第1章 第4节 有理数的大小比较（听课本）-【牵手名师】2026-2027学年七年级上册数学课件（浙教版·新教材）

精 听课 手名师 准学讲练 数学 本 七年级上册 浙教版 第4 听课本 节有理数的大 小比较 牵手名师精准学讲练数学 知识点 一、数轴比较法★★★ 1.在数轴上表示的两个数，右边的数 总比左边的数 大 2.正数都大于0，负数都小于 0,正数大于负数。 二、绝对值比较法★★★ 两个正数比较大小，绝对值大的数 大；两个负数比较大小，绝对值大的 数友而小。 听课本 ☆☆☆注意：两个具体的有理数比较 大小时，一般不用数轴，而多个不确定的有 理数比较大小时，使用数轴会比较方便。 ☆☆拓展： 作差法：两个数分别为a,b,若a一b>0, 则a>b;若a一b≤0，则a≤b;若a一b=0, 则a=b。 牵手名师精准学讲练数学 例题解读》 【例1】手机信号的强弱通常采用负数（单 位：dBm)来表示，绝对值越小表示信号 越强，则下列数值表示信号最强的是 (D)。 A.-83B.-65C.-47 D.-21 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式1.1】下列四 是(B)。 A.2 B. 听课本 个数中，绝对 3 c 值最大的数 D.0 牵手名师精准学讲练数学 【变式1.2】古筝是我国独特的民族乐器之 一，为了保持音准，弹奏者常使用调音 器对每根琴弦进行调音。如图所示是 某古筝调音器软件的界面，指针指向40 表示音调偏高，应放松琴弦。下列指针 指向的数字中表示应拧紧琴弦，且最接 近标准音（指针指在0处为标准音）的A.10 是(D)。 听课本 muluhtnt 5100100 30 40 40 50 音调偏高请放松琴弦 (变式1.2) B.20 C.-25 D.-5 牵手名师精准学讲练数学 【例2】若有理数α，b在数轴上表示如图所示， 则a,一a,b,一b的大小关系是(A)。 u 0 b （例2) A.-0<a<-a<6 B.-b<-a<a<b C.b<a<-0<-a D.a<-a<b<-b 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式2.1】若有理数a,b在数轴上表示如图 所示，则下列大小关系正确的是(A)。 b 01 (变式2.1) A.b>a B.b>-a C.a>-b D.a>6 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 【变式2.2】若有理数a,b,c在数轴上表示 如图所示，则在-a一a6一，一a中， 最大的一个是(D)。 C 0 1 (变式2.2) A.-a B.c-6 C.c+a D.-1 听课困 牵手名师精准学讲练数学 【例3】比较大小：一 3 >（选填“>”或 4 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 【变式3.1下列有理数大 的是(A)。 A-1-制 B.0>-10 C.-7>+9 D.一π>一3 ①听课本 小关系判断正确 牵手名师精准学讲练数学 【变式3.2】下列有理数的大 是(C)。 A.2.9>-3.1 B.0>-14 C.-10>-9 D.-5.4<-4.5 听课本 小比较错误的 牵手名师精准学讲练数学 【例4】在数轴上表示下列各数 它们连接起来。 -5-4-3-2-1 0 1 (例4) ①听课本 并用“>”把 川） 2 3 4 牵手名师精准学讲练数学 -4-3-2-1 2 3 4 1安>-(-0.5)>0>-->-8>-(-4号) 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式4.1】在数轴上表示下列各数，并用 “<”把它们连接起来。 13--(-4.0--2. 5-4-3-2012345 (变式4.1) 听课本 牵手名师精准学讲练数学 -1-2 -5-4-3-2-1 再根据数轴上从左到右 名<1-21<1 可得 听课本 （45 0 2 345 的顺序，就是从小到大的顺序 2<-(-4.5)。 牵手名师精准学讲练数学 【变式4.2】在数轴上表示下列各数，并用 “<”把它们连接起来。 -30.1号4.5，-1. -5-4-3-2-1012345 (变式4.2) 听课本 牵手名师精准学讲练数学 -3 -1 -5-4-3-2-1 所以一3≤ 听课枣 4.5 ● 0 2 3 4 5 l1<0<1g<4.5 牵手名师精准学讲练数学 【例5】如图 (B) A.0.5 C.-1. 听课枣 ,数轴上被手掌遮盖的数可能为 0 0 -2 (例5) B.-0.5 5 D.-2.5 牵手名师精准学讲练数学 【变式5.1】如图，数轴上被墨水遮盖的数可 能为(A)。 -2 0 (变式5.1) A.- 5 2 B.- 3 2 C.一1,7 D.-4,1 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式5.2】如图，数轴上被蘑菇遮盖的数可 能为(B)。 -2 -1 0 (变式5.2) A.-2.2 B.-1.7 C.1.68 D.-1.1 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 【例6】a,b,c在数轴上表示如图所示，b,c互为 相反数，则一一a+a一b十c一a= a b 0 (例6) 听课本 牵手名师精准学讲练数学 【变式6.1】有理数a,b,c在数轴上表示如 图所示， C 0 b C (变式6.1) (1)判断正负，用“>”或“≤”填空： a-c< 0,c-b>0,a+b <0。 (2)化简：a-c|+c-b+a+b。 =c-a+c-b-a-b 听课本 =-2a-2b+2c。 牵手名师精准学讲练数学 【变式6.2】有理数a,b,c在数轴上表示如 图所示。 a 6 0 (变式6.2) (1)a+b< 0,b十c> 0， a一c<0。(均选填“>”“<”或 “=”) (2)化简：a+b-|b+c|-a-cl。 =-(a+b)-(b+c)+(a-c) =-a-b-b-c+a-c=-2b-2c 听课枣 牵手名师精准学讲练数学 牵手名师 精准学讲练 数学七年级上册浙教版 感谢您的观看