第1章 第3节 第1课时 动量守恒的判定 动量守恒定律的简单应用（Word版）-【满分思维·同步精炼】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步测试教师用书（人教版）

第1课时　 动量守恒的判定　动量守恒定律的简单应用 　 动量守恒的判定 1.（2026·江苏南通高二质检）关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（　　） A.只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B.只要系统所受合外力为0，系统动量就守恒 C.系统加速度为0，动量不一定守恒 D.只要系统所受合外力不为0，则系统在任何方向上动量都不可能守恒 解析：B　动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，故A错误，B正确；系统加速度为0时，根据牛顿第二定律可得，系统所受合外力为0，所以此时系统动量守恒，故C错误；系统所受合外力不为0时，在某方向上所受合外力可能为0，此时在该方向上系统动量守恒，故D错误。 2.（多选）（2026·湖北武汉高二质检）如图所示，一辆平板小车停放在光滑的水平地面上，平板车上放置着两个质量不相等的物体甲和乙，起初甲、乙两物体间有一根被压缩的轻弹簧，轻弹簧与甲、乙两物体相连接，当两物体同时被释放后，则（　　） A.若甲、乙所受的摩擦力大小相等，则甲、乙组成的系统动量守恒 B.若甲、乙所受的摩擦力大小相等，则甲、乙、小车组成的系统动量守恒 C.若甲、乙与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则甲、乙组成的系统动量守恒 D.若甲、乙与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则甲、乙、小车组成的系统动量守恒 解析：ABD　把甲、乙组成一个系统可知，两物体同时被释放后，甲受到向右的摩擦力，乙受到向左的摩擦力，若甲、乙所受的摩擦力大小相等，则该系统所受合外力为零，满足动量守恒条件，则甲、乙组成系统的动量守恒，故A正确；把甲、乙、平板车组成系统，甲、乙所受的摩擦力为系统内力，由于地面光滑，故系统所受合外力为零，满足动量守恒条件，故甲、乙、平板车组成系统的动量守恒，故B正确；若甲、乙与平板车上表面间的动摩擦因数相同，根据滑动摩擦力Ff＝μFN，可知压力大的摩擦力大，由于甲和乙两个物体的质量不相等，故压力不相等，所以甲、乙组成的系统水平方向所受合外力不为零，不满足动量守恒条件，故甲、乙组成的系统动量不守恒，故C错误；根据选项C分析可知，虽然甲、乙与平板车上表面间的动摩擦因数相同，造成二者所受摩擦力不相等，但摩擦力对于甲、乙与平板车组成的系统属于系统内力，不影响系统动量守恒，由于地面光滑，故系统所受合外力依然为零，满足动量守恒条件，则甲、乙、平板车组成系统的动量守恒，故D正确。 3.（2026·浙江温州高二月考）小车静止在光滑水平地面上，一个小球用轻绳悬挂在与车连接的细杆顶端。小球由图示位置无初速释放，不计一切摩擦和阻力，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A.小球的机械能守恒 B.车和小球组成的系统水平方向动量守恒 C.车所受合力的冲量方向始终水平向左 D.轻绳对小球的拉力对小球不做功 解析：B　小球运动时，轻绳拉力对小球做功，小球的机械能不守恒，A错误。在水平方向上不受外力作用，根据动量守恒定律，系统在水平方向上的总动量保持不变。初始时刻，系统水平方向总动量为零，因此在任意时刻，小球和小车的水平动量大小相等、方向相反，B正确。小球从右侧下落时，系统水平动量守恒（初始为零），车会向右运动，其动量变化方向向右，由动量定理可知车所受合力的冲量方向水平向右，并非始终向左，C错误。轻绳拉力方向与小球位移方向存在夹角，拉力对小球做功，D错误。 4.（2026·江苏南通高二月考）如图所示，物块A、B完全相同，A穿在足够长的光滑水平杆上，轻绳上、下端分别固定在A、B上，A、B静止。在B获得水平向右的初速度v后（　　） A.B的机械能守恒 B.A、B系统动量守恒 C.A的最大速度为v D.B能回到初始位置 解析：C　轻绳对B有拉力作用，且拉力对B做功，所以B的机械能不守恒，A错误。系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，B错误。当绳子竖直时，B的水平速度为0，根据水平方向动量守恒（初始总动量为mv），此时A的速度最大为v，C正确。若B能回到初始位置，需满足机械能和动量的双重守恒，但实际运动中，绳子拉力对A做功使A获得动能，系统机械能发生转化，B无法回到初始位置，D错误。 5.（多选）（2026·浙江嘉兴高二质检）如图所示的过程中，系统的动量守恒的有（　　） A.图甲中，光滑水平面上，子弹射入木块的过程，子弹与木块组成的系统 B.图乙中，剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原长的过程，木块M、N与弹簧组成的系统 C.图丙中，两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程，两球组成的系统 D.图丁中，木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程，木块与斜劈组成的系统 解析：AC　子弹射入木块的过程中，系统所受合外力为零，则系统动量守恒，故A正确；剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原长的过程中，水平方向系统要受到竖直墙壁对M的作用力，即水平方向系统所受合外力不为零，系统的动量不守恒，故B错误；两球匀速下降，则受到的重力和浮力的合力为零，细线断裂后，系统所受的重力和浮力不变，则系统所受合外力仍为零，系统动量守恒，故C正确；木块沿光滑固定斜面下滑的过程中，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D错误。 ｜方法技巧｜ 系统动量守恒的判定方法 动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统，判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受外力的矢量和为零，或系统所受的外力比相互作用的内力小很多，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。如果系统在某一方向上不受外力或所受外力矢量和等于零，或者某一方向上所受的外力远小于内力，那么在这一方向上系统动量守恒。 动量守恒定律的简单应用 6.如图所示，某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100 kg，速度是0.4 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为（　　） A.0.5 m/s B.－0.5 m/s C.1.0 m/s D.－1.0 m/s 解析：A　把人和船作为一个系统，由于不计水和空气的阻力，则该系统动量守恒，设最终速度为v，规定向右为正方向，则有m人v人－m船v船＝v，代入数据解得v＝0.5 m/s，故选A。 7.（2026·浙江绍兴高二校考）如图所示，两个小学生在滑冰场上滑冰，小学生甲的质量为30 kg，小学生乙的质量为20 kg，某时刻两人以互相垂直的速度相撞并抱在了一起，相撞前瞬间甲、乙的速度大小分别是1 m/s和2 m/s，甲、乙抱在一起瞬间的共同速度大小等于（　　） A.0.5 m/s B.1 m/s C.1.5 m/s D.2 m/s 解析：B　碰前甲、乙总动量大小p1＝，解得p1＝50 kg·m/s，碰后甲、乙总动量大小p2＝（m甲＋m乙）v，根据碰撞过程动量守恒，则有p1＝p2，联立解得甲、乙抱在一起瞬间的共同速度大小v＝1 m/s，B正确，A、C、D错误。 8.如图所示，质量为m＝0.5 kg的小球在距离车底部一定高度处以初速度v0＝15 m/s向左平抛，落在以v＝7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，小车足够长，质量为M＝4 kg，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是（　　） A.4 m/s B.5 m/s C.8.5 m/s D.9.5 m/s 解析：B　小球和小车在水平方向上动量守恒，取向右为正方向，有Mv－mv0＝（M＋m）v'，解得v'＝5 m/s。 ｜规律点拨｜ 某一方向动量守恒问题的解题要点 （1）若系统所受合力不为零，总动量不守恒，但某一方向上所受合力为零，则这个方向上的动量还是守恒的。此时应分析该方向上对应过程的初、末状态，确定该方向上初、末状态的动量。 （2）此类问题经常需要结合机械能守恒定律、动能定理或能量守恒定律等进行求解。 　 突出情境命题　彰显学科价值 1.（2026·河北廊坊高二质检）2025年5月22日16时49分，神舟二十号乘组航天员密切协同进行了约8小时的出舱活动，完成了既定目标后顺利返舱。设某次出舱活动中一位连同装备共120 kg的航天员，脱离空间站后，在离空间站30 m的位置与空间站处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以50 m/s的速度（相对于空间站）迅速喷出少量气体。航天员返回空间站恰好用时5 min，他向后喷出气体的质量约为（　　） A.0.24 kg B.0.30 kg C.0.36 kg D.0.42 kg 解析：A 注重知识融通　倡导学以致用 2.（2026·浙江湖州高二校考）一弹丸在飞行到距离地面5 m高时，仅有水平向右的速度v0＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块弹片水平飞出，甲、乙的质量之比为5∶1。不计空气阻力和质量损失，重力加速度g取10 m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（　　） 解析：A　规定向右为正方向，设弹丸的质量为6m，则甲的质量为5m，乙的质量为m，弹丸爆炸前后甲、乙两块弹片在水平方向不受外力，则水平方向满足动量守恒定律，爆炸后甲的速度为v1，乙的速度为v2，则有6mv0＝5mv1＋mv2，则有12 m/s＝5v1＋v2，两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，根据运动学公式有t＝＝s＝1 s，两块弹片在水平方向做匀速运动，有x1＝v1t，x2＝v2t，则有12 m＝5x1＋x2，结合图像可知，仅选项A的位移满足上述表达式。故选A。 3.（链接教材P30T8）如图所示，质量均为m的木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的轻绳（不可伸长），轻绳另一端系一质量也为m的小球C，现将小球拉起使轻绳水平伸直，并由静止释放，摆动过程中，竖直轻杆不倾斜。重力加速度为g，求： （1）小球第一次摆到最低点时，木块A、B向右移动的距离； （2）小球摆到最低点时的速度大小vC； （3）小球向左运动能达到的最大高度h。 答案：（1）L　（2）　（3）L 解析：（1）系统水平方向不受外力，动量守恒，小球C摆至最低点时，则有mvC＝2mvAB 即m＝2m 整理可得xC＝2xAB xC＋xAB＝L 联立解得xAB＝L。 （2）小球C摆至最低点时，由系统机械能守恒可得mgL＝m＋·2m 其中vC＝2vAB 解得vC＝。 （3）小球C摆至最低点后，A、B分离，此后C球向左摆至最高点时，A、C共速，取向左为正方向，由水平方向动量守恒可得mvC－mvAB＝2mvAC 由A、C系统机械能守恒可得 m＋m＝·2m＋mgh 解得h＝L。 学科网（北京）股份有限公司 $