13.2.2 磁通量 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

13.2　磁感应强度 磁通量 第二讲　磁通量 高二上学期物理人教版必修第三册　第十三章 电磁感应与电磁波初步　·　教师版 知识点范围　1．磁通量的定义（式） 2．计算磁通量的大小　3．计算磁通量的变化量 班级________　姓名________　学号________　得分________ 知识点 3 讲　例题 3 道　巩固练习 8 题　判断速查表 10 条　建议用时 60 分钟 上一讲把磁场的强弱定量化，这一讲求穿过某个面的磁通量。定义是磁感应强度与垂直于磁场方向的面积的乘积，单位是韦伯；磁通量是标量，但有正负，正负表示磁感线从哪一面穿入。计算大小时先看线圈平面与磁场是否垂直：垂直时直接相乘，不垂直时取线圈在垂直于磁场方向上的投影面积。求变化量用末态减初态，线圈转过 180° 时磁感线从另一面穿入，变化量的大小是 2BS，这是本讲最容易出错的地方。三道例题依次对应三个知识点。 本讲内容 知识点 1　磁通量的定义（式） 知识点 2　计算磁通量的大小 知识点 3　计算磁通量的变化量 第一部分　知识点精讲（含例题） 知识点 1　磁通量的定义（式） 定义　在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为 S，我们把 B 与 S 的乘积叫作穿过这个平面的磁通量，用 Φ 表示。 单位　国际单位制中磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号 Wb，1 Wb＝1 T·m²。由定义式还能看出 B＝Φ/S，磁感应强度的大小等于垂直穿过单位面积的磁通量，这也是 B 又叫磁通密度的原因。 标量　磁通量是标量，没有方向，但有正负。规定磁感线从某一面穿入时磁通量为正，从同一面穿出时为负。比较两个磁通量的大小要比较绝对值，－2 Wb 的磁通量比 1 Wb 的大。 与匝数无关　磁通量数的是穿过某个面的磁感线条数，与线圈的匝数无关。N 匝线圈的磁通量仍是 Φ＝BS，不是 NBS。匝数只在求磁通量变化率、进而求感应电动势时才出现。 易错　把磁通量当成矢量，说它有方向；把 N 匝线圈的磁通量写成 NBS；认为磁通量为负就不如零大；单位写成 T/m²。 例1．（知识点 1）下列有关磁通量的表述中正确的是（　　） A．磁通量是矢量，具有方向性 B．磁通量是标量，，，则 C．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过一面积为S的N匝线圈，线圈的磁通量为NBS D．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过一面积为S的N匝线圈，将线圈反转180°，线圈的磁通量变化量为0 【答案】B 【详解】A．磁通量是标量，故A错误； B．磁通量是标量，其 “正负” 仅表示磁感线穿过平面的方向，比较大小时看绝对值，则，故B正确； C．根据磁通量的定义式，可得 与N无关，故C错误； D．假设初始时磁感应线正向穿过线圈，则磁通量为 将线圈反转180°，相当于磁感应线反向穿过线圈，则磁通量为 故线圈的磁通量变化量为，故D错误。 故选B。 知识点 2　计算磁通量的大小 垂直时　线圈平面与磁场垂直时，Φ＝BS，把 B 与面积直接相乘。这里的面积指磁场实际穿过的有效面积，磁场只覆盖线圈的一部分时，取被磁场穿过的那部分面积。 不垂直时　线圈平面与磁场方向成 θ 角时，取线圈在垂直于磁场方向上的投影面积，Φ＝BSsinθ。这里 θ 是线圈平面与磁场方向的夹角；若题目给的是线圈平面与垂直磁场方向的夹角 α，则 Φ＝BScosα。两个式子说的是同一件事，先看清角标的是哪两个方向。 图 1 面积的有效性　有界磁场只穿过线圈的一部分时，用被穿过的面积；线圈内部同时有反向磁场穿过时，两部分的磁通量正负相反，要相减。半圆球面、球冠这类曲面，穿过它的磁通量与穿过它的大圆面的磁通量相同。 易错　不看夹角直接写 BS；把 θ 当成线圈平面与垂直磁场方向的夹角，sin 与 cos 用反；有界磁场题里用了线圈的整个面积；曲面题里把面积当成曲面面积。 例2．（知识点 2）如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ=60°，磁感线方向竖直向下，线圈平面面积S=0.6m2，匀强磁场磁感应强度大小B=1T，则穿过该线圈平面的磁通量为（     ） A．0.1Wb B． C．0.3Wb D．0.6Wb 【答案】C 【详解】根据磁通量定义可知，穿过该线圈平面的磁通量为 故选C。 知识点 3　计算磁通量的变化量 定义　磁通量的变化量等于末态磁通量减初态磁通量，即 ΔΦ＝Φ₂－Φ₁。它可正可负，题目问变化量的大小时取绝对值。 两类原因　一是磁场本身变化，Φ 随 B 变；二是线圈相对磁场的位置改变，包括面积变化和转角变化。线圈从垂直位置转到与磁场平行，磁通量由 BS 变为 0；再转过 180°，磁感线从另一面穿入，磁通量由 BS 变为 －BS，变化量的大小是 2BS。 图 2 步骤　先写出初态 Φ₁＝BSsinθ₁，再写出末态 Φ₂＝BSsinθ₂，末态减初态；若中途磁通量穿过零再反向，分段写，不要一步算完。判断正负时先约定磁感线从哪一面穿入为正，全题统一。 易错　把转过 180° 的变化量算成 0；只算大小不管符号，结果与答案差一个负号；转动过程中磁场与线圈平面的夹角在变，仍沿用初态的角；把匝数 N 乘进磁通量，得出 NBS 与 2NBS。 例3．（知识点 3）如图所示，矩形线圈面积为，放在足够宽的磁感应强度为的匀强磁场中，开始处于水平位置a，磁场与线圈平面夹角，现让矩形线圈绕其一边顺时针转动到竖直位置b，再转到与磁感线垂直的位置c，问由位置a到位置c的过程中，矩形线圈中的磁通量改变了（　　） A．0.4Wb B．1.6Wb C．2.0Wb D．3.6Wb 【答案】D 【详解】由位置a到位置c的过程中，矩形线圈中的磁通量改变了 故选D。 第二部分　判断速查表 题里的现象 判断 依据 磁通量的定义式 Φ＝BS 平面与磁场垂直 磁通量的单位 韦伯（Wb） 1 Wb＝1 T·m² B 与 Φ 的关系 B＝Φ/S 垂直穿过单位面积的磁通量 磁通量是矢量还是标量 标量，有正负 比较大小看绝对值 N 匝线圈的磁通量 仍为 Φ＝BS 与匝数无关 平面与磁场成 θ 角 Φ＝BSsinθ 取垂直磁场方向的投影面积 有界磁场只盖住一部分 取被穿过的面积 不是线圈总面积 线圈转到与磁场平行 Φ＝0 转过 90° 时由 BS 变为 0 线圈转过 180° ΔΦ 的大小为 2BS 磁感线换一面穿入 磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ₂－Φ₁ 末态减初态，问大小取绝对值 第三部分　巩固练习 1．如图所示，匀强磁场方向与矩形线框平面垂直，穿过线框的磁通量为，若磁场的磁感应强度大小变为原来的，则磁通量变为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由磁通量公式 线框面积不变，磁感应强度变为原来的，则磁通量变为 故选A。 2．某区域磁场的磁感线分布如图所示。将金属圆环从位置1沿水平方向移动到位置2，在此过程中，穿过圆环的磁通量（     ） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【详解】将金属圆环从位置1沿水平方向移动到位置2，在此过程中，穿过圆环的磁感线的条数减小，即磁通量减小。 故选A。 3．关于磁通量，下列说法正确的是（     ） A．同一磁场中，穿过某一面积的磁感线的条数越多，则穿过该面积的磁通量越大 B．同一磁场中，穿过两个面积的磁感线条数相等，则穿过这两个面积的磁通量相等 C．磁场中某处的磁感应强度在数值上等于穿过该处单位面积的磁通量 D．磁场中某处的磁感应强度在数值上等于垂直穿过该处单位面积的磁通量 【答案】ABD 【详解】AB．在同一磁场中，磁通量可用穿过某一面的磁感线条数表示。条数越多，磁通量越大；条数相等，磁通量相等，故AB正确。 CD．当磁场垂直穿过面积时，由磁通量定义有 取，该磁通量的数值与磁感应强度的数值相等。若面积方向未说明，磁通量还与磁场和面积的夹角有关，故C错误，D正确。 故选ABD。 4．如图所示，将一垂直于磁场方向放置的线圈从处缓慢向右移动到处，则穿过线圈的磁通量（     ） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法判断 【答案】A 【详解】A．由电磁学基本知识可知，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小。观察题图可知，从处缓慢向右移动到处的过程中，磁感线逐渐变得稀疏，说明该区域的磁感应强度逐渐减小。由于线圈始终垂直于磁场方向放置且其自身面积保持不变，根据磁通量的定义式有，可知穿过线圈的磁通量逐渐减小。 故选A。 5．如图所示，一面积为S的矩形线圈与竖直方向成角，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向水平向右，且磁感线与线圈abcd在竖直方向的投影垂直。将线圈绕ad轴逆时针（前视）转动30°角至水平位置，则穿过线圈平面的磁通量的变化量大小为（     ） A．0 B．BS C． D． 【答案】C 【详解】磁场方向水平向右，线圈与竖直方向成，初始磁通量 线圈绕轴转动后到达水平位置，与磁场方向平行，线圈在垂直磁场方向的投影面积为0，因此末态磁通量 磁通量变化量大小 故选C。 6．如图所示，线框面积为，线框平面与磁感应强度为的匀强磁场方向垂直，则下列说法正确的是（　　） A．如图所示位置时磁通量等于 B．若使线框绕转过角，磁通量仍为 C．若从初始位置绕转过角时，磁通量的变化量为 D．若从初始位置线框翻转，磁通量为零 【答案】AC 【详解】A．如图所示位置时，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于 故A正确； B．若使线框绕转过角，磁通量为 故B错误； C．若从初始位置使线框绕转过角，磁通量的变化量为 故C正确； D．若从初始位置线框翻转，垂直穿过线圈的磁感线的条数与初始位置相同，磁通量仍为，故D错误。 故选AC。 7．如图所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，与磁感应强度为B的匀强磁场夹角为45°。现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，在此过程中说法正确的是（　　） A．线圈顺时针转动90°的过程中，线圈中磁通量先变大再变小 B．线圈在实线位置与虚线位置的磁通量相同 C．线圈水平放置时磁通量为 D．整个过程中线圈中磁通量的变化量的大小为BS 【答案】D 【详解】设初位置时穿过线圈的磁通量为正，实线位置时，即线圈水平放置时的磁通量为 线圈平面与磁场平行时，磁通量为零；末位置时，即虚线位置的磁通量为 所以磁通量先减小后增大，初、末位置磁通量的变化量的大小为。 故选D。 8．如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为，匝数为10匝的正方形导线框，由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为 B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为 C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 【答案】B 【详解】在水平位置时穿过线框的磁通量为 在竖直位置时穿过线框的磁通量的大小为 磁通量的变化量的大小为 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.2　磁感应强度 磁通量 第二讲　磁通量 高二上学期物理人教版必修第三册　第十三章 电磁感应与电磁波初步　·　学生版 知识点范围　1．磁通量的定义（式） 2．计算磁通量的大小　3．计算磁通量的变化量 班级________　姓名________　学号________　得分________ 知识点 3 讲　例题 3 道　巩固练习 8 题　判断速查表 10 条　建议用时 60 分钟 上一讲把磁场的强弱定量化，这一讲求穿过某个面的磁通量。定义是磁感应强度与垂直于磁场方向的面积的乘积，单位是韦伯；磁通量是标量，但有正负，正负表示磁感线从哪一面穿入。计算大小时先看线圈平面与磁场是否垂直：垂直时直接相乘，不垂直时取线圈在垂直于磁场方向上的投影面积。求变化量用末态减初态，线圈转过 180° 时磁感线从另一面穿入，变化量的大小是 2BS，这是本讲最容易出错的地方。三道例题依次对应三个知识点。 本讲内容 知识点 1　磁通量的定义（式） 知识点 2　计算磁通量的大小 知识点 3　计算磁通量的变化量 第一部分　知识点精讲（含例题） 知识点 1　磁通量的定义（式） 定义　在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为 S，我们把 B 与 S 的乘积叫作穿过这个平面的磁通量，用 Φ 表示。 单位　国际单位制中磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号 Wb，1 Wb＝1 T·m²。由定义式还能看出 B＝Φ/S，磁感应强度的大小等于垂直穿过单位面积的磁通量，这也是 B 又叫磁通密度的原因。 标量　磁通量是标量，没有方向，但有正负。规定磁感线从某一面穿入时磁通量为正，从同一面穿出时为负。比较两个磁通量的大小要比较绝对值，－2 Wb 的磁通量比 1 Wb 的大。 与匝数无关　磁通量数的是穿过某个面的磁感线条数，与线圈的匝数无关。N 匝线圈的磁通量仍是 Φ＝BS，不是 NBS。匝数只在求磁通量变化率、进而求感应电动势时才出现。 易错　把磁通量当成矢量，说它有方向；把 N 匝线圈的磁通量写成 NBS；认为磁通量为负就不如零大；单位写成 T/m²。 例1．（知识点 1）下列有关磁通量的表述中正确的是（　　） A．磁通量是矢量，具有方向性 B．磁通量是标量，，，则 C．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过一面积为S的N匝线圈，线圈的磁通量为NBS D．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过一面积为S的N匝线圈，将线圈反转180°，线圈的磁通量变化量为0 知识点 2　计算磁通量的大小 垂直时　线圈平面与磁场垂直时，Φ＝BS，把 B 与面积直接相乘。这里的面积指磁场实际穿过的有效面积，磁场只覆盖线圈的一部分时，取被磁场穿过的那部分面积。 不垂直时　线圈平面与磁场方向成 θ 角时，取线圈在垂直于磁场方向上的投影面积，Φ＝BSsinθ。这里 θ 是线圈平面与磁场方向的夹角；若题目给的是线圈平面与垂直磁场方向的夹角 α，则 Φ＝BScosα。两个式子说的是同一件事，先看清角标的是哪两个方向。 图 1 面积的有效性　有界磁场只穿过线圈的一部分时，用被穿过的面积；线圈内部同时有反向磁场穿过时，两部分的磁通量正负相反，要相减。半圆球面、球冠这类曲面，穿过它的磁通量与穿过它的大圆面的磁通量相同。 易错　不看夹角直接写 BS；把 θ 当成线圈平面与垂直磁场方向的夹角，sin 与 cos 用反；有界磁场题里用了线圈的整个面积；曲面题里把面积当成曲面面积。 例2．（知识点 2）如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ=60°，磁感线方向竖直向下，线圈平面面积S=0.6m2，匀强磁场磁感应强度大小B=1T，则穿过该线圈平面的磁通量为（     ） A．0.1Wb B． C．0.3Wb D．0.6Wb 知识点 3　计算磁通量的变化量 定义　磁通量的变化量等于末态磁通量减初态磁通量，即 ΔΦ＝Φ₂－Φ₁。它可正可负，题目问变化量的大小时取绝对值。 两类原因　一是磁场本身变化，Φ 随 B 变；二是线圈相对磁场的位置改变，包括面积变化和转角变化。线圈从垂直位置转到与磁场平行，磁通量由 BS 变为 0；再转过 180°，磁感线从另一面穿入，磁通量由 BS 变为 －BS，变化量的大小是 2BS。 图 2 步骤　先写出初态 Φ₁＝BSsinθ₁，再写出末态 Φ₂＝BSsinθ₂，末态减初态；若中途磁通量穿过零再反向，分段写，不要一步算完。判断正负时先约定磁感线从哪一面穿入为正，全题统一。 易错　把转过 180° 的变化量算成 0；只算大小不管符号，结果与答案差一个负号；转动过程中磁场与线圈平面的夹角在变，仍沿用初态的角；把匝数 N 乘进磁通量，得出 NBS 与 2NBS。 例3．（知识点 3）如图所示，矩形线圈面积为，放在足够宽的磁感应强度为的匀强磁场中，开始处于水平位置a，磁场与线圈平面夹角，现让矩形线圈绕其一边顺时针转动到竖直位置b，再转到与磁感线垂直的位置c，问由位置a到位置c的过程中，矩形线圈中的磁通量改变了（　　） A．0.4Wb B．1.6Wb C．2.0Wb D．3.6Wb 第二部分　判断速查表 题里的现象 判断 依据 磁通量的定义式 Φ＝BS 平面与磁场垂直 磁通量的单位 韦伯（Wb） 1 Wb＝1 T·m² B 与 Φ 的关系 B＝Φ/S 垂直穿过单位面积的磁通量 磁通量是矢量还是标量 标量，有正负 比较大小看绝对值 N 匝线圈的磁通量 仍为 Φ＝BS 与匝数无关 平面与磁场成 θ 角 Φ＝BSsinθ 取垂直磁场方向的投影面积 有界磁场只盖住一部分 取被穿过的面积 不是线圈总面积 线圈转到与磁场平行 Φ＝0 转过 90° 时由 BS 变为 0 线圈转过 180° ΔΦ 的大小为 2BS 磁感线换一面穿入 磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ₂－Φ₁ 末态减初态，问大小取绝对值 第三部分　巩固练习 1．如图所示，匀强磁场方向与矩形线框平面垂直，穿过线框的磁通量为，若磁场的磁感应强度大小变为原来的，则磁通量变为（     ） A． B． C． D． 2．某区域磁场的磁感线分布如图所示。将金属圆环从位置1沿水平方向移动到位置2，在此过程中，穿过圆环的磁通量（     ） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法确定 3．关于磁通量，下列说法正确的是（     ） A．同一磁场中，穿过某一面积的磁感线的条数越多，则穿过该面积的磁通量越大 B．同一磁场中，穿过两个面积的磁感线条数相等，则穿过这两个面积的磁通量相等 C．磁场中某处的磁感应强度在数值上等于穿过该处单位面积的磁通量 D．磁场中某处的磁感应强度在数值上等于垂直穿过该处单位面积的磁通量 4．如图所示，将一垂直于磁场方向放置的线圈从处缓慢向右移动到处，则穿过线圈的磁通量（     ） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法判断 5．如图所示，一面积为S的矩形线圈与竖直方向成角，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向水平向右，且磁感线与线圈abcd在竖直方向的投影垂直。将线圈绕ad轴逆时针（前视）转动30°角至水平位置，则穿过线圈平面的磁通量的变化量大小为（     ） A．0 B．BS C． D． 6．如图所示，线框面积为，线框平面与磁感应强度为的匀强磁场方向垂直，则下列说法正确的是（　　） A．如图所示位置时磁通量等于 B．若使线框绕转过角，磁通量仍为 C．若从初始位置绕转过角时，磁通量的变化量为 D．若从初始位置线框翻转，磁通量为零 7．如图所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，与磁感应强度为B的匀强磁场夹角为45°。现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，在此过程中说法正确的是（　　） A．线圈顺时针转动90°的过程中，线圈中磁通量先变大再变小 B．线圈在实线位置与虚线位置的磁通量相同 C．线圈水平放置时磁通量为 D．整个过程中线圈中磁通量的变化量的大小为BS 8．如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为，匝数为10匝的正方形导线框，由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为 B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为 C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是 学科网（北京）股份有限公司 $