精品解析：【全国县级联考】吉林省长春市五县2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题解析

吉林省长春市五县2016-2017学年高二上学期期末考试 数学（理）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.双曲线 的虚轴长是（ ） A．8 B． C． D．2[来源:学|科|网Z|X|X|K] 2.在公差为 的等差数列 中，“ ”是“是递增数列”的（ ）[来源:学科网ZXXK] A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.为了了解800名高三学生是否喜欢背诵诗词，从中抽取一个容量为20的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔 为（ ） A．50 B．60 C．30 D．40 4.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过 的直线交椭圆 于 两点，若 EMBED Equation.DSMT4 ，则 等于（ ） A．8 B．6 C.4 D．2 5.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为（ ） A．3 B．2.5 C.3.5 D．2.75 6.某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（ ） A．5 B．6 C.7 D．8 7.已知椭圆 的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的方程是（ ） A． B． C. D． 8.已知点 是抛物线 上一点，且它在第一象限内，焦点为 坐标原点，若 ， ，则此抛物线的准线方程为（ ） A． B． C. D． 9.某班 名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这 名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则等于（ ） A．45 B．48 C.50 D．55[来源:Zxxk.Com] 10.已知定点 ， ，如果动点 满足 ，则点 的轨迹所包围的图形面积等于（ ） A． B． C. D． 11.已知命题 ：直线 与直线 之间的距离不大于1，命题 ：椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C. D． 12.如图， 分别是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线分别交于点 ，且 ，若 为等边三角形，则 的面积为（ ）[来源:Zxxk.Com] A．1 B． C. D．2 第Ⅱ卷（非选择题共90分）[来源:学,科,网] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知 ， ，向量 与 垂直，则 的最大值为 ．[来源:学科网] 14.若 表示不超过 的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出 的值为 ． 15.在区间 上任取一个数 ，则函数 的值不小于0的概率为 ． 16.已知点 是抛物线 上一点， 为坐标原点，若 是以点为圆心， 的长为半径的圆与抛物线 的两个公共点，且 为等边三角形，则 的值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）