第六单元 多边形面积的计算（知识清单）数学西南大学版五年级上册（新教材）

第六单元 多边形面积的计算 单元知识清单讲义 知识点 一：公顷和平方千米（土地面积单位） 1.公顷：边长 100 米的正方形面积是 1 公顷，1公顷=10000平方米 2.平方千米：边长 1000 米的正方形面积是 1 平方千米，1平方千米=1000000平方米=100公顷 3.单位换算规则 高级单位→低级单位：乘进率，小数点向右移动 低级单位→高级单位：除以进率，小数点向左移动 进率汇总：1km2=100公顷=1000000m2；1公顷=10000m2 知识点 二：平行四边形的面积 1.底与高 定义：边上一点向对边作垂线，垂线段为高，对边是对应的底 一组底有无数条等高，底和高必须一一对应 画高要求：虚线绘制，标注直角符号 2.面积计算 公式：S=ah 公式变形：a=S÷h，h=S÷a 推导：沿高剪开平移拼成长方形，面积不变 知识点 三：三角形的面积 1.面积计算 公式：S=ah÷2（a为底，h为对应的高） 公式变形：a=2S÷h，h=2S÷a 推导：两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形 2.易错点 底、高互相垂直，必须一一对应 等底等高的三角形面积相等；面积相等的三角形不一定等底等高 只有完全相同的两个三角形，才可以拼成平行四边形 等底等高的平行四边形面积是三角形的 2 倍 知识点 四：梯形的面积 1.面积计算 公式：S=(a+b)h÷2（a为上底、b为下底、h为高） 公式变形：h=2S÷(a+b)，a=2S÷h-b，b=2S÷h-a 推导：两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形 2.易错点拨 上下底只区分平行边，和长短无关 高垂直于上下底，不能用腰充当高 等底等高的平行四边形面积是梯形的 2 倍 知识点五：不规则图形的面积 数方格估算方法：先数满格个数，再数不满格个数 估算：面积≈满格数+不满格数÷2 总面积 = 估算格数 × 单格面积 知识点六：组合图形求面积 1．定义：由两个或多个基本图形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的图形。 2．组合图形面积的解题方法 （1）拆分法：将组合图形拆分为几个规则的基本图形，分别计算面积后求和。 （2）割补法：通过切割、平移、拼接，将组合图形补成一个完整的基本图形，用补成图形的面积减去多余部分的面积。 3．核心思路：先通过拆分或割补转化为基本图形，再计算各部分面积，最后通过求和或求差得到组合图形的面积。 题型1：基础公式计算（重点） 【例1】计算下面图形的面积。 【练1】计算下面各图形的面积。（单位：米） 题型2：组合图形与不规则图形面积（重点） 【例2】（1）求出下面组合图形的面积。（单位：厘米） （2）在美育课堂的“创意插画”实践模块中，老师引导同学们观察生活中的自然形态与艺术造型，强调“精准感知图形大小是提升画面美感的基础”。小明创作了一幅以林间小动物为主题的插画，其中“小鹿”的轮廓是充满灵动气息的不规则图形（如图）。用图中方法估测不规则图形的面积，大约是( )cm2。 【练2】（1）计算阴影部分的面积。 （2）图中每个小方格的面积是1cm2，请估计这片叶子的面积。 (1)方格纸上满格的一共有( )格，不满格的有( )格。这片叶子的面积在( )cm2～( )cm2之间。 (2)如果把不满1格的均按半格计算，这片叶子的面积大约是( )cm2。 (3)可以将叶子的面积近似转化成( )个( )的面积和。 S＝_______________。 题型3：面积单位换算 + 实际问题 【例3】（1）5平方米＝( )平方分米        210公顷＝( )平方米 10平方千米＝( )公顷            1400000平方米＝( )公顷 （2）一条公路全长约200千米，路基平均宽度约为50米。这条公路的占地面积约是多少公顷？约合多少平方千米？ 【练 3】（1）600公顷＝( )平方米   5000000平方米＝( )公顷    7平方千米＝( )公顷＝( )平方米 （2）一个长方形牧场，长是15千米，宽是8千米，如果牧场的长和宽都增加到原来的2倍，那么牧场面积将会增加多少公顷？ 1．三位同学研究解决平行四边形面积问题时，想到了下面几种方法，（    ）的想法是正确的。 A．只有小成 B．只有小青 C．只有小房 D．小成和小青 2．如图所示，两条平行线间的三个阴影图形进行比较，（    ）。 A．平行四边形的面积最大 B．梯形的面积最大 C．三角形的面积最大 D．三个阴影图形的面积相等 3．图中每个小方格的面积是1cm2，，估计涂色部分的面积，说法错误的是（    ）。 A．面积不足18cm2 B．面积不超过72cm2 C．面积约为30cm2 4．一块边长为300米的正方形稻田，它的面积是（    ）公顷。 A．9 B．900 C．90000 5．一个三角形的底是6cm，高是8.4cm，面积是( )cm2；如果一个三角形的面积是16.3cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 6．在括号里填上合适的单位名称。 镇海位于宁波东北部，面积约246( )。其境内有一座高约82( )的招宝山，地处甬江口，享有“浙东门户”的美誉。招宝山旅游景区共计占地面积约23( )，是国家4A级风景旅游区。 7．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是10cm，三角形的高是( )cm。 8．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 847500( )80万    240万( )2396000    8910184000( )808108400 5公顷( )5平方米   300公顷( )80平方米    70公顷( )7平方千米 10．一块平行四边形钢板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重( )千克。 11．计算下面各图形的面积。   12．求组合图形的面积。 （1）     （2） 13．李叔叔家有3块菜地，如下图。A地种白菜，B地种萝卜，C地种芹菜，知芹菜地的面积是20。 （1）萝卜地的面积是多少平方米？ （2）如果每棵白菜占地0.16，那么A地能种多少棵白菜？ 14．如图所示，平行四边形ABCD的周长是36厘米，求平行四边形ABCD的面积。 15．如图，一个三角形的花园，底长为10米，如果底增加4米，则面积就增加8平方米，原来花园的面积是多少平方米？在增加后的大三角形上种玫瑰花，每5棵占地2平方米，每棵售价2.5元，可以收入多少钱？ 16．张伯伯在梯形果园里修了一条底长为1米、高为12米的平行四边形小路（如图）。如果在果园里每6平方米栽一棵樱桃树，一共要准备多少棵樱桃树苗？ 17．学校要做2面“文明班队”锦旗，如下图。（布料损耗忽略不计） （1）一共需要布料多少平方米？ （2）如果每平方米布料需要40元，做这2面锦旗一共需要多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 多边形面积的计算 单元知识清单讲义 知识点 一：公顷和平方千米（土地面积单位） 1.公顷：边长 100 米的正方形面积是 1 公顷，1公顷=10000平方米 2.平方千米：边长 1000 米的正方形面积是 1 平方千米，1平方千米=1000000平方米=100公顷 3.单位换算规则 高级单位→低级单位：乘进率，小数点向右移动 低级单位→高级单位：除以进率，小数点向左移动 进率汇总：1km2=100公顷=1000000m2；1公顷=10000m2 知识点 二：平行四边形的面积 1.底与高 定义：边上一点向对边作垂线，垂线段为高，对边是对应的底 一组底有无数条等高，底和高必须一一对应 画高要求：虚线绘制，标注直角符号 2.面积计算 公式：S=ah 公式变形：a=S÷h，h=S÷a 推导：沿高剪开平移拼成长方形，面积不变 知识点 三：三角形的面积 1.面积计算 公式：S=ah÷2（a为底，h为对应的高） 公式变形：a=2S÷h，h=2S÷a 推导：两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形 2.易错点 底、高互相垂直，必须一一对应 等底等高的三角形面积相等；面积相等的三角形不一定等底等高 只有完全相同的两个三角形，才可以拼成平行四边形 等底等高的平行四边形面积是三角形的 2 倍 知识点 四：梯形的面积 1.面积计算 公式：S=(a+b)h÷2（a为上底、b为下底、h为高） 公式变形：h=2S÷(a+b)，a=2S÷h-b，b=2S÷h-a 推导：两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形 2.易错点拨 上下底只区分平行边，和长短无关 高垂直于上下底，不能用腰充当高 等底等高的平行四边形面积是梯形的 2 倍 知识点五：不规则图形的面积 数方格估算方法：先数满格个数，再数不满格个数 估算：面积≈满格数+不满格数÷2 总面积 = 估算格数 × 单格面积 知识点六：组合图形求面积 1．定义：由两个或多个基本图形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的图形。 2．组合图形面积的解题方法 （1）拆分法：将组合图形拆分为几个规则的基本图形，分别计算面积后求和。 （2）割补法：通过切割、平移、拼接，将组合图形补成一个完整的基本图形，用补成图形的面积减去多余部分的面积。 3．核心思路：先通过拆分或割补转化为基本图形，再计算各部分面积，最后通过求和或求差得到组合图形的面积。 题型1：基础公式计算（重点） 【例1】计算下面图形的面积。 【答案】270cm2；2.56m2；525m2 【分析】第一个图形是平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出面积； 第二个图形是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积； 第三个图形是梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出面积。 【详解】18×15＝270（cm2） 平行四边形面积是270cm2 1.6×3.2÷2 ＝5.12÷2 ＝2.56（m2） 三角形面积是2.56m2 （14＋36）×21÷2 ＝50×21÷2 ＝1050÷2 ＝525（m2） 梯形面积是525m2 【练1】计算下面各图形的面积。（单位：米） 【答案】80平方米；55平方米；152平方米 【分析】（1）根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数据求出这个三角形的面积； （2）根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数据求出这个梯形的面积； （3）根据“平行四边形的面积＝底×高”代入数据求出这个平行四边形的面积，据此解答。 【详解】（1）16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（平方米） 所以，三角形的面积是80平方米。 （2）（9＋13）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（平方米） 所以，梯形的面积是55平方米。 （3）19×8＝152（平方米） 所以，平行四边形的面积是152平方米。 题型2：组合图形与不规则图形面积（重点） 【例2】（1）求出下面组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】170平方厘米 【分析】组合图形是由一个底为20厘米，高为6厘米的平行四边形和一个底为20厘米，高为5厘米的三角形组合而成，分别利用平行四边形、三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。 【详解】20×6＝120（平方厘米） 20×5÷2＝50（平方厘米） 120＋50＝170（平方厘米） 即组合图形的面积是170平方厘米。 （2）在美育课堂的“创意插画”实践模块中，老师引导同学们观察生活中的自然形态与艺术造型，强调“精准感知图形大小是提升画面美感的基础”。小明创作了一幅以林间小动物为主题的插画，其中“小鹿”的轮廓是充满灵动气息的不规则图形（如图）。用图中方法估测不规则图形的面积，大约是( )cm2。 【答案】225 【分析】估算不规则图形的面积，可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。本题将“小鹿”的轮廓看成近似的三角形，分别数出底和高的格数，每格长度×格数＝相应长度，据此先确定三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】3×10＝30（cm） 3×5＝15（cm） 30×15÷2＝225（cm2） 用图中方法估测不规则图形的面积，大约是225cm2。 【练2】（1）计算阴影部分的面积。 【答案】80平方厘米 【分析】阴影部分是由一个底为12厘米，高为5厘米的三角形和一个上底为12厘米，下底为8厘米，高为5厘米的梯形组合而成，那么分别利用三角形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出阴影部分的面积。 【详解】12×5÷2＋（12＋8）×5÷2 ＝60÷2＋20×5÷2 ＝30＋50 ＝80（平方厘米） 即阴影部分的面积是80平方厘米。 （2）图中每个小方格的面积是1cm2，请估计这片叶子的面积。 (1)方格纸上满格的一共有( )格，不满格的有( )格。这片叶子的面积在( )cm2～( )cm2之间。 (2)如果把不满1格的均按半格计算，这片叶子的面积大约是( )cm2。 (3)可以将叶子的面积近似转化成( )个( )的面积和。 S＝_______________。 【答案】(1) 26 26 26 52 (2)39 (3) 3 三角形 9×5÷2＋4.5×3÷2×2＝36（cm2） 【分析】已知图中每个小方格的面积是1cm2，估计这片叶子的面积。可以利用“方格纸法”来估计叶子的面积，也可以将这片叶子转化成学过的图形，这里可将其转化成3个三角形来计算，转化方法不唯一。 【详解】（1）方格纸上满格的一共有（26）格，不满格的有（26）格。这片叶子的面积在（26）~（52）之间。 （2） 所以，如果把不满1格的均按半格计算，这片叶子的面积大约是（39）。 （3）                        所以，可以将叶子的面积近似转化成（3）个（三角形）的面积和。 S＝。 题型3：面积单位换算 + 实际问题 【例3】（1）5平方米＝( )平方分米        210公顷＝( )平方米 10平方千米＝( )公顷            1400000平方米＝( )公顷 【答案】 500 2100000 1000 140 【分析】1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位换成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解题。 【详解】5平方米＝500平方分米        210公顷＝2100000平方米 10平方千米＝1000公顷            1400000平方米＝140公顷 （2）一条公路全长约200千米，路基平均宽度约为50米。这条公路的占地面积约是多少公顷？约合多少平方千米？ 【答案】1000公顷；10平方千米 【分析】根据1千米＝1000米对公路长度进行单位换算，然后由题干可知，公路可以看作一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，据此计算出公路的面积，然后根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，据此进行单位换算可解此题。 【详解】200千米＝200×1000＝200000米 200000×50＝10000000（平方米） 10000000平方米＝10000000÷10000＝1000公顷 1000公顷＝1000÷100＝10平方千米 答：这条公路的占地面积约是1000公顷，约合10平方千米。 【练 3】（1）600公顷＝( )平方米   5000000平方米＝( )公顷    7平方千米＝( )公顷＝( )平方米 【答案】 6000000 500 700 7000000 【分析】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，平方米与平方千米之间的进率是1000000。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 【详解】因为1公顷＝10000平方米，600个10000平方米是6000000平方米，所以600公顷＝6000000平方米； 因为5000000里面含有500个10000平方米，所以5000000平方米＝500公顷； 7平方千米＝700公顷＝7000000平方米。 （2）一个长方形牧场，长是15千米，宽是8千米，如果牧场的长和宽都增加到原来的2倍，那么牧场面积将会增加多少公顷？ 【答案】36000公顷 【分析】首先分别求出增加后的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出增加后的面积与原来面积的差即可，最后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位。 【详解】（15×2）×（8×2）－15×8 ＝30×16－120 ＝480－120 ＝360（平方千米） 360平方千米＝36000公顷 答：那么牧场面积将会增加36000公顷。 1．三位同学研究解决平行四边形面积问题时，想到了下面几种方法，（    ）的想法是正确的。 A．只有小成 B．只有小青 C．只有小房 D．小成和小青 【答案】D 【分析】小成和小青都是采用割补法，将平行四边形割补成长方形，再根据长方形面积公式，推导出平行四边形的面积，小房将平行四边形拉成长方形，图形的高度发生变化，面积变大了，所以他的推导过程是错误的。据此解答。 【详解】根据分析可知，小成和小青的想法是正确的。 故答案为：D 2．如图所示，两条平行线间的三个阴影图形进行比较，（    ）。 A．平行四边形的面积最大 B．梯形的面积最大 C．三角形的面积最大 D．三个阴影图形的面积相等 【答案】D 【分析】由图可知，平行四边形、三角形、梯形的高相等，利用面积公式表示出各图形的面积，最后比较大小即可。 【详解】假设图形的高为h 平行四边形的面积：5h 三角形的面积： 梯形的面积： 因为，所以三个阴影图形的面积相等。 故答案为：D 3．图中每个小方格的面积是1cm2，，估计涂色部分的面积，说法错误的是（    ）。 A．面积不足18cm2 B．面积不超过72cm2 C．面积约为30cm2 【答案】A 【分析】可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 如图，涂色部分的面积不少于这个平行四边形的面积； ，不超过这个梯形的面积； ，比较接近这个梯形的面积。 平行四边形＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。 【详解】A．4×6＝24（cm2，）， 面积不低于24cm2，，选项说法错误； B．（4＋7）×6÷2 ＝11×6÷2 ＝33（cm2，） 面积不超过33cm2，，选项说法正确； C．（4＋6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝30（cm2，） 面积约为30cm2，选项说法正确。 故答案为：A 4．一块边长为300米的正方形稻田，它的面积是（    ）公顷。 A．9 B．900 C．90000 【答案】A 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，先求出正方形稻田的面积，再根据10000平方米＝1公顷，把单位换算成公顷即可解答。 【详解】300×300＝90000（平方米） 10000平方米＝1公顷，90000平方米＝9公顷 则一块边长为300米的正方形稻田，它的面积是9公顷。 故答案为：A 5．一个三角形的底是6cm，高是8.4cm，面积是( )cm2；如果一个三角形的面积是16.3cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 25.2 32.6 【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出这个三角形的面积。平行四边形面积＝底×高，所以平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。那么将三角形的面积乘2，即可求出与它等底等高的平行四边形的面积。 【详解】6×8.4÷2＝25.2（cm2） 16.3×2＝32.6（cm2） 所以，这个三角形的面积是25.2cm2；如果一个三角形的面积是16.3cm2，那么与它等底等高的平行四边形的面积是32.6cm2。 6．在括号里填上合适的单位名称。 镇海位于宁波东北部，面积约246( )。其境内有一座高约82( )的招宝山，地处甬江口，享有“浙东门户”的美誉。招宝山旅游景区共计占地面积约23( )，是国家4A级风景旅游区。 【答案】 平方千米/km2 米/m 公顷/hm2 【分析】根据生活经验，以及对面积单位、长度单位和数据大小的认识，可知： 计量比较大的土地面积，常用平方千米作单位，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，一个足球场的面积大约是7000平方米，140个这样的足球场的面积和大约是1平方千米，所以计量镇海的面积应用“平方千米”作单位比较合适； 计量较长的物体一般用米作单位，生活中餐桌的高度约是1米，所以计量招宝山的高度用“米”作单位比较合适； 公顷适合计量稍大的土地面积，边长是100米的正方形的面积是1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，所以计量招宝山旅游景区的占地面积用“公顷”作单位比较合适；据此解答即可。 【详解】镇海位于宁波东北部，面积约246平方千米。其境内有一座高约82米的招宝山，地处甬江口，享有“浙东门户”的美誉。招宝山旅游景区共计占地面积约23公顷，是国家4A级风景旅游区。 7．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是10cm，三角形的高是( )cm。 【答案】20 【解析】略 8．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】6 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，代入面积公式即可求解。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 所以这个直角三角形的面积是6平方厘米。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 847500( )80万    240万( )2396000    8910184000( )808108400 5公顷( )5平方米   300公顷( )80平方米    70公顷( )7平方千米 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】整数的大小比较，位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。依此类推。 80万＝800000，然后再与847500比较即可； 240万＝2400000，然后再与2396000比较即可； 根据整数的大小比较方法直接比较8910184000和808108400； 1公顷＝10000平方米，据此将数换算成以“平方米”为单位的数后再比较，据此比较5公顷和5平方米，300公顷和80平方米的大小； 1平方千米＝100公顷，据此将7平方千米换算成700公顷后再与70公顷比较即可。 【详解】80万＝800000；847500＞800000；所以847500＞80万； 240万＝2400000，2400000＞2396000，所以240万＞2396000； 8910184000＞808108400； 5公顷＝50000平方米，50000平方米＞5平方米，所以5公顷＞5平方米； 300公顷＝3000000平方米，3000000平方米＞80平方米，所以300公顷＞80平方米； 7平方千米＝700公顷，70公顷＜700公顷，所以70公顷＜7平方千米。 10．一块平行四边形钢板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重( )千克。 【答案】414 【分析】已知一块平行四边形钢板的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出钢板的面积，再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；最后用每平方米钢板的重量乘钢板的面积，即可求出这块钢板的总重量。 【详解】150×12＝1800（平方分米） 1800平方分米＝18平方米 23×18＝414（千克） 这块钢板重414千克。 11．计算下面各图形的面积。   【答案】54平方厘米；30平方分米；128平方米 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，图中的9厘米和6厘米是一组对应的底和高，把它们相乘即可解答； （2）三角形的面积＝底×高÷2，图中10分米和6分米是一组对应的底和高，代入公式计算即可； （3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。 【详解】（1）9×6＝54（平方厘米），平行四边形的面积是54平方厘米。 （2）10×6÷2＝30（平方分米），三角形的面积是30平方分米。 （3）（4＋12）×16÷2 ＝16×16÷2 ＝128（平方米） 则梯形的面积是128平方米。 12．求组合图形的面积。 （1）     （2） 【答案】（1）（cm2） （2）（cm2） 【分析】（1）图中为边长为5的正方形与底为5高为3的平行四边形组合，计算出正方形面积与平行四边形面积相加即可。 （2）图中为不规则图形，可将其补全为梯形后由梯形的面积减去边长为8的正方形面积（如图）即可。 【详解】（1）（cm2） （cm2） 13．李叔叔家有3块菜地，如下图。A地种白菜，B地种萝卜，C地种芹菜，知芹菜地的面积是20。 （1）萝卜地的面积是多少平方米？ （2）如果每棵白菜占地0.16，那么A地能种多少棵白菜？ 【答案】 （1）48m² （2）300棵 【分析】（1）由图可知：C地和B地等高，则根据，求出高，再根据B地是一个平行四边形，，计算出萝卜地的面积即可。 （2）由图可知：A地是一个梯形，，求出梯形的面积，再根据，求出A地种的白菜棵数。 【详解】（1） （m） 答：萝卜地的面积是48m²。 （2） （） （棵） 答：A地能种的白菜300棵。 14．如图所示，平行四边形ABCD的周长是36厘米，求平行四边形ABCD的面积。 【答案】60平方厘米 【分析】根据平行四边形有两组对应的底和高，因为6÷7.5＝0.8，就说明7.5厘米对应的底就是6厘米对应底的0.8倍，并且平行四边形的两边之和是：36÷2＝18（厘米），据此求出6厘米高对应的底是18÷（1＋0.8）＝10（厘米），然后再求出平行四边形的面积即可。 【详解】 答：平行四边形的面积是60平方厘米。 15．如图，一个三角形的花园，底长为10米，如果底增加4米，则面积就增加8平方米，原来花园的面积是多少平方米？在增加后的大三角形上种玫瑰花，每5棵占地2平方米，每棵售价2.5元，可以收入多少钱？ 【答案】20平方米；175元 【分析】由三角形的面积＝可知，增加三角形的面积×2÷增加的底边长＝三角形的高；原来三角形的底×高＝原来三角形面积；原来三角形面积＋增加的三角形面积＝新三角形的面积，即可知道原来花园的面积；玫瑰花的种植量＝花园的面积÷2平方米×5棵，收入＝玫瑰花种植量×2.5元即可求出。 【详解】8×2÷4 ＝16÷4 ＝4（米） 10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方米） （元） 答：原来花园的面积是20平方米；可以收入175元。 16．张伯伯在梯形果园里修了一条底长为1米、高为12米的平行四边形小路（如图）。如果在果园里每6平方米栽一棵樱桃树，一共要准备多少棵樱桃树苗？ 【答案】54 【分析】首先根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算出小路的面积。然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算出梯形果园的面积。再用梯形果园的面积减去小路的面积，计算出可种樱桃树的面积。最后用可种樱桃树的面积除以6，即可计算出共要准备多少棵樱桃树苗。 【详解】（22＋34）×12÷2 ＝56×12÷2 ＝672÷2 ＝336（平方米） 1×12＝12（平方米） 336－12＝324（平方米） 324÷6＝54（棵） 答：一共要准备54棵樱桃树苗。 17．学校要做2面“文明班队”锦旗，如下图。（布料损耗忽略不计） （1）一共需要布料多少平方米？ （2）如果每平方米布料需要40元，做这2面锦旗一共需要多少钱？ 【答案】（1）60×30－30×（60－45）÷2＝1575（cm2） 1575×2＝3150（cm2） 3150cm2＝0.315m2 （2）40×0.315＝12.6（元） 【分析】（1）由图可用长60cm、宽30cm的长方形减去底30cm、高的三角形的面积即可求出一面锦旗的面积，注意要做2面，所以要乘2才能求出一共需要的布料的面积。 （2）如果每平方米布料需要40元，做这2面锦旗一共需要多少钱？可根据“单价×数量＝总价”计算得出。 【详解】（1）             答：一共需要布料0.315平方米。 （2） 答：如果每平方米布料需要40元，做这2面锦旗一共需要12.6元。 【点睛】注意单位换算，统一单位。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $