第2章 第3节 有理数的乘法（听课本）-【牵手名师】2026-2027学年七年级上册数学课件（浙教版·新教材）

精 听课 手名师 准学讲练 数学 本 七年级上册 浙教版 第3节 听课本 有理数的乘 法 牵手名师精准学讲练数学 知识点 一、有理数乘法法则★★★ 1.两数相乘，同号得正，异号得 并把绝对值相乘。 2.任何数与零相乘，积为零。 听课本 ☆☆☆注意： (1)两数相乘，根据有理数乘法法则， 负， 先确定积的符号，再把绝对值相乘。 (2)遇到带分数的乘法运算时，要先把 带分数化成假分数，再计算。 ☆☆拓展： 多个不为零的有理数相乘时，积的符 号由乘数中负数的数量决定，当有奇数个 负数时，积为负；当有偶数个负数时，积为 正。最后把它们的绝对值相乘。 牵手名师精准学讲练数学 二、倒数★★★ 若两个有理数的乘积为1，就称这两个 有理数互为倒数。即若ab=1,则a与 b互为倒数。 ☆☆拓展： (1)如果a≠0，那么a的倒数是。 (2)零没有倒数，正数的倒数是正数， 负数的倒数是负数。 (3)倒数是相互的，即若ab=1,则a是b 的倒数，b也是a的倒数，a与b互为倒数。 听课本 牵手名师精准学讲练数学 三、乘法运算律★☆ 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数 的位置，积不变。 aXb=bXa。 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两 个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。 (aXb)Xc=aX(bXc)。 3.分配律：一个数与两个数的和相乘， 等于把这个数分别与这两个数相乘，再把 积相加。 aX(b+c)=aXb+aXc。 听课本 牵手名师精准学讲练数学 例题解读》 【例1】计算： (1)(+4)×(-5)。 (2)(-0.125)×(-8)。 =一4×5 =0.125×8 =-20 =1 听课本 牵手名师精准学讲练数学 (3-25)×(-1, (4)0×(-13.52)。 =0 -(-3)×(-) =1 听课本 牵手名师精准学讲练数学 (5)(-3.25)×(+6: (6)(-1)×a。 =(-1)×(+) =-a 一 2 听课困 牵手名师精准学讲练数学 【变式1.1】计算下列各题： (1)15×(-6)。 (2)(-8)×(-0.25)。 =-90 =8×0.25 =2 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 (3)(-0.24)×0。 (4)(8)×12. =0 5 ×12 3 20 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 )--4×-8.6(×(-24- ×日 3 23 9 7 3 8 2 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式1.2】计算下列各题： (1)(-2)×4×(-3)。 (2)(-6)×(-25)×(-0.04)。 原式=2×4×3 (2)原式=一6×(25×0.04) =24 =-6×1 =-6。 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 (3)0.75×(-0.4)×1号。(40.6×)×{-8)×(-2》. (3)原式-呈×号× 3 (4)原式=-日××8×2 3 2 4 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【例2用简便方法计算： 1-1.2)×号×(-4× (1)原式=[(-1.25)×(-4)]× =5×(一1) =-5。 听课本 [号×(-)门 牵手名师精准学讲练数学 (2)(-9s8)×18. (2)原式=(-100+号)×18 -100X18+g×18 =-1800+2 =-1798。 听课困 牵手名师精准学讲练数学 【变式2.1】计算： 1(-×1号×-9)x号.(2(6)×1-号+吾2)： 原式-3×(-3)×(-号)×号 (2)原式=一36+16一30+21 4 =一29。 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 (3)9 紧×(-15. (3)原式=(10-9）×(-15) 15 =-150+ 19 4 =-149 19° 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 (4)-3.14×35.2+3.14×(-46.4)-3.14×18.4。 (4)-3.14×35.2+3.14×(-46.4)-3.14×18.4 =-3.14×(35.2+46.4+18.4) =-3.14×100 =-314。 听课困 牵手名师精准学讲练数学 【变式2.2】用简便方法计 (1)19 最×(-9 原式-(20-8)×(-9) =20×(-9)- X 18 =-180+ 1 =-179 听课本 算： 2)0.618×97+3×0.618。 原式=0.618×(97+3) =0.618×100 (-9) =61.8 牵手名师精准学讲练数学 【例3】若四个有理数相乘，积的符号是负 号，则这四个有理数中，负数有(A)。 A.1个或3个 B.1个或2个 C.2个或4个 D.3个或4个 听课困 牵手名师精准学讲练数学 【变式3.1】若a (D)。 A.都是正数 C.一正一负 听课本 b<0,ab>0,则这两个数 B.都是负数 D.符号不能确定 牵手名师精准学讲练数学 【变式3.2】已 么乘积ac A.正数 C.0 听课本 知a>b>c,且a十b十c=0,那 的值一定是(B)。 B.负数 D.不能确定 牵手名师精准学讲练数学 【例4】-1.5的 .2 。 听课本 倒数的绝对 值的相反数为 牵手名师精准学讲练数学 【变式4.1】甲、乙两同学进行 戏，甲说：“一个数a的相 身。”乙说：“一个数b的倒 身。”则a一b= 士1。 听课本 数字猜谜游 反数是它本 数也是它本 牵手名师精准学讲练数学 【变式4.2】若 是一}则 听课本 a,b互为相反数 b的值为 5 ,a+1的倒数 0 牵手名师精准学讲练数学 【例5】若四 (5-m) m+n十 A.4 C.12 听课本 个不同的整 (5-n)(5 卫十q等于( 数m,n,p,q满足 )(5一q)=4,则 D)。 B.10 D.20 牵手名师精准学讲练数学 【变式5.1】已 c,d,它们 c+d的值 听课本 知四个各不相 的积abcd=9 是 0 等的整数a,b, ,那么a+b十 牵手名师精准学讲练数学 【变式5.2】已知整数a 25,且a>b>c>d, 0 听课本 ,b,c,d满足abcd= 则a十b十c十d等于 牵手名师精准学讲练数学 【例6】如图，把A,B,C,D,E这五部分用 种不同的颜色着色，且相邻的部分不 使用同一种颜色，不相邻的部分可以 用同一种颜色。那么，这幅图一共 96 种不同的着色方法。 听课本 四 A 能 B C 使 D 有 E (例6) 牵手名师精准学讲练数学 【变式6.1】某商店将 20%,然后宣传打八 的现价(C)。 A.和原来一样 C.比原来涨了 ①听课本 种取暖器先提价 五折销售，取暖器 B.比原来降了 D.无法判断 牵手名师精准学讲练数学 【变式6.2】《九章算术》是我国古代第一部 数学专著，不仅最早提到分数问题，也 首先记录了“盈不足”等问题，在第七章 “盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲 生一日，长三尺。蒲生日自半”。其意 思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3 尺，以后蒲每日生长的长度是前一日生 长的长度的一半”。根据题意，第三日 蒲生长的长度为 听课本 牵手名师精准学讲练数学 牵手名师 精准学讲练 数学七年级上册浙教版 感谢您的观看