内容正文:
第三节
动量守恒定律
一、动量守恒定律
1.定义:如果一个系统不受外力,或者所受
动量保持不变
(1)系统:你研究的问题里面的所有物体
(2)外力:系统外物体对系统的力
(3)内力:系统内物体彼此之间的力
2.表达式:
3.推导过程:向右为正方向,A的质量为m1,
不,A的初末速度为y”
对A:
对B:②
①+②得:
力的矢量和为0,这个系统的总
B的质量为m2,A的初末速度为
A
B
f
光滑地面
4.动量守恒前提条件:
①系统不受外力,或系统外力矢量合为零(公()。
根本原因:系统间相互作用力等大反向,作用可以相互抵消掉,内力对系统的
动量不造成影响。
5.动量守恒衍生条件:
②系统单一方向C,单一方向动量守恒。
③系统内力远大于外力。(碰撞,反冲,爆炸)。过程剧烈的一般动量都守
恒。
6.动量守恒如何判断:
①画出系统内所有物体受力分析:
②一对相互作用力可相互抵消:(仅用于动量守恒分析)
③是否水平方向上不存在任何力;
④是否竖直方向合外力矢量和等于零:
⑤碰撞,反冲,爆炸动量一定守恒
可结合受力与某个物体是否有加速度综合判定动量是否守恒
7.动量守恒情况1
合外力为0,系统动量守恒
(1)判断子弹和木块组成的系统和小木块与木板组成的系统动量是否守恒?
守恒
子弹打木块F、
小物块与木板发生相对滑动
,F地
FN
F地
F
*光滑地面
mgt
mg
Mg
FN
Mgt
(2)判断物块和斜面
木块沿光滑斜面由静
止滑下的过程中,右
边为固定挡板
在运动过程中动量是否守恒?不守恒
N
FN地
F地
F”
N
mg
mg
7777777777777777777777777777
7777777
7777777777777777777
777777
77777777777777777777
Mg
Mg
(3)体积相同的两个球匀速下降,剪断细绳后
铁球组成的系统动量是否守恒?守恒
木球
水
铁球
浮
球
球
①
剪断前
..T
水
F浮
水剪断后
铁球
g
铁
Mg
它们在水中运动,判断木球和
浮
球
木球
g水
F浮
铁球
铁
T Mg
例题1.如图所示,在水平光滑地面上有A、B两个木块,之间用一轻弹簧连接。
A靠在墙壁上,用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。若突然
撤去力F,则下列说法中正确的是()
A.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒
B.木块A离开墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,机械能也不守恒
C.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒
D.木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒
WWW
解析:
C
F地
F
F地
WM
F弹
F弹
Mg
Mg
离开前
动量不守恒,机械能守恒
F地
F地
Mg
Mg
离开后
动量守恒,机械能守恒
例题2.如图,光滑水平地面上有一小车
块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向
在车厢底板上有相对滑动。在地面参考
小车、弹簧和滑块组成的系统()
A.动量守恒,机械能守恒
C动量不守恒,机械能守恒
0000000
F
弹
地
F弹
F
mg
,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,滑
右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块
系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,
B.动量守恒,机械能不守恒
D.动量不守恒,机械能不守恒
摩擦力做功机械能不守恒B
例题3.下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是()
Vo
墙
B
W
7777777777777777
木块
铁块
77777777777777777777777777777
A.在光滑水平面上,子弹射入木块的过程中
B.剪断细线,弹簧恢复原长的过程中
C.两球匀速下降,细线断裂后,它们在水中运动的过程中
D.木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中
解析:
墙
F地
F地
AC
F
Mg
Mg
8.动量守恒情况2
合外力不为0,总动量不守恒。但是某个方向上合
守恒
竖直方向上有加速度,动量不守恒
外力为0,该方向上动量
水平方向上动量守恒
(1)判断小球和凹槽在运动过程中动量是否守恒?水平方向动量守恒(竖直
方向小球有加速度)
77777777777777777777777
物体沿光滑的接触面滑下过程中
FN
FN地
FN地
777777
777777↓7777777777777
mg】
FN Mg
mg
Mg
合外力为0=平衡=加速度为0;合外力不为0=不平衡=加速度不为0,图中
小球有向下的加速度
(2)判断物块和斜面在运动过程中动量是否守恒?
m
M
h
FN地
m
m
m竖直方向
M的斜面及与地面的接
M
h
触面均光滑,物体m沿
77777
7777777777
斜面下滑的过程中
水平方向动量守恒
不平衡,M竖直方向平衡
例题4如图,光滑水平面上放个光滑斜面体,一个滑块从斜面体顶端静止释放,
在其滑到底端的过程中()
A系统动量守恒,机械能守恒
B.系统动量不守恒,机械能不守恒
C.系统水平方向动量守恒,机械能守恒
N
D.以上说法都不正确
FN地
mg
FN Mg
竖直方向上有加速度,水平方向上无力,则系统水平方向动量守恒,除重力
外,其他力做功为0,机械能守恒。C
9.动量守恒情况3
合外力不为0,但是内力远大于合外力,认为动量近似守恒,如爆炸,碰撞。
(1)判断小球落在车上时,小球和车组成的系统动量是否守恒?守恒(碰撞)
FN地
FN地
mg
小球以一定初速度向左平抛,
mg
Mg
落在沿光滑水平面向右匀速行
Mg
驶的敞篷小车上时
列动量守恒定律时
三,其中球是球刚落到车
表面刚发生碰撞时的速度(由于到达表面,竖直方向的速度瞬间为0,',也是
水平方向上的速度),'球碰撞稳定后的速度
做题中,如果遇到弹簧、结构复杂的物体时,用整体的受力分析比较好一些:
水平比较好分析,竖直方向上看其中某个物体或者所有物体有无加速度。
如果系统只是水平方向动量守恒,遇到曲线运动时,要将速度分解为水平和
竖直方向,代动量守恒定律时,要代水平方向的速度。
二、动量守恒定律使用
1.验证动量是否守恒
2.规定正方向,确定每个速度正负
3.代入计算
例题5.短道速滑接力赛中,质量为60kg的甲以大小为10/s的速度在前面滑行,
质量为50kg的乙以大小为12m/s的速度从后面追上,并迅速将甲向前推出,之
后乙的速度大小变为6/s,乙的方向与原速度方向相反(整个过程均在同一条直
线上),则推后瞬间甲的速度大小为()
A.15m/s
B.25m/s
C.30m/s
D.20m/s
解析:
B
K
名
向右为正方
列出动量守恒定律式mz'z
EAr
正
Wx
SY
A2
向,过程为碰撞,则动量守恒
+m甲=mz'2+mnv'单→代值得v'甲=25m/s