第2章 第3节 简谐运动的回复力和能量（Word版）-【满分思维·同步精炼】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步测试教师用书（人教版）

享字科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 3简谐运动的回复力和能量 教材知识 一一遍过 知识点① 简谐运动的回复力 1.下列关于做简谐运动的物体所受回复力的说法正确的是( ) A.回复力只能由物体受到的合外力来提供 B.回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移大小成正比 C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同 D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反 解析：B回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的力，可以是物体所受 到的某一个力的分力，A错误。回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移大小成正比， B正确。回复力的方向总是指向平衡位置，跟物体偏离平衡位置的位移方向相反，C 错误。回复力的方向总是指向平衡位置，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体 的速度方向相同，D错误。 2.关于简谐运动的回复力F=一的含义，下列说法正确的是() A.k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 B.飞是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C,根据k=一是，可以认为k与r成正比 D.表达式中的“一”号表示F始终阻碍物体的运动 解析：B对弹簧振子来说，飞为劲度系数，对于其他简谐运动，飞不是劲度系数，而 是一个比例系数，x为做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，故A错误，B正确；飞 由系统本身结构决定，与F和x无关，C错误；表达式中“一”号表示F与x反向， 回复力有时是动力，D错误。 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 |易错警示 公式F=一中的k指的是回复力与物体离开平衡位置的位移的比例系数，而不一定 是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。 3.(2026浙江舟山高二月考)如图甲所示，弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其振 动图像如图乙所示，已知弹簧的劲度系数为4N/cm,则t=6.5s时，振子的回复力 大小为() /cm eoaane- 父 20 A.10N B.3N C.102N D.103N 解析：C 由叛动图像可知，振福A=5cm,周期T=4s,则0=票，解得0=号 rad/s,振动方程为x=Asin wt-=5sin2tcm,则t=6.5s时，振子的位移大小为x= 52cm,弹簧的劲度系数为4N/cm,振子的回复力大小为F=ac,解得F=102 N,C正确，A、B、D错误。 知识点② 简谐运动的能量 4.(2026·浙江衢州高二检测)一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，从图中可知( A.在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大 B.在时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 ·独家授权侵权必究◆ 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.在时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 D.在4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大 解析：B题中给出的振动图像所描述的是一个弹簧振子在不同时刻的位置，和4是 在平衡位置处，和6是在最大位移处。根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡 位置时的速度最大，加速度为零，即所受弹力为零；在最大位移处，速度为零，加速 度最大，即所受弹力最大，所以B正确。 5.(2026山东济南高二检测)如图甲所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧， 弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点O为平衡位置，在 A、B两点之间做往复运动，它所受的回复力F随时间t变化的图像如图乙，则在2~3 s的时间内，小球的动能Ek和势能E,的变化情况是() 906606068060606○ 甲 A.Ek变小，E变大 B.E变大，E。变小 C.E、E均不变 D.Ek、E。均变大 解析：B在2~3s的时间内，小球受到的回复力减小，向平衡位置运动，则速度增 加，动能Ek变大，势能E。变小。故选B。 6.如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB之间做简谐运动，其中 O点为它的平衡位置，物体在A点时弹簧处于自然状态。若、x、F、a、Ek、E,分别 表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能，则() ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 --B A.物体在从O点向A点运动过程中，v、E。减小而x、a增大 B.物体在从B点向O点运动过程中，v、E减小而x、F、E增大 C.当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、Ek、E的大小均相同 D.当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、αa、Ek的大小均相同，但E。大 小不同 解析：C物体在从O点向A点运动过程中，离开平衡位置，v减小，E。增大，x、a 增大，故A错误。物体在从B点向O点运动过程中，靠近平衡位置，v、E增大，而 x、F、E。减小，故B错误。根据对称性可知，当物体运动到平衡位置两侧的对称点时， v、x、F、a、E、E。的大小均相同，故C正确，D错误。 |方法技巧 简谐运动中各物理量变化的两种分析方法 （1)位移x,回复力pF=mu加速度a网笑茶速度v,心 加速度和速度 动能Ek 总能量守恒势能E, (2)位移x势能E。动能E速度V。 7.一根竖立且处于原长的轻弹簧，下端固定在地面，上端在O点。现在O点处静止释 放质量为m的小球（可视为质点），小球在B点时速度刚好为零，在A点时的速度最 *独家授权侵权必究 空学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 大，AB长度为c,OA长度为d,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,忽略一切阻 力。下列说法正确的是() A B 7FF2277777777777772 A.两段长度关系有c=d=婴 B.由O点到B点的过程中小球的回复力一直变大 C.在小球由A点到B点的过程中，系统的重力势能与弹性势能之和变小 D.若提高到O点正上方较近处静止释放该小球，小球的最大加速度为g 解析：A由题意可知，小球在A点时受力平衡，则mg=aA,4=d=鸭，由对称 性可知c=d=昭，选项A正确；由筒谐运动的特点可知，由O点到B点的过程中小 球的回复力先减小后变大，选项B错误；系统的机械能守恒，则在小球由A点到B点 的过程中，系统的动能减小，则重力势能与弹性势能之和变大，选项C错误；小球从 O点释放时，在O点的加速度为g,到达B点时加速度也为g,若提高到O点正上方 较近处静止释放该小球，则最低点的位置在B点下方，可知此时小球的最大加速度大 于g,选项D错误。 高考趋向 一全练通 趋向① 突出情境命题彰显学科价值 1.(2026·河北邯郸高二质检)设置在我国空间站上的国家太空实验室己正式运行，在 太空实验室里可以进行许多科学探索，下列四个装置能在太空实验室里完成机械振动 的是() 独家授权侵权必究年 享字科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.图甲中，一根木筷下端绕几圈铁丝，竖直放在装有水的杯中，将木筷往上提起一段 距离后放手 B.图乙中，将小球在光滑弧面上的最高点释放 C.图丙中，将竖直悬挂在弹簧下端的小球向下拉一段距离后释放 D.图丁中，将细绳悬挂的小球拉开竖直方向一定角度后释放 解析：C在太空实验室中，物体处于完全失重状态，题图甲的实验中，需要浮力和 重力提供木筷的回复力，而在空间站中，液体对其中的物体无浮力，故无法完成该实 验，故A错误；题图乙、丁的两个实验中，均需要小球的重力迫使小球运动，因此无 法完成机械振动，故B、D错误；题图丙的实验中，弹簧振子的回复力可以只由弹簧 弹力来提供，可以完成该实验，故C正确。 趋向2 创新命题设计凸显思维品质 2.(多选)(2026浙江湖州高二质检)已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为 零。如图为某设计贯通地球的光滑真空列车隧道，质量为m的列车从入口A点由静止 开始穿过隧道到达地球另一端的B点，其中O为地心，C点到O点的距离为x。假设 地球是半径为R且质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自 转影响。则() ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.列车在C点处受到的引力大小为mg1一R B.若列车完全无动力往复运行，则它在隧道内做简谐运动 C.列车的最大速度为2gR 、D.列车通过隧道的时间小于4令 解析：BD将地球看作两部分，一部分是以O为球心，以x为半径的小球，另一部分 为剩余的球壳，球壳对C点处的列车的引力为0，所以只需要考虑C点以下的小球对 列车的号引力，根据黄金代换有GM=gR,由万有号引力定律得F=C产M_C R3 gRmx=mg必，故A错误；根据上述的分析可知，列车在隧道中运行时受到的合力大 R 小与偏离O点的距离成正比，且方向与偏离O点的方向相反，所以完全无动力运行时， 列车在隧道内做简谐运动，故B正确：列车在O点时速度最大，研究列车从A到O的 过程，因为列车所受引力的大小与到球心的距离成正比，所以重力对列车做功，根据 力的平均值计算有印=gR,由动能定理得m心2-0-0tR,所以=g巩，故C 错误；根据上面的分析可知，列车从A到O的过程中受到地球的引力逐渐减小，根据 VgR 牛顿第二定律可知，列车做加速度减小的加速运动，平均速度大于2， 运动时间小 于2号。所以列车透过陵淀的时同小于4语放D正确。 3.（多选)(2026·北京海淀高二统考)动量p随位移x变化的图像称作相轨，它在理 论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图甲所示，光滑水平面上有一 弹簧振子。现以弹簧原长时小球的位置为坐标原点O,取向右为正方向，建立Ox坐 标系。当小球偏离O点的位移为x时，弹簧振子的弹性势能为ax,其中k为弹簧的 *独家授权侵权必究 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 劲度系数。当弹簧振子的机械能为E时，该弹簧振子的部分-x图像如图乙中曲线c 所示，M和N分别为曲线c与p轴和x轴的交点。下列说法正确的是() P 曲线( 左 WWWWWMO 0 甲 A.曲线c是抛物线的一部分 B.曲线c对应小球从右侧最远处向O点运动的过程 C该弹欲振子的振幅为要 3 D.当小球运动到振幅一半处时，其动量大小为其动量最大值的 解析：CD弹簧和小球组成的系统机械能守恒，设小球速度为v,则满足E=w十 ,整理可得p=mw=2卫-kx。若将v视为因变量，x视为自变量，该表达式形 2 式类似抛物线，但式子中y为变量，所以p-x图像不是抛物线，故A错误；题图乙中 曲线c的动量为正，则小球速度方向为正方向，向右运动，速度由最大变为零，可知 曲线C对应小球从O点向右侧最远处运动的过程，故B错误；小球在最大振幅处时， 速度为零，根据E-,可得4-臣即振幅为 是，故C正确；当小球运动至 2E 振幅一半处时，有E=m心十kx。=A 2 2,=2,当动量最大时，即小球速度最大时，位移 的象，有E=k4==,联立可得心=3m整，故D正确。 4.（多选)(2026广东深圳高二检测)如图，以边长为21的正方形的中心O点为原 点建立直角坐标系，以平行于正方形边长方向分别建立x、y轴，在P(0,)、Q (0,一)两点固定两个电荷量相等的场源电荷形成空间电场，一试探电荷从M点静 止释放后，将在M(一1,0)、W(1,0)两点之间运动，以下说法正确的是() 独家授权侵权必究 孕学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ...B M N C A.两场源电荷是等量同种电荷 B.两场源电荷形成的电场中，M点电势一定高于O点电势 C.试探电荷在M、W之间做的是简谐运动 D.若在M点给试探电荷一个合适的初速度，可使该试探电荷做圆周运动 解析：AD试探电荷从M点静止释放后，将在N两点之间运动，可知两场源电荷 是等量同种电荷，选项A正确；若两场源电荷带正电，则在形成的电场中，M点电势 低于O点电势，选项B错误；试探电荷在M、N之间运动时回复力不满足关系F=一 ,则做的不是简谐运动，选项C错误根据等量同种电荷的电场分布的空间对称性 可知，若在M点给试探电荷一个垂直于纸面的初速度，使它在M点受到的静电力恰 好等于向心力，它可以在与两个电荷连线垂直的平面内做匀速圆周运动，选项D正确。 5.(2026浙江杭州高二期末)如图所示，光滑斜面上的轻弹簧一端固定，另一端与小 球相连。弹簧处于原长时小球位于O点(O在A、B之间)。现用外力将小球沿斜面 从O点缓慢推至A点，推力做功为W。撤去推力，小球从A点出发经O点到达B点时 速度为零，则此过程中，小球( hQ0002020O B A.在O点时的动能最大 B.在O点时的动能一定大于W 独家授权侵权必究年 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.在A点时，弹簧的弹性势能可能大于W D.在B点时，弹簧的弹性势能一定大于W 解析：D弹簧处于原长时小球位于O点，小球位于平衡位置时合外力为零，速度最 大，动能最大，依题意如图所示 hQ0202p20① 平衡位置 A 0 B 平衡位置应该在O点下方，A错误；小球从O点出发再次回到O点时，弹簧弹力和小 球重力均不做功，由动能定理可知，小球在O点时的动能等于W,B错误；小球从O 到A的过程中，根据功能关系可知推力做的功等于弹簧和小球系统机械能的增加量， 在A点时，弹簧弹性势能小于W,C错误；由O到A再到B的过程中，对小球由动能 定理有W十WG十W弹=O,以O点所在水平面为参考平面，由功能关系有WG=一（一 EGB一0)，W弹=一(Ep弹B一0)，解得W=Ep弹B一EGB,在B点时，弹簧的弹性势能 一定大于W,D正确。 6.（多选)(2026浙江宁波高二月考)如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固 定，右端连接滑块P,P和Q通过轻绳绕过定滑轮连接。开始时，系统处于静止状态， 滑块P处于位置O。将滑块P向左推至弹簧原长的位置A点后由静止释放，滑块未与 定滑轮相碰，当Q向下运动到最低点时绳子恰好被拉断且弹簧未超过弹性限度。己知 弹簧振子的周期公式为T=2元贺，P和Q的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,重力 加速度为g,不计一切阻力，则( WWWWWwWWMP AO ·独家授权侵权必究 享学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.绳子能承受的最大拉力为2mg B.绳断后瞬间滑块P的加速度大小为2g C.绳断后滑块P回到位置O时速度最大 D.从绳断到滑块P第一次回到位置A所用的时间为？ 解析：BD根据题意，将P、Q看成整体，P在A点时弹簧处于原长，可得mg= 2ma,根据对称性，Q到达最低点时的加速度与弹簧处于原长时大小相等，可得Fr一 mg=ma,解得R=mg,A错误：P在0点时弹簧伸长量为△=%，由对称性可知， 3 当Q的速度为零时，卫从O点向右运动的距离也是△x=%,则绳断瞬问，对P有 k2△x=ma,可得a=2g,B正确；绳断后，P将以弹簧原长A点为平衡位置做简谐运 动，回到A点速度最大，C错误：从绳断到P第一次回到位置A时所用的时间是个 周期，为1--设D正确。 ·独家授权侵权必究