精品解析：河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（1.1）理数试题解析

河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（1.1） 数学（理）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 2. 等于（ ） A． B．2 C． D． 3.若函数 有极值，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． [来源:Z。xx。k.Com] 4.设 ，若函数 ， ，有大于零的极值点，则（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C. D． 5.已知 是 上的单调增函数，则 的取值范围是（ ） A． 或 B． ，或 C. D． 6.函数 的单调递减区间是（ ）[来源:学#科#网][来源:学,科,网Z,X,X,K] A． B． C. D． [来源:学*科*网Z*X*X*K] 7.若 ，则 （ ）[来源:Z|xx|k.Com] A．-3 B．-12 C.-9 D．-6 8.由直线 上的一点向圆 引切线，则切线长的最小值为（ ） A．1 B． C. D．3 9.下列推理过程属于演绎推理的为（ ） A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验 B．由 ， ，，…得出[来源:学#科#网] C.由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点 D．通项公式形如 的数列 为等比数列，则数列 为等比数列 10. 棱柱 有个对角面，则 棱柱的对角面个数 为（ ） A． B． C. D． 11.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记 时时刻五角星露出水面部分的图形面积为 ，则导函数 的图象大致为（ ） A． B． C. D． 12.函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共68分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.过抛物线 上一点 的切线的倾斜角为 ，则 ．[来源:学,科,网] 14.设 ，若 ，则 展开式中常数项为 ． 15.设函数 ，观察： ， ， ， ，……根据以上事实，由归纳推理可得： 当 且 时， ．[来源:学科网] 16.观察下列等式： ， ， ，……由以上等式推测到一个一般的结论： 对于， ． 三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知函数 . （Ⅰ）求函数 的极值； （Ⅱ）函数在 上单调递减，求实数 的取值范围； （Ⅲ）若在区间 上存在实数 ，使得不等式 能成立，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知函数 ，其中 . （1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程； （2）若在区间 上， 恒成立，求的取值范围. 19.（本小题满分12分） 在各项为正数的数列 中，数列的前 项和 满足 . （1）求 ； （2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明. [来源:学科网ZXXK] 20.（本小题满分12分） 已知函数 ， ，其中 . （Ⅰ）求 的单调区间； （Ⅱ）若的最小值为1，求 的取值范围. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（1.1）