第1章 微点集训1 动量定理的应用（Word版）-【满分思维·同步精炼】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步测试教师用书（人教版）

草学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 微点集训1动量定理的应用 角度① 求解“流体模型”问题 |名师点评| 1.流体特点 所谓“流体”问题是指作用对象是连续不断的无数微粒，如风、水流、光子流、尘 埃等，具有流动性、分散性，没有固定的形体的特点，处理时采用微元法，即取一个 质量微元△m构建物理模型进行研究。 2.模型构建 对于流体运动，可沿流速ⅴ的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间△内通过某 一横截面积为S的柱形流体的长度为△1，如图所示，设流体的密度为P,则在△t的时 间内流过该截面的流体的质量为△m=pS△l=pvAt,根据动量定理，流体微元所受的 合外力的冲量等于该流体微元动量的变化量，即F△t=△m△v。 分两种情况： (1)作用后流体微元静止，有△v=-v,代入上式有F=一pSv; (2)作用后流体微元以速率v反弹，有△v=一2v,代入上式有F=一2pSv。 1.(2026山东潍坊高二检测)冲牙器工作原理是将水通过泵体加压后从喷嘴喷出，冲 击牙缝。某冲牙器工作时，从喷嘴喷出的水流垂直冲击到牙齿表面后，水流速度减为 0,迅速沿表面散开。已知水的密度为1.0×103kg/m3,水流对牙齿表面产生的压强约 为4.0×10Pa,则喷嘴喷出水的速率约为() A.14 m/s B.20 m/s 独家授权侵权必究年 空学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.28 m/s D.40 m/s F 解析：B对流体根据动量定理可知Ft=pStv,根据压强的计算公式有p=s,代入 数据解得v=20mS,B正确，A、C、D错误。 2.（2026·山东青岛高二质检)如图为我国某公司研发的一种新型飞行救生圈，旨在更 高效地对落水者进行施救。该装置的动力由四个相同的螺旋桨提供，螺旋桨高速旋转 向下推动空气产生升力。己知该装置的质量为，单个螺旋桨产生的气流横截面积为 S,空气密度为ρ，重力加速度为g。当该装置在空中悬停时，螺旋桨吹出风速大小为 () A器 mg B.12p5 C.mg N PS D.92 ps 解析：A 设吹出气体的速度为，以△内吹出的一小段气流为研究对象，气流质量 为m1=pSvAt（点拨：建立柱体微元模型)，以向下为正方向，由动量定理可知F△t= v一O,由牛顿第三定律可知，气体对装置的作用力大小也为F,对装置，由平衡条 件可知mg=4,代入数据可得=器，A正确，B.C、D错误。 3.（2026浙江宁波高二月考)高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂 直喷射到材料表面进行切割作业。假设“水刀”喷嘴中喷出水的速度一定，水打到材 料表面后，迅速沿表面散开不反弹，已知“水刀”喷嘴的直径可在0.2mm~0.3mm 范围内调节，则该“水刀”在材料表面产生的最小压力与最大压力之比为() ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.16:81B.2:3 C.4:9 D.8:27 解析：C根据动量定理，在△t时问内，喷出的水质量△m=pSAt,其中S=寸 4为喷 嘴横截面积。水冲击材料表面后速度变为零，动量变化为△mv。由动量定理得F△t一 .πd △mv=pSvAtv,解得材料表面受到的压力F=pSv=p4v。当喷嘴直径d在0.2 mm~0.3mm范围内调节时，d的比值为2：3。由于F∝f,最小压力与最大压力之 比为-，A、B、D错说，C正确。 4 4.(多选)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮。已知出 水口中心到桶中水面的高度为0.45m,水在桶中水面的落点中心到出水口的水平距 离为0.3m,出水口横截面积为2.5×105m,水的密度为1.0×103kg/m3,重力加 速度g取10ms2。假设水落到水面上后瞬间竖直速度减为0，水平速度大小不变，不 计空气阻力及水的发散效应，则() A.水离开出水口时的速度大小为0.1ms B.水离开出水口时的速度大小为1.0ms C.落水对水面的冲击力大小为0.075N D.落水对水面的冲击力大小为0.75N 解析：BC水离开出水口做平抛运动，根据平抛运动规律有h=8t,x=vt,联立解 得t=0.3S,vo=1.0m/s,故A错误，B正确；根据微元法分析，在极短时间内落水 *独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 的质量为△m=p△V=pSvo:△t,落水到达水面时竖直速度为，=gt,规定竖直向上为正 方向，在竖直方向应用动量定理得F△t-△mg△t=0-一△mv,联立解得F= pSvog△t+pSvogt,,当△t→0时，pSvog△t→0，有F=pSvogt-=0.075N,故C正确，D 错误。 角度2 求解微粒类问题 |名师点评 一般先选取单个粒子作为研究对象，根据动能定理等方法求出速度，再选取多个粒 子组成的系统作为研究对象，可将粒子流类比为流体，单位体积内的粒子数乘以单个 粒子的质量，就相当于流体的密度，然后就可用微元法结合动量定理列方程求解。 5.(多选)中国空间站天和核心舱配备了四台国产化的工HT-100霍尔推进器，其简化 的工作原理如图所示。放电通道两端的电极A、B间存在一加速电场E,工作时，工 作物质氙气进入放电通道后立即被电离为一价氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。 单台推进器每秒喷出的一价氙离子数n=1.8×1019个，速度v=2×104m/s,单个氙离 子的质量为m=2.2×1025kg,电子电荷量e=1.6×1019C,不计一切阻力，计算 时取氙离子的初速度为零，忽略离子之间的相互作用，则() 放电通道©， 氙 oXe*©rE oo B A.A、B两电极间的加速电压为275V B.A、B两电极间的加速电压为375V C.单台霍尔推进器产生的平均推力大小约为0.08N D.单台霍尔推进器向外喷射氙离子形成的电流约为29A *独家授权侵权必究： 空学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析：AC氙离子经电场加速，根据动能定理有eU=2w,可得加速电压为U=275 V,选项A正确，B错误；根据动量定理可得F△t=mv,代入数据解得F=7.92×10 -?N,约为0.O8N,选项C正确；单台霍尔推进器向外喷射氙离子形成的电流I= 4Q=ne=1.8×109×1.6×10”A=2.88A,选项D错误。 △t△t 1 6.(多选)(2026浙江杭州高二质检)离子推进器是我国新一代航天动力装置，它的 工作原理是将氙气通入电离室C后被电离为氙离子，利用加速电场加速氙离子，形成 向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度的。某次测试中，氙 气被电离的比例为？，氙离子喷射速度为o,推进器产生的推力为F,已知氙离子的 比荷为k;计算时，取氙离子的初速度为零，忽略粒子之间的相互作用，下列判断正 确的是（) B 氙 0 0 0 接 G 0 源 0 A.氙离子的加速电压为U=2k B.离子推进器发射功率为Fvo C.氙离子向外喷射形成的电流约为I=。 nF D.每秒进入放电通道的氙气质量约为 解析：AC氙离子经电场加速，根据动能定理有qU=2m2-0,可得加速电压为U Vo 2q-2k 选项A正确；推进器的推力为F,粒子速度从0增加至Vo,故推力的功 率为P一Fvo,选项B错误；设在时间t内有质量为△m的氙离子喷出，根据动量定理 ·独家授权侵权必究： 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 可得，=N%-0,得，虎混电流的定义式-是，而品-是-，得1 △mvo QF=姬，选项C正确：在t时间内，有质量为△m的氙离子以速度o喷射而出，由 △mvo vo Ft 动量定理得Ft=△mw一O,得△m=,进入放电通道的氙气质量为m,被电离的比 例为，则有刀=，联立解得m=”=, △m △mFt F 取t=1s,可得m0=v,n, 选项D错 误。 7.(2026山东济南高二月考)某自动秤米机的原理如图所示，阀门距秤盘的高度h= 0.2m,当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹 (碰撞过程重力可忽略)。当秤米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。 已知大米的流量Q=100g/s,重力加速度g取10ms,忽略空气阻力及大米在秤盘 堆积的高度，求： 大米 阀门 (1)大米落到秤盘前瞬间速度的大小，及阀门关闭瞬间空中大米的质量； (2)大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小； (3)稳定后（空中的大米全部落入秤盘），秤米机的示数。 答案：(1)2m/s0.02kg(2)0.2N(3)1kg 解析：(1)设每粒大米质量为mo,由机械能守恒得mogh=2mov 大米落入秤盘时的速度大小v=2m/s 阀门关闭，大米在空中运动的时间满足h=2g ·独家授权侵权必究 空学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解得t=0.2s 空中大米的质量m=Qt 解得m=0.02kg。 (2)△t时间内，从阀门处下落的大米质量 △m=Q△t 其落到秤上时受到的冲击力为F,由动量定理 F△t=△mw 则F=0.2N 由牛顿第三定律可知，大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力F'=F=0.2N。 (3)关闭阀门时，秤示数为1kg,此时秤上大米质量为m'=1kg一g 则m'=0.98kg 当空中大米全部落入盘中后，大米的总质量 M=m+m'=0.02kg+0.98kg=1kg。 角度③ 动量定理与动能定理的综合应用 |名师点评 在力学中，从力对时间的积累作用的角度来研究机械运动时，用动量来描述物体的 运动状态：从力对空间的积累作用的角度来研究机械运动时，用动能来描述物体的运 动状态，它们分别遵从动量定理和动能定理。实际上，物体做机械运动都是在一定的 时间和空间中进行的，解决问题时，可从不同的角度（动量或动能)，利用不同的规 律（动量定理或动能定理）来进行研究。 解决问题的思路和方法是： 第一、明确物理过程，根据问题的要求和计算方式，确定研究对象； ·独家授权侵权必究 空学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 第二、进行受力情况和运动过程的分析； 第三、描述研究对象的初动量（或初动能）和末动量（或末动能）； 第四、根据动量定理（或动能定理），列方程并求解。 8.(多选)如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到 地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，当到达距地面深度为h的B点时速度减 为零。不计空气阻力，重力加速度为g。小球在刚接触地面到速度变为零的过程中， 下列说法中正确的有() A A.小球的机械能减少了mgh B.小球克服阻力做的功为mg(H+h) C.小球所受阻力的冲量等于mV2gH D.小球动量的改变量大小等于mV2gH 解析：BD小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小mg(H十h),则小 球的机械能减少了mg(H+h),故A错误；对全过程运用动能定理得mg(H+h) 一W=0,则小球克服阻力做功W:=mg(H+h)，故B正确；小球落到地面时的速度 v=V2gF,对进入泥潭的过程运用动量定理得1十I=0一mV2gH,可知阻力的冲量大 小不等于m2gF,故C错误；小球落到地面时的速度v=2gF,进入泥潭后的速度为 0,所以小球动量的改变量大小等于m2gH,故D正确。 9.(2026·浙江温州高二质检)如图所示，在空间中放置两条光滑轨道，一条是直线， 一条是最速曲线（旋轮线），起点高度以及终点高度都相同。现让两个相同的小球1 ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 和2同时从起点分别沿直线、最速曲线由静止开始下滑，沿曲线运动的小球2反而先 到终点。此过程中() O (0】 A.两小球所受合力冲量相同 B.球1所受的合力冲量大于球2所受的合力冲量 C.两小球所受重力冲量相同 D.球1所受的重力冲量大于球2所受的重力冲量 解析：D球1和球2沿两条不同的路径下滑，都只有重力做功，且下落的高度相同， 根据动能定理有mgh=v,解得v=2gh,故两小球最终的速度大小相等，但到达 最终位置时速度方向不相同，根据动量定理有I合=△p=,故两小球所受合力冲量 大小相等，但由于最终速度的方向不相同，故两小球所受合力冲量的方向不相同，故 两小球所受合力冲量不相同，故A、B错误；由题可知，小球2更快到达终点，故所 用的时间比球1更短，根据I=mgt,可知球2所受的重力冲量小于球1所受的重力冲 量，故C错误，D正确。 10.如图所示，斜面和水平面之间通过小圆弧平滑连接，质量为m的物体（可视为质 点)从斜面上高处的A点由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平地面上的B点。要 使物体能原路返回A点，求在B点物体需要的最小瞬时冲量。 B 77777777777777777 答案：2mVgh ·独家授权侵权必究 享学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析：物体从A运动到B的过程中，根据动能定理有mgh一W=0, 物体从B运动到A的过程中，根据动能定理有 .2 -mgh-W:=0-2mvB, 联立解得va=2Vgh, 根据动量定理可知，瞬时冲量I=v=2mgh。 ·独家授权侵权必究：