第1章 微点集训3 爆炸类问题与人船模型（Word版）-【满分思维·同步精炼】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步测试教师用书（人教版）

空学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 微点集训3爆炸类问题与人船模型 角度① 爆炸类问题 |名师点评| 爆炸问题的三个特点 动量 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的 守恒 外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 动能在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后 增加系统的总动能增加 位置 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计， 不变可以认为爆炸后物体仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 1.(多选)如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5/s 向右做匀速直线运动。己知甲、乙两球质量分别为0.1kg和0.2kg。某时刻炸药突 然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0s,两球之间的距离 为x=2.7m,则说法正确的是（) A.刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同 B.刚分离时，甲球的速度大小为0.1ms,方向水平向左 C.刚分离时，乙球的速度大小为0.3ms D.爆炸过程中释放的能量为0.027J 解析：BD设甲、乙两球质量分别为m1、m,刚分离时两球的速度分别为V1、v,取 向右为正方向，由动量守恒定律可得m十m2vo=mw十2y,由题意又有一v1=, 代入数据联立解得v1=一0.1ms,v2=0.8m/s,可知刚分离时，甲球的速度方向水 *独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 平向左，乙球的速度方向水平向右，A、C错误，B正确；爆炸过程中释放的能量为 △E=m2+m:-m+m,代入数据解得△E=0.027J,D正确。 2.(2025·北京高考)某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高 点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m,其中A以速度v沿水 平方向飞出。重力加速度为g,不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小vo: (2)炸裂后瞬间B的速度大小V: (3)A、B落地点之间的距离d。 答案：(1)gt(2)2y(3)3vt 解析：(1)物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式0=vo一gt 可得vo=gt。 (2)爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。炸裂后A速度为y,B速度为 va,由动量守恒定律得0=2v十va 解得vg=-2v 即大小为2v. (3)根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等且为， 则A的水平位移x4=vt B的水平位移xB=VBt=2vt 所以落地点A、B之间的距离 d=xa+xB=vt+2vt=3vto 角度2 人船模型 |名师点评 独家授权侵权必究◆ 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 1.“人船模型”：如图所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中，质量为m人的人 由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力。以人和船组成的系统为研究 对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向所受外力可忽略，所 以整个系统水平方向动量守恒。 人 Lm m1_V2 在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于其质量的反比m,一，。 2.分析“人船模型”问题的思路：利用动量守恒，先确定两物体的速度关系，再确 定两物体通过的位移关系。 (1)系统内的两个物体原来处于静止状态，相互作用后两个物体反向运动，过程中 任意时刻两个物体的架时速率分别为、内，由动量守恒定律得mm一m=0,即 m2 (2)由于相互作用过程中任意时刻系统的动量守恒，故全过程中两个物体的平均动 量也守恒，即m1V1一mV2=0。 (3)两物体相互作用的时间为t,在这段时间内两物体的位移大小分别为x1和x2, 则有m兰-m产=0，即ma,-m=0或者品-。 m1 X2 3.处理“人船模型”问题的关键 (1)明确思路：动量守恒→平均动量守恒→mx1一mx=0→求解有关问题。 (2)画位移关系图：画出两个物体的位移关系图，找出它们相对地面的位移关系。 3.(2026·浙江宁波高二校考)“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们 脚踩一根楠竹，漂行在水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩 ·独家授权侵权必究 空学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女 子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。经过 测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1c,乙图中竹竿右端距离 河岸约为1.8cm。女子在照片上身高约为1.6cm。已知竹竿的质量约为25kg,若 不计水的阻力，则该女子的质量约为( 、 A点甲 、 B点 乙 A.45 kg B.70 kg C.75 kg D.60 kg 解析：A对女子和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以mx1=mx2,代入数据 可得女子的质量为m=45kg,故选A。 4.(2026山东烟台高二统考)如图所示，将一质量为1kg、半径为15cm的光滑半 圆形槽静置于光滑水平面上，今让一质量为0.5kg的小球自左侧槽口从A点由静止 开始落下，小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移为() 77nnnmnmmnn7nmnmn7ni7nm A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.25 cm 解析：C小球在半圆槽内运动的全过程中，水平面光滑，小球与半圆槽组成的系统 在水平方向所受的合外力为零，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球 到达右边最高点时，小球和半圆槽通过的水平位移大小分别为x、y,如图所示， ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 在运动过程中小球和半圆槽在任意时刻的水平速度满足mvm=vw,则有mx=My,根 据位移关系可得2R=x十y,解得小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移是x= 20cm,故选C。 5.如图所示，静止放置在光滑水平地面上的表面光滑的等腰直角斜面体的质量为 3m,直角边长为L,将质量为m的滑块（视为质点）从斜面体顶端由静止释放，从滑 块刚下滑到滑至斜面底端时，斜面体的位移大小为() 145 A号B4 C.6D.8 解析：B因为滑块与斜面体组成的系统在水平方向上无外力，所以系统在水平方向 上动量守恒，在水平方向有mv1=3mv2,两边同乘以t有m1t=3mvt,可得x1= 3,又有十=L,解得，=是，则斜面体的位移大小为导，故选B。 ·独家授权侵权必究