1.4 实验：验证动量守恒定律(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

4　实验:验证动量守恒定律 [实验思路] 1.仍沿这条直线　2.质量　速度　 3.m1v1'+m2v2' 方案一 [物理量的测量] 4.v= 例1　(1)BC　(2)ma=　(3)2∶3　3∶5 [解析] (1)(2)因为系统动量守恒的条件是系统合外力为0,所以要将导轨调水平,故B正确;遮光条宽度为d,由题意可知滑块a碰滑块b前速度大小为v1=,滑块a碰滑块b后整体速度为v2=,规定向右为正方向,由动量守恒定律有mav1=v2,联立解得ma=,所以不需要测出遮光条的宽度d和气垫导轨的长度L,需要测出两个滑块质量,故C正确,A、D错误. (3)将t1=0.04 s,t2=0.1 s,代入ma=,可得a、b的质量比为2∶3;动能和动量的数量关系为Ek=,又碰撞前后系统动量守恒,则碰撞前后系统动能之比为Ek0∶Ek1=∶=∶ma=5∶2,所以二者碰撞过程中损失的机械能与碰之前a的初动能的比值为ΔEk损∶Ek0=∶Ek0=3∶5. 方案二 [物理量的测量] 6.m1·=m1·+m2· 例2　(1)>　(2)64.7(64.2~65.0均可)　(3)ABD　 (4)mA·OP=mA·OM+mB·ON [解析] (1)要使两球碰后都向右运动,A球质量应大于B球质量,即mA>mB. (2)将10个点圈在最小圆内,圆的圆心为平均落点,可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7 cm. (3)从同一高度做平抛运动,飞行的时间t相同,而水平方向为匀速直线运动,故水平位移x=vt,所以只要测出小球飞行的水平位移,就可以用水平位移的测量值代替平抛运动的初速度.故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON,及A、B两球的质量,故A、B、D正确. (4)若动量守恒,需验证的关系式为mAvA=mAvA'+mBvB', 将vA=,vA'=,vB'=代入上式得mA·OP=mA·OM+mB·ON. 随堂巩固 1.(1)BC　(2)>　4∶1 [解析] (1)只需要保证每次入射小球释放时的高度不变即可,不需要测量具体的高度大小,故A错误;在碰撞过程中的不变量是物体的动量(p=mv),实验中需要测量两个小球的质量,故B正确;为了得到两个小球抛出的速度,需要测量水平射程,故C正确;在验证碰撞时的不变量时,验证公式为m1v0=m1v1+m2v2,可以变形为m1x0=m1x1+m2x2,其中高度H可以约掉,对要验证的公式没有影响,故D错误. (2)入射小球的质量m1应大于被碰小球的质量m2,保证碰撞之后两小球都向前抛出,入射小球不会反弹;在验证碰撞时的不变量时,验证公式为m1v0=m1v1+m2v2,因为平抛运动抛出后的速度为v=x,公式可以变形为m1OP=m1OM+m2ON,代入全部数据,可得到m1∶m2=4∶1. 2.(1)①水平　⑥释放滑块　(2)0.840　0.834 [解析] (1)①为保证滑块做匀速直线运动,气垫导轨应水平放置. ⑥在弹射释放滑块之前应提前接通打点计时器,保证纸带能够记录足够多的数据点. (2)相互作用前滑块1的速度大小为v1==200 cm/s=2 m/s,相互作用之前的总动量为p1=m1v1=0.840 kg·m/s,相互作用后两滑块的共同速度大小为v2==120 cm/s=1.2 m/s,相互作用之后的总动量为p2=(m1+m2)v2=0.834 kg·m/s. 学科网（北京）股份有限公司 $ 4　实验:验证动量守恒定律 【实验思路】 1.一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后　　　　　　　　　运动,这种碰撞叫作一维碰撞.  2.实验的基本思路 在一维碰撞的情况下,与物体运动有关的物理量只有物体的　　　　和 　　　　.  3.验证动量守恒定律 设两个物体的质量分别为m1和m2,碰撞前的速度分别为v1和v2,碰撞后的速度分别为v1'和v2',若速度与我们设定的坐标轴的方向一致,则取正值,否则取负值.探究m1v1+m2v2= 　　　　　　　　是否成立.  方案一　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 【实验原理】 如图所示.这一实验装置不仅能保证碰撞是一维的,还可以做出多种情形的碰撞,速度的测量误差较小,这个方案是本实验的首选. 【实验器材】 学生电源、气垫导轨、滑块、天平、光电门、光电计时器等. 【物理量的测量】 1.用天平测量两个滑块的质量m1、m2. 2.调整导轨使之处于水平状态,并使光电计时器系统正常工作. 3.如图所示,用细线将弹簧片弯成弓形,放在两个滑块之间,并使它们静止,然后烧断细线,两滑块随即向相反的方向运动. 4.记录滑块上遮光条的宽度Δx以及光电计时器显示的遮光时间Δt,利用公式　　　　计算出两滑块相互作用前后的速度.  5.如图所示,在一个滑块上装上弹簧,使两个滑块相互碰撞,重复步骤4. 6.如图所示,在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,二者相碰后粘在一起,重复步 骤4. 【数据处理】 将实验中测得的物理量填入如下表格. (m1=　　　　;m2=　　　　)  碰撞前 碰撞后 结论 速度 v1 v2 v1' v2' mv m1v1+m2v2 m1v1'+m2v2' 代入实验数据,看在误差允许的范围内动量是否守恒. 【注意事项】 1.滑块速度的测量:滑块在气垫导轨上运动的速度v=,式中Δx为滑块上的遮光条的宽度(由仪器说明书上给出,也可以直接测量),Δt为光电计时器显示的遮光条经过光电门的时间. 2.注意速度的矢量性:规定一个正方向,碰撞前、后滑块速度的方向与正方向比较,跟正方向相同即为正值,跟正方向相反即为负值,也就是说,比较m1v1+m2v2与m1v1'+m2v2'是否相等时,应该把速度的正、负号代入计算. 例1 [2026·河北衡水高二期中] 某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律,实验装置如图所示. (1)下列操作需要进行的是　　　　;(填选项前的字母)  A.测出遮光条的宽度d B.将气垫导轨调至水平 C.用天平测得滑块a(含遮光条)、b(含橡皮泥)的质量ma、mb D.测出气垫导轨的长度L (2)将滑块a推至光电门1的左侧,将滑块b放在光电门1和2之间.向右轻推一下滑块a,滑块通过光电门1后与静止的滑块b碰撞粘合一起通过光电门2.测得滑块a通过光电门1、2的时间分别为t1和t2.在误差允许的范围内,只需验证等式　　　　　　　　　　(用题中所给的字母表示)成立,即说明碰撞过程中a、b系统动量守恒;  (3)某次实验中测得t1=0.04 s,t2=0.1 s,可知滑块a、b的质量比值为　　　　,二者碰撞过程中损失的机械能与碰前a的初动能的比值为　　　　.  [反思感悟] 　   方案二　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 【实验原理】 如图甲所示,利用平抛运动的水平方向和竖直方向的等时性和独立性特点可知,高度相同则运动时间相同,水平方向做匀速直线运动,故可用水平位移替代水平初速度. 【实验器材】 斜槽轨道、铅垂线、天平、小球、白纸、复写纸、刻度尺等. 【物理量的测量】 1.用天平测出两个半径相同的小球的质量m1、m2,并选定质量大的小球为入射小球(设m1>m2). 2.按照图甲所示安装实验装置,调整固定斜槽使斜槽末端水平. 3.白纸在下,复写纸在上,且在适当位置铺放好.记下铅垂线所指的位置O. 4.不放被碰小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处由静止滚下,重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置. 5.把被碰小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽同一高度处由静止滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次.用步骤4的方法标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N,如图乙所示. 6.测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中,最后代入　　　　　　　　　　,看在误差允许的范围内此式是否成立.  例2 某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律,图中CQ是斜槽,QR为水平槽,二者平滑相接,调节实验装置,使小球放在QR上时恰能保持静止,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面上的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次. 图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,P为未放被碰球B时A球的平均落点,M为与B球碰后A球的平均落点,N为被碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于OP.米尺的零刻度与O点对齐. (1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA　　　　(选填“>”“<”或“=”)mB.  (2)碰撞后B球的水平射程约为　　　　cm.  (3)下列选项中,属于本次实验必须测量的是　　　　(填选项前的字母).  A.水平槽上未放B球时,测量A球平均落点位置到O点的距离 B.A球与B球碰撞后,测量A球平均落点位置到O点的距离 C.测量A球或B球的直径 D.测量A球和B球的质量 E.测量G点相对于水平槽面的高度 (4)若系统动量守恒,则应有关系式: 　.  1.(用平抛运动验证动量守恒定律)[2026·广西大学附属中学高二月考] 如图所示,用碰撞实验器可以探究碰撞中的不变量,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的关系. (1)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球多次从斜轨上S位置由静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球静置于轨道的水平部分末端,再将入射球从斜轨上S位置由静止释放,与被碰小球相撞,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是　　　　(填选项前的字母).  A.测量入射小球开始释放的高度h B.用天平测量两个小球的质量m1、m2 C.测量平抛射程OM、ON D.测量抛出点距地面的高度H (2)在某次的实验中,得到小球的落点情况为OM=7.75 cm,OP=12.75 cm,ON=20.00 cm,假设碰撞中系统动量守恒,则入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2应该满足m1　　　　(选填“>”“<”或“=”)m2,它们的比值m1∶m2=　　　　.  2.(用气垫导轨验证动量守恒定律)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,如图乙所示,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差. (1)下面是实验的主要步骤: ①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨　　　　;  ②向气垫导轨通入压缩空气; ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向; ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑤把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间; ⑥先接通打点计时器的电源,然后　　　　　　,让滑块带动纸带一起运动;  ⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如图丁所示; ⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为420 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为275 g. (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知,两滑块相互接触作用前的总动量为　　　 kg·m/s;两滑块相互作用以后的总动量为　　　 kg·m/s.(均保留三位有效数字)  学科网（北京）股份有限公司 $