11.2 导体的电阻（分层作业）物理人教版必修第三册

11.2 导体的电阻（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、电阻与 U-I 图像 二、影响导体电阻的因素 三、电阻定律与电阻率 四、电阻率与温度的关系 五、伏安特性曲线 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、电阻与 U-I 图像 1．电阻 （1）定义式：　　　　　　　　。 （2）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越　　　　　　　　。 【答案】（1）     （2）大      【详解】【分析】 (1)小问详解： 电阻的定义为导体两端电压与通过导体电流的比值，因此定义式为。 (2)小问详解： 电阻的物理意义就是描述导体对电流的阻碍作用的大小，因此越大，阻碍作用越大。 2．（25-26高二上·山东曹县·月考）（多选）下列分析正确的是（        ） A. 由关系式可知，对一个确定的导体来说，在温度不变时，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 B. 由公式可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 C. 由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比 D. 由公式可知，将一粗细均匀的导体拉长到原来的倍时，其电阻也变为原来的倍 【答案】AB 【详解】A．可以利用计算导体的电阻，但与、无关，在温度不变时为定值，A正确； B．根据可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，B正确； C．导体的电阻率由材料本身和温度决定，与导体的电阻无关，C错误； D．将一粗细均匀的导体拉长到原来的倍时，其横截面积变为原来的一半，由公式可知，电阻变为原来的倍，D错误。 故选AB。 3．（25-26高一下·安徽阜阳临泉田家炳实验·期末）电阻A、B的图像如图所示，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，两图线的交点坐标为。下列关于两电阻的描述正确的是（　　） A. 当流过两电阻的电流均为时，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 B. 当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于 C. 电阻A的阻值随电流的增大而增大 D. 电阻B的阻值随电流的增大而减小 【答案】B 【详解】AB．在图像中，图上某点与原点连线的斜率表示电阻的大小，所以当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于，故A错误，B正确； C．由题图可知，电阻A的图线上某点与坐标原点的连线的斜率随电流的增大而减小，所以电阻A的阻值随电流的增大而减小，故C错误； D．由题图可知，电阻B的图线的斜率不变，所以电阻B的阻值不随电流变化，故D错误。 故选B。 二、影响导体电阻的因素 4．为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到a、b、c、d是四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同。将a、b、c、d串联接入如图所示的电路中，用一块电压表分别测量导体a、b、c、d两端的电压。若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路的影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是（       ） A. 每段导体两端的电压与它们电阻成反比 B. 如图a、b长度不同，则它们的电压与长度成反比 C. 如图a、c的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成反比 D. 改变滑动变阻器滑片的位置，a、d两条金属导体的电压之比会随之发生变化 【答案】C 【详解】A．由欧姆定律可知U=IR，电阻串联时电流相等，故电压与电阻成正比，故A错误； B．如果长度不同，可知，电阻与长度成正比，由U=IR可知，电压与长度成正比，故B错误； C．如果截面积不同，可知，电阻与截面积成反比，由U=IR可知，故电压与截面积成反比，故C正确； D．由于电阻为串联关系，所以无论如何改变滑片位置，电流都是相等的，则由U=IR可知，电压之比不会发生变化，故D错误。 故选C。 5．某科技兴趣小组在某次科技活动中看到若干个长方体电阻。它们材料相同，上下表面均为正方形，外形如图甲所示，接入实物电路的连接方式如图乙所示，有电流通过时如图丙所示。他们想探究长方体电阻的阻值与厚度及边长的关系，他们测量了部分电阻的厚度h、边长a和电阻R，并记录在表格中（长方体电阻的阻值不受温度影响）。 次数 厚度h/cm 边长a/cm 电阻R/Ω 1 2.00 4.00 10 2 2.00 8.00 10 3 2.00 12.00 10 4 4.00 12.00 5 5 8.00 12.00 R 6 16.00 12.00 1.25 （1）该实验主要采用的研究方法是　　　　　　　　　　　； （2）由上方表中实验数据可知，材料相同，上下表面均为正方形的长方体电阻的阻值与边长a　　　　　　　　　　　（选填“有关”或“无关”）； （3）根据表中数据进一步可以推知，相同条件下，其阻值与厚度h成　　　　　　　　　　　（选填“正比”或“反比”），并推测第5次的电阻　　　　　　　　　　　Ω。 【答案】（1）控制变量法     （2）无关     （3）① 反比    ② 2.5      【详解】(1)小问详解： 由表中信息可知，研究相同材料的电阻与边长关系时，保持厚度不变；研究电阻与厚度关系时，保持边长不变；则该实验主要采用的研究方法是控制变量法。 (2)小问详解： 由表格实验数据可知，材料相同，上下表面均为正方形的长方体电阻的阻值与边长a无关。 (3)小问详解： [1][2]由表格数据进一步可以推知，相同条件下，其阻值与厚度h成反比；则有 可得第5次的电阻为 6．探究影响电阻大小的因素：在探究影响导体电阻大小的因素时，小兵、小红两位同学作出了如下猜想：①导体的电阻与导体的长度有关；②导体的电阻与导体的横截面积有关；③导体的电阻与导体的材料有关。实验室提供了4根电阻丝，规格、材料如下表一所示。为了验证上述猜想，他们设计了如图所示的实验电路。 表一 编号 材料 长度/m 横截面积/mm2 a 镍铬合金 0.5 0.5 b 镍铬合金 1.0 0.5 c 镍铬合金 0.5 1.0 d 锰铜合金 0.5 0.5 （1）为了验证上述猜想①，应该选用编号为　　　　　　　　两根电阻丝进行实验；如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想　　　　　　　　（填序号）；如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想　　　　　　　　（填序号）。分别将a和d两电阻丝接入电路中M、N两点间时，电流表示数不相同，可得结论是　　　　　　　　。 （2）在最近几年，我国城乡许多地区进行了输电线路的改造，将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线，这样就　　　　　　　　（选填“增大”或“减小”）了输电线的电阻，从而可以减小输电线上的电能损失。 【答案】① a、b    ② ②    ③ ③    ④ 导体电阻和导体的材料有关    ⑤ 减小 【详解】（1）[1]为了研究导体电阻与导体长度的关系，控制导体的材料和横截面积相同，长度不同，应该选用a、b两根电阻丝进行实验； [2]如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验，导体的材料和长度相同，横截面积不同，为研究导体电阻与横截面积的关系，是为了验证猜想②； [3]如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验，导体的长度和横截面积相同，材料不同，为研究导体电阻与材料的关系，是为了验证猜想③； [4]分别将a和d两电阻丝接入电路中M、N两点间时，电流表示数不相同，由于a、d两根电阻丝长度和横截面积相同，材料不同，可得结论是导体电阻和导体的材料有关。 （2）[5]将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线，横截面积变大，导体电阻减小。 三、电阻定律与电阻率 7．电阻率 （1）计算式：　　　　　　　　。 （2）物理意义：反映导体的　　　　　　　　，是导体材料本身的属性。 （3）电阻率与温度的关系 ①金属：电阻率随温度的升高而　　　　　　　　。 ②半导体：电阻率随温度的升高而　　　　　　　　。 ③超导体：当温度降低到　　　　　　　　附近时，某些材料的电阻率突然　　　　　　　　成为超导体。 【答案】（1）     （2）导电性能     （3）① 增大    ② 减小    ③ 某一临界温度    ④ 减小为零      【详解】(1)小问详解： 由电阻定律 得 (2)小问详解： 电阻率是反映导体的导电性能（好坏）的物理量，是导体材料本身的属性 (3)小问详解： [1] 所有金属的电阻率都随温度的升高而增大 [2] 半导体材料电阻率随温度的升高而减小 [3] 当温度降低到<>某一临界温度时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体 8．在一些武侠剧中，有时可看到某大侠把一个银元宝，用手一搓，变成一个球，又拉一下，变成一根均匀细长条。假设在上述过程中，银的温度不变，则银球与银细长条相比（　　） A. 银球的电阻率较小 B. 银球电阻率较大 C. 银球的电阻较小 D. 电阻相等 【答案】C 【详解】AB．因为材料未变，温度不变，则电阻率不变，故A、B错误； CD．将银球变成银细长条，横截面积变小，长度变大，根据电阻定律 可知电阻变大，即银球的电阻较小，故C正确，D错误。 故选C。 9．生活中我们经常看到，一只小鸟站在一条高压铝质裸导线上，没有被电伤或电死。一兴趣小组想探究其中的原因，于是查阅到相关数据：铝的电阻率为，导线的横截面积为，导线上通过的电流约为100A。估算鸟两爪间的电压（V）数量级为（　　） A. 10-2 B. 10-4 C. 10-6 D. 10-8 【答案】B 【详解】鸟两爪间的距离大约是5cm，则鸟两爪间的电压 故B正确，ACD错误。 故选B。 10．（24-25高二上·湖南郴州·期末）防漏电装置“隔电墙”，可以在电热水器发生漏电时减少电流对人体的伤害，其装置如图1。其内部结构是一个螺旋状的相互绝缘的细水管道，结构如图2，它实际上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图3。下列分析正确的是（     ） A. 漏电时“隔电墙”能完全隔断电流 B. 安装“隔电墙”后，则无需注意安全用电了 C. “隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来保护人体安全的 D. “隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的 【答案】C 【详解】ABC．“隔电墙”是通过增加管道中水的长度来增加电阻，从而在漏电时可以通过减小电流来保护人体安全，则漏电时“隔电墙”不能完全隔断电流电阻，所以安装“隔电墙”后，仍需需注意安全用电，选项AB错误，C正确； D．由以上分析可知，“隔电墙”是通过增加管道中水的长度来增加电阻，不是改变水的电阻率，选项D错误。 故选C。 11．如图所示，在一长方体导体中分别沿下图所示的方向通入电流，各物理量已在图中标出，该导体由电阻率为的材料制成。试计算导体中的电流分别为和时该导体的电阻            ，            。 【答案】      【详解】、、分别为导体的三条棱长，由电阻的决定式可得，若通入电流，则导体的电阻为 若通入电流，则导体的电阻为 12．（25-26高二上·宁夏银川·月考）一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40cm时，测得电阻为，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管），此时盐水柱的电阻等于多少？ 【答案】 【详解】【分析】 设原盐水柱长度，横截面积，原电阻满足  均匀拉长后长度，横截面积，由体积不变得 设拉长后电阻为，代入电阻定律得  代入 最终得 13．用某合金制成的甲、乙两根电阻丝的粗细相同，长度不同，其横截面积为，乙电阻丝的长度为，甲、乙电阻的图像如图所示，则电阻大的电阻丝为　　　　　　　　　（填“甲”或“乙”），甲电阻丝的长度为　　　　　　　　　，该合金的电阻率为　　　　　　　　　。 【答案】① 乙    ② 16    ③ 【详解】[1]根据 可知I-U图像的斜率的倒数等于电阻，可知电阻大的电阻丝为乙； [2]因 根据 而 可得甲电阻丝的长度为 [3]根据 R甲=8Ω 该合金的电阻率为 14．（25-26高二·江西赣州安远县·期末）在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质—髓质累积而成的，具有很大的电阻。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20cm、半径4cm的圆柱体，当其两端加上U=250V的电压时，测得引起神经纤维产生感觉的电流为0.31μA，则该段髓质的电阻率约为（　　） A. 8×106Ω·m B. 8×108Ω·m C. 2×107Ω·m D. 2×108Ω·m 【答案】C 【详解】根据电阻定律 又 其中，，， 联立，解得 故选C。 四、电阻率与温度的关系 15．如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡（电阻恒定） 串联接入电路，闭合电键，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗。下列说法正确的是（　　） A. 加热过程中，小灯泡变暗，说明灯丝电阻变小 B. 移走酒精灯后，灯丝电阻会逐渐变大 C. 该实验说明灯丝电阻随温度升高而增大 D. 做实验时，将灯丝电阻变粗，灯丝的电阻率变小 【答案】C 【详解】AB．加热过程中，小灯泡变暗，说明电路中电流变小，灯丝电阻变大，移走酒精灯后，灯丝电阻会变小，故A、B错误； C．该实验说明灯丝电阻随温度升高而增大，故C正确； D．灯丝的电阻率与灯丝的粗细无关，故D错误。 故选C。 16．（26-27高二上·河北邢台·质检）下列关于电阻率的说法，正确的是（　　） A. 电阻率与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 B. 电阻率由导体材料决定，与温度无关 C. 金属的电阻率通常随温度升高而增大 D. 电阻率大的导体，电阻一定大 【答案】C 【详解】A．电阻率是材料的固有属性，与导体的长度、横截面积无关，该描述是电阻与长度、横截面积的关系，故A错误； B．电阻率不仅由导体材料决定，还和温度有关，如金属、半导体的电阻率均随温度发生明显变化，故B错误； C．金属的导电载流子为自由电子，温度升高时金属晶格热运动加剧，对自由电子的阻碍作用增强，因此电阻率通常随温度升高而增大，故C正确； D．根据可知，导体的电阻由导体的电阻率、横截面积和长度共同决定，电阻率大的导体若长度很短、横截面积很大，电阻也可能很小，故D错误。 故选C。 17．（25-26高二上·辽宁重点·期中）电阻温度计是利用金属的电阻随温度变化的规律而制成的，可以测量很高的温度。在一定温度范围内，用铂制的电阻温度计阻值随温度均匀变化，则铂的电阻率ρ随摄氏温度t变化正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】根据电阻定律有 根据题意有铂制的电阻温度计阻值随温度均匀变化规律为 联立解得 即电阻率与摄氏温度成线性关系。 故选C。 18．（25-26高二上·云南文山壮族苗族自治州富宁县新纪元云贵发展中心·期中）（多选）人体含水量约为70%，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。某脂肪测量仪如图所示，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。以下关于人体电阻的正确说法是（　　） A. 人体电阻很大，所以测量时，人体中没有电流通过 B. 消瘦的人脂肪含量少，人体电阻小 C. 肥胖的人钠、钾离子多，导电性能好，所以电阻小 D. 激烈运动或沐浴之后测量，测量值不准确 【答案】BD 【详解】A．测量时脂肪测量仪会给人体施加一定电压，只要有电压就会形成电流（只是电流很小），仪器正是通过检测电流计算人体电阻，故A错误； B．脂肪不易导电，相当于增大电阻，消瘦的人脂肪含量少，易导电的含水组织占比更高，因此人体总电阻更小，故B正确； C．肥胖的人脂肪占比更高，脂肪本身不易导电，因此人体总电阻更大，故C错误； D．激烈运动出汗后、沐浴后，体表残留水分，导电性会比常规状态更好，电阻偏离正常数值，因此测量值不准确，故D正确。 故选BD。 五、伏安特性曲线 19．（26-27高二上·陕西西安·阶段检测）某灯泡的伏安特性曲线如图所示，将该灯泡接在输出电压为4V的电源两端，则此时灯泡的电阻为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】根据灯泡的伏安特性曲线，可得该灯泡接在输出电压为4V的电源两端时，灯泡的电阻 故选A。 20．（25-26高二上·福建平和广兆·期中）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，图线上过A点的切线交I轴于C点，加5 V电压时，导体的电阻约是　　　　　　　　Ω，设导体形状不变，随着温度的升高，导体的电阻率　　　　　　　　　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 【答案】① 5    ② 增大 【详解】[1]根据欧姆定律，加5 V电压时，导体的电阻约是 [2]I−U图像中，点与原点连线的斜率  由图可知，随着电压升高，连线斜率逐渐减小，说明导体电阻随电压（温度）升高而增大。根据电阻定律 ，导体不变，因此温度升高时，导体的电阻率增大。 21．（25-26高一下·山东滨州·期末）（多选）如图为某小灯泡的图像，为图像上一点，虚线为图像上过点的切线。下列说法正确的是（　　） A. 随所加电压增加，小灯泡电阻减小 B. 随所加电压增加，小灯泡电阻增大 C. 与P点对应的小灯泡电阻大小为5.0 Ω D. 与P点对应的小灯泡电阻大小为15.0 Ω 【答案】BC 【详解】AB．由图像可知，小灯泡的电阻等于图线上的点与原点连线斜率的倒数，由数学知识可知，随着电压的增大，此斜率减小，则小灯泡的电阻增大，故A错误，B正确； CD．P点对应的小灯泡电压为3.0V，电流为0.6A，根据 可知小灯泡的电阻大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 【B 能力提升题】 22．（多选）小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5Ω，电路各部分均接触良好。物体M只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P移动，电压表示数可反映物体M移动的距离。开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5V和0.2A。由此可知（　　） A. 电阻丝的总电阻为7.5Ω B. 当电压表示数为2V时，物体M向左移动了5cm C. 当电压表示数为1V时，物体M向左移动了5cm D. 若开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30cm 【答案】BD 【详解】AD．由电路图可知，电路为滑动变阻器最大阻值的简单电路，电流表测电路中的电流，电压表测滑片右侧部分电阻丝两端的电压，金属滑片P置于电阻丝中点时，电阻丝接入电路的电阻为 电阻丝的总电阻为 电阻丝的长度为 即当开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30cm，故A错误，D正确； B．当电压表示数为2V时，接入电路的电阻为 电阻相对于中点位置变大，物体M位于 故物体M向左移动了，故B正确； C．当电压表示数为1V时，接入电路的电阻 电阻相对于中点位置变小，物体M位于 故物体M向右移动了，故C错误。 故选BD。 23．我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、横截面积和材料有关。进一步研究表明，在温度不变时，导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，这个规律叫作电阻定律，用公式表示为，其中R、l、S分别表示导体的电阻、导体的长度和横截面积。而是反映材料导电性能的物理量，我们把它叫作材料的电阻率。材料电阻率的大小与什么有关？小红提出如下猜想： 猜想1：电阻率与材料的长度有关； 猜想2：电阻率与材料的横截面积有关； 猜想3：电阻率与材料的种类有关。 于是小红找来不同规格的导线进行测量，实验数据见表： 实验序号 材料 长度l/m 横截面积S/m2 电阻R/Ω 电阻率ρ 1 铜 1.0 0.17 2 铜 2.0 0.34 3 铜 1.0 0.34 4 铁 1.0 1.0 5 镍铬合金 1.0 10.0 （1）你认为下面哪一个是电阻率的单位　　　　　　　　　　　。 A．Ω·m　　　B．Ω/m　　　 C．Ω/m2　　　D．Ω （2）分析比较实验序号1、2的数据，可以初步确定猜想1是　　　　　　　　　　　（选填“正确”或“错误”）的。 （3）分析比较实验序号　　　　　　　　　　　的数据，可以初步确定猜想2是错误的。 （4）分析比较实验序号1、4、5的数据，可得到的初步结论是　　　　　　　　　　　。 （5）根据表中的数据，如果要制作一个滑动变阻器，电阻丝的材料应选用　　　　　　　　　　　，这是因为相同规格的这种材料做成的电阻阻值较　　　　　　　　　　　（选填“大”或“小”），可以调节的阻值范围较大。  （6）根据表中的数据求出一段长10 m、横截面积为2 mm2的铁导线的电阻是　　　　　　　　　　　Ω。  （7）我们知道导体的电阻还与温度有关，有些导体的电阻随温度升高而增大，有些导体的电阻随温度升高而减小。你认为导体的电阻随温度变化是因为　　　　　　　　　　　。  A．不成立　　　B．发生变化          C．l发生变化　　　D．S发生变化 【答案】① A    ② 错误    ③ 1、3（或）3、1    ④ 电阻率与材料的种类有关    ⑤ 镍铬合金    ⑥ 大    ⑦ 0.5    ⑧ B 【详解】（1）[1]已知R的单位是Ω、l的单位是m、S的单位是m2，由电阻定律公式R=ρ，根据等式两边的单位相同，可知ρ的单位是Ω·m，故选A。 （2）[2]分析比较实验序号1、2的数据，其他条件相同、长度不同时，电阻率相同，故猜想1是错误的。 （3）[3]分析比较实验序号1、3的数据，其他条件相同、横截面积不同时，电阻率相同，可以确定猜想2是错误的，故答案为1、3。 （4）[4]分析比较实验序号1、4、5的数据，长度、横截面积相同，而材料不同时，电阻率不同，可得到的初步结论是电阻率与材料的种类有关。 （5）[5]根据表中的数据，如果要制作一个滑动变阻器，电阻丝的材料应选用镍铬合金，这是因为这种材料的电阻率大，相同规格的这种材料做成的电阻阻值较大。 （6）[6]根据表中的数据可求得此铁导线的电阻 R=ρ=1.0×10-7 Ω·m×=0.5 Ω （7）[7]导体材料、长度和横截面积都确定的情况下，温度变化，电阻值发生变化，原因是此时的电阻率发生变化。 24．（25-26高二上·上海·期末）一光伏电池在特定光照下的关系如图所示。在这种光照条件下，将总长度为100m、截面积为的金属丝绕制的电阻接在该电池两端时，电阻两端电压为2.10V，则该金属丝的电阻率为　　　　　　　。保留3位有效数字） 【答案】 【详解】根据图，当电阻两端电压为2.10V时，电流，根据欧姆定律有 由电阻定律 可得 25．一个用电器由50m远的一个电源供电，线路上的电流为5A，要求线路上电压损失不超过2.4V，那么铜导线的横截面积最小应是多少？铜的电阻率为． 【答案】 【详解】线路由两根铜导线构成，电流往返通过导线，故导线总长度为。线路允许的最大电阻满足欧姆定律 根据电阻定律有 要使电压损失不超过，导线横截面积的最小值为 代入、、、，解得 故铜导线的横截面积最小为。 26．（25-26高一下·四川成都·阶段检测）如图所示，是某实验小组研究影响导体电阻大小的因素的实验装置，分别对导体电阻跟它的长度、横截面积、材料有关的猜想进行了实验检验。对每个猜想都用三组实验数据进行对比，下表中给出了可供选择的几种导体，分别用A～G七个字母代表。说法正确的是（        ） 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜合金 B 1.0 0.4 锰铜合金 C ① 0.6 锰铜合金 D 0.5 0.4 锰铜合金 E 1.5 0.4 ② F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 ③ 铁 A. 为检验“导体电阻跟长度有关”的猜想，若选用B、D、E三种导体，则②为镍铬合金 B. 为检验“导体电阻跟横截面积有关”的猜想，若选用A、B、C三种导体，则①应为1.0 C. 为检验“导体电阻跟材料有关”的猜想，当③为0.6时，可选用B、F、G三种导体 D. 分别将导体接入电路，闭合开关后小灯泡发光，小灯泡灯丝的电阻始终不变 【答案】B 【详解】A．为检验“导体电阻跟长度有关”的猜想，应该选用长度不同，横截面积和材料相同的导体。若选用B、D、E三种导体，则②为锰铜合金，故A错误； B．为检验“导体电阻跟横截面积有关”的猜想，应该选用横截面积不同，长度和材料相同的导体。若选用A、B、C三种导体，则①应为1.0，故B正确； C．为检验“导体电阻跟材料有关”的猜想，应该选用材料不同，长度和横截面积相同的导体。当③为0.6时，可选用C、F、G三种导体，不能选用B、F、G三种导体，故C错误； D．小灯泡的灯丝是金属（钨丝），金属的电阻率随温度升高而显著增大。闭合开关后，电流通过灯丝产生热量，灯丝温度会从室温急剧升高，电阻率增大，根据电阻公式 可知灯丝的电阻会随温度升高而明显变大，故D错误。 故选B。 【C 拓展培优题】 27．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】根据电阻定律 可得，； 两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同； 联立可得； 即 故选B。 28．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】根据电阻定律 根据欧姆定律 整理可得 结合题图可知导体、的电阻率之比 故选B。 29．（2017·上海·高考真题）将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是 (　 　) A. a和b B. b和d C. a和c D. c和d 【答案】A 【详解】根据欧姆定律可得：，即该点与原点连线的斜率等于该电阻值，由图像可知，a和b阻值接近相等，故选A. 点睛：此题关键是知道U-I线的斜率等于电阻，根据该点与原点连线的斜率可判断阻值的关系. 30．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？     【答案】， 【详解】由欧姆定律可得，金属膜的电阻 R＝ 沿着L的方向将膜层展开，如图所示     则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d。由电阻定律 可得 则 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 导体的电阻（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、电阻与 U-I 图像 二、影响导体电阻的因素 三、电阻定律与电阻率 四、电阻率与温度的关系 五、伏安特性曲线 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、电阻与 U-I 图像 1．电阻 （1）定义式：　　　　　　　　。 （2）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越　　　　　　　　。 2．（25-26高二上·山东曹县·月考）（多选）下列分析正确的是（        ） A. 由关系式可知，对一个确定的导体来说，在温度不变时，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 B. 由公式可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 C. 由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比 D. 由公式可知，将一粗细均匀的导体拉长到原来的倍时，其电阻也变为原来的倍 3．（25-26高一下·安徽阜阳临泉田家炳实验·期末）电阻A、B的图像如图所示，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，两图线的交点坐标为。下列关于两电阻的描述正确的是（　　） A. 当流过两电阻的电流均为时，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 B. 当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于 C. 电阻A的阻值随电流的增大而增大 D. 电阻B的阻值随电流的增大而减小 二、影响导体电阻的因素 4．为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到a、b、c、d是四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同。将a、b、c、d串联接入如图所示的电路中，用一块电压表分别测量导体a、b、c、d两端的电压。若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路的影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是（       ） A. 每段导体两端的电压与它们电阻成反比 B. 如图a、b长度不同，则它们的电压与长度成反比 C. 如图a、c的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成反比 D. 改变滑动变阻器滑片的位置，a、d两条金属导体的电压之比会随之发生变化 5．某科技兴趣小组在某次科技活动中看到若干个长方体电阻。它们材料相同，上下表面均为正方形，外形如图甲所示，接入实物电路的连接方式如图乙所示，有电流通过时如图丙所示。他们想探究长方体电阻的阻值与厚度及边长的关系，他们测量了部分电阻的厚度h、边长a和电阻R，并记录在表格中（长方体电阻的阻值不受温度影响）。 次数 厚度h/cm 边长a/cm 电阻R/Ω 1 2.00 4.00 10 2 2.00 8.00 10 3 2.00 12.00 10 4 4.00 12.00 5 5 8.00 12.00 R 6 16.00 12.00 1.25 （1）该实验主要采用的研究方法是　　　　　　　　　　　； （2）由上方表中实验数据可知，材料相同，上下表面均为正方形的长方体电阻的阻值与边长a　　　　　　　　　　　（选填“有关”或“无关”）； （3）根据表中数据进一步可以推知，相同条件下，其阻值与厚度h成　　　　　　　　　　　（选填“正比”或“反比”），并推测第5次的电阻　　　　　　　　　　　Ω。 6．探究影响电阻大小的因素：在探究影响导体电阻大小的因素时，小兵、小红两位同学作出了如下猜想：①导体的电阻与导体的长度有关；②导体的电阻与导体的横截面积有关；③导体的电阻与导体的材料有关。实验室提供了4根电阻丝，规格、材料如下表一所示。为了验证上述猜想，他们设计了如图所示的实验电路。 表一 编号 材料 长度/m 横截面积/mm2 a 镍铬合金 0.5 0.5 b 镍铬合金 1.0 0.5 c 镍铬合金 0.5 1.0 d 锰铜合金 0.5 0.5 （1）为了验证上述猜想①，应该选用编号为　　　　　　　　两根电阻丝进行实验；如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想　　　　　　　　（填序号）；如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想　　　　　　　　（填序号）。分别将a和d两电阻丝接入电路中M、N两点间时，电流表示数不相同，可得结论是　　　　　　　　。 （2）在最近几年，我国城乡许多地区进行了输电线路的改造，将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线，这样就　　　　　　　　（选填“增大”或“减小”）了输电线的电阻，从而可以减小输电线上的电能损失。 三、电阻定律与电阻率 7．电阻率 （1）计算式：　　　　　　　　。 （2）物理意义：反映导体的　　　　　　　　，是导体材料本身的属性。 （3）电阻率与温度的关系 ①金属：电阻率随温度的升高而　　　　　　　　。 ②半导体：电阻率随温度的升高而　　　　　　　　。 ③超导体：当温度降低到　　　　　　　　附近时，某些材料的电阻率突然　　　　　　　　成为超导体。 8．在一些武侠剧中，有时可看到某大侠把一个银元宝，用手一搓，变成一个球，又拉一下，变成一根均匀细长条。假设在上述过程中，银的温度不变，则银球与银细长条相比（　　） A. 银球的电阻率较小 B. 银球电阻率较大 C. 银球的电阻较小 D. 电阻相等 9．生活中我们经常看到，一只小鸟站在一条高压铝质裸导线上，没有被电伤或电死。一兴趣小组想探究其中的原因，于是查阅到相关数据：铝的电阻率为，导线的横截面积为，导线上通过的电流约为100A。估算鸟两爪间的电压（V）数量级为（　　） A. 10-2 B. 10-4 C. 10-6 D. 10-8 10．（24-25高二上·湖南郴州·期末）防漏电装置“隔电墙”，可以在电热水器发生漏电时减少电流对人体的伤害，其装置如图1。其内部结构是一个螺旋状的相互绝缘的细水管道，结构如图2，它实际上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图3。下列分析正确的是（     ） A. 漏电时“隔电墙”能完全隔断电流 B. 安装“隔电墙”后，则无需注意安全用电了 C. “隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来保护人体安全的 D. “隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的 11．如图所示，在一长方体导体中分别沿下图所示的方向通入电流，各物理量已在图中标出，该导体由电阻率为的材料制成。试计算导体中的电流分别为和时该导体的电阻            ，            。 12．（25-26高二上·宁夏银川·月考）一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40cm时，测得电阻为，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管），此时盐水柱的电阻等于多少？ 13．用某合金制成的甲、乙两根电阻丝的粗细相同，长度不同，其横截面积为，乙电阻丝的长度为，甲、乙电阻的图像如图所示，则电阻大的电阻丝为　　　　　　　　　（填“甲”或“乙”），甲电阻丝的长度为　　　　　　　　　，该合金的电阻率为　　　　　　　　　。 14．（25-26高二·江西赣州安远县·期末）在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质—髓质累积而成的，具有很大的电阻。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20cm、半径4cm的圆柱体，当其两端加上U=250V的电压时，测得引起神经纤维产生感觉的电流为0.31μA，则该段髓质的电阻率约为（　　） A. 8×106Ω·m B. 8×108Ω·m C. 2×107Ω·m D. 2×108Ω·m 四、电阻率与温度的关系 15．如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡（电阻恒定） 串联接入电路，闭合电键，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗。下列说法正确的是（　　） A. 加热过程中，小灯泡变暗，说明灯丝电阻变小 B. 移走酒精灯后，灯丝电阻会逐渐变大 C. 该实验说明灯丝电阻随温度升高而增大 D. 做实验时，将灯丝电阻变粗，灯丝的电阻率变小 16．（26-27高二上·河北邢台·质检）下列关于电阻率的说法，正确的是（　　） A. 电阻率与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 B. 电阻率由导体材料决定，与温度无关 C. 金属的电阻率通常随温度升高而增大 D. 电阻率大的导体，电阻一定大 17．（25-26高二上·辽宁重点·期中）电阻温度计是利用金属的电阻随温度变化的规律而制成的，可以测量很高的温度。在一定温度范围内，用铂制的电阻温度计阻值随温度均匀变化，则铂的电阻率ρ随摄氏温度t变化正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  18．（25-26高二上·云南文山壮族苗族自治州富宁县新纪元云贵发展中心·期中）（多选）人体含水量约为70%，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。某脂肪测量仪如图所示，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。以下关于人体电阻的正确说法是（　　） A. 人体电阻很大，所以测量时，人体中没有电流通过 B. 消瘦的人脂肪含量少，人体电阻小 C. 肥胖的人钠、钾离子多，导电性能好，所以电阻小 D. 激烈运动或沐浴之后测量，测量值不准确 五、伏安特性曲线 19．（26-27高二上·陕西西安·阶段检测）某灯泡的伏安特性曲线如图所示，将该灯泡接在输出电压为4V的电源两端，则此时灯泡的电阻为（        ） A.  B.  C.  D.  20．（25-26高二上·福建平和广兆·期中）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，图线上过A点的切线交I轴于C点，加5 V电压时，导体的电阻约是　　　　　　　　Ω，设导体形状不变，随着温度的升高，导体的电阻率　　　　　　　　　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 21．（25-26高一下·山东滨州·期末）（多选）如图为某小灯泡的图像，为图像上一点，虚线为图像上过点的切线。下列说法正确的是（　　） A. 随所加电压增加，小灯泡电阻减小 B. 随所加电压增加，小灯泡电阻增大 C. 与P点对应的小灯泡电阻大小为5.0 Ω D. 与P点对应的小灯泡电阻大小为15.0 Ω 【B 能力提升题】 22．（多选）小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5Ω，电路各部分均接触良好。物体M只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P移动，电压表示数可反映物体M移动的距离。开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5V和0.2A。由此可知（　　） A. 电阻丝的总电阻为7.5Ω B. 当电压表示数为2V时，物体M向左移动了5cm C. 当电压表示数为1V时，物体M向左移动了5cm D. 若开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30cm 23．我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、横截面积和材料有关。进一步研究表明，在温度不变时，导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，这个规律叫作电阻定律，用公式表示为，其中R、l、S分别表示导体的电阻、导体的长度和横截面积。而是反映材料导电性能的物理量，我们把它叫作材料的电阻率。材料电阻率的大小与什么有关？小红提出如下猜想： 猜想1：电阻率与材料的长度有关； 猜想2：电阻率与材料的横截面积有关； 猜想3：电阻率与材料的种类有关。 于是小红找来不同规格的导线进行测量，实验数据见表： 实验序号 材料 长度l/m 横截面积S/m2 电阻R/Ω 电阻率ρ 1 铜 1.0 0.17 2 铜 2.0 0.34 3 铜 1.0 0.34 4 铁 1.0 1.0 5 镍铬合金 1.0 10.0 （1）你认为下面哪一个是电阻率的单位　　　　　　　　　　　。 A．Ω·m　　　B．Ω/m　　　 C．Ω/m2　　　D．Ω （2）分析比较实验序号1、2的数据，可以初步确定猜想1是　　　　　　　　　　　（选填“正确”或“错误”）的。 （3）分析比较实验序号　　　　　　　　　　　的数据，可以初步确定猜想2是错误的。 （4）分析比较实验序号1、4、5的数据，可得到的初步结论是　　　　　　　　　　　。 （5）根据表中的数据，如果要制作一个滑动变阻器，电阻丝的材料应选用　　　　　　　　　　　，这是因为相同规格的这种材料做成的电阻阻值较　　　　　　　　　　　（选填“大”或“小”），可以调节的阻值范围较大。  （6）根据表中的数据求出一段长10 m、横截面积为2 mm2的铁导线的电阻是　　　　　　　　　　　Ω。  （7）我们知道导体的电阻还与温度有关，有些导体的电阻随温度升高而增大，有些导体的电阻随温度升高而减小。你认为导体的电阻随温度变化是因为　　　　　　　　　　　。  A．不成立　　　B．发生变化          C．l发生变化　　　D．S发生变化 24．（25-26高二上·上海·期末）一光伏电池在特定光照下的关系如图所示。在这种光照条件下，将总长度为100m、截面积为的金属丝绕制的电阻接在该电池两端时，电阻两端电压为2.10V，则该金属丝的电阻率为　　　　　　　。保留3位有效数字） 25．一个用电器由50m远的一个电源供电，线路上的电流为5A，要求线路上电压损失不超过2.4V，那么铜导线的横截面积最小应是多少？铜的电阻率为． 26．（25-26高一下·四川成都·阶段检测）如图所示，是某实验小组研究影响导体电阻大小的因素的实验装置，分别对导体电阻跟它的长度、横截面积、材料有关的猜想进行了实验检验。对每个猜想都用三组实验数据进行对比，下表中给出了可供选择的几种导体，分别用A～G七个字母代表。说法正确的是（        ） 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜合金 B 1.0 0.4 锰铜合金 C ① 0.6 锰铜合金 D 0.5 0.4 锰铜合金 E 1.5 0.4 ② F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 ③ 铁 A. 为检验“导体电阻跟长度有关”的猜想，若选用B、D、E三种导体，则②为镍铬合金 B. 为检验“导体电阻跟横截面积有关”的猜想，若选用A、B、C三种导体，则①应为1.0 C. 为检验“导体电阻跟材料有关”的猜想，当③为0.6时，可选用B、F、G三种导体 D. 分别将导体接入电路，闭合开关后小灯泡发光，小灯泡灯丝的电阻始终不变 【C 拓展培优题】 27．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（       ） A.  B.  C.  D.  28．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A.  B.  C.  D.  29．（2017·上海·高考真题）将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是 (　 　) A. a和b B. b和d C. a和c D. c和d 30．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？     / 学科网（北京）股份有限公司 $