第1章 微专题1 应用动量定理处理流体类问题（PPT课件）-【满分思维·一本通】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

第一章 动量守恒定律 微专题1　应用动量定理处理流体类问题 　 1. 研究对象 （1）流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ。 （2）微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n。 2. 分析步骤 （1）构建“柱体”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面积为S。 （2）微元研究 流体类 微粒类 小柱体 的体积 ΔV＝vSΔt ΔV＝vSΔt 小柱体 的质量 m＝ρΔV＝ρvSΔt（ρ为液 体或气体的密度） N＝nvSΔt（n为单位体积 内的粒子数，m0为单个 粒子的质量） m＝Nm0＝nm0vSΔt 小柱体 的动量 p＝mv＝ρv2SΔt p＝mv＝nm0v2SΔt （3）建立方程，应用动量定理FΔt＝Δp进行研究。 培优点1　应用动量定理处理流体作用问题 [典例1]　一股水流以10 m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5 cm2，有一质量为0.32 kg的小球，因受水对其下侧的冲击而停在空中，若水冲 击小球后速度变为0，则小球悬停在离喷嘴多高处？（重力加速度g取10 m/s2， 水的密度ρ＝1×103 kg/m3，结果保留3位有效数字） [答案]　2.95 m [解析]　选择冲击小球的一小段质量为Δm的水柱为研究对象，冲击过程其 受重力Δmg和小球对它的压力FN。由牛顿第三定律可知，质量为Δm的水柱对小 球的作用力FN'＝FN。设小球的质量为m，由于小球静止，所以有FN＝mg 设冲击时间为Δt，该时间极短，Δmg和FN相比可以忽略，Δt时间内冲击小 球的那部分水的质量Δm就等于Δt时间内从喷嘴喷出的水的质量，Δm＝ρSv0Δt 在Δt时间内，Δm的初速度为v，末速度为0，取竖直向上为正方向， 由动量定理得－FNΔt＝0－Δmv 联立以上三式解得v＝6.4 m/s， 又－v2＝2gh， 　　解得h≈2.95 m。 培优点2　应用动量定理处理微粒作用问题 [典例2]　（2026·河南洛阳高二检测）随着我国航天科技的飞速发展，离 子推进作为一种高效、持久的空间电推进技术，在航天器姿态调整、轨道转移 等方面发挥着越来越重要的作用。离子推进器通过电离气体（如氙气）产生离 子，并在强电场的作用下将离子加速喷出来产生推力。若某航天器质量为4 950 kg，每秒将3.0×10－3 g的离子，以40 km/s的速率（远大于航天器的飞行速率） 向后喷出，则航天器获得的平均推力大小约为（　　） A. 1.98 N B. 0.1 485 N C. 0.120 N D. 1.20×10－3 N √ [解析]　以Δt时间喷出离子为研究对象，取离子速度方向为正方向，根据 动量定理可得·Δt＝Δmv ，已知v＝40 km/s＝4×104 m/s，Δm＝3.0×10－3×10－ 3Δt kg＝3.0×10－6Δt kg，代入数据解得＝0.120 N，则航天器获得的平均推力 大小约为0.120 N，故A、B、D错误，C正确。 $