2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学 上册期中培优精炼卷

2026-2027学年 沪教版（五四制）六年级 第一学期 期中培优精炼卷

（满分：100分）

一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

1.分解素因数：36=________.

2.绝对值小于的整数有________个.

3.训练一个AI模型，甲团队单独处理需要天完成，乙团队单独处理需要天完成，两队合作一天可完成全部训练任务的________.

4.化简: ________.

5.一个三位数，十位数字比个位数字大3，百位数字比个位数字的3倍少2，如果设个位数字为，那么这个三位数是________.

6.已知，则的相反数是________.

7.如果，那么________.

8.《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗. 问持米几何?”这个问题描述的是一位米商背着一袋米入关，其中途经三道关卡. 第一道关卡按他当时所持米总数的收税；过关后剩余的米在第二道关卡又被征收了的税；接着剩下的米又在第三道关卡被征收了的税. 全部通过后，他手里只剩下5斗米. 则他入关前背了________斗米.

9.若代数式是一次式，则________.

10.如图所示，某种细胞每半小时会分裂一次. 从1个细胞开始，分裂成2048个细胞需要________；从1个细胞开始，分裂次后会变成________个细胞.

11.如图所示，如果4个积木叠放的高度为，7个积木叠放的高度为，请问：最多能叠放________

个这样的积木而不超过半米?

12.如果与的和、差、积、商都为正整数，我们就称是的“完整数”. 例如，6是2的“完整数”. 已知是3的“完整数”，且28是的“完整数”，则________.

二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

13.下列说法：① 是多项式，不是一次式；② 的一次项系数是和；③ 当时，是一次式；④ 一次式中，常数项没有同类项.

其中正确的结论有（　　）.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

14.，，，，……按这样的规律排列下去，第个代数式是（　　）.

A.  B.

C.  D.

15.一个三位数，百位数字是十位数字的3倍，个位数字比十位数字的2倍多1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新数比原数小99，那么这个三位数是（　　）.

A. 313 B. 625 C. 937 D. 526

16.一艘轮船在静水中的速度是，水流速度是. 该轮船先顺水航行，再逆水航行. 下列说法正确的是（　　）.

A. 轮船一共航行了，顺水比逆水多航行了

B. 轮船一共航行了，顺水比逆水多航行了

C. 轮船一共航行了，顺水比逆水多航行了

D. 轮船一共航行了，顺水比逆水多航行了

17.将一个长为，宽为的长方形放置在数轴上，它的初始位置如图所示，此时点在数轴上所对应的数为1，现将该长方形沿数轴正方向顺时针滚动．第1次滚动后，点在数轴上所对应的数为．第2次滚动后，点在数轴上所对应的数仍然为……那么第81次滚动后，点在数轴上所对应的数为

（　　）．

A.  B.  C. 42 D.

18.如果将、、、、、这六个数随机分成两组，第一组的3个数记为、、；第二组的3个数记为、、，那么代数式的值为（　　）．

A. 27 B. 30 C. 33 D. 36

三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）

19.计算：．

20.先化简，再求值：，其中．

21.对于代数式，当时，代数式的值记为；当时，代数式的值记为；当时，代数式的值记为；……；当(为正整数)时，代数式的值记为，求的值．

22.已知关于 的代数式 ，当 时，该代数式的值为 .

（1）当 时，该代数式的值为 ，求 的值；

（2）当 时，该代数式的值为 ，当 时，求该代数式的值.

23.如图是 2026 年 11 月的日历，在 11 月 2 日至 11 月 29 日的区域中，我们圈出一个十字区域.

（1）在如图所示的十字区域中，这 5 个数的平均数是多少？

（2）如果在虚线框中，再圈出一个十字区域，发现 5 个数的和是 100，那么这 5 个数中的最大数是________.

（3）能否在虚线框中再圈出一个十字区域，使得去掉中间那个数后，剩下的 4 个数之和为 100？请说明理由.