精品解析：山东菏泽市郓城县武安镇五界首初级中学（小学部）2025-2026学年人教版六年级12月上学期数学阶段学情自测卷

六年级上册数学期末检测卷 一、选择题（每题2分，共14分） 1. 将一个半径为3cm的圆，按2∶1的比放大后，新圆与原圆的周长比和面积比分别是（    ）。 A. 2∶1和2∶1    B. 2∶1和4∶1 C. 4∶1和2∶1    D. 4∶1和4∶1 【答案】B 【解析】 【分析】圆按比例放大时，周长比等于半径的放大比，面积比等于半径放大比的平方。可根据圆的周长公式及圆的面积公式进行计算判断。 【详解】放大后新圆半径：（） 新圆与原圆的周长比： 新圆与原圆的面积比： 2. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天看的页数相比（    ）。 A. 第一天多   B. 第二天多   C. 一样多    D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先求出第一天看完余下的占全书的分率，再用余下的占全书的分率×计算第二天看的页数占全书的分率，最后和第一天的分率比较大小即可。 【详解】第一天看了全书的，余下的占全书的： 第二天看的占全书的： ，第二天看的页数多。 3. 一种商品，先提价20%，后又按新价打八折销售，现在的售价与原价相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋20%）；再把提价后的价格看作单位“1”，打八折销售，即现在的售价是提价后的价格的80%；单位“1”已知，用连乘求出现在的售价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这种商品的原价为1。 1×（1＋20%）×80% ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 现在的售价与原价相比降低了。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算；几折就是百分之几十，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 4. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，一共是（2＋3＋5）份；用三角形的内角和180°除以总份数，求出一份数，然后用一份数乘最大内角的份数，求出最大内角的度数，最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】一份数： 180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 最大内角：18°×5＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类得出三角形的类型。 5. 王阿姨从家出发向东偏北20°方向走100m到邮局，办完业务后原路返回到家，返回的正确行走路线是（ ）。 A. 向西偏南20°方向走100m B. 向东偏北20°方向走100m C. 向北偏东20°方向走100m D. 向南偏东20°方向走100m 【答案】A 【解析】 【分析】原路返回，方向相对，角度和距离不变，由此即可选择。 【详解】东对西，北对南，即办完业务后原路返回到家，返回的正确行走路线是西偏南20°方向走100m回家。 故答案为：A 6. 下面三杯蜂蜜水中最甜的是（    ）。 A. 100克蜂蜜水中有10克蜂蜜    B. 蜂蜜与水的比是1∶10 C. 水占蜂蜜水的 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 A．用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量再乘100%计算出甜度； B．将蜂蜜看作1份，水看作10份，相加求出蜂蜜水的总份数；用蜂蜜的份数除以蜂蜜水的总份数再乘100%计算出甜度； C．蜂蜜占蜂蜜水的，将相减所得分数化成百分数。 最后比较甜度即可。 【详解】A． B． C． 因为，所以选项C的蜂蜜水最甜。 7. 如图中能表示“”的意义的是（    ）。 A.    B.    C. 【答案】B 【解析】 【分析】A．将整个图形看作单位“1”，平均分成6份，取其中一份涂成浅灰色即； B．先将整个图形看作单位“1”，平均分成3份，取其中一份涂成浅灰色即；再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中一份涂成深灰色即；求深灰色部分占整个图形的几分之几即求的是多少，用乘法计算，即； C．先将整个图形看作单位“1”，平均分成3份，取其中一份涂成深灰色即。 【详解】根据分析： 能表示“”的意义的是。 二、填空题（每空1分，共20分） 8. 时＝（ ）分 2.05公顷＝（ ）平方米 3吨80千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 45 ②. 20500 ③. 3.08 【解析】 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，高级单位向低级单位转换乘进率，低级单位向高级单位转换除以进率。 【详解】（分） 2.05×10000＝20500（平方米） 80÷1000＝0.08（吨），3吨80千克＝3吨＋0.08吨＝3.08吨 9. （ ）÷20＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母； 分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变； 分数与比的关系，分子相当于前项，分母相当于后项； 比的基本性质，前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数，用分子除以分母；分数化百分数，先化成小数，再把小数点向右移动两位，再加上百分号；据此分析计算即可。 【详解】＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 ＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20 ＝3÷5＝0.6 ＝0.6＝60% 所以12÷20＝＝12∶20＝60%＝0.6。 10. 在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）   （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第1题，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第2题，一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。 第3题，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】第1题，因为，所以＜。 第2题，因为，所以＜。 第3题，，所以＝。 11. 从学校到图书馆，甲用15分钟，乙用18分钟，甲、乙两人的速度比是（ ），甲比乙快（ ）%。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把学校到图书馆的距离看作单位“1”，路程＝速度×时间，路程一定时，速度与时间成反比，先求出甲、乙速度比；求甲比乙快百分之几，是以乙的速度为单位 “1”，用速度差 ÷ 乙的速度计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 12. 一个圆的周长是18.84cm，它的半径是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2；如果将这个圆的半径增加，增加后的圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 ③. 50.24 【解析】 【分析】根据圆周长＝求出圆的半径，根据圆面积＝求出面积；圆的半径增加，新的半径为原来半径乘（1＋），继而求出增加后的圆的面积。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（cm） ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） ＝ ＝4（cm） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 13. 一本故事书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天应从第（ ）页开始看。 【答案】81 【解析】 【分析】先把故事书的总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天看的页数，再求出剩余书的页数，再把剩余书的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第二天看书页数，最后把前两天看书页数相加后加1页即可解答。 【详解】240×＝40（页） 240－40＝200（页） 200×＝40（页） 40＋40＋1＝81（页） 14. 一个长方形的周长是48cm，长和宽的比是5∶3，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】135 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式可以求出一条长与宽的和是48÷2＝24厘米，长方形的长与宽的比5∶3，求出总份数用它作公分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出长和宽，再利用长方形的面积公式解答。 【详解】5＋3＝8（份） 48÷2× ＝24× ＝9（厘米） 48÷2× ＝24× ＝15（厘米） 9×15＝135（平方厘米） 【点睛】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可。 15. 水结成冰后，体积增加。现有一块冰，体积是22dm3，融化成水后的体积是（ ）dm3。 【答案】20 【解析】 【分析】根据题意，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），求单位“1”的量，用对应量除以对应分率计算解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝（dm3） 16. 某商场开展促销活动，“满300减100”，妈妈买了一件标价980元的衣服，实际应付（ ）元。 【答案】 680 【解析】 【分析】根据促销规则“满减”，含义是每满元即可减免元。先计算标价元中包含多少个元，即用980除以300；以此确定可以享受几次减免优惠，有几次就是几个100元，计算出总减免金额后，再用原标价减去总减免金额，即为实际应付金额。 【详解】 可以享受次减免。 （元） （元） 17. 一个半圆形的广告牌，直径是6m，给这个广告牌的正面刷油漆，每平方米用油漆0.5kg，一共需要（ ）kg油漆。 【答案】 【解析】 【分析】圆的面积公式为，半圆面积是圆面积的一半。用直径除以2求出半径，再代入公式计算圆的面积后除以2得出广告牌的面积，最后根据每平方米用油漆量计算总质量。 【详解】6÷2＝3（cm） （m2） （kg） 三、计算题（共30分） 18. 直接写出得数。               【答案】 ；；；；； 19. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）  （2）  （3）  （4） 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）先算小括号里的，再算括号外的； （3）把29×23看作一个整体，利用乘法分配律简便计算； （4）从左往右依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝127 （4） ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。    （2） 【答案】 （1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边，再根据等式的性质1，两边同时除以； （2）先计算方程右边，再根据等式的性质2，两边同时乘。 【详解】（1） 解： （2） 解： 21. 列式计算。 一个数的是24，这个数的75%是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】把要求的这个数看作单位“1”，已知一个数的是24，求这个数用除法计算，即；求出这个数后，再求这个数的75%是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用这个数乘75%。 【详解】 22. 列式计算。 与的和除以它们的差，商是多少？ 【答案】 ＝5 【解析】 【分析】最后求的是商，所以最后一步运算是除法。被除数是与的和，除数是与的差。因为要先算加法和减法，再算除法，所以列算式时，需要给加法和减法分别加上小括号。根据分数加减法和除法的计算法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝5 四、操作题（共10分） 23. 在下面的方格纸中（每个小方格的边长是1cm），完成以下任务： （1）以点O（3，4）为圆心，画一个半径为2cm的圆。 （2）画出这个圆的一条对称轴，并用数对表示出对称轴与圆的两个交点。 （3）计算这个圆的周长和面积。 【答案】（1） （2）（答案不唯一）；（1，4）；（5，4） （3）； 【解析】 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出圆心O，再画圆。画圆步骤：先将圆规的两脚分开，定好两脚间的距离2cm；然后将有针尖的一端固定在圆心O；再将装有铅笔尖的一只脚旋转一周，即可画出所需要的圆。 （2）在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。可在圆心所在的行画对称轴（答案不唯一）。 （3）圆的周长＝，圆的面积＝，代入计算即可。 【小问1详解】 在第3列第4行取圆心O，再画圆。 略 【小问2详解】 图略。 过圆心所在的行画圆的对称轴，对称轴与圆的交点在第1列第4行、第5列第4行，用数对分别表示为（1，4）、（5，4）。（答案不唯一） 【小问3详解】 24. 根据下面的描述，画出小明从家到学校的路线图。 小明从家出发，先向东偏北30°方向走200m到超市，再从超市向正东方向走300m到图书馆，最后从图书馆向西偏北45°方向走150m到达学校。（图上1cm代表实际距离100m） 【答案】 【解析】 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据距离确定线段长度（用实际距离除以1cm代表的距离）；据此画出路线图。 【详解】200÷100＝2（cm） 以小明家为观测点，在东偏北30°方向取2cm，终点处标注“超市”； 300÷100＝3（cm） 以超市为观测点，在正东方向取3cm，终点处标注“图书馆”； 150÷100＝1.5（cm） 以图书馆为观测点，在西偏北45°方向取1.5cm，终点处标注“学校”。 图略。 四、解决问题（1-4题每题5分，5题6分，共26分） 25. 一台粉碎机每小时可粉碎饲料吨，25分钟可以粉碎饲料多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】时间单位不统一，先将25分钟换算为小时，再用工作效率乘工作时间计算粉碎饲料的质量。 【详解】25分钟＝小时 （吨） 答：25分钟可以粉碎饲料吨。 26. 某工厂计划生产一批零件，第一天生产了总数的，第二天生产了总数的，两天一共生产了1300个零件。这批零件一共有多少个？ 【答案】2000个 【解析】 【分析】把这批零件的总数量看作单位“1”，先求出两天生产的零件数占总数量的分率之和，再用两天生产的实际数量除以对应分率，即可求出总数量。 【详解】 （个） 答：这批零件一共有2000个。 27. 一个圆形花坛，直径是12米，在花坛的周围修一条宽1米的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？如果每平方米需要石子50千克，修这条石子路一共需要多少千克石子？ 【答案】 40.82平方米；2041千克 【解析】 【分析】石子路为圆环形状，已知花坛直径12米，半径＝直径÷2，内圆的半径是12÷2＝6米；外圆的半径也就是6＋1＝7米。再根据圆环的面积公式：S＝π（R2r2），把数据代入计算得出石子路的面积；再根据总重量＝面积×每平方米用量，计算出需要石子的重量。 【详解】（米） （米） （平方米） （千克） 答：这条石子路的面积是40.82平方米，修这条石子路一共需要2041千克石子。 28. 学校图书馆购进一批新书，其中科技书占总数的30%，故事书占总数的40%，故事书比科技书多120本。这批新书一共有多少本？如果其他类型的书按2∶3分给五、六年级，五年级分到多少本？ 【答案】1200本；144本 【解析】 【分析】把这批新书总数看作单位“1”，先根据故事书比科技书多120本，以及对应的分率差（40%－30%），求出图书总本数；其他类型书的数量占比为（1－30%－40%），用总数乘这个占比，求出其他类型的书的数量，五年级占比为，再用乘法求出五年级分到的本数。 【详解】120÷（40%－30%） ＝120÷10% ＝120÷0.1 ＝1200（本） 1200×（1－30%－40%） ＝1200×30% ＝1200×0.3 ＝360（本） （本） 答：这批新书一共有1200本，五年级分到144本。 29. 一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成。两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要多少天才能完成？ 【答案】8天 【解析】 【分析】将这项工程的总工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙两队的工作效率；先计算两队合作4天的工作量，再用总工作量减去已完成工作量得到剩余工作量；最后用剩余工作量除以乙队的工作效率，即可求出乙队还需要的工作天数。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： （天） 答：乙队还需要8天才能完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上册数学期末检测卷 一、选择题（每题2分，共14分） 1. 将一个半径为3cm的圆，按2∶1的比放大后，新圆与原圆的周长比和面积比分别是（    ）。 A. 2∶1和2∶1    B. 2∶1和4∶1 C. 4∶1和2∶1    D. 4∶1和4∶1 2. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天看的页数相比（    ）。 A. 第一天多   B. 第二天多   C. 一样多    D. 无法比较 3. 一种商品，先提价20%，后又按新价打八折销售，现在的售价与原价相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 4. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 5. 王阿姨从家出发向东偏北20°方向走100m到邮局，办完业务后原路返回到家，返回的正确行走路线是（ ）。 A. 向西偏南20°方向走100m B. 向东偏北20°方向走100m C. 向北偏东20°方向走100m D. 向南偏东20°方向走100m 6. 下面三杯蜂蜜水中最甜的是（    ）。 A. 100克蜂蜜水中有10克蜂蜜    B. 蜂蜜与水的比是1∶10 C. 水占蜂蜜水的 7. 如图中能表示“”的意义的是（    ）。 A.    B.    C. 二、填空题（每空1分，共20分） 8. 时＝（ ）分 2.05公顷＝（ ）平方米 3吨80千克＝（ ）吨 9. （ ）÷20＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 10. 在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）   （ ） 11. 从学校到图书馆，甲用15分钟，乙用18分钟，甲、乙两人的速度比是（ ），甲比乙快（ ）%。 12. 一个圆的周长是18.84cm，它的半径是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2；如果将这个圆的半径增加，增加后的圆的面积是（ ）cm2。 13. 一本故事书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天应从第（ ）页开始看。 14. 一个长方形的周长是48cm，长和宽的比是5∶3，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 15. 水结成冰后，体积增加。现有一块冰，体积是22dm3，融化成水后的体积是（ ）dm3。 16. 某商场开展促销活动，“满300减100”，妈妈买了一件标价980元的衣服，实际应付（ ）元。 17. 一个半圆形的广告牌，直径是6m，给这个广告牌的正面刷油漆，每平方米用油漆0.5kg，一共需要（ ）kg油漆。 三、计算题（共30分） 18. 直接写出得数。               19. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）  （2）  （3）  （4） 20. 解方程。    （2） 21. 列式计算。 一个数的是24，这个数的75%是多少？ 22. 列式计算。 与的和除以它们的差，商是多少？ 四、操作题（共10分） 23. 在下面的方格纸中（每个小方格的边长是1cm），完成以下任务： （1）以点O（3，4）为圆心，画一个半径为2cm的圆。 （2）画出这个圆的一条对称轴，并用数对表示出对称轴与圆的两个交点。 （3）计算这个圆的周长和面积。 24. 根据下面的描述，画出小明从家到学校的路线图。 小明从家出发，先向东偏北30°方向走200m到超市，再从超市向正东方向走300m到图书馆，最后从图书馆向西偏北45°方向走150m到达学校。（图上1cm代表实际距离100m） 四、解决问题（1-4题每题5分，5题6分，共26分） 25. 一台粉碎机每小时可粉碎饲料吨，25分钟可以粉碎饲料多少吨？ 26. 某工厂计划生产一批零件，第一天生产了总数的，第二天生产了总数的，两天一共生产了1300个零件。这批零件一共有多少个？ 27. 一个圆形花坛，直径是12米，在花坛的周围修一条宽1米的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？如果每平方米需要石子50千克，修这条石子路一共需要多少千克石子？ 28. 学校图书馆购进一批新书，其中科技书占总数的30%，故事书占总数的40%，故事书比科技书多120本。这批新书一共有多少本？如果其他类型的书按2∶3分给五、六年级，五年级分到多少本？ 29. 一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成。两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要多少天才能完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $