精品解析：【全国县级联考】吉林省长春市五县2016-2017学年高二上学期期末考试文数试题解析

吉林省长春市五县2016-2017学年高二上学期期末考试 数学（文）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.双曲线 的实轴长是（ ） A．2 B． C． D．8 2.在公差为 的等差数列 中，“ ”是“是递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.为了了解800名高三学生是否喜欢背诵诗词，从中抽取一个容量为20的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔 为（ ） A．50 B．60 C．30 D．40 4.已知抛物线经过点 ，则它的准线方程为（ ） A． B． C. D． 5.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为（ ） [来源:学§科§网] A．3 B．2.5 C.3.5 D．2.75 6.某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（ ） A．5 B．6 C.7 D．8 7.已知椭圆 的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的方程是（ ） A． B． C. D． [来源:学科网] 8.在区间 上任取一个数 ，则函数 的值不小于0的概率为（ ） A． B． C. D． 9.某班 名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这 名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则等于（ ）[来源:学科网ZXXK] A．45 B．48 C.50 D．55 10.函数 在 上的最小值为（ ） A．-2 B．0 C. D．1 11.已知命题 ：直线 与直线 之间的距离不大于1，命题 ：椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C. D． 12.如图， 分别是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线分别交于点 ，若 为等边三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则 ． 14.已知函数 ，则 的极大值为 ．[来源:Zxxk.Com] 15.在区间 上任取一个数 ，则函数 的值不小于0的概率为 ． 16.已知点 ，抛物线 的焦点为 ，射线 与抛物线和它的准线分别交于点 和 ，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .[来源:学科网] （1）写出直线的普通方程及圆 的直角坐标方程；[来源:学科网ZXXK] （2）点 是直线上的点，求点的坐标，使到圆心的距离最小.[来源:学&科&网] 18.（本小题满分12分） 已知