江苏省宿迁市2026—2027学年苏科版九年级上册数学期中基础自测

宿迁市2026—2027苏科版九上数学期中知识点基础自测

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

（测试范围：前3章 考试时间:120分钟 试卷满分:150分)

一、单选题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（     ）

A． B．  C． D．

2．若点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（     ）

A． B． C． D．

3．下列结论中，正确的是（   ）

A．长度相等的两条弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弧相等

C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径是圆中最长的弦

4．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（     ）

A． B．且 C． D．且

5．关于反比例函数，下列说法中正确的是（     ）

A．随的增大而增大 B．当时，

C．当时，或 D．它的图象位于第一、三象限

6．如图，是的切线，为切点，与相切于点，分别交于点．若的周长为，则切线长为（     ）

A． B． C． D．

7．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

 

8．如图，内接于，，，则的半径为（     ）

A．3 B．4 C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

9．若关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为__________．

10．已知一个反比例函数的图象过点，则该函数解析式为_______．

11．已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是________．

12．已知一元二次方程的两个根分别是，，则_________．

13．若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_________．

14．已知的半径为，直线与相交，则圆心到直线距离的取值范围是__________．

15．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分率，使得第三年的产量达到800件，则增长率为______．

16．如图，轴交反比例函数的图象于点A，交轴于点B，连接，，则的值是______．

17．如图，是的直径，C为圆上一点，连接，，，若，，则图中阴影部分的面积为_____．

18．如图，是的直径，弦半径于点E，P为直径上一动点，若C为劣弧的中点，，则的最小值是__________．

三、解答题（本大题共10小题，共计96分，其中19、20、21、22每题8分，23、24、25、26每题10分，27、28每题12分，解答题要有必要的文字说明）

19．解方程：

(1)

(2)

 

20．关于的方程．

(1)求证：不论为何实数，该方程总有两个实数根；

(2)若该方程的一个根为，求的值．

 

21．如图，点A，B，C，D在上，，求，的度数．

 

22．已知反比例函数的图象经过点．

(1)求关于的函数解析式；

(2)若点在这个图象上，求的值．

 

 

23．某果商以每吨元的成本收购了一批修文红心猕猴桃共，目前可以按每吨元的价格售出．如果储藏起来，每星期会损耗，且每星期需支付冷库仓储等费用元，在两个月的上市期内，每星期每吨猕猴桃的价格将上涨1000元．

(1)储藏个星期后再出售这批猕猴桃，果商可获利________元；

(2)储藏多少个星期再出售这批猕猴桃，可使果商获利元？