广西壮族自治区桂林市第十八中学初中部2026-2027学年七年级上学期10月份知识调查数学试卷

桂林市第十八中学初中部 2026年秋季学期10月份知识调查 七年级 数学 满分120分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷 选择题（36分） 一、单选题（每题3分，共36分） 1．2026年春节联欢晚会的主题为“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．2026年9月16日平陆运河正式通航．如果通航前6天记为天，那么通航后10天记作（ ） A．天 B．天 C．天 D．天 3．计算：（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的图形是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列几组数中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（ ） 物质 钨 水银 煤油 水 凝固点 A．钨 B．水银 C．煤油 D．水 7．备受同学们喜欢的校篮球社团即将开始招新，为保证后续社团活动的顺利开展，该社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ） A． B． C． D． 8．某地一天中午的气温是，过了5 h气温上升了，则这时的气温是（ ） A． B． C． D． 9．不改变原式的值，把写成省略括号和加号的形式为（ ） A． B． C． D． 10．已知有理数a，b在数轴上的点如图所示，则a，b，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 11．数学家刘徽在《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（ ） A． B． C． D． 12．若，，且满足，则的值为（ ） A． B．或 C．或 D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共12分） 13．计算________． 14．________． 15．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的所有整数之和为________． 16．按如图所示的程序进行运算，如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．当输入的数为5时，输出的数是________． 三、解答题（共72分） 17．（12分）计算： （1）；（2）；（3）． 18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里． ，，，，，． （1）正数集合：{____________________________________…}； （2）负数集合：{____________________________________…}； （3）整数集合：{____________________________________…}； （4）非负数集合：{____________________________________…}． 19．（8分）计算： （1）；（2）． 20．（10分）有理数：，，，0，2，． （1）如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； （2）把这6个数用“<”连接起来； （3）由（1）可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？（列式计算） 21．（10分）某技校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼．为响应学校号召，小张同学为自己制定了每天跑步3千米的计划，以下是小张同学一周内的跑步记录，其中超过3千米的记为正，不足3千米的记为负． 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 与计划的差值（单位：千米） （1）在这一周，小张同学周六的跑步路程为_______千米； （2）小张同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划？请通过计算说明理由； （3）若小张同学跑步1千米大约消耗90大卡的热量，则在这一周的跑步过程中，小张共计消耗多少大卡的热量？ 22．（12分）定义新运算：，，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，． 若，则称有理数a，b为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． （1）若，，则____________；____________； （2）有理数6，7是“隔一数对”吗？请说明理由； （3）计算：； （4）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，请直接写出的值． 23．（12分）综合与探究 【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，如：数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，且，则A，B两点之间的距离可表示为，若，则A，B两点之间的距离可表示为，即A，B两点之间的距离可以表示为，利用这些规律可以解决许多数学问题． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． 【综合运用】 （1）填空：A、B两点间的距离_________； （2）填空：当秒时，点P表示的数为_________，点Q表示的数为_________； （3）求t为何值时，P、Q两只电子蚂蚁相遇，并求出相遇点所表示的数； （4）求t为何值时，P、Q两只电子蚂蚁之间的距离为5个单位． 学科网（北京）股份有限公司 $