专题03 机械能守恒 动量守恒（6年汇编）（福建专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

专题03 机械能守恒 动量守恒 6年真题1年模拟 考点分类 福建考情 命题规律 考点1 功与功率 2024福建(1题)、2022福建(1题) ·情境：常以生活设施和日常场景作为命题背景。 ·重点：平均功率、功的定义（式）、重力做功。 ·趋势：情境化命题逐步加深，整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握。 考点2 动能定理及其应用 2025福建(1题)、2022福建(1题)、2021福建(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：应用动能定理解决多段过程问题、动能定理的初步应用。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点3 动力学和能量观点的综合应用 2026福建(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：应用动能定理解决多段过程问题。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点4 动量和动量定理 2026福建(1题)、2024福建(1题)、2023福建(1题)、2022福建(1题)、2021福建(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：动量定理的内容。 ·趋势：情境化命题逐步加深，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点5 动量守恒定律及其应用 2026福建(1题)、2024福建(1题)、2022福建(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：平抛后落在水平面验证动量守恒定律。 ·趋势：情境化命题逐步加深，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点6 “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 2025福建(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：滑块弹簧模型。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，固定以单项选择题形式考查。 考点1 功与功率 1.(2022·福建·高考真题)福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（　　） A. 该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为 B. 该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为 C. 从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为 D. 从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为 2.(2024·福建·高考真题)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角为，，。当每条绳子拉力的大小为时，人与木板沿直线匀速前进，在内前进了，求此过程中 （1）地面对木板的阻力大小； （2）两条绳子拉力所做的总功； （3）两条绳子拉力的总功率。 考点2 动能定理及其应用 1.(2022·福建·高考真题)(多选)一物块以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中、、均已知。根据图中信息可以求出的物理量有（　　） A. 重力加速度大小 B. 物体所受滑动摩擦力的大小 C. 斜面的倾角 D. 沿斜面上滑的时间 2.(2025·福建·高考真题)如图甲，竖直平面内，一长度大于4 m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为0.2 kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取。 （1）求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，推力F做的功； （2）求A的位移为1 m时，A、B间的作用力大小； （3）若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。 3.(2021·福建·高考真题)如图（a），一倾角的固定斜面的段粗糙，段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处，弹簧的原长与长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图（b）所示。已知段长度为，滑块质量为，滑块与斜面段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，。求： （1）当拉力为时，滑块的加速度大小； （2）滑块第一次到达B点时的动能； （3）滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。 考点3 动力学和能量观点的综合应用 1.(2026·福建·高考真题)如图（a），物块A置于水平传送带上，通过跨过光滑轻质定滑轮的轻绳与右边的物块B相连。B通过轻绳与物块C相连，连接各物块的轻绳均处于拉紧状态且不可伸长，A与滑轮间的绳子与传送带平行。传送带始终以恒定速率顺时针转动。用挡板P使A保持静止。时，撤去挡板P，同时在A上施加一水平外力F，A、B、C从静止开始运动。以x表示A离开初始位置的位移，F与x成正比关系，取水平向右为F和x的正方向，变化关系如图（b）所示。A第一次向右运动过程中，其速度v随位移x的变化关系如图（c）所示。当时，A与传送带共速。已知A、B质量分别为2 kg、3 kg，A与传送带间的动摩擦因数小于1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，A始终在传送带上，B、C始终未与滑轮和地面相碰。 （1）求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，F做的功； （2）求C的质量和A与传送带间的动摩擦因数； （3）当A第一次运动到时，剪断B、C间的绳子，A开始向左运动。求A第一次运动到最左端时相对位置的位移。 考点4 动量和动量定理 1.(2024·福建·高考真题)(多选)如图（a），水平地面上固定有一倾角为的足够长光滑斜面，一质量为的滑块锁定在斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力，随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为，则滑块（　　） A. 在内一直沿斜面向下运动 B. 在内所受合外力的总冲量大小为零 C. 在时动量大小是在时的一半 D. 在内的位移大小比在内的小 2.(2023·福建·高考真题)(多选)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（     ） A. 0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B. 乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同 C. 2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同 D. t = 8s时，甲、乙两车的动能不同 3.(2022·福建·高考真题)(多选)我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为。已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（　　） A. 氙离子的加速电压约为 B. 氙离子的加速电压约为 C. 氙离子向外喷射形成的电流约为 D. 每秒进入放电通道的氙气质量约为 4.(2021·福建·高考真题)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为，16级台风的风速范围为。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（　　） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 5.(2026·福建·高考真题)某小组利用如图（a）所示的实验装置验证动量定理。所用器材有：气垫导轨，光电门，安装有遮光板的滑块，游标卡尺等。 （1）将气垫导轨的一端用垫块垫高。测得两光电门中心距离l为50.00 cm，两光电门处轨道的高度差h为8.00 cm，滑块（含遮光板）质量m为200.0 g；用游标卡尺测量遮光板宽度d，示数如图（b）所示，读出　　　　　　　　mm。 （2）将滑块移至位置O，由静止释放，测出遮光板通过光电门1、2的遮光时间以及通过两光电门的时间间隔，重复多次测量，算出它们的平均值、、t分别为10.00 ms、6.25 ms、390.00 ms。 （3）基于所测数据，并利用动量变化量大小的表达式　　　　　　　　（用m、d、、表示），可算出　　　　　　　　kg·m/s（结果保留3位有效数字）。 （4）重力加速度大小取，根据测量数据，计算可得滑块从光电门1运动到光电门2过程中合外力冲量大小。 由此可得，在误差允许范围内，物体所受合外力冲量大小等于动量变化量大小。 （5）关于本实验，下列说法正确的是　　　　　　　　。（单选，填正确答案标号） A．垫高导轨的目的是为了平衡滑块所受的阻力 B．若选用宽度为的遮光板，瞬时速率测量值会更准确 C．若滑块从不同位置静止释放，测得的遮光时间不变 考点5 动量守恒定律及其应用 1.(2026·福建·高考真题)如图，运动员在水平冰道上练习冰壶投掷时，将冰壶A以初速度从M点掷出，使其沿直线滑行一段距离后停在N点。随后，运动员又将冰壶B从M点掷出，使其与冰壶A发生正碰。碰撞后，冰壶A最终停在大本营中心O点。已知M、N、O点在同一直线上，N、O两点距离为L，冰壶与冰道间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g；冰壶A、B质量相同，均视为质点，碰撞时间极短，可视为弹性碰撞。求： （1）冰壶A从M点滑行到N点所用时间； （2）碰撞后瞬间，冰壶A的速度大小； （3）碰撞前瞬间，冰壶B的速度大小。 2.(2024·福建·高考真题)某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=　　　　　　　 cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的　　　　　　　（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=　　　　　　　　（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为　　　　　　　　m/s。（结果保留3位有效数字） 3.(2022·福建·高考真题)如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度从滑板最左端滑入，滑行后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已知A、B、C的质量均为，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求： （1）C在碰撞前瞬间的速度大小； （2）C与B碰撞过程中损失的机械能； （3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。 考点6 “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 1.(2025·福建·高考真题)(多选)如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 在t=时，A的加速度大小比B的小 B. t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C. t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D. 0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 模拟题精选 1.(2026·福建厦门·二模)2026年央视春晚节目《武BOT》中，人形机器人与武术演员同台完成空翻、舞剑、棍法对练等动作，展现了强大的运动控制与平衡能力。如图甲、乙、丙所示，机器人空翻时，先踏上辅助平台，之后平台向上弹起，将机器人推向空中，辅助机器人完成空翻动作，以下说法正确的是（　　） A. 研究机器人空翻动作时，可以将机器人视为质点 B. 辅助平台对机器人的作用力与机器人对辅助平台的作用力大小始终相等 C. 机器人起跳的过程中，辅助平台对机器人不做功 D. 机器人的速度越大，其惯性越大 2.(2026·福建·模拟测试)如图所示，小福同学正在练习颠球，足球从某一高度下落到脚上，与脚发生相互作用后被弹起，已知足球刚接触脚与刚离开脚时重心在同一高度，则此过程中，足球（　　） A. 重力的冲量为0 B. 重力做的功为0 C. 速度变化量为0 D. 所受合力的冲量为0 3.(2026·福建厦门·二模)(多选)如图甲所示，小福同学在放有力传感器的水平地面上做俯卧撑运动，每次完整的俯卧撑包括身体从最高点下降到最低点的“下降”过程和身体由最低点上升到原最高点的“上升”过程，图乙为完成一次完整俯卧撑的过程中力传感器的示数随时间变化的情况。已知小福同学体重为72kg，该次完整的俯卧撑用时1.5s，其中“上升”时间约为“下降”时间的1.5倍，“下降”过程重心降低约0.2m，重力加速度大小g取，则小福同学（　　） A. 从到，身体处于“下降”过程 B. 从到，身体处于“上升”过程 C. 本次“下降”过程重力做功的平均功率约为144W D. 本次“下降”过程重力做功的平均功率约为240W 4.(2027·福建福州高级中学·模拟预测)如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且，小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为，已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么间应满足的关系是（       ） A.  B.  C.  D.  5.(2027·福建福州高级中学·模拟预测)如图所示，金铙山主峰白石顶海拔为1858m，素有“东南秀起第一巅”之称。一质量为60kg的游客从海拔1200m处先乘缆车，后步行约3600m登上白石顶，共用时2小时。重力加速度g取10m/s2，则该游客从乘缆车到登顶的过程中（　　） A. 位移大小约为658m B. 平均速度大小约为0.50m/s C. 克服重力所做的功约为3.95×105J D. 克服重力所做功的平均功率约为1.98×105W 6.(2026·福建漳州·质量检测)(多选)在火星探测中，火星车“祝融号”沿水平直线运动的图像如图所示。火星车从静止开始匀加速启动，经过时间速度达到4cm/s，此时功率为6W，之后恒功率加速，时刻达到最大速度并匀速运动一段时间。关闭动力后经0.144s停止运动。已知火星车所受阻力恒定，则火星车（　　） A. 最大速度 B. 质量 C. 在时间内所受合力为150N D. 在时间内的平均速度为5cm/s 7.(2026·厦门外国语学校·适应性考试)(多选)图甲所示是单人划龙舟运动。一名龙舟队员进行单人划龙舟练习，他每次划桨用时0.7 s，回桨用时0.3 s。划桨时能沿运动方向对龙舟提供恒定的推力，回桨时龙舟不受推力，龙舟在运动方向上受到的阻力恒为。某次练习时，龙舟的速度随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（        ） A. 在0-0.7 s内，桨对水的力大于水对桨的力 B. 2 s时，龙舟的速度为1.2 m/s C. 第2 s内的合力的冲量大于第1 s内的合力的冲量 D. 第2 s的位移比第1 s的位移大0.6 m 8.(2026·福建·模拟测试)我国“天宫”空间站在距地面约的轨道上运行，该高度处仍存在相对地心静止的稀薄气体，会对空间站产生阻力，空间站可通过持续开启发动机以维持原有速度大小不变。已知空间站垂直速度方向的横截面积为S，气体密度均匀、大小为，空间站速度为v，若气体与空间站前端碰撞后共速，则空间站克服气体阻力做功的功率为（　　） A.  B.  C.  D.  9.(2026·福建漳州·质量检测)(多选)某工厂工件输送系统由倾角为30°、长为10m的传送带和倾角相同、长为1m的斜面组成。工件质量为1kg，与传送带间的动摩擦因数为。传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动。现将轻放于传送带底端点，由静止开始运动，到达斜面顶端点时速度恰好为零。工件可视为质点，传送带与斜面平滑连接，取，则（　　） A. 刚放上传送带时的加速度大小为 B. 与斜面间的动摩擦因数为 C. 在传送带上运动的时间为3.3s D. 传送带系统因传送多消耗的电能为82J 10.(2027·福建福州高级中学·模拟预测)如图甲所示，一物体置于倾角的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在 时间内物体运动的图像如图乙所示，其中除时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线， 后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为5kg，不计一切阻力，重力加速度g取。则（　　） A. 内电动机的输出功率不变 B. 内电动机牵引力逐渐变大 C.  后电动机的输出功率为 D. 物体上滑达到最大速度时重力的瞬时功率大小为 11.(2026·厦门外国语学校·适应性考试)(多选)如图所示，质量为的机器人站在质量为、长度为的木板左端。木板放置在光滑水平地面上，原来均静止。某时刻机器人突然斜向右上以初速度（对地）跳起，与水平方向夹角为，最终恰好落在木板右端并与木板相对静止。不计空气阻力，将机器人视为质点。取；，下列说法正确的是（        ） A. 机器人落到木板右端后二者一起向右运动 B. 机器人落到木板时，木板位移为0.3 m C.  D. 跳起时机器人消耗的电能可能为40 J 12.(2026·福建宁德·质量检测)(多选)如图所示，在某低速教学风洞中，有一个高的台面，上方固定一半径同为的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端与桌面边缘水平相切。将一质量的小球由轨道顶端处静止释放，最终落在水平地面上，整个过程中，小球始终受到水平向左大小为的恒定风力作用。重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 小球从点运动到点的过程中，机械能减少了2.4 J B. 小球在点对轨道的压力为 C. 小球从点飞出后到落地前的最小动能为 D. 小球从点抛出到落地过程中，小球重力做功的瞬时功率不断增大 13.(2026·福建厦门·二模)(多选)如图甲所示，物块A与物块B之间通过一根轻质弹簧连接，静置在光滑的水平地面上，物块B与竖直墙面接触，初始时弹簧处于压缩状态并被锁定，时解除锁定。规定向右为正方向，物块A在一段时间内运动的图像如图乙所示，已知物块A的质量为m，则（　　） A. 时间内，竖直墙对物块B的冲量大小为0 B. 时刻物块A、B的动能之比为 C. 时间内，弹簧弹性势能的最大值为 D. 时间内，物块A运动的位移为 14.(2026·福建泉州·三模)如图，竖直轻质弹簧上端固定在天花板上，下端与物块相连。用水平板托住物块，使弹簧处于原长状态。现使竖直向下做匀加速直线运动，加速度，为重力加速度大小。当弹簧伸长量为时、分离，此时的动能为；当弹簧伸长量为时动能达到最大值；当运动到最低点时弹簧伸长量为、加速度大小为，则（     ） A.  B.  C.  D.  15.(2026·厦门外国语学校·适应性考试)如图所示，有一根长为、质量为的均匀链条锁定在动摩擦系数的粗糙水平桌面上，其长度的悬于桌边外，如果在链条的端施加一个拉力并解开锁定使链条以（为重力加速度）的加速度运动，直到把悬着的部分拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力需做功（忽略桌子转角阻力）（　　） A.  B.  C.  D.  16.(2026·福州第一中学·学情自测)某一小球在黏性流体中，从足够高处开始由静止下落，t=0时刻小球速度为0开始计时，小球所受空气阻力大小，方向与运动方向相反，已知流体黏度随时间均匀变化规律：，其中 、均为大于0的常数，取初始位置为零势能面，重力的功率P，小球的加速度a，小球所受合外力F，机械能的变化率。下列图像正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  17.(2026·福建·模拟测试)2025年江苏省城市足球联赛精彩纷呈，引发了大众的足球热情。某次比赛中质量为m的足球飞行轨迹如图所示，足球在位置A的速度大小为，在位置B的速度大小为两处的高度差为h，重力加速度大小为g，则从位置A到位置B的过程中，重力对足球所做的功为　　　　　　　　，阻力对足球所做的功为　　　　　　　　。 18.(2026·福建宁德·质量检测)在冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，运动员谷爱凌完成动作后平滑进入水平雪地滑行。已知运动员进入水平雪地滑行时的速度，运动员在雪地阻力作用下做减速直线运动，其图像如图所示（其中内图线为直线）。已知运动员（含装备）总质量，重力加速度取。求： （1）内运动员的加速度大小； （2）运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，雪地阻力对运动员做的总功； （3）内雪地对运动员的作用力大小。 19.(2026·福建厦门·适应性练习)4月19日，2026年福建省城市足球联赛揭幕战打响，厦门队以战胜对手，夺得开门红。如图所示，一足球运动员在某次颠球练习中，足球由静止竖直下落后与脚接触，经离开脚后沿竖直方向向上运动，上升到达最高点。已知足球质量，重力加速度大小取，不计空气阻力，求： （1）足球由静止竖直下落所用时间； （2）足球与脚接触过程中，足球动量变化量的大小； （3）足球与脚接触过程中，脚对球平均作用力的大小。 20.(2027·福建福州高级中学·模拟预测)如图，若篮球质量为m，某次从离地高为的P点以大小为的速度斜向上飞出，球能到达的最高点离地高度为。（以P点所在水平面为零势能面，不计空气阻力）。人对球做的功是　　　　　　　　；球在Q点时的机械能为　　　　　　　　；球从P点运动到Q点的过程中，其动能的变化量为　　　　　　　　。 21.(2026·福建福州·二模)福州市道庆洲大桥（如图甲）是福建省第一座公轨共建桥梁，上层为双向6车道一级公路，下层搭载地铁6号线。重力加速度取。 （1）地铁启动时，若受到大小为的牵引力作用，做加速度为的匀加速直线运动，一段时间后速度达到。求此过程经历的时间及牵引力的平均功率； （2）水平公路段有一段半径为500m的圆弧形弯道（如图乙），若有一总质量为的汽车（可视为质点）通过该路段时做匀速圆周运动，速度大小为，求汽车通过该路段时所需的向心力大小。 22.(2026·福州第一中学·学情自测)如图所示，牵引机械将质量为的钢桩牵引至离地处后，由静止释放，钢桩自由下落后陷入泥土中。钢桩下降过程中受到泥土的阻力，其中为钢桩进入泥土的深度，，取，不计空气阻力。求： （1）钢桩自由落体的时间； （2）即将接触泥土前瞬间，钢桩的速度大小； （3）钢桩下陷的距离。 23.(2026·福建上杭县第一中学·质量检测)用气垫导轨、数字计时器、光电门、滑块、遮光片等器材验证动量守恒定律。 （1）将气垫导轨摆放在桌面上，然后　　　　　　　　（填选项符号） A.将滑块放在气垫导轨上，再接通气泵       B.接通气泵，再将滑块放在气垫导轨上 （2）取一滑块置于气垫导轨上，轻推，使之从右向左依次通过两个光电门，遮光片遮光时间分别为＝0.012s，＝0.018s，则需调节　　　　　　　　（填“固定支架”或“调平螺丝”）使气垫导轨右侧升高。再次轻推滑块，当＝时，说明气垫导轨已经调平； （3）测得滑块上遮光片的宽度均为d＝1.00cm，滑块1、2的质量分别为＝260.0g，＝165.0g； （4）将滑块1静置于OA之间，将滑块2静置于AB之间。轻推滑块1，两滑块发生碰撞，数字计时器连续记录下三个时间，依次为＝0.010s，＝0.009s，＝0.042s，如果表达式　　　　　　　　（用给出的物理量符号表示）成立，则验证了系统动量守恒； （5）根据上述测得数据计算可得碰前滑块1的动量为＝　　　　　　　　kg·m/s，碰后滑块1的动量，滑块2的动量； （6）将以上数据代入公式，计算出实验中的相对误差。 24.(2026·福建三明·二模)如图，长度为L=2m、质量为M=2kg的长薄板静止放置在光滑水平地面上。一质量为m=0.5kg的青蛙（可视为质点）静止在木板的左端。观察发现，青蛙竖直向上跳起时，能上升的最大高度为h=1m。青蛙跳起与着陆过程时间极短，忽略空气阻力，重力加速度大小取。 （1）青蛙竖直向上跳起时，求青蛙做的功W； （2）若青蛙从板的左端爬至右端，求此过程中青蛙对地的位移大小； （3）青蛙在板的右端停留一段时间后，继续向右上方跳起，测得腾空时间t=0.4s，若青蛙此次跳起做的功与（1）问中相等，求青蛙落地时到板右端的距离。 25.(2026·福建上杭县第一中学·质量检测)如图所示，在水平面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为的物块B，最初物块B静止在弹簧原长位置。一质量为的物块A以的初速度从左向右运动，在水平面上滑行。后与物块B发生弹性碰撞，碰撞时间极短。物块A、B与水平面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，弹簧始终在弹性限度内，弹簧弹性势能与形变量x之间的关系为，求： （1）碰后瞬间物块B的速度大小； （2）碰后物块B向右运动的最大距离； （3）从碰后物块B第一次向左运动算起，物块B最终停止运动前经过平衡位置（加速度为0）多少次。 26.(2026·福州第一中学·学情自测)如图所示，传送带左、右两侧分别与粗糙平台及光滑平台紧密对接，传送带的上表面与两平台处于同一水平面上，传送带以的速度顺时针转动，传送带上左右两端点B、C之间的距离，图中通过B点的竖直虚线左侧存在一水平向右的匀强电场，平台上固定一竖直挡板。现将一带电量为的滑块从A点由静止释放，间距。当滑块运动到B点时速度的大小，滑块经过传送带后在平台上与挡板碰撞，且每次碰撞后速度的大小均变为碰撞前的一半。已知滑块的质量，滑块与平台及传送带间的动摩擦因数，滑块可视为质点，取重力加速度的大小。求： （1）电场强度的大小 （2）滑块第一次与挡板碰撞前的速度大小； （3）滑块第二次撞击挡板前，与传送带之间由摩擦产生的热量。 27.(2026·福建·适应性练习)如图甲，在绝缘水平地面上有一带正电的小物块A和不带电的匀质绝缘薄板B，B右端与一水平轻弹簧栓接，弹簧右端固定，空间存在水平向右的匀强电场。开始时弹簧处于原长，B静止且右端位于点，点左侧地面粗糙、右侧地面光滑。已知电场强度大小为，A的质量为2kg、电荷量为，B的质量为6kg、长度为，A、B与点左侧地面间的动摩擦因数均为0.5，弹簧劲度系数为。初始时A与B左端的距离为20m。将A由静止释放，A与B发生弹性碰撞后立即撤去电场，碰撞时间可忽略不计，弹簧始终处于弹性限度内，A可视为质点且运动过程中电荷量保持不变，取重力加速度大小，求： （1）A、B碰撞前瞬间A的速度大小； （2）A、B碰后0.2s时A与B左端的距离； （3）从碰后B刚好完全进入光滑地面区域开始计时，B运动的图像如图乙所示，图线在、时刻的斜率均为零，求从到的时间内B与地面之间摩擦产生的热量。 28.(2027·福建漳州·质量检测)如图甲为某种智能减震装置的示意图，轻弹簧下端固定，上端连接质量为m的减震环a，a套在有智能涂层的固定竖直杆上，静止时涂层对其不施加阻力，弹簧压缩量为d；a向下运动时，涂层对其产生的阻力大小f随a下移距离s的变化如图乙所示。现将质量也为m的环b从a上方4d处由静止释放，与静止的a碰撞后粘在一起向下运动，碰撞时间极短；环b始终不受涂层阻力。重力加速度为g。求： （1）碰撞前瞬间b的速度大小； （2）碰撞过程中系统损失的机械能； （3）碰撞后a、b向下运动过程中的最大速度。（弹簧弹性势能表达式，其中k为劲度系数，x为形变量） 29.(2026·福建福州·二模)质量为的小球b静止在光滑水平地面上，右端连接一水平轻质弹簧，质量为，半径的四分之一光滑圆弧槽锁定在地面上，现将质量为的另一小球a从圆弧槽顶端由静止释放，当a滑离圆弧槽时，圆弧槽解除锁定。小球a接触弹簧到弹簧压缩到最短所经历的时间为，已知此弹簧的压缩量与弹性势能的数值关系为，重力加速度取，求： （1）小球a在接触弹簧前速度； （2）弹簧被压缩至最短时，弹簧的压缩量； （3）小球a接触弹簧到压缩到最短的时间内小球a位移； （4）小球a返回圆弧槽能上升的最大高度。 30.(2026·福建·学情自测)如图所示，水平传送带以的速率沿顺时针方向匀速运行，传送带两端间的距离为4.8m，光滑四分之一圆弧轨道固定在竖直面内，圆弧轨道的最低点紧靠传送带的左端，圆弧轨道的最低点切线与传送带上表面在同一平面内，传送带右端紧靠右侧光滑水平面，且传送带上表面与水平面相平。个质量均为的相同物块一字排开静止在传送带右侧的水平面上，质量为的物块a在圆弧轨道上的最高处点由静止释放，物块a第一次到达传送带右端时速度也为，已知物块a与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取，物块间的碰撞均为弹性正碰，求： （1）物块a在处对圆弧轨道的压力大小； （2）圆弧轨道半径的取值范围； （3）物块a与水平面上物块1第一次碰撞后，在传送带上运动的总时间。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03机械能守恒动量守恒 考点1功与功率 1.【答案】A 2.【答案】(1)450N (2)9.0×103J (3)600W 考点2动能定理及其应用 1.【答案】BD 2.【答案】(1)1.5J (2)0.5N (3)r≤0.2m 3.【答案】(1)7m/s2(2)26J;(3)1.3m 考点3动力学和能量观点的综合应用 1.【答案】（1)-10J (2)3kg0.5 (3)17V▣ 2▣ 考点4动量和动量定理 1.【答案】AD 2.【答案】BC 3.【答案】AD 1/4 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.【答案】B 5.【答案】①10.0 dd ②m ③0.120 ④B △t2△t1 考点5动量守恒定律及其应用 1.【答案】(1) (2)V叵 (3)V▣ μg (m+Md 2.【答案】①0.99 ②右 ③ ④59.7 m△t 【答案】1)；2)m-24gs:3)2mg k 考点6“滑块—曲面”模型和“滑块一弹簧”模型 1.【答案】BD 一 年模拟练测园 模拟题精选 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】AD 4.【答案】B 2/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.【答案】c 6.【答案】AB 7.【答案】BD 8.【答案】C 9.【答案】CD 10.【答案】D 11.【答案】BC 12.【答案】AD 13.【答案】BD 14.【答案】C 15.【答案】B 16.【答案】D 17.【答案】①-mgh m-m听+mgh ② 18.【答案】(1)-1m/s2 (2)-7875J (3)70/▣ 19.【答案】(1)0.3s (2)2.94kgm/s (3)33.6N 20.【答案】①2m听 1 ③-mg(h2-h1】 21.【答案】(1)10s,1×10W (2)900N 3/4 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 22.【答案】(1)0.6s (2)6m/s （3)0.124m 23.【答案】①B ②调平螺丝 ③m+m d+m t3 d≥m2t2 d ④0.260 t1 t2 t3 .26 24.【答案】(1)5J (2)1.6m (3)4 25.【答案】(1)1m/s (2)1m (3)4 26.【答案】(1)E=120N/C (2)Vo=4m/s (3)Q=3.6J 27.【答案】(1)20m/s (2)3.8m (3)202.5J 28.【答案】(1)2只V▣ (2)2mgd 0 (3)2 29.【答案】(1)vo=4m/s (2)x=0.16m (3)S1=0.178m,方向水平向 左 (4)h=0.264m 30.【答案】(1)Fw=30N (2)0.8m≤R≤5.6m 1- /s 512 4/4 专题03 机械能守恒 动量守恒 6年真题1年模拟 考点分类 福建考情 命题规律 考点1 功与功率 2024福建(1题)、2022福建(1题) ·情境：常以生活设施和日常场景作为命题背景。 ·重点：平均功率、功的定义（式）、重力做功。 ·趋势：情境化命题逐步加深，整体难度偏易,侧重基本概念的清晰掌握。 考点2 动能定理及其应用 2025福建(1题)、2022福建(1题)、2021福建(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：应用动能定理解决多段过程问题、动能定理的初步应用。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点3 动力学和能量观点的综合应用 2026福建(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：应用动能定理解决多段过程问题。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点4 动量和动量定理 2026福建(1题)、2024福建(1题)、2023福建(1题)、2022福建(1题)、2021福建(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：动量定理的内容。 ·趋势：情境化命题逐步加深，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理。 考点5 动量守恒定律及其应用 2026福建(1题)、2024福建(1题)、2022福建(1题) ·情境：以探究实验和操作过程为主要情境载体。 ·重点：平抛后落在水平面验证动量守恒定律。 ·趋势：情境化命题逐步加深，考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，以实验探究和过程分析为主要考查形式。 考点6 “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 2025福建(1题) ·情境：贴近日常生活与生产实际创设命题情境。 ·重点：滑块弹簧模型。 ·趋势：考查深度逐步提升,由浅层识记过渡到分析推理，固定以单项选择题形式考查。 考点1 功与功率 1.(2022·福建·高考真题)福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（　　） A. 该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为 B. 该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为 C. 从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为 D. 从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为 【答案】A 【详解】A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为故A正确；B．该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误；C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为，故C错误；D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为故D错误。故选A。 2.(2024·福建·高考真题)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角为，，。当每条绳子拉力的大小为时，人与木板沿直线匀速前进，在内前进了，求此过程中 （1）地面对木板的阻力大小； （2）两条绳子拉力所做的总功； （3）两条绳子拉力的总功率。 【答案】（1）450N     （2）9.0×103J     （3）600W      【讲解】(1) 由于木板匀速运动则有解得(2) 根据功的定义式有解得(3) 根据功率的定义，有 考点2 动能定理及其应用 1.(2022·福建·高考真题)(多选)一物块以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中、、均已知。根据图中信息可以求出的物理量有（　　） A. 重力加速度大小 B. 物体所受滑动摩擦力的大小 C. 斜面的倾角 D. 沿斜面上滑的时间 【答案】BD 【详解】ABC．由动能定义式得，则可求解质量m；上滑时，由动能定理下滑时，由动能定理x0为上滑的最远距离；由图像的斜率可知，两式相加可得相减可知即可求解gsinθ和所受滑动摩擦力f的大小，但重力加速度大小、斜面的倾角不能求出，故AC错误，B正确；D．上滑过程，根据动能定理有解得加速度大小为由于、均已知，上滑过程中不变，故恒定，物块做匀减速直线运动。所以，物块沿斜面上滑的时间为，故可求解沿斜面上滑的时间，D正确。故选BD。 2.(2025·福建·高考真题)如图甲，竖直平面内，一长度大于4 m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为0.2 kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取。 （1）求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，推力F做的功； （2）求A的位移为1 m时，A、B间的作用力大小； （3）若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。 【答案】（1）1.5J     （2）0.5N     （3）      【讲解】(1) 求，F做的功 (2) 对AB整体，根据牛顿第二定律其中对B根据牛顿第二定律联立解得 (3) 当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据（2）分析可知此时此时过程中，对A、B根据动能定理根据题图可得从点到点，根据动能定理在点的最小速度满足联立可得即圆弧半径满足的条件。 3.(2021·福建·高考真题)如图（a），一倾角的固定斜面的段粗糙，段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处，弹簧的原长与长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图（b）所示。已知段长度为，滑块质量为，滑块与斜面段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，。求： （1）当拉力为时，滑块的加速度大小； （2）滑块第一次到达B点时的动能； （3）滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）设小滑块的质量为m，斜面倾角为，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块受斜面的支持力大小为N，滑动摩擦力大小为f，拉力为时滑块的加速度大小为。由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有     ①     ②     ③联立① ② ③ 式并代入题给数据得     ④ （2）设滑块在段运动的过程中拉力所做的功为W，由功的定义有     ⑤式中、和、分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小。依题意，，，，。设滑块第一次到达B点时的动能为，由动能定理有     ⑥联立② ③ ⑤ ⑥ 式并代入题给数据得     ⑦ （3）由机械能守恒定律可知，滑块第二次到达B点时，动能仍为。设滑块离B点的最大距离为，由动能定理有     ⑧联立② ③ ⑦ ⑧ 式并代入题给数据得     ⑨ 考点3 动力学和能量观点的综合应用 1.(2026·福建·高考真题)如图（a），物块A置于水平传送带上，通过跨过光滑轻质定滑轮的轻绳与右边的物块B相连。B通过轻绳与物块C相连，连接各物块的轻绳均处于拉紧状态且不可伸长，A与滑轮间的绳子与传送带平行。传送带始终以恒定速率顺时针转动。用挡板P使A保持静止。时，撤去挡板P，同时在A上施加一水平外力F，A、B、C从静止开始运动。以x表示A离开初始位置的位移，F与x成正比关系，取水平向右为F和x的正方向，变化关系如图（b）所示。A第一次向右运动过程中，其速度v随位移x的变化关系如图（c）所示。当时，A与传送带共速。已知A、B质量分别为2 kg、3 kg，A与传送带间的动摩擦因数小于1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，A始终在传送带上，B、C始终未与滑轮和地面相碰。 （1）求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，F做的功； （2）求C的质量和A与传送带间的动摩擦因数； （3）当A第一次运动到时，剪断B、C间的绳子，A开始向左运动。求A第一次运动到最左端时相对位置的位移。 【答案】（1）     （2），     （3）      【讲解】(1) 设A、B、C的质量分别为、、，A与传送带间的动摩擦因数为，A受到传送带的滑动摩擦力大小为，重力加速度大小为，A从初始位置向右运动、、的位移分别记为和。依题意，A与传送带间的动摩擦因数小于1，经分析可知，A向右运动过程中绳子处于拉紧状态。设A位移为时的外力为，A从初始位置向右运动过程中外力做的功为。由功的定义得由图（b）可知，，代入题给数据，得 (2) 设A位移为时的外力为，A从初始位置运动到过程中摩擦力做功为，由滑动摩擦力公式和功的定义有和对A、B、C组成的系统，从初始位置运动到过程中，由动能定理有由图（b）可知，联立以上式子并代入题给数据得设A位移为时的外力为，对A、B、C组成的系统，从运动到过程中，由动能定理有由图（b）可知，，联立并代入题给数据得 (3) 剪断B、C间绳子后，A、B一起运动，假设A向左运动过程存在绳子拉力为零的位置，设拉力刚开始为零时A的位移为，此时A的加速度大小为，方向向右，外力为，由牛顿运动定律有由图（b）可知，，联立并代入题给数据得设A位移为时A、B的速度大小为，A从运动到过程中，对A、B组成的系统，由动能定理有联立并代入题给数据得可知，A在时动能大于0，因此假设成立。设A第一次运动到最左端的位移为，A从处运动到处过程中，A、B初速度相同，A做加速度增大的减速运动，而B做加速度大小恒为的减速运动，因此，此过程A、B间绳子始终保持松弛。设A位移为时的外力为，A从处运动到处过程中，由动能定理有由图（b）可知，联立并代入题给数据得由于不符合实际，因此。 考点4 动量和动量定理 1.(2024·福建·高考真题)(多选)如图（a），水平地面上固定有一倾角为的足够长光滑斜面，一质量为的滑块锁定在斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力，随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为，则滑块（　　） A. 在内一直沿斜面向下运动 B. 在内所受合外力的总冲量大小为零 C. 在时动量大小是在时的一半 D. 在内的位移大小比在内的小 【答案】AD 【详解】根据图像可知当时，物块加速度为方向沿斜面向下；当时，物块加速度大小为方向沿斜面向上，作出物块内的图像 A．根据图像可知，物体一直沿斜面向下运动，故A正确；B．根据图像可知，物块的末速度不等于0，根据动量定理故B错误；C．根据图像可知时物块速度大于时物块的速度，故时动量不是时的一半，故C错误；D．图像与横轴围成的面积表示位移，故由图像可知过程物体的位移小于的位移，故D正确。故选AD。 2.(2023·福建·高考真题)(多选)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（     ） A. 0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B. 乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同 C. 2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同 D. t = 8s时，甲、乙两车的动能不同 【答案】BC 【详解】A．由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0 ~ 2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误；B．由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0 ~ 2s内根据动量定理有I2 = mv2，I2 = S0 ~ 2 = 2N·s乙车在0 ~ 6s内根据动量定理有I6 = mv6，I6 = S0 ~ 6 = 2N·s则可知乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同，故B正确；C．根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确；D．根据图（a）可知，t = 8s时甲车的速度为0，则t = 8s时，甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s内根据动量定理有I8 = mv8，I8 = S0 ~ 8 = 0可知t = 8s时乙车的速度为0，则t = 8s时，乙车的动能为0，故D错误。故选BC。 3.(2022·福建·高考真题)(多选)我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为。已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（　　） A. 氙离子的加速电压约为 B. 氙离子的加速电压约为 C. 氙离子向外喷射形成的电流约为 D. 每秒进入放电通道的氙气质量约为 【答案】AD 【详解】AB．氙离子经电场加速，根据动能定理有可得加速电压为故A正确，B错误；D．在时间内，有质量为的氙离子以速度喷射而出，形成电流为，由动量定理可得进入放电通道的氙气质量为，被电离的比例为，则有联立解得故D正确；C．在时间内，有电荷量为的氙离子喷射出，则有， 联立解得故C错误。故选AD。 4.(2021·福建·高考真题)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为，16级台风的风速范围为。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（　　） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 【答案】B 【详解】设空气的密度为，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为，在时间的空气质量为假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有可得10级台风的风速，16级台风的风速，则有故选B。 5.(2026·福建·高考真题)某小组利用如图（a）所示的实验装置验证动量定理。所用器材有：气垫导轨，光电门，安装有遮光板的滑块，游标卡尺等。 （1）将气垫导轨的一端用垫块垫高。测得两光电门中心距离l为50.00 cm，两光电门处轨道的高度差h为8.00 cm，滑块（含遮光板）质量m为200.0 g；用游标卡尺测量遮光板宽度d，示数如图（b）所示，读出　　　　　　　　mm。 （2）将滑块移至位置O，由静止释放，测出遮光板通过光电门1、2的遮光时间以及通过两光电门的时间间隔，重复多次测量，算出它们的平均值、、t分别为10.00 ms、6.25 ms、390.00 ms。 （3）基于所测数据，并利用动量变化量大小的表达式　　　　　　　　（用m、d、、表示），可算出　　　　　　　　kg·m/s（结果保留3位有效数字）。 （4）重力加速度大小取，根据测量数据，计算可得滑块从光电门1运动到光电门2过程中合外力冲量大小。 由此可得，在误差允许范围内，物体所受合外力冲量大小等于动量变化量大小。 （5）关于本实验，下列说法正确的是　　　　　　　　。（单选，填正确答案标号） A．垫高导轨的目的是为了平衡滑块所受的阻力 B．若选用宽度为的遮光板，瞬时速率测量值会更准确 C．若滑块从不同位置静止释放，测得的遮光时间不变 【答案】① 10.0    ②     ③ 0.120    ④ B 【详解】 （1）[1] 图中是10分度游标卡尺，精度为0.1mm。主尺读数为10mm，游标尺0刻度与主尺刻度对齐，游标尺读数为，最终读数为 （3）[2]用遮光板的平均速度近似代替滑块通过光电门的瞬时速度，滑块经过光电门1的速度，经过光电门2的速度因此动量变化量[3] 代入数据：，，，计算得，， （5）[4]A．本实验中垫高导轨后，滑块的合外力是重力沿斜面向下的分力，是为了利用重力分力作为合外力的设计，故A错误；B．遮光板宽度越小，遮光时间越短，遮光过程的平均速度就越接近滑块通过光电门的瞬时速度，瞬时速率的测量值会更准确，故B正确；C．滑块从不同位置静止释放，到达光电门的速度不同，遮光板宽度固定，因此遮光时间会随速度变化，不可能保持不变，故C错误。故选B。 考点5 动量守恒定律及其应用 1.(2026·福建·高考真题)如图，运动员在水平冰道上练习冰壶投掷时，将冰壶A以初速度从M点掷出，使其沿直线滑行一段距离后停在N点。随后，运动员又将冰壶B从M点掷出，使其与冰壶A发生正碰。碰撞后，冰壶A最终停在大本营中心O点。已知M、N、O点在同一直线上，N、O两点距离为L，冰壶与冰道间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g；冰壶A、B质量相同，均视为质点，碰撞时间极短，可视为弹性碰撞。求： （1）冰壶A从M点滑行到N点所用时间； （2）碰撞后瞬间，冰壶A的速度大小； （3）碰撞前瞬间，冰壶B的速度大小。 【答案】（1）      （2）     （3）      【讲解】(1) 冰壶A在冰道上滑行时，滑动摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律：得减速运动的加速度大小 冰壶A做匀减速直线运动到N点速度为0，由运动学公式有 解得滑行时间 (2) 碰撞后冰壶A从碰撞位置滑行距离后停在O点，滑行过程只有摩擦力做功，由动能定理 解得碰撞后A的速度 (3) 两冰壶质量相同，发生弹性正碰，根据动量守恒定律和能量守恒定律有，碰撞前瞬间B的速度 2.(2024·福建·高考真题)某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=　　　　　　　 cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的　　　　　　　（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=　　　　　　　　（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为　　　　　　　　m/s。（结果保留3位有效数字） 【答案】① 0.99    ② 右    ③     ④ 59.7 【详解】 （2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为（3）[2]小车经过光电门的速度为测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有解得（7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 3.(2022·福建·高考真题)如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度从滑板最左端滑入，滑行后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已知A、B、C的质量均为，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求： （1）C在碰撞前瞬间的速度大小； （2）C与B碰撞过程中损失的机械能； （3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。 【答案】（1） ；（2） ；（3） 【详解】 （1）小物块C运动至刚要与物块B相碰过程，根据动能定理可得解得C在碰撞前瞬间的速度大小为（2）物块B、C碰撞过程，根据动量守恒可得解得物块B与物块C碰后一起运动的速度大小为故C与B碰撞过程中损失的机械能为（3）滑板A刚要滑动时，对滑板A，由受力平衡可得解得弹簧的压缩量，即滑板A开始运动前物块B和物块C一起运动的位移大小为从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功为 考点6 “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 1.(2025·福建·高考真题)(多选)如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 在t=时，A的加速度大小比B的小 B. t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C. t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D. 0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有，代入数值解得t=t1时，B的速度为在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有，由于，故可知故A错误，B正确；C．在时间内，设AB向右的位移分别为，，由功能关系有解得故弹簧的压缩量为故C错误；D．A与传送带的相对位移为B与传送带的相对为故可得由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得结合可知，故D正确。故选BD。 模拟题精选 1.(2026·福建厦门·二模)2026年央视春晚节目《武BOT》中，人形机器人与武术演员同台完成空翻、舞剑、棍法对练等动作，展现了强大的运动控制与平衡能力。如图甲、乙、丙所示，机器人空翻时，先踏上辅助平台，之后平台向上弹起，将机器人推向空中，辅助机器人完成空翻动作，以下说法正确的是（　　） A. 研究机器人空翻动作时，可以将机器人视为质点 B. 辅助平台对机器人的作用力与机器人对辅助平台的作用力大小始终相等 C. 机器人起跳的过程中，辅助平台对机器人不做功 D. 机器人的速度越大，其惯性越大 【答案】B 【详解】A．研究机器人空翻动作时，不能忽略机器人的大小和形状，不可以将机器人视为质点，故A错误；B．辅助平台对机器人的作用力与机器人对辅助平台的作用力属于一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，这两个力的大小始终相等，方向相反，故B正确；C．机器人起跳的过程中，辅助平台对机器人的支持力方向向上，平台向上弹起过程机器人的位移方向向上，可知辅助平台对机器人做正功，故C错误；D．惯性是物体的固有属性，惯性大小仅由质量决定，和速度无关，故D错误。故选B。 2.(2026·福建·模拟测试)如图所示，小福同学正在练习颠球，足球从某一高度下落到脚上，与脚发生相互作用后被弹起，已知足球刚接触脚与刚离开脚时重心在同一高度，则此过程中，足球（　　） A. 重力的冲量为0 B. 重力做的功为0 C. 速度变化量为0 D. 所受合力的冲量为0 【答案】B 【详解】A．在此过程的这段时间中，重力不为零，时间不为零，所以重力的冲量不为0，故A错误；C．初速度方向竖直向下，末速度方向竖直向上，初、末状态速度的方向发生了变化，所以速度变化量不为0，故C错误；B．足球刚接触脚与刚离开脚时重心在同一高度，则此过程中，足球重力做的功为0，故B正确；D．此过程中动量变化量不为0，根据动量定理可知所受合力冲量不为0，故D错误。故选B。 3.(2026·福建厦门·二模)(多选)如图甲所示，小福同学在放有力传感器的水平地面上做俯卧撑运动，每次完整的俯卧撑包括身体从最高点下降到最低点的“下降”过程和身体由最低点上升到原最高点的“上升”过程，图乙为完成一次完整俯卧撑的过程中力传感器的示数随时间变化的情况。已知小福同学体重为72kg，该次完整的俯卧撑用时1.5s，其中“上升”时间约为“下降”时间的1.5倍，“下降”过程重心降低约0.2m，重力加速度大小g取，则小福同学（　　） A. 从到，身体处于“下降”过程 B. 从到，身体处于“上升”过程 C. 本次“下降”过程重力做功的平均功率约为144W D. 本次“下降”过程重力做功的平均功率约为240W 【答案】AD 【详解】AB．根据题意一次完整的俯卧撑用时1.5s，其中“上升”时间约为“下降”时间的1.5倍，并结合图乙可知t1到t3身体处于“下降”过程，故A正确，B错误；CD．本次“下降”过程重力做功为重力做功的平均功率约为下降时间为联立可得，故D正确，C错误。故选AD。 4.(2027·福建福州高级中学·模拟预测)如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且，小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为，已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么间应满足的关系是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】从A点释放，恰好能滑动到点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力。设斜面长为，运用动能定理，列出等式解得故选B。 5.(2027·福建福州高级中学·模拟预测)如图所示，金铙山主峰白石顶海拔为1858m，素有“东南秀起第一巅”之称。一质量为60kg的游客从海拔1200m处先乘缆车，后步行约3600m登上白石顶，共用时2小时。重力加速度g取10m/s2，则该游客从乘缆车到登顶的过程中（　　） A. 位移大小约为658m B. 平均速度大小约为0.50m/s C. 克服重力所做的功约为3.95×105J D. 克服重力所做功的平均功率约为1.98×105W 【答案】C 【详解】A．根据题意无法确定游客的初末位置间的距离，所以位移不确定，而游客的竖直位移为658m，故A错误；B．由于位移不确定，不能计算平均速度，故B错误；C．克服重力所做的功为故C正确；D．克服重力所做功的平均功率约为故D错误。故选C。 6.(2026·福建漳州·质量检测)(多选)在火星探测中，火星车“祝融号”沿水平直线运动的图像如图所示。火星车从静止开始匀加速启动，经过时间速度达到4cm/s，此时功率为6W，之后恒功率加速，时刻达到最大速度并匀速运动一段时间。关闭动力后经0.144s停止运动。已知火星车所受阻力恒定，则火星车（　　） A. 最大速度 B. 质量 C. 在时间内所受合力为150N D. 在时间内的平均速度为5cm/s 【答案】AB 【详解】A．已知额定功率，阻力，由得，故A正确；B．关闭动力后，火星车仅受阻力做匀减速运动，减速时间，减速加速度大小由牛顿第二定律得 ，故B正确；C．匀加速阶段，时刻速度，由得牵引力合力为，故C错误；D．为恒定功率加速，牵引力随速度增大而减小，加速度逐渐减小，图像为向上凸的曲线，实际位移大于连接到匀变速直线运动的位移；匀变速直线运动平均速度才是，因此实际平均速度，故D错误。故选AB。 7.(2026·厦门外国语学校·适应性考试)(多选)图甲所示是单人划龙舟运动。一名龙舟队员进行单人划龙舟练习，他每次划桨用时0.7 s，回桨用时0.3 s。划桨时能沿运动方向对龙舟提供恒定的推力，回桨时龙舟不受推力，龙舟在运动方向上受到的阻力恒为。某次练习时，龙舟的速度随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（        ） A. 在0-0.7 s内，桨对水的力大于水对桨的力 B. 2 s时，龙舟的速度为1.2 m/s C. 第2 s内的合力的冲量大于第1 s内的合力的冲量 D. 第2 s的位移比第1 s的位移大0.6 m 【答案】BD 【详解】A．桨对水的力和水对桨的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，A错误；BD．v−t图像的面积表示位移，分阶段计算的位移，，则第1s的位移，划桨加速度末速度位移，加速度大小，末速度位移则第2s的位移所以第2s的位移比第1s的位移大0.6 m，BD正确；C．根据动量定理，第1s内的合力的冲量第2s内的合力的冲量所以第2s内的合力的冲量等于第1s内的合力的冲量，C错误。故选BD。 8.(2026·福建·模拟测试)我国“天宫”空间站在距地面约的轨道上运行，该高度处仍存在相对地心静止的稀薄气体，会对空间站产生阻力，空间站可通过持续开启发动机以维持原有速度大小不变。已知空间站垂直速度方向的横截面积为S，气体密度均匀、大小为，空间站速度为v，若气体与空间站前端碰撞后共速，则空间站克服气体阻力做功的功率为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】取极短时间内与空间站碰撞的气体为研究对象。该部分气体的体积为时间内扫过的气柱体积，质量气体初始相对地心静止，碰撞后与空间站共速为，根据动量定理，空间站对气体的作用力满足代入可得解得根据牛顿第三定律，气体对空间站的阻力大小空间站克服阻力做功的功率故选C。 9.(2026·福建漳州·质量检测)(多选)某工厂工件输送系统由倾角为30°、长为10m的传送带和倾角相同、长为1m的斜面组成。工件质量为1kg，与传送带间的动摩擦因数为。传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动。现将轻放于传送带底端点，由静止开始运动，到达斜面顶端点时速度恰好为零。工件可视为质点，传送带与斜面平滑连接，取，则（　　） A. 刚放上传送带时的加速度大小为 B. 与斜面间的动摩擦因数为 C. 在传送带上运动的时间为3.3s D. 传送带系统因传送多消耗的电能为82J 【答案】CD 【详解】A．P放上传送带后，受力如图所示 由牛顿第二定律有解得a1=2.5m/s2，故A错误；C．工件与传送带共速时间为工件加速运动的位移为工件匀速运动的时间为工件在传送带上运动的时间为，故C正确；B．工件在CD上减速过程由动能定理有解得，故B错误；D．工件在加速和匀速过程中，传送带分别受到滑动摩擦力和静摩擦力，有解得，故D正确。故选CD。 10.(2027·福建福州高级中学·模拟预测)如图甲所示，一物体置于倾角的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在 时间内物体运动的图像如图乙所示，其中除时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线， 后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为5kg，不计一切阻力，重力加速度g取。则（　　） A. 内电动机的输出功率不变 B. 内电动机牵引力逐渐变大 C.  后电动机的输出功率为 D. 物体上滑达到最大速度时重力的瞬时功率大小为 【答案】D 【详解】A．由图可知，内物体做匀加速的直线运动，根据牛顿第二定律，则电动机牵引力大小不变，物体速度增大，根据，则内电动机的输出功率变大，故A错误；B．由图可知，内物体的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律，则电动机牵引力逐渐减小，故B错误；C．由图可知，内物体的加速度为由牛顿第二定律可得，内电动机牵引力大小为 后电动机的输出功率不变，等于 时的输出功率，则有，故C错误；D．物体上滑达到的最大速度时，有解得此时重力的瞬时功率为，D正确。故选D。 11.(2026·厦门外国语学校·适应性考试)(多选)如图所示，质量为的机器人站在质量为、长度为的木板左端。木板放置在光滑水平地面上，原来均静止。某时刻机器人突然斜向右上以初速度（对地）跳起，与水平方向夹角为，最终恰好落在木板右端并与木板相对静止。不计空气阻力，将机器人视为质点。取；，下列说法正确的是（        ） A. 机器人落到木板右端后二者一起向右运动 B. 机器人落到木板时，木板位移为0.3 m C.  D. 跳起时机器人消耗的电能可能为40 J 【答案】BC 【详解】A．系统水平方向不受外力，动量守恒。初动量为零，最终机器人落在木板上相对静止，由可知共同速度，即二者静止，故A错误；B．设机器人水平位移大小为，木板位移大小为，由人船模型且代入数据解得，故B正确；C．机器人水平分速度飞行时间水平相对位移代入数据解得，故C正确；D．跳起时消耗的电能转化为系统的动能其中解得，故D错误。故选BC。 12.(2026·福建宁德·质量检测)(多选)如图所示，在某低速教学风洞中，有一个高的台面，上方固定一半径同为的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端与桌面边缘水平相切。将一质量的小球由轨道顶端处静止释放，最终落在水平地面上，整个过程中，小球始终受到水平向左大小为的恒定风力作用。重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 小球从点运动到点的过程中，机械能减少了2.4 J B. 小球在点对轨道的压力为 C. 小球从点飞出后到落地前的最小动能为 D. 小球从点抛出到落地过程中，小球重力做功的瞬时功率不断增大 【答案】AD 【详解】A．小球从点运动到点的过程中，风力做功为此过程小球受重力、轨道的弹力、风力三个力，轨道的弹力与速度方向垂直不做功，故由功能关系小球机械能减少了2.4 J，故A正确；B．小球从点运动到点，由动能定理在点由牛顿第二定律联立解得，由牛顿第三定律小球在点对轨道的压力与轨道对其支持力等大、反向，故压力,故B错误；C．小球离开B点受风力和重力恒定做匀变速曲线运动，如下图合力方向与速度方向垂直时，速度或动能最小，由几何关系则最小动能，故C错误； D．小球从点抛出到落地过程中，小球竖直方向做自由落体运动，速度越来越大，故小球重力做功的瞬时功率不断增大，故D正确。故选AD。 13.(2026·福建厦门·二模)(多选)如图甲所示，物块A与物块B之间通过一根轻质弹簧连接，静置在光滑的水平地面上，物块B与竖直墙面接触，初始时弹簧处于压缩状态并被锁定，时解除锁定。规定向右为正方向，物块A在一段时间内运动的图像如图乙所示，已知物块A的质量为m，则（　　） A. 时间内，竖直墙对物块B的冲量大小为0 B. 时刻物块A、B的动能之比为 C. 时间内，弹簧弹性势能的最大值为 D. 时间内，物块A运动的位移为 【答案】BD 【详解】A．以物块A与物块B整体作为研究对象，时刻物块A的速度达到最大，可知此时弹簧处于原长状态，物块B即将离开墙面，此时的瞬时速度为0，故系统的动量为由动量定理可知竖直墙对物块B的冲量大小满足，故A错误；B．时刻，物块B即将离开墙面，之后的运行过程，系统合外力为0，故系统动量守恒，由图乙可知时刻物块A的速度为由于此时图像的斜率为0，由牛顿第二定律可知，物块A的合外力为0，即弹簧处于原长状态，设物块B的质量为，时刻物块B的瞬时速度为，根据动量守恒有考虑时刻和时刻，弹簧弹性势能均为0，系统动能相等，即两式联立，解得，v_{\mathrm{B}}=\frac{1}{2}v & _{0}则时刻物块A、B的动能之比满足，故B正确；C．时间内，当弹簧被拉伸最长时，弹簧弹性势能最大，此时A、B速度相等，设为，由动量守恒定律可知解得此时弹簧弹性势能最大，满足，故C错误；D．设物块A、B在任意时刻的速度大小分别为、，由系统动量守恒可知等式两边对时间微元求和并化简得即由于时间内，弹簧由原长再到原长，物块A、B的相对位置不变，可知两式联立解得，故D正确。故选BD。 14.(2026·福建泉州·三模)如图，竖直轻质弹簧上端固定在天花板上，下端与物块相连。用水平板托住物块，使弹簧处于原长状态。现使竖直向下做匀加速直线运动，加速度，为重力加速度大小。当弹簧伸长量为时、分离，此时的动能为；当弹簧伸长量为时动能达到最大值；当运动到最低点时弹簧伸长量为、加速度大小为，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】A．、分离时，二者弹力为0，对由牛顿第二定律： 代入得：即：动能最大状态（），动能最大时合力为0，加速度为0： 因此故A错误；B．分离前做匀加速直线运动，由运动学公式，得： 从到最低点，动能从变为0，由动能定理解得：因此： 故B错误；C．分离后从到，由动能定理：代入，解得：因此故C正确；D．对最低点由牛顿第二定律：得又则：故D错误。故选C。 15.(2026·厦门外国语学校·适应性考试)如图所示，有一根长为、质量为的均匀链条锁定在动摩擦系数的粗糙水平桌面上，其长度的悬于桌边外，如果在链条的端施加一个拉力并解开锁定使链条以（为重力加速度）的加速度运动，直到把悬着的部分拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力需做功（忽略桌子转角阻力）（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】根据题意，由运动学公式，悬着的部分拉回桌面时，链条的速度满足链条上升的过程中所受摩擦力逐渐增大，与位移成正比，如图所示 设拉力做功，整个过程，由动能定理有联立解得故选B。 16.(2026·福州第一中学·学情自测)某一小球在黏性流体中，从足够高处开始由静止下落，t=0时刻小球速度为0开始计时，小球所受空气阻力大小，方向与运动方向相反，已知流体黏度随时间均匀变化规律：，其中 、均为大于0的常数，取初始位置为零势能面，重力的功率P，小球的加速度a，小球所受合外力F，机械能的变化率。下列图像正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】AC．根据牛顿第二定律，，因初始静止，其中阻力，黏度公式阻力黏度随时间变化，即初始时刻加速度为。随着时间推移，减小到零，加速度又变为；合外力始终向下，为正值，不会出现负值。故AC错误；B．由功率公式，由速度一直在持续增加。因单调递增且增速放缓，图像表现为起点在原点、曲线向上凸且递增的形态，当后，速度线性增大，而非趋近于某一值而会再增大。故B错误；D．机械能损耗率等于阻力做功的功率，即初始时， v 增大， η(t) 较大，增大； 之后 η(t)   减小， v 的增速放缓，减小； 当   η(t)   降为 0 后，阻力消失，趋近于 0。 图像先负向增大，后负向减小趋近于 0，与选项 D 的趋势一致，故D正确。故选D。 17.(2026·福建·模拟测试)2025年江苏省城市足球联赛精彩纷呈，引发了大众的足球热情。某次比赛中质量为m的足球飞行轨迹如图所示，足球在位置A的速度大小为，在位置B的速度大小为两处的高度差为h，重力加速度大小为g，则从位置A到位置B的过程中，重力对足球所做的功为　　　　　　　　，阻力对足球所做的功为　　　　　　　　。 【答案】①     ② 【详解】[1]从位置A到位置B，足球上升h，此过程重力做功；[2]对此过程，由动能定理：代入得 18.(2026·福建宁德·质量检测)在冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，运动员谷爱凌完成动作后平滑进入水平雪地滑行。已知运动员进入水平雪地滑行时的速度，运动员在雪地阻力作用下做减速直线运动，其图像如图所示（其中内图线为直线）。已知运动员（含装备）总质量，重力加速度取。求： （1）内运动员的加速度大小； （2）运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，雪地阻力对运动员做的总功； （3）内雪地对运动员的作用力大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 由图像可知，在内运动员做匀减速直线运动。已知初速度，时的速度，设加速度大小为，根据运动学公式有代入数据解得故其大小为（同样给分） (2) 运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，只有雪地阻力对运动员做功。根据动能定理有代入数据解得，雪地阻力对运动员做的总功为 (3) 在内，设雪地对运动员的摩擦阻力大小为，根据牛顿第二定律代入数据解得在竖直方向上，雪地对运动员的支持力大小为雪地对运动员的作用力是支持力与摩擦阻力的合力，大小为代入数据解得（写成小数703.5同样给分） 19.(2026·福建厦门·适应性练习)4月19日，2026年福建省城市足球联赛揭幕战打响，厦门队以战胜对手，夺得开门红。如图所示，一足球运动员在某次颠球练习中，足球由静止竖直下落后与脚接触，经离开脚后沿竖直方向向上运动，上升到达最高点。已知足球质量，重力加速度大小取，不计空气阻力，求： （1）足球由静止竖直下落所用时间； （2）足球与脚接触过程中，足球动量变化量的大小； （3）足球与脚接触过程中，脚对球平均作用力的大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 足球由静止竖直下落，满足将代入，解得 (2) 球与脚接触瞬间，速度大小满足解得球离开脚瞬间，速度大小满足解得以竖直向上为正方向，足球的动量变化量大小为 (3) 足球与脚接触过程中，设脚对球平均作用力的大小为，根据动量定理有代入数据，解得 20.(2027·福建福州高级中学·模拟预测)如图，若篮球质量为m，某次从离地高为的P点以大小为的速度斜向上飞出，球能到达的最高点离地高度为。（以P点所在水平面为零势能面，不计空气阻力）。人对球做的功是　　　　　　　　；球在Q点时的机械能为　　　　　　　　；球从P点运动到Q点的过程中，其动能的变化量为　　　　　　　　。 【答案】①     ②     ③ 【详解】[1]根据动能定理可知，人对球做的功为[2]球在空中只受重力作用，机械能守恒，以P点所在水平面为零势能面，则球在Q点时的机械能为[3]球从P点运动到Q点的过程中，根据动能定理可知，其动能的变化量为 21.(2026·福建福州·二模)福州市道庆洲大桥（如图甲）是福建省第一座公轨共建桥梁，上层为双向6车道一级公路，下层搭载地铁6号线。重力加速度取。 （1）地铁启动时，若受到大小为的牵引力作用，做加速度为的匀加速直线运动，一段时间后速度达到。求此过程经历的时间及牵引力的平均功率； （2）水平公路段有一段半径为500m的圆弧形弯道（如图乙），若有一总质量为的汽车（可视为质点）通过该路段时做匀速圆周运动，速度大小为，求汽车通过该路段时所需的向心力大小。 【答案】（1），     （2）      【讲解】(1) 地铁做加速度为的匀加速直线运动，一段时间后速度达到，则有其中，解得此过程经历的时间为牵引力的平均功率为又解得 (2) 汽车做匀速圆周运动的速度大小为汽车过弯道由牛顿第二定律得代入数据得 22.(2026·福州第一中学·学情自测)如图所示，牵引机械将质量为的钢桩牵引至离地处后，由静止释放，钢桩自由下落后陷入泥土中。钢桩下降过程中受到泥土的阻力，其中为钢桩进入泥土的深度，，取，不计空气阻力。求： （1）钢桩自由落体的时间； （2）即将接触泥土前瞬间，钢桩的速度大小； （3）钢桩下陷的距离。 【答案】（1）0.6 s     （2）6 m/s     （3）0.124m      【讲解】(1) 钢桩自由下落到接触泥土前做自由落体运动，由得 (2) 钢桩接触泥土前的速度由得 (3) 设钢桩进入泥土的深度为。从释放到停止，重力做功为，泥土阻力做功为末速度为零，由动能定理得代入，，，，得解得 23.(2026·福建上杭县第一中学·质量检测)用气垫导轨、数字计时器、光电门、滑块、遮光片等器材验证动量守恒定律。 （1）将气垫导轨摆放在桌面上，然后　　　　　　　　（填选项符号） A.将滑块放在气垫导轨上，再接通气泵       B.接通气泵，再将滑块放在气垫导轨上 （2）取一滑块置于气垫导轨上，轻推，使之从右向左依次通过两个光电门，遮光片遮光时间分别为＝0.012s，＝0.018s，则需调节　　　　　　　　（填“固定支架”或“调平螺丝”）使气垫导轨右侧升高。再次轻推滑块，当＝时，说明气垫导轨已经调平； （3）测得滑块上遮光片的宽度均为d＝1.00cm，滑块1、2的质量分别为＝260.0g，＝165.0g； （4）将滑块1静置于OA之间，将滑块2静置于AB之间。轻推滑块1，两滑块发生碰撞，数字计时器连续记录下三个时间，依次为＝0.010s，＝0.009s，＝0.042s，如果表达式　　　　　　　　（用给出的物理量符号表示）成立，则验证了系统动量守恒； （5）根据上述测得数据计算可得碰前滑块1的动量为＝　　　　　　　　kg·m/s，碰后滑块1的动量，滑块2的动量； （6）将以上数据代入公式，计算出实验中的相对误差。 【答案】① B    ② 调平螺丝    ③     ④ 0.260 .26 【详解】[1]使用气垫导轨时，需要先接通气泵喷出气体形成气垫，再放置滑块，避免滑块和导轨直接接触摩擦损坏器材。故选B。[2]滑块从右向左运动时，依次通过两个光电门的时间滑块向左减速，导轨未水平，需要调节调平螺丝使气垫导轨右侧升高。[3]轻推滑块1后，碰撞前滑块1经过光电门1，速度碰撞后，滑块2碰后向左运动，先经过光电门2，速度滑块1继续向左，后经过光电门2，速度验证系统动量守恒，需满足代入速度整理得表达式化简得[4]代入，，碰前滑块1的速度为代入，碰前滑块1的动量为 24.(2026·福建三明·二模)如图，长度为L=2m、质量为M=2kg的长薄板静止放置在光滑水平地面上。一质量为m=0.5kg的青蛙（可视为质点）静止在木板的左端。观察发现，青蛙竖直向上跳起时，能上升的最大高度为h=1m。青蛙跳起与着陆过程时间极短，忽略空气阻力，重力加速度大小取。 （1）青蛙竖直向上跳起时，求青蛙做的功W； （2）若青蛙从板的左端爬至右端，求此过程中青蛙对地的位移大小； （3）青蛙在板的右端停留一段时间后，继续向右上方跳起，测得腾空时间t=0.4s，若青蛙此次跳起做的功与（1）问中相等，求青蛙落地时到板右端的距离。 【答案】（1）5J     （2）1.6m     （3）      【讲解】(1) 由动能定理得解得  (2) 青蛙和长薄板组成的系统水平方向不受外力，动量守恒有设青蛙对地位移为，薄板对地位移大小为，两边同时乘时间则有有几何关系 解得  (3) 设青蛙跳起的水平初速度为，竖直初速度为，板后退速度为。青蛙斜向右上跳起，竖直方向做竖直上抛运动，由青蛙起跳做功和第一次相同，则有水平方向动量守恒 蛙落地时到板右端的距离 解得 25.(2026·福建上杭县第一中学·质量检测)如图所示，在水平面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为的物块B，最初物块B静止在弹簧原长位置。一质量为的物块A以的初速度从左向右运动，在水平面上滑行。后与物块B发生弹性碰撞，碰撞时间极短。物块A、B与水平面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，弹簧始终在弹性限度内，弹簧弹性势能与形变量x之间的关系为，求： （1）碰后瞬间物块B的速度大小； （2）碰后物块B向右运动的最大距离； （3）从碰后物块B第一次向左运动算起，物块B最终停止运动前经过平衡位置（加速度为0）多少次。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 设与物块B碰前瞬间物块A的速度为，碰前物块A的加速度根据运动公式解得A、B发生弹性碰撞，设碰后瞬间B获得的速度为v，动量守恒机械能守恒解得 (2) 碰后物块B向右运动的最大距离为，根据能量守恒解得 (3) 物块B从最右端开始向左运动，第1次经过平衡位置后再运动至弹簧形变量为时速度为零，根据能量守恒有变形为化简后类似地，，……，将上述所有方程相加当物块停止时，弹力不大于最大静摩擦力得到解得 26.(2026·福州第一中学·学情自测)如图所示，传送带左、右两侧分别与粗糙平台及光滑平台紧密对接，传送带的上表面与两平台处于同一水平面上，传送带以的速度顺时针转动，传送带上左右两端点B、C之间的距离，图中通过B点的竖直虚线左侧存在一水平向右的匀强电场，平台上固定一竖直挡板。现将一带电量为的滑块从A点由静止释放，间距。当滑块运动到B点时速度的大小，滑块经过传送带后在平台上与挡板碰撞，且每次碰撞后速度的大小均变为碰撞前的一半。已知滑块的质量，滑块与平台及传送带间的动摩擦因数，滑块可视为质点，取重力加速度的大小。求： （1）电场强度的大小 （2）滑块第一次与挡板碰撞前的速度大小； （3）滑块第二次撞击挡板前，与传送带之间由摩擦产生的热量。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 设电场强度的大小为E，则滑块在电场中运动过程中，由动能定理得代入数据解得 (2) 滑块滑上传送带后向右匀加速运动的加速度大小为a，有设滑块达到传送带的速度的大小时运动位移大小为，则有解得所以滑块到达到与传送带右端之前已经与传送带共速，所以第一次与挡板碰撞之前的速度的大小 (3) 滑块第一次滑上传送带过程，设滑块达与传送带共速用时，滑块与传送带相对位移，有，，，滑块与挡板第一次碰撞后向左以滑上传送带，减速到零的位移大小为即滑块在传送带上减速到零后返回向右匀加速直线运动。所以滑块与挡板第一次碰撞后，从向左滑上传送带至速度减为零过程，设用时，滑块与传送带相对位移，则有，，，滑块从速度为零，到向右匀加速直线运动，回到C点位移有其所用时间为，有，，故滑块第二次撞击挡板前，与传送带之间由摩擦产生的热量 27.(2026·福建·适应性练习)如图甲，在绝缘水平地面上有一带正电的小物块A和不带电的匀质绝缘薄板B，B右端与一水平轻弹簧栓接，弹簧右端固定，空间存在水平向右的匀强电场。开始时弹簧处于原长，B静止且右端位于点，点左侧地面粗糙、右侧地面光滑。已知电场强度大小为，A的质量为2kg、电荷量为，B的质量为6kg、长度为，A、B与点左侧地面间的动摩擦因数均为0.5，弹簧劲度系数为。初始时A与B左端的距离为20m。将A由静止释放，A与B发生弹性碰撞后立即撤去电场，碰撞时间可忽略不计，弹簧始终处于弹性限度内，A可视为质点且运动过程中电荷量保持不变，取重力加速度大小，求： （1）A、B碰撞前瞬间A的速度大小； （2）A、B碰后0.2s时A与B左端的距离； （3）从碰后B刚好完全进入光滑地面区域开始计时，B运动的图像如图乙所示，图线在、时刻的斜率均为零，求从到的时间内B与地面之间摩擦产生的热量。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) A与B左端的距离为，设A、B碰撞前瞬间A的速度大小为，根据动能定理解得 (2) 设碰撞后 A 的速度为，B 的速度为A、B 发生弹性碰撞，根据动量守恒机械能守恒解得(向左)，（向右）以A为研究对象，根据牛顿第二定律0.2s 内A 向左的位移解得（向左）薄板B的长度，当B向右的位移为时，根据牛顿第二定律解得，B向右为匀变速运动0.2s 内B 的位移解得（向右）A、B 左端距离 (3) 时刻，B向左运动，加速度为零（斜率为零），合力为零，设B进入光滑区长度为由受力平衡可得解得时刻，B开始向右运动，加速度为零，合力为零，B板全在粗糙区内，设B板右端距离O点距离为由受力平衡可得解得设时刻B板右端距离O点距离为，从碰撞结束到的过程中，应用动能定理解得从到的时间内B与地面之间摩擦产生的热量 解得 28.(2027·福建漳州·质量检测)如图甲为某种智能减震装置的示意图，轻弹簧下端固定，上端连接质量为m的减震环a，a套在有智能涂层的固定竖直杆上，静止时涂层对其不施加阻力，弹簧压缩量为d；a向下运动时，涂层对其产生的阻力大小f随a下移距离s的变化如图乙所示。现将质量也为m的环b从a上方4d处由静止释放，与静止的a碰撞后粘在一起向下运动，碰撞时间极短；环b始终不受涂层阻力。重力加速度为g。求： （1）碰撞前瞬间b的速度大小； （2）碰撞过程中系统损失的机械能； （3）碰撞后a、b向下运动过程中的最大速度。（弹簧弹性势能表达式，其中k为劲度系数，x为形变量） 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 碰撞前，环从静止下落，且不受涂层阻力，取环和地球为系统。以碰撞位置为重力势能零面，碰撞前瞬间由机械能守恒定律得解得 (2) 取竖直向下为正方向，碰撞时间极短，环和组成的系统所受外力冲量可忽略，碰撞过程中系统动量守恒。由动量守恒定律得代入小问1结果，碰撞后两环共同速度为碰撞过程中系统损失的机械能等于碰撞前后的总动能之差，由机械能损失定义得代入前述速度结果，得 (3) 环静止时，弹簧弹力与重力平衡，由平衡条件得碰撞后两环一起向下运动，取向下为正方向。设两环下移的距离为位移变量，弹簧压缩量为初始压缩量加上该位移。图乙表明，在阻力由最大值线性减小到零的这段位移内，阻力与位移的关系由图像读得对两环整体应用牛顿第二定律速度最大处加速度为零，将平衡关系及图像给出的阻力关系代入动力学方程得，因此最大速度出现在两环下移处。两环整体从碰撞后运动到该位置，由动能定理阻力做功等于图像在到间所围三角形面积的负值，图像面积得取碰撞后为初态、最大速度处为末态，重力做功为，由动能定理得代入前述条件、结果及两功，解得 29.(2026·福建福州·二模)质量为的小球b静止在光滑水平地面上，右端连接一水平轻质弹簧，质量为，半径的四分之一光滑圆弧槽锁定在地面上，现将质量为的另一小球a从圆弧槽顶端由静止释放，当a滑离圆弧槽时，圆弧槽解除锁定。小球a接触弹簧到弹簧压缩到最短所经历的时间为，已知此弹簧的压缩量与弹性势能的数值关系为，重力加速度取，求： （1）小球a在接触弹簧前速度； （2）弹簧被压缩至最短时，弹簧的压缩量； （3）小球a接触弹簧到压缩到最短的时间内小球a位移； （4）小球a返回圆弧槽能上升的最大高度。 【答案】（1）     （2）     （3），方向水平向左     （4）      【讲解】(1) 根据动能定理可得 (2) 弹簧压缩至最短时，、共速。以水平向左为正方向，根据动量守恒定律可得可得根据能量守恒可得由得 (3) 由动量守恒定律则有其中得或，方向水平向左 (4) 设弹簧恢复原长时，、的速度分别为、根据动量守恒定律由能量守恒可得选、为系统，由水平方向动量守恒可得可得由能量守恒得 30.(2026·福建·学情自测)如图所示，水平传送带以的速率沿顺时针方向匀速运行，传送带两端间的距离为4.8m，光滑四分之一圆弧轨道固定在竖直面内，圆弧轨道的最低点紧靠传送带的左端，圆弧轨道的最低点切线与传送带上表面在同一平面内，传送带右端紧靠右侧光滑水平面，且传送带上表面与水平面相平。个质量均为的相同物块一字排开静止在传送带右侧的水平面上，质量为的物块a在圆弧轨道上的最高处点由静止释放，物块a第一次到达传送带右端时速度也为，已知物块a与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取，物块间的碰撞均为弹性正碰，求： （1）物块a在处对圆弧轨道的压力大小； （2）圆弧轨道半径的取值范围； （3）物块a与水平面上物块1第一次碰撞后，在传送带上运动的总时间。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 设物块a滑上传送带时的速度大小为，a沿圆弧轨道从到，由机械能守恒定律有   物块a在处，根据牛顿第二定律有     联立两式并代入数据解得 根据牛顿第三律，可知物块a在处对圆弧轨道的压力大小 (2) 物块a相对传送带滑动时，根据牛顿第二定律解得     要使物块a到达传送带右端时的速度大小为，物块滑上传送带时的速度最小时有解得根据机械能守恒解得物块滑上传送带时的速度最大时有 根据机械能守恒解得 圆弧轨道半径的取值范围为 (3) 设物块a与物块1第一次碰撞后，物块a的速度大小为、物块1的速度大小为，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有解得 由于水平面上静止的物块质量相等，因此1与2、2与3、…发生弹性碰撞交换速度。因此物块a与1第一次碰撞后物块n获得的速度大小为 根据物块a、物块1碰撞的特点及水平面上物块间碰撞的特点分析可知，物块a与物块1第二次碰撞后，物块a的速度大小 物块a与物块1共发生次弹性碰撞，第次碰撞后，物块a的速度大小 因此物块a与物块1第一次碰撞后，物块a在传送带上共运动的时间 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $