2026-2027学年高三年级物理上学期期中自编模拟卷05（河北省统编版适用）

2026-2027学年河北沧州市上学期期中自编模拟卷 高三物理 （考试时间75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共7个小题，每小题4分，共28分。） 1．生活中相关现象，以下说法正确的是（　　） A．士兵通过大桥需要使用便步是改变大桥固有频率以免共振 B．俄乌战争大量使用光纤无人机，光纤内芯的折射率比包层折射率大 C．警察使用的移动测速仪其原理是借助多普勒效应检测反射波的波速变化 D．β衰变时，有电子束从原子核射出来，说明电子是原子核组成成分 2．如图所示，一劲度系数为100N/m的弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为0.1kg的重物（可看作为质点），将重物向下拉动一段距离让其以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C两点相距4cm，P点为OB的中点。重物从B点到第二次经过O点，所用的时间为0.9s，若重物经过B点时开始计时，取向上为正方向，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．从t=0时刻开始到重物第二次经过P点的时间t0是1.05s B．重物在平衡位置O时弹簧长度为1cm C．该重物做简谐运动的振动方程是 D．重物处于P点时的速度大小为O点的一半 3．2020年11月6日，全球首颗6G试验卫星“电子科技大学号”搭载“长征六号”运载火箭在太原卫星发射中心成功升空，并顺利进入预定轨道。该卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道到地面的距离等于地球半径的n倍，已知地球的半径为R。地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球的自转。则下列说法正确的是（　　） A．该卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为 B．该卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为 C．该卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为 D．该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为 4．如图所示，液面上浮有一厚度不计、半径为的软木塞，在它的圆心处插着一枚大头针，调整大头针插入软木塞的深度，当液体中大头针露在软木塞外面的长度为时，从液面上方各个方向向液体中看，恰好看不到大头针，则液体的折射率为（     ） A． B． C． D． 5．如图所示为游乐场“丛林飞椅”游戏的简化模型，A小球绕轴在水平面内做匀速圆周运动，则关于A小球受力分析正确的是（　　） A．受到的合力方向指向 B．受到重力、拉力和向心力的作用 C．细绳对小球的拉力大于小球受到的重力 D．若转速逐渐降低，则小球的向心力变大 6．如图所示，倾角为45°的光滑绝缘斜面、固定在水平地面上，在a 处固定一正电荷+Q，abco在同一竖直平面内，ab连线水平， ao连线垂直于斜面，ac连线竖直，在斜面上b处放电荷量也为+Q质量为m的小球，小球可视为质点，小球放在b处释放时，加速度为，当小球运动到c点时加速度为（已知重力加速度为g） A．g B．g C．g D． 7．如图，右端固定一个竖直挡板的长木板B静止在光滑水平面上，将物块A从长木板B的左端滑上长木板；再将右端固定一个竖直挡板的长木板C静止在光滑水平面上，将物块A以相同初速度从长木板C的左端滑上长木板。两次物块A均没有滑离长木板，两长木板（包括挡板）的质量相同、长度相同，物块A均与挡板发生碰撞且碰撞过程没有机械能损失，碰撞时间不计，结果物块A在长木板B上滑行的路程更长，则关于物块A在两长木板上滑行过程比较，下列判断正确的是（  ） A.物块A与长木板B之间的动摩擦因数更大 B.长木板B最终获得的速度比长木板C最终获得的速度大 C.在长木板B上滑行过程中物块A损失的动能更小 D.长木板B加速运动的时间比长木板C加速运动的时间短 二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。） 8．真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与垂直的荧光屏上（图中未画出），使荧光屏上出现亮点（已知质子、氘核和粒子质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，重力不计）。下列说法中正确的是（　　） A．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为 B．三种粒子出偏转电场时的速度相同 C．在荧光屏上将只出现1个亮点 D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2 9．如图甲所示，质量为6kg的物块A以初速度v0=8m/s从左端滑上静止在粗糙水平地面上的木板B．已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为，木板B与地面之间的动摩擦因数为，A、B运动过程的v—t图像如图乙所示，A始终未滑离B。则（　　） A．=0.4，=0.2 B．物块B的质量为2kg C．木板的长度至少为3m D．A、B间因摩擦而产生的热量为96J 10．如图所示，在绝缘挡板的上方有一无限大的匀强电场和匀强磁场复合区域，匀强磁场垂直纸面向外且磁感应强度B=1T，匀强电场方向竖直向上。在P处弹射装置能够弹射质量为0.01kg，电荷量大小为q=0.1C的小球，小球的速度方向竖直向上，大小为v0=5m/s。小球经过磁场偏转后与挡板发生碰撞，每一次碰撞前后小球电荷量不变且碰撞后小球速度变为碰撞前的一半，形成的部分轨迹为一系列相连的半圆。重力加速度的大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．电场强度的大小为10N/C C．小球相邻两次与挡板碰撞的时间间隔不变，均为 D．小球最终位置与P点的距离为2m 三、实验题（本题共2个小题，共18分。） 11．利用下图装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验。 （1）下列是该实验中的一部分基本步骤： A．释放小车，让小车带着纸带运动    B．安装纸带 C．把计时器固定好        D．接通电源，进行打点 以上步骤的正确顺序是______； （2）利用该装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验，得到如图所示的纸带，已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，每两个计数点之间还有四个点未画出，，，，，，，则小车在B点的速度为______，加速度为______；（结果均保留两位有效数字） （3）如果当时打点计时器所接电源电网中交变电流的频率实际为f＝49Hz，而做实验时并不知道，若不考虑实验的偶然误差，则小车加速度的测量值比实际值偏______（选填“大”或“小”）。 12．现有一电池，电动势E约为10V，内阻r约为50Ω，允许通过的最大电流为50mA。为测定该电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验。实验室中还有下列器材可以选择使用： A．电流表A（60mA，内阻为100Ω） B电流表A（60mA，内阻约为80Ω） C．电阻箱R（0-999.9Ω） D．滑动变阻器R（0-1000Ω） E定值电阻R0（100Ω，0.01W） F.定值电阻R0（50Ω，1.0W） （1）电流表A应该选择________，定值电阻R0应该选择________，P、Q之间应该接变阻器________。（填选项序号字母） （2）连接好电路，闭合开关S，调节变阻器的阻值，记录阻值R和相应的电流表示数I，测得多组实验数据，并作出如图乙所示的-R图像，则电动势E=________V，内阻r=________Ω。（结果均保留两位有效数字） 四、解答题（本题共3个小题，共36分。） 13．（10分）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形导热汽缸内，用两轻质导热活塞、密封两段理想气体A、B，活塞的横截面积均为且均能无摩擦地滑动，活塞与容器的底部用一劲度系数为的竖直轻弹簧连接，初始时弹簧处于原长状态，气柱的高度分别为和2L，现在活塞上放一物块，两活塞最终均静止时，弹簧的长度为，已知大气压强恒为，环境的热力学温度恒为，汽缸足够长，重力加速度大小为，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)理想气体在初、末状态的压强； (2)物块的质量。 14．（12分）某同学设计的一个游戏装置如图所示，装置右端固定安装一轻质弹簧。该游戏装置的滑道分为OA、AB、BC、CD、EF和FG六段，其中OA、BC、FG段均水平，FG段与滑块间的动摩擦因数，其他各部分均光滑，将一小球与弹簧压紧后释放，小球运动到A处时与原来静止在A处的滑块发生弹性碰撞。碰撞后滑块沿AB、BC、CD、EF和FG运动恰好停在G处。已知小球的质量，滑块的质量，竖直面内四分之一弧形轨道CD和EF的半径均为，四分之一弧形轨道C端和F端的切线水平，D端和E端的切线竖直。OA与BC间高度差，GF与BC间高度差为2R，滑块经过F处时对轨道的压力恰好等于自身重力的6倍，滑块可以视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小求： (1)F、G之间的距离d； (2)碰撞后的瞬间滑块的速度大小； (3)小球释放前弹簧具有的弹性势能。 15．（14分 ）直角坐标系xOy如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域边界均平行于y轴。宽度为1.5L的Ⅰ区域内存在磁感应强度大小为B（未知）、方向垂直于纸面向里的匀强磁场；宽度为L的Ⅱ区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度的大小；Ⅲ区域内存在磁感应强度大小也为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场（磁场宽度足够大）。一质量为m、带电量为+q的粒子由点P（0，－0.5L）以速度v0沿x轴正方向射入Ⅰ区域，经点Q（1.5L，0）射入Ⅱ区域，然后射入Ⅲ区域，粒子经Ⅲ区域偏转后再次返回Ⅱ区域。已知sin37°=0.6，sin53°=0.8，不计粒子重力。求： (1)磁感应强度B的大小； (2)粒子刚射入Ⅲ区域时的速度； (3)粒子第二次经过Ⅲ区域左边界时的位置与x轴的距离d。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年河北沧州市上学期期中自编模拟卷 高三物理 （考试时间75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共7个小题，每小题4分，共28分。） 1．生活中相关现象，以下说法正确的是（　　） A．士兵通过大桥需要使用便步是改变大桥固有频率以免共振 B．俄乌战争大量使用光纤无人机，光纤内芯的折射率比包层折射率大 C．警察使用的移动测速仪其原理是借助多普勒效应检测反射波的波速变化 D．β衰变时，有电子束从原子核射出来，说明电子是原子核组成成分 【答案】B 【详解】A．士兵通过大桥使用便步是为了避免步伐频率与大桥固有频率一致引发共振，但大桥的固有频率由其自身性质决定，无法改变。故A错误； B．光纤利用全反射传输信号，要求内芯折射率大于包层折射率。故B正确； C．移动测速仪通过多普勒效应检测反射波的频率变化，而非波速变化（波速在介质中恒定）。故C错误； D．β衰变中电子由中子转化为质子时产生，并非原子核固有成分。故D错误。 故选B。 2．如图所示，一劲度系数为100N/m的弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为0.1kg的重物（可看作为质点），将重物向下拉动一段距离让其以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C两点相距4cm，P点为OB的中点。重物从B点到第二次经过O点，所用的时间为0.9s，若重物经过B点时开始计时，取向上为正方向，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．从t=0时刻开始到重物第二次经过P点的时间t0是1.05s B．重物在平衡位置O时弹簧长度为1cm C．该重物做简谐运动的振动方程是 D．重物处于P点时的速度大小为O点的一半 【答案】C 【详解】C．重物从B点到第二次经过O点，所用的时间为0.9s，则有 可得周期为 B、C两点相距4cm，可知振幅为，重物经过B点时开始计时，取向上为正方向，则该重物做简谐运动的振动方程为 故C正确； A．在P点时，有 代入振动方程有 解得， 则从时刻开始到重物第二次经过P点的时间为 故A错误； B．在平衡位置O时弹簧伸长量为 可知重物在平衡位置O时弹簧长度大于1cm，故B错误； D．设简谐运动回复力与相对平衡位置位移的比例系数为，则重物从B点到P点过程，根据动能定理可得 重物从B点到平衡位置O过程，根据动能定理可得 联立可得重物处于P点时的速度大小与处于O点速度大小之比为 故D错误。 故选C。 3．2020年11月6日，全球首颗6G试验卫星“电子科技大学号”搭载“长征六号”运载火箭在太原卫星发射中心成功升空，并顺利进入预定轨道。该卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道到地面的距离等于地球半径的n倍，已知地球的半径为R。地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球的自转。则下列说法正确的是（　　） A．该卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为 B．该卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为 C．该卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为 D．该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为 【答案】B 【详解】AB．因卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道到地面的距离等于地球半径的n倍，则 r=（n+1）R 在地球表面万有引力等于重力 由万有引力提供向心力 联立解得 故A错误，B正确； C．由圆周运动公式 解得 故C错误； D．根据 解得 故D错误。 故选B。 4．如图所示，液面上浮有一厚度不计、半径为的软木塞，在它的圆心处插着一枚大头针，调整大头针插入软木塞的深度，当液体中大头针露在软木塞外面的长度为时，从液面上方各个方向向液体中看，恰好看不到大头针，则液体的折射率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】观察者在液面上各个方向刚好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在液面与木塞的边缘处发生全反射，做出光路图如图所示 入射角等于临界角C，由几何关系得 又 解得液体的折射率为 故选B。 5．如图所示为游乐场“丛林飞椅”游戏的简化模型，A小球绕轴在水平面内做匀速圆周运动，则关于A小球受力分析正确的是（　　） A．受到的合力方向指向 B．受到重力、拉力和向心力的作用 C．细绳对小球的拉力大于小球受到的重力 D．若转速逐渐降低，则小球的向心力变大 【答案】C 【详解】A．A小球绕轴在水平面内做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，可知，受到的合力方向指向，故A错误； B．A小球受到重力、拉力作用，向心力是效果力，实际上不存在，故B错误； C．结合上述，对小球进行分析，令绳与水平方向夹角为，则有 解得 可知，细绳对小球的拉力大于小球受到的重力，故C正确； D．若转速逐渐降低时，角速度减小，轨道半径减小，则有 可知，若转速逐渐降低，则小球的向心力变小，故D错误。 故选C。 6．如图所示，倾角为45°的光滑绝缘斜面、固定在水平地面上，在a 处固定一正电荷+Q，abco在同一竖直平面内，ab连线水平， ao连线垂直于斜面，ac连线竖直，在斜面上b处放电荷量也为+Q质量为m的小球，小球可视为质点，小球放在b处释放时，加速度为，当小球运动到c点时加速度为（已知重力加速度为g） A．g B．g C．g D． 【答案】D 【详解】小球在运动过程中，受到重力mg，支持力FN，以及库仑力，刚开始，在b点的时候，库仑力向左，所以： ， 而运动到c点时候，电场力向下，对物体进行受力分析： 联立，代入数据得： ， 故，这道题ABC错误，D正确； 故，这道题选择D． 7．如图，右端固定一个竖直挡板的长木板B静止在光滑水平面上，将物块A从长木板B的左端滑上长木板；再将右端固定一个竖直挡板的长木板C静止在光滑水平面上，将物块A以相同初速度从长木板C的左端滑上长木板。两次物块A均没有滑离长木板，两长木板（包括挡板）的质量相同、长度相同，物块A均与挡板发生碰撞且碰撞过程没有机械能损失，碰撞时间不计，结果物块A在长木板B上滑行的路程更长，则关于物块A在两长木板上滑行过程比较，下列判断正确的是（  ） A.物块A与长木板B之间的动摩擦因数更大 B.长木板B最终获得的速度比长木板C最终获得的速度大 C.在长木板B上滑行过程中物块A损失的动能更小 D.长木板B加速运动的时间比长木板C加速运动的时间短 【答案】D 【详解】设物块A的质量为，长木板的质量为，地面光滑，物块和长木板组成的系统动量守恒，，可知两次物块与长木板最终的共同速度相同，因此两次物块A损失的动能相同，BC项错误；物块A在长木板B上滑行的路程更长，由可知物块A与长木板B间的动摩擦因数更小，A项错误；滑块与长木板的加速度分别为，，可知，物块A在长木板B上滑动时，物块A减速的加速度小，长木板B加速的加速度小，两次长木板加速运动时，物块与长木板的相对位移均等于板长，由图像可知， 长木板B加速运动的时间比长木板C加速运动的时间短，D项正确；故选D。 二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。） 8．真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与垂直的荧光屏上（图中未画出），使荧光屏上出现亮点（已知质子、氘核和粒子质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，重力不计）。下列说法中正确的是（　　） A．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为 B．三种粒子出偏转电场时的速度相同 C．在荧光屏上将只出现1个亮点 D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2 【答案】AC 【详解】A．根据动能定理有 所以进入偏转电场时的初速度为 根据已知条件可以求出质子、氘核和粒子的比荷之比为 所以初速度之比为，设偏转电场的板长度为L，则在偏转电场中运动时间为 所以时间之比为 A正确； B．粒子出偏转电场时的竖直方向的分速度为 则出电场时的速度为 由于粒子比荷不相同，则速度大小不同，B错误； C．偏转位移为 由于 则有 其与粒子的电量和质量均无关，所以所有粒子偏转位移相等，荧光屏上只出现一个亮点，C正确； D．偏转电场对粒子做功为 由于E和y均相同，所以做功之比即为电量之比为，D错误。 故选AC。 9．如图甲所示，质量为6kg的物块A以初速度v0=8m/s从左端滑上静止在粗糙水平地面上的木板B．已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为，木板B与地面之间的动摩擦因数为，A、B运动过程的v—t图像如图乙所示，A始终未滑离B。则（　　） A．=0.4，=0.2 B．物块B的质量为2kg C．木板的长度至少为3m D．A、B间因摩擦而产生的热量为96J 【答案】ABD 【详解】A．以物块为研究对象有 由图看出，可得 将物块和木板看成一个整体，在两者速度一致共同减速时，有 由图看出，可得 故A正确； B．木板和物块达到共同速度之前的加速度，对木板有 由图看出，解得 故B正确； C．由图看出物块和木板在1s内的位移差为4m，物块始终未滑离木板，故木板长度至少为4m，故C错误； D．A、B的相对位移为s=4m，因此摩擦产热为 故D正确。 故选ABD。 10．如图所示，在绝缘挡板的上方有一无限大的匀强电场和匀强磁场复合区域，匀强磁场垂直纸面向外且磁感应强度B=1T，匀强电场方向竖直向上。在P处弹射装置能够弹射质量为0.01kg，电荷量大小为q=0.1C的小球，小球的速度方向竖直向上，大小为v0=5m/s。小球经过磁场偏转后与挡板发生碰撞，每一次碰撞前后小球电荷量不变且碰撞后小球速度变为碰撞前的一半，形成的部分轨迹为一系列相连的半圆。重力加速度的大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．电场强度的大小为10N/C C．小球相邻两次与挡板碰撞的时间间隔不变，均为 D．小球最终位置与P点的距离为2m 【答案】ACD 【详解】AB．小球的运动轨迹是圆弧，故带电小球在复合场内做圆周运动，电场力与重力平衡，有 小球受到的电场力竖直向上，故小球带正电，且电场强度的大小为，故A正确，B错误； C．带电小球在磁场中运动的周期为 小球每相邻两次与挡板碰撞的时间间隔等于带电小球在磁场中运动周期的一半，故小球每相邻两次与挡板碰撞的时间间隔不变，为，故C正确； D．根据洛伦兹力提供向心力可得 带电小球在磁场中运动的半径为 每次碰撞后速度变为原来的一半，半径也变为原来的一半，则有 小球最终停止的位置与P点的距离为，故D正确。 故选ACD。 三、实验题（本题共2个小题，共18分。） 11．利用下图装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验。 （1）下列是该实验中的一部分基本步骤： A．释放小车，让小车带着纸带运动    B．安装纸带 C．把计时器固定好        D．接通电源，进行打点 以上步骤的正确顺序是______； （2）利用该装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验，得到如图所示的纸带，已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，每两个计数点之间还有四个点未画出，，，，，，，则小车在B点的速度为______，加速度为______；（结果均保留两位有效数字） （3）如果当时打点计时器所接电源电网中交变电流的频率实际为f＝49Hz，而做实验时并不知道，若不考虑实验的偶然误差，则小车加速度的测量值比实际值偏______（选填“大”或“小”）。 【答案】 CBDA 0.44 0.40 大 【详解】（1）[1]安装实验器材时，应先把计时器固定好，再安装纸带；实验时应先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车，让小车带着纸带运动，所以正确顺序是：CBDA。 （2）[2]每两个计数点之间还有四个点未画出，可知相邻计数点的时间间隔为 则小车在B点的速度为 [3]根据逐差法，可得小车的加速度为 代入数据解得 （3）[4]如果当时打点计时器所接电源电网中交变电流的频率实际为f＝49Hz，可知实际打点周期大于，相邻计数点的实际时间间隔大于；做实验时并不知道，若不考虑实验的偶然误差，根据逐差法公式求得的加速度测量值比实际值偏大。 12．现有一电池，电动势E约为10V，内阻r约为50Ω，允许通过的最大电流为50mA。为测定该电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验。实验室中还有下列器材可以选择使用： A．电流表A（60mA，内阻为100Ω） B电流表A（60mA，内阻约为80Ω） C．电阻箱R（0-999.9Ω） D．滑动变阻器R（0-1000Ω） E定值电阻R0（100Ω，0.01W） F.定值电阻R0（50Ω，1.0W） （1）电流表A应该选择________，定值电阻R0应该选择________，P、Q之间应该接变阻器________。（填选项序号字母） （2）连接好电路，闭合开关S，调节变阻器的阻值，记录阻值R和相应的电流表示数I，测得多组实验数据，并作出如图乙所示的-R图像，则电动势E=________V，内阻r=________Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】 A F C 9.8 51 【详解】(1)[1][2][3]由 可知 E项中定值电阻允许通过的最大电流是10mA，F项中允许通过的最大电流约为140mA，故定值电阻选F；由图乙可得截距b=20.5，则除变阻器外电路的电阻为 而 所以这两个电阻的差即为电流表的内阻，故电流表应选择A； [3]电路中只有一个电流表是测量工具，没有电压表，所以变阻器应该能读数，即选择电阻箱C； (2)[4]由闭合电路欧姆定律 可得 则图线的斜率为 则 [5]图像截距 则 四、解答题（本题共3个小题，共36分。） 13．（10分）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形导热汽缸内，用两轻质导热活塞、密封两段理想气体A、B，活塞的横截面积均为且均能无摩擦地滑动，活塞与容器的底部用一劲度系数为的竖直轻弹簧连接，初始时弹簧处于原长状态，气柱的高度分别为和2L，现在活塞上放一物块，两活塞最终均静止时，弹簧的长度为，已知大气压强恒为，环境的热力学温度恒为，汽缸足够长，重力加速度大小为，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)理想气体在初、末状态的压强； (2)物块的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初状态，对活塞受力分析有 对活塞受力分析有 对气体等温过程有 得 （2）末状态，对活塞、受力分析有 解得 14．（12分）某同学设计的一个游戏装置如图所示，装置右端固定安装一轻质弹簧。该游戏装置的滑道分为OA、AB、BC、CD、EF和FG六段，其中OA、BC、FG段均水平，FG段与滑块间的动摩擦因数，其他各部分均光滑，将一小球与弹簧压紧后释放，小球运动到A处时与原来静止在A处的滑块发生弹性碰撞。碰撞后滑块沿AB、BC、CD、EF和FG运动恰好停在G处。已知小球的质量，滑块的质量，竖直面内四分之一弧形轨道CD和EF的半径均为，四分之一弧形轨道C端和F端的切线水平，D端和E端的切线竖直。OA与BC间高度差，GF与BC间高度差为2R，滑块经过F处时对轨道的压力恰好等于自身重力的6倍，滑块可以视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小求： (1)F、G之间的距离d； (2)碰撞后的瞬间滑块的速度大小； (3)小球释放前弹簧具有的弹性势能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块经过F处时对轨道的压力恰好等于自身重力的6倍，设滑块运动到F点的速度大小为，受到轨道的支持力为，由牛顿运动定律及动能定理得 解得 （2）小球与滑块碰撞后，滑块从到，由机械能守恒定律得 解得 （3）小球与滑块发生弹性碰撞，设碰撞前小球的速度大小为，碰撞后小球的速度大小为，由动量守恒定律及机械能守恒定律得 解得 15．（14分 ）直角坐标系xOy如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域边界均平行于y轴。宽度为1.5L的Ⅰ区域内存在磁感应强度大小为B（未知）、方向垂直于纸面向里的匀强磁场；宽度为L的Ⅱ区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度的大小；Ⅲ区域内存在磁感应强度大小也为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场（磁场宽度足够大）。一质量为m、带电量为+q的粒子由点P（0，－0.5L）以速度v0沿x轴正方向射入Ⅰ区域，经点Q（1.5L，0）射入Ⅱ区域，然后射入Ⅲ区域，粒子经Ⅲ区域偏转后再次返回Ⅱ区域。已知sin37°=0.6，sin53°=0.8，不计粒子重力。求： (1)磁感应强度B的大小； (2)粒子刚射入Ⅲ区域时的速度； (3)粒子第二次经过Ⅲ区域左边界时的位置与x轴的距离d。 【答案】(1) (2)，与轴正方向的夹角为 (3) 【详解】（1）粒子在区域的运动轨迹如图所示 由几何知识可得 解得 由牛顿第二定律 解得 （2）设粒子进入Ⅱ区域时速度与轴正方向的夹角为，在Ⅱ区域运动时间为，进入区域时与轴正方向的夹角为，速度大小为。由几何知识可得 解得 方向 方向 又， 解得, （3）设粒子在Ⅲ区域中运动的半径为，第一次进入Ⅲ区域时与轴的距离为，则有 又 粒子第二次经过Ⅲ区域左边界的位置距轴的距离 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $