章末测试卷（六）[第6章 图形的初步知识]-【牵手名师】2026-2027学年七年级上册数学课件（浙教版·新教材）

精 测试 手名 准学讲练 卷 数学 七年级上册 浙教版 章未测试卷（六） [第6章图形的初步知识] 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一 个符合题目要求)》 1.下列现象中，运用了几何原理“两点之间线段最短”的是(B)。 A.木工师傅过两点弹出一条墨线 B.从甲地到乙地，同样的速度选择直路通常更快到达 C.确定两个树坑的位置即可让同一行树坑在一条直线上 D.建筑工人砌墙时利用墙角的两根标志杆拉一根直的线 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 2.如图所示的立体图形，是由(B (第2题) A 测试卷 )旋转形成的。 B C D 牵手名师精准学讲练数学 3.若∠A=27.4°，则∠A的余角的度数为(B)。 A.63.6° B.62°36 C.153.6° D.152°36 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 4.下列四个图中，能用∠1 A B A 测试卷 ∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是(D)。 B B B B C D 牵手名师精准学讲练数学 5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中∠α与∠B一定互余的是(C)。 B( a A B C D 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 6.如图，将一根绳子对折后用线段 长的一段为12cm,若AP：PB A.16 cm C.16cm或32cm 测试卷 AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最 =1:3,则这根绳子原来的长度为(C)。 B.28 cm A P B D.16cm或28cm (第6题) 牵手名师精准学讲练数学 7.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠DOB A.43° B.1379 C.57 A B C E (第7题) 测试卷 =43°，则∠COE的度数是(D)。 D.47° 牵手名师精准学讲练数学 8.如图，C是线段AB的中点，D (A). A.2 B.3 测试卷 是线段AB上一点，AD= C.4 A C D B (第8题) 2DB。若AB=12,则CD的长是 D.6 牵手名师精准学讲练数学 9.如图，E为长方形纸片ABCD B,C分别与点G,H重合，点 ∠AEH一∠HEF的度数为( A.22.59 B.30° 测试卷 的边BC上一点，将长方形纸片分别沿AE,EF折叠，使点 E,G,H恰好在同一条直线上。若∠AEH=3∠HEF,则 C). C.45° D.60° D H G B E (第9题) 牵手名师精准学讲练数学 10.如图，AB=10,P为线段AB上一点，M为线段AP的中点，N为MB的中点，记AM长 为x,BN长为y。当x,y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是(D)。 A M N B (第10题) A.xy B.x-y C.2x-y D.gr+y 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11.若∠α=10.2°，∠3=102'，则∠a>(选填“>”“<”或“=”)∠3。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 12.若一个角的余角的 测试卷 倍等于它的补角 ,则这个角的度数为67.5°。 牵手名师精准学讲练数学 13.一条水平直线l上有A,B,C三点，AB=12cm,AC=2BC,D为BC的中点，则AD的长 为0或18cm。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 14.∠1是∠2的补角，∠2是∠3的余角，若∠1=125°，则∠3=35°。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 15.时钟显示的时间为4时30分，则时针与分针所夹的锐角为45度。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 16.图为《天工开物》记载的用于春(chong)捣谷物的工具“碓(dui)”的平面结构示意图，AB 与水平线l相交于点O,AB⊥CD于点B,CF⊥l于点F,OE⊥l。若∠BOE=60°，则 ∠BCF的大小为150°。 D E (第16题) 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 三、解答题（本题共有8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17.(8分)(1)已知∠a=42°32'，∠3=27°18'，求∠a+∠B,∠a-∠3的值。 (2)如果∠a的补角是∠α的余角的3倍，求∠a的度数。 解：(1)因为∠a=4232',∠3=27°18'， 所以∠α+∠3=42°32+27°18′=69°50'， ∠a-∠3=4232-27°18′=15°14'。 (2)因为∠a的补角是∠a的余角的3倍， 所以180°-∠a=3(90°-∠α)， 解得∠a=45°。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 18.(8分)如图，已知四点A,B,C,D,请用尺规作图。（保留作图痕迹） (1)画直线AB。 解：如图所示。 A (2)画射线AC。 (3)连结BC并延长BC到点E,使得CE=AB十BC。 (4)在线段BD上取点P,使PA十PC的值最小。 D· B 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 19.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠E( (1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数。 (2)若∠EOC：∠EOD=2：3,求∠BOD的度数。 解：(1)因为OA平分∠EOC, 所以∠A0C-∠B0C=合 ×70°=35°， 所以∠BOD=∠AOC=35°。 (2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据题意得2x十3x 180°，解得x=36°， 所以∠EOC=2x=72°， 所以∠A0C-合∠B0C=号×72°=36， 所以∠BOD=∠AOC=36°。 刈@ )C。 E D A B C 三 (第19题) 牵手名师精准学讲练数学 20.(8分)已知线段AB=a,延长AB至点C,使BC=2AB。 (1)请补全图形，并求AC的长。 (②)若D为线段AC上一点，且BD=言AB,求CD的长。 解：(1)如图。 A B C 因为AB=a,BC=2AB, 所以BC=2a, 所以AC=AB+BC=3a。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 (2)由于BD=子AB-}a, 3 3 当点D在点B的左侧时，CD=BC+BD=2a十 7 a= 3 3 肾点D在点B的石侧时，CDBC一BD=2aa号 5 3 所以cD号a或CD= 5 -a。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 21.(8分)如图，E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC:CB=1：4,AC=12cm。 (1)求AB的长。 (2)若F为CB的中点，求EF的长。 解：(1)设EC的长为x。 又因为AC=AE+EC,AC=12cm, 因为EC:CB=1:4, 所以6x=12,解得x=2, 所以BC=4x。 所以AB=10x=20cm。 因为BE=BC+CE, (2)因为F为线段CB的中点， 所以BE=5x。 又因为E为线段AB的中点， 所以CF=)BC=2x. 2 所以AE=BE=2AB, 又因为EF=EC十CF, 所以AE=5x。 斤以EF=3x=6cm。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 22.(10分)如图1为某款家用可伸缩晾衣杆，晾衣杆由三部分组成，分别是长度固定的AB 和CD两段以及可伸缩的BC段，BC最短可缩到比CD短20cm的长度，最长可伸长到 比AB短40cm的长度，AB=4CD=160cm。 (1)求该款晾衣杆可达到的最长长度和最短长度。 (2)如图2，在BC段伸缩的过程中，是否存在“AB一BC=BC一CD”的情况？如果存在， 请求出此时BC的长；如果不存在，请说明理由。 A B 图1 图2 (第22题) 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 解：(1)由条件可知CD=40cm。 因为BC最长为160一40=120(cm),最短为40一20= 20(cm), 所以最大长度AD=AB+BC+CD=160+120+40= 320(cm), 最短长度AD=AB+BC+CD=160+20+40=220(cm)。 (2)存在。 因为AB一BC=BC一CD, 所以2BC=200cm, 所以BC=100cm,此时AD=300cm,符合题意。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 23.(10分)(1)如图1，P为线段AB的中点，点C,D把线段AB三等分，已知线段AB的长为 12cm,求线段CP的长。 (2)如图2，射线OP平分∠AOB,射线OC,OD把∠AOB三等分，若∠COP=0,求 ∠AOB的度数（用含0的代数式表示）。 解：(1)因为P为线段AB的中点，点C,D把线段AB 三等分，AB=12cm, C 所以AP-BD-号AB-6cm, A C P D B P D 图1 B 所以AC-CD-BD-专AB=4cm, 图2 (第23题) 所以CP=AP-AC=6-4=2(cm)。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 (2)因为射线OP平分∠AOB, 所以∠BOP-=∠AOP=∠AOB. 因为射线OC,OD把∠AOB三等分， 所以∠AOC=∠COD=∠BOD= 3∠AOB, 所以∠AOP-∠AOC=∠BOP-∠BOD, 所以∠COP=∠DOP=0, 所以∠COD=20, 所以∠AOB=3∠COD=60。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 24.(12分)如图，数轴上线段AB=2(单位长度)，CD=4(单位长度)，点A在数轴上表示的 数是一10，点C在数轴上表示的数是16。若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀 速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动。 (1)运动多少秒时BC=8(单位长度)？ (2)当运动到BC=8(单位长度)时，点B在数轴上表示的数是4或16。 RP是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式P上3 若存在，求出线段PD的长；若不存在，请说明理由。 A B 0 C D (第24题) 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 解：(1)设运动t秒时，BC=8(单位长度)。 ①当点B在点C的左边时， 由题意得6t十8十2t=24,解得t=2; ②当点B在点C的右边时， 由题意得6t-8十2t=24,解得t=4。 综上所述，运动2秒或4秒时，BC=8(单位长度)。 (2)当运动2秒时，点B在数轴上表示的数是4； 当运动4秒时，点B在数轴上表示的数是16。 故答案为4或16。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 (3)方法一： 存在关系式BDPCAP PC 二3。 设运动时间为t秒， ①当t=3时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0 PC≤2，且BD=CD=4,AP+3PC=AB+2PC=2+ 2PC, BD-AP 当PC=1时，BD=AP+3PC,即PC =3。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 2当3<t时，点C在点A和点B之间，0<PC<2 a.点P在线段AC上时，BD=CD-BC=4一BC,AP十 3PC=AC-2PC=AB-BC+2PC=2-BC+2PC. 当PC=1时，有BD=AP+3PC,即 BD-AP PC 二3。 b.点P在线段BC上时，BD=CD-BC=4一BC,AP十 3PC=AC-4PC=AB-BC-4PC=2-BC-4PC, PCg时.有BD=AP3PC.即6p 3。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 ③当t=13时，点A与点C重合，0<PC≤2，BD= CD-AB=2,AP+3PC=4PC。 当PC=号时，有BD=AP+3PC,即DCAP-3, PC ④当9<1<号时0<PC<1,BD=CD-BC=4-BC, AP-+3PC=AB-BC-4PC=2-BC+4PC 监PC专有BD=AP叶3PO即DA3 PC 因为点P在点C左侧或右侧， 所以PD的长有2种可能，即5或3.5。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 方法二：设线段AB未运动时点P所表示的数为x,点B运动时间为t秒， 则此时点C表示的数为16一2t,点D表示的数为20一 2t,点A表示的数为一10+6t,点B表示的数为一8+ 6t,点P表示的数为x+6t, 所以BD=20-2t-(-8+6t)=28-8t, AP=x+6t-(-10+6t)=10+x, PC=|16-2t-(x+6t)|=|16-8t-x, PD=20-2t-(x+6t)=20-8t-x=20-(8t+x)。 因为BDPCAP-3. PC 所以BD-AP=3PC, 所以28-8t一(10+x)=316-8t-x, 测试卷 即18-8t-x=316-8t-x。 牵手名师精准学讲练数学 ①当点C在点P右侧时， 18-8t-x=3(16-8t-x)=48-24t-3x, 所以x十8t=15, 所以PD=20-(8t+x)=20-15=5. ②当点C在点P左侧时， 18-8t-x=-3(16-8t-x)=-48+24t+3x, 所以x十81=33 2’ 所以PD=20-(81+x)=20-33 =3.5。 所以PD的长有2种可能，即5或3.5。 测试卷 牵手名师精准学讲练数学 牵手名师 精准学讲练 数学七年级上册浙教版 感谢您的观看