竖直位移R，故滑块的位移大小为＝R，故D错误。 $