精品解析：山东德州市宁津县育新中学2026-2027学年青岛版六年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年上学期 六年级数学第一次学情检测 一、选择题。（共20分） 1. 某地组建了一支非遗传承小队，其中男生有35人，女生的人数比男生的多2人，女生有多少人？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小明家的楼顶有一个正方形小水池，它的边长是米，它的周长是（ ）米。 A. 1 B. C. D. 3 3. 笑笑双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用12分钟，晒衣服要用4分钟。笑笑经过合理安排，做完这些事至少要用（ ）分钟。 A. 32 B. 25 C. 24 D. 21 4. 甲数的和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 5. 与计算结果相同的算式是（ ）。 A. B. C. 6. 一位同学将错当成，这样算出的结果与正确结果相比，（ ）。 A. 大了8 B. 小了8 C. 大了 D. 小了 7. a×＝b÷＝c×（a，b，c都不等于0），那么a，b，c从小到大排列是（ ）。 A. a＜b＜c B. c＜b＜a C. a＜c＜b D. b＜c＜a 8. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机小时耕地多少公顷？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 9. 六（1）班图书角有900本书，其中故事书占总本数的，故事书有（ ）本。 A. 300 B. 500 C. 600 D. 700 10. 算式的方框里填入（ ），这个算式就能简便计算。 A. 5 B. C. D. 二、填空题。（共27分） 11. 时＝（ ）分 （ ） （ ） 12. 千米的是（ ）千米；比米多米是（ ）米；2个相乘的积是（ ）。 13. （ ）×＝0.25×（ ）＝（ ）×13＝（ ）÷＝0.125×（ ）＝1。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 15. 水果店进了136箱苹果，第一天早上卖出了，第二天卖出了第一天的，第二天卖出了（ ）箱，还剩（ ）箱没卖。 16. 港珠澳大桥被誉为“现代世界七大奇迹”之一，全长55千米。其桥梁工程部分的长度比全长的少21.1千米。港珠澳大桥的桥梁工程部分长约（ ）千米。 17. 乐乐看一本120页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第二天比第一天多看了（ ）页，还剩（ ）页没有看。 18. 校园里有杨树20棵，是柳树的，柳树有（ ）棵。 19. 一条彩带，剪去一些后，还剩，剩下的彩带长米，这条彩带原来长（ ）米。 20. 小雨小时行千米。她的速度是（ ）千米/时，每行1千米需要（ ）小时。 21. 手工班的李老师拿来了120张蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的给了助教，助教只拿出了其中的给了第一小组，第一小组拿到了（ ）张蜡光纸。 22. 公园里有180棵松树，是柳树棵数的，公园里有多少棵柳树？这道题应该把（ ）看作单位“1”，（ ）的棵数×＝（ ）的棵数。 三、判断题。（共5分） 23. ，那么。（ ） 24. 3千克的和1千克的一样重。（ ） 25. 食堂有12吨煤，每天烧，可以烧72天。（ ） 26. 两个分数相乘的积大于其中任何一个分数。（ ） 27. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 四、计算题。（共17分） 28. 直接写出得数。 ÷4＝ 2.8×＝ 6÷＝ ×3＝ ＋－＝ 1.25÷＝ ＝ ＝ 7.8×＝ ＝ 29. 怎样简便就怎样算。     五、作图题。（2分） 30. 在下面图中涂色表示。 六、解答题。（共23分） 31. “驶向深蓝”。我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”的满载排水量达13.5万吨，一艘常规动力驱逐舰的排水量是它的，一艘新型护卫舰的排水量又是这艘驱逐舰的。这艘新型护卫舰的排水量是多少万吨？ 32. 学校图书馆有数学类图书300本，科技类图书420本，科技类图书刚好是文学类图书的。图书馆这三类图书共有多少本？ 33. 从年初到6月底，某洗衣机加工厂共生产了56万台洗衣机，还剩下计划的。该洗衣机加工厂今年计划生产多少万台洗衣机？ 34. 刘老师想用U盘拷贝一个5G的文件，第一个U盘总容量为32G，还剩空间的没有用。第二个U盘已经用了18G，用了的空间是没用空间的。刘老师将文件拷贝在第几个U盘中比较合适？请通过列式计算说明理由。 35. 体育用品商店购进36个篮球，正好是购进足球个数的，卖出一部分篮球后，剩下篮球的个数相当于购进足球个数的，卖出篮球多少个？ 36. 阅读与思考。 请仔细阅读并完成相应任务。 ★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费； ★开车前48小时及以上至8天内的按票价的收取退票手续费； ★开车前24小时及以上，不足48小时的按票价的收取退票手续费； ★开车前不足24小时的按票价的收取退票手续费。 （1）张老师花费835元购买了当天20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票，请问张老师退票后损失了多少钱？ （2）李阿姨购买了11月18日的火车票，并于11月15日退票成功，退到手有665元的费用，请问李阿姨购买的车票原价是多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年上学期 六年级数学第一次学情检测 一、选择题。（共20分） 1. 某地组建了一支非遗传承小队，其中男生有35人，女生的人数比男生的多2人，女生有多少人？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，女生的人数＝男生的人数×对应分率＋2。 【详解】根据分析： 女生人数为：。 2. 小明家的楼顶有一个正方形小水池，它的边长是米，它的周长是（ ）米。 A. 1 B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】正方形周长等于边长乘4，代入已知边长计算即可。 【详解】（米） 它的周长是3米。 3. 笑笑双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用12分钟，晒衣服要用4分钟。笑笑经过合理安排，做完这些事至少要用（ ）分钟。 A. 32 B. 25 C. 24 D. 21 【答案】C 【解析】 【分析】要使需要的时间最短，应合理安排各个事情之间的顺序。用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，做完这3件事需要20分钟，最后晒衣服需要4分钟，20加4即可求出做完这些事需要的最短时间。 【详解】（分钟） 做完这些事至少要用24分钟。 故答案为：C 4. 甲数的和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题干描述写出甲数和乙数的等量关系，再利用积相等时因数的大小规律判断甲乙的大小即可。 【详解】由题意得： 通分比较分数大小：，，可得 两个非零数乘积相等时，较小的因数对应的另一个因数更大，因此甲数大于乙数。 5. 与计算结果相同的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】运用乘法分配律的逆运算判断，两个数分别乘同一个数，再把积相减，等于这两个数的差乘这个数。 【详解】 6. 一位同学将错当成，这样算出的结果与正确结果相比，（ ）。 A. 大了8 B. 小了8 C. 大了 D. 小了 【答案】A 【解析】 【分析】先根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c将转化成＝；因为16＞8，所以错误结果比正确结果大（16－8），据此解答。 【详解】根据分析： ＝ ＝ 因为16＞8，所以错误结果大； 16－8＝8 一位同学将错当成，这样算出的结果与正确结果相比，大了8。 故答案为：A 7. a×＝b÷＝c×（a，b，c都不等于0），那么a，b，c从小到大排列是（ ）。 A. a＜b＜c B. c＜b＜a C. a＜c＜b D. b＜c＜a 【答案】D 【解析】 【分析】令a×＝b÷＝c×＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出a，b，c的值，再进行比较即可。 【详解】令a×＝b÷＝c×＝1 则a＝1÷＝1×＝，b＝1×＝，c＝1÷＝1×2＝2 因为＝，＝，＞2＞，即b＜c＜a。 故答案为：D 8. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机小时耕地多少公顷？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，需先求出拖拉机每小时耕地的公顷数（工作效率），再用工作效率乘新的工作时间，即可求出新的工作总量。 【详解】根据数量关系：工作效率 工作总量 工作时间。已知拖拉机小时耕地公顷，则每小时耕地的公顷数为： 再根据数量关系：工作总量 工作效率 工作时间。要求小时耕地多少公顷，列式为 对比选项，该算式与选项 B 一致。 9. 六（1）班图书角有900本书，其中故事书占总本数的，故事书有（ ）本。 A. 300 B. 500 C. 600 D. 700 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（本） 故事书有600本。 10. 算式的方框里填入（ ），这个算式就能简便计算。 A. 5 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用乘法分配律简便计算，先把除法转化为乘法，只要让两个乘法算式有相同的因数即可。 【详解】的倒数是。 ＝ ＝ ＝ ＝ 在里填入，这个算式就能简便计算。 二、填空题。（共27分） 11. 时＝（ ）分 （ ） （ ） 【答案】 ①. 36 ②. 140 ③. 160 【解析】 【分析】1时＝60分；1m2＝100dm2；1L＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】＝36分 m2＝140dm2 L＝160mL 【点睛】熟记进率是解答本题的关键。 12. 千米的是（ ）千米；比米多米是（ ）米；2个相乘的积是（ ）。 【答案】 ①. ②. ## ③. 【解析】 【分析】求千米的是多少千米，就是把千米看作单位“1”，将其平均分成3份，取其中的2份，用乘法计算，列式为； 求比米多米是多少米，用两个数量相加即可，列式为； 求2个相乘的积是多少，就是求乘，列式为。 【详解】＝（千米） ＝＝（米） ＝ 千米的是千米；比米多米是米或米；2个相乘的积是。 13. （ ）×＝0.25×（ ）＝（ ）×13＝（ ）÷＝0.125×（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ##0.4 ⑤. 【解析】 【分析】这一连串算式的结果都等于1。根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，可以求出乘法算式中的未知因数（交换分子与分母的位置可求出一个数的倒数）；根据除法各部分间的关系：被除数＝商×除数，可以求出除法算式中的被除数。 【详解】，根据倒数的意义，的倒数是，所以 。 ，把 0.25 化成分数是，的倒数是4，所以。 ，整数13可以看作，的倒数是，所以。 ，根据除法各部分间的关系，被除数＝商×除数，即，所以。 ，把 0.125 化成分数是，的倒数是8，所以。 综上所述： 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。一个非0数，除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 【详解】因为＜1，所以＜。 与互为倒数，所以＝。 ＜1，所以＞。 15. 水果店进了136箱苹果，第一天早上卖出了，第二天卖出了第一天的，第二天卖出了（ ）箱，还剩（ ）箱没卖。 【答案】 ①. 17 ②. 85 【解析】 【分析】先把苹果的总箱数看作单位“1”，第一天卖出总箱数的，单位“1”已知，用总箱数乘，求出第一天卖出的箱数； 已知第二天卖出了第一天的，把第一天卖出的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天卖出的箱数乘，求出第二天卖出的箱数； 最后用总箱数减去第一天、第二天卖出的箱数，求出还剩的箱数。 【详解】第一天卖出：136×＝34（箱） 第二天卖出：34×＝17（箱） 还剩：136－34－17＝85（箱） 16. 港珠澳大桥被誉为“现代世界七大奇迹”之一，全长55千米。其桥梁工程部分的长度比全长的少21.1千米。港珠澳大桥的桥梁工程部分长约（ ）千米。 【答案】 22.9 【解析】 【分析】用55乘计算得出港珠澳大桥全长的是多少；因为桥梁工程长度比这个数值少21.1千米，所以还需再减去21.1即可解答。 【详解】（千米） 44－21.1＝22.9（千米） 17. 乐乐看一本120页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第二天比第一天多看了（ ）页，还剩（ ）页没有看。 【答案】 ①. 50 ②. 10 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法分别求出前两天所看的页数，据此求差求解即可。 【详解】第二天比第一天多看的页数： ＝80－30 ＝50（页） 剩下的页数： 120－80－30 ＝40－30 ＝10（页） 则第二天比第一天多看了50页，还剩10页没有看。 18. 校园里有杨树20棵，是柳树的，柳树有（ ）棵。 【答案】16 【解析】 【分析】根据题意，把柳树的棵数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用20除以即可。 【详解】20÷＝20×＝16（棵） 19. 一条彩带，剪去一些后，还剩，剩下的彩带长米，这条彩带原来长（ ）米。 【答案】####1.5 【解析】 【分析】把这根彩带原来的长度看作单位“1”，用去后还剩这根彩带的。已知还剩米，则用除以即可求出这根彩带原来的长度。 【详解】÷ ＝× ＝（米） 这条彩带原来长米。 20. 小雨小时行千米。她的速度是（ ）千米/时，每行1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. #### ②. 【解析】 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，代入路程千米、时间小时，求出速度，再根据“行1千米用时＝总时间÷总路程”，代入小时、千米，求出每行1千米需要的时间。 【详解】速度：（千米/时） 每行1千米需要的时间：（小时） 21. 手工班的李老师拿来了120张蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的给了助教，助教只拿出了其中的给了第一小组，第一小组拿到了（ ）张蜡光纸。 【答案】36 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 李老师把蜡光纸总数量的给了助教，是把蜡光纸的总数量看作单位“1”，用乘法计算出助教拿到的蜡光纸数量； 助教只拿出了其中的给了第一小组，是把助教拿到的蜡光纸数量看作单位“1”，用乘法求出第一小组拿到的蜡光纸的数量。 【详解】 ＝ ＝36（张） 第一小组拿到了36张蜡光纸。 22. 公园里有180棵松树，是柳树棵数的，公园里有多少棵柳树？这道题应该把（ ）看作单位“1”，（ ）的棵数×＝（ ）的棵数。 【答案】 ①. 柳树的棵数 ②. 柳树 ③. 松树 【解析】 【分析】“松树是柳树棵数的”表示松树棵数与柳树棵数之间的分数关系。将柳树的棵数作为基准，即单位“1”，也就是松树棵数相当于柳树棵数的，求一个数的几分之几，用乘法，列出等量关系。 【详解】公园里有180棵松树，是柳树棵数的，公园里有多少棵柳树？这道题应该把柳树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数×＝松树的棵数。 三、判断题。（共5分） 23. ，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积相等的两个乘法算式，若其中一个因数更大，另一个因数就更小；还要考虑、均为0的特殊情况。 【详解】首先比较两个因数的大小：，情况1：若、均不为0，两个算式乘积相等，因此；情况2：若，，此时，等式成立，。综上，存在或的情况。原题说法错误。 故答案为：× 24. 3千克的和1千克的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，分别计算出3千克的和1千克的的重量，比较结果即可判断。 【详解】（千克） （千克） 都是千克，重量相同。 故答案为：√ 25. 食堂有12吨煤，每天烧，可以烧72天。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把食堂煤的重量看作单位“1”，每天烧，用1÷，求出可以烧多少天，再进行判断。 【详解】1÷ ＝1×6 ＝6（天） 食堂有12吨煤，每天烧，可以烧6天。原题干说法错误。 故答案为：× 26. 两个分数相乘的积大于其中任何一个分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以通过举反例验证，当一个分数乘小于1的分数时，积会小于这个分数。 【详解】举反例计算： ， 因此两个分数相乘的积不一定大于其中任何一个分数。 故答案为：× 27. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，乘积为1的两个数互为倒数，如：×2＝1，和2互为倒数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。 四、计算题。（共17分） 28. 直接写出得数。 ÷4＝ 2.8×＝ 6÷＝ ×3＝ ＋－＝ 1.25÷＝ ＝ ＝ 7.8×＝ ＝ 【答案】；1.6；9；；； 5；6；；6； 29. 怎样简便就怎样算。     【答案】；0.75； 100； 【解析】 【分析】先把除以7化为乘，再逆用乘法分配律，用乘； 逆用乘法分配律，用0.75乘； 运用乘法分配律，用括号内的两个加数分别与（4×8）相乘； 100＝99＋1，再运用乘法分配律简算。 【详解】 ＝1×0.75 ＝0.75 ＝80＋20 ＝100 五、作图题。（2分） 30. 在下面图中涂色表示。 【答案】 【解析】 【分析】​的意思是先找出整个图形的​，再在这部分里找出它的。 图里的大长方形一共平均分成了4行，把整个大长方形平均分成4份的话，1行就是1份，所以先涂1行（共6个小方格），这1行就代表整个图形的；刚才选出的这1行有6个小方格，把它平均分成6份，1个小方格就是1份，给这一行里的5个小方格涂色，就表示出了这一行的，据此画图即可。（画法不唯一） 【详解】略 六、解答题。（共23分） 31. “驶向深蓝”。我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”的满载排水量达13.5万吨，一艘常规动力驱逐舰的排水量是它的，一艘新型护卫舰的排水量又是这艘驱逐舰的。这艘新型护卫舰的排水量是多少万吨？ 【答案】 0.5万吨 【解析】 【分析】先将“爱达·魔都号”的满载排水量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，常规动力驱逐舰的排水量＝“爱达·魔都号”的满载排水量×对应分率；再将常规动力驱逐舰的排水量看作单位“1”，新型护卫舰的排水量＝常规动力驱逐舰的排水量×对应分率。 【详解】 （万吨） 答：这艘新型护卫舰的排水量是0.5万吨。 32. 学校图书馆有数学类图书300本，科技类图书420本，科技类图书刚好是文学类图书的。图书馆这三类图书共有多少本？ 【答案】1620本 【解析】 【分析】已知科技类图书数量是文学类的，把文学类图书数量看作单位“1”，用除法计算文学类图书数量。得到文学类图书数量后，再将数学类、科技类、文学类图书的数量相加，即可得到三类图书的总数量。 【详解】文学类图书数量：（本） 三类图书总数量：（本） 答：图书馆这三类图书共有1620本。 33. 从年初到6月底，某洗衣机加工厂共生产了56万台洗衣机，还剩下计划的。该洗衣机加工厂今年计划生产多少万台洗衣机？ 【答案】80万台 【解析】 【分析】将今年计划生产的洗衣机总量看作单位“1”，先求出已生产数量对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用已生产数量除以对应分率，即可求出计划生产的总量。 【详解】 （万台） 答：该洗衣机加工厂今年计划生产80万台洗衣机。 34. 刘老师想用U盘拷贝一个5G的文件，第一个U盘总容量为32G，还剩空间的没有用。第二个U盘已经用了18G，用了的空间是没用空间的。刘老师将文件拷贝在第几个U盘中比较合适？请通过列式计算说明理由。 【答案】 第二个 【解析】 【分析】分别计算两个U盘的剩余空间容量： 第一个U盘：把总容量看作单位“1”，用总容量乘求出剩余空间容量； 第二个U盘：把剩余没用的空间容量看作单位“1”，用已经用了的空间容量除以，求出剩余空间容量； 分别与5G的文件大小比较，剩余空间容量大于5G的U盘可以存放文件。 【详解】32×＝4（G） 4＜5，第一个U盘装不下文件。 18÷＝18×＝14（G） 14＞5，第二个U盘能装下文件。 答：刘老师将文件拷贝在第二个U盘中比较合适。 35. 体育用品商店购进36个篮球，正好是购进足球个数的，卖出一部分篮球后，剩下篮球的个数相当于购进足球个数的，卖出篮球多少个？ 【答案】6个 【解析】 【分析】先把购进足球的个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用原来购进篮球的个数除以即可得到购进的足球的个数；再把购进足球的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出剩下的篮球的个数，最后用原来购进篮球的个数减去剩下的篮球的个数即可。 【详解】36÷ ＝36× ＝45（个） 45×＝30（个） 36－30＝6（个） 答：卖出篮球6个。 36. 阅读与思考。 请仔细阅读并完成相应任务。 ★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费； ★开车前48小时及以上至8天内的按票价的收取退票手续费； ★开车前24小时及以上，不足48小时的按票价的收取退票手续费； ★开车前不足24小时的按票价的收取退票手续费。 （1）张老师花费835元购买了当天20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票，请问张老师退票后损失了多少钱？ （2）李阿姨购买了11月18日的火车票，并于11月15日退票成功，退到手有665元的费用，请问李阿姨购买的车票原价是多少钱？ 【答案】（1）167元 （2）700元 【解析】 【分析】（1）根据题意，张老师购买是了当天20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票购买车票，开车前不足24小时退票，所以按照开车前不足24小时的按票价的收取退票手续费，用张老师购买车票的钱数×，即可求出张老师退票后损失的钱数； （2）根据题意，李阿姨购买了11月18日的火车票，并于11月15日退票成功，李阿姨是在开车前48小时及以上至8天内的按票价的收取退票手续费，把李阿姨购买火车票的原价看作单位“1”，退票后的钱数是李阿姨购买火车票的原价的（1－），对应的是退到手的钱数665元，求单位“1”，用665÷（1－）解答即可。 【详解】（1）20：00－17：30＝2小时30分钟 2小时30分钟＜24小时 835×＝167（元） 答：张老师退票后损失167元。 （2）18日－15日＝3日 48小时＝2日 2日＜3日＜8日 665÷（1－） ＝665÷ ＝665× ＝700（元） 答：李阿姨购买的车票原价是700元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $