第1章 第4节 实验：验证动量守恒定律（PPT课件）-【满分思维·同步精炼】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步测试配套课件（人教版）

4　实验：验证动量守恒定律 基础考法——保全分 创新考法——不失分 1. （2026·浙江湖州高二校考）用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒 定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上 铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。在做“验证动量守 恒定律”的实验时 实验原理与操作 1 2 3 4 5 6 （1）实验必须满足的条件是 ⁠。 A. 斜槽轨道必须是光滑的 B. 斜槽轨道末端的切线是水平的 C. 入射球每次都要从同一高度由静止释放 D. 实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动 解析：斜槽的粗糙与光滑不影响实验的效果，只要小球1到达底端时速度相同即 可，A错误；斜槽轨道末端必须水平，保证小球碰撞前速度水平，B正确；小球 每次从斜槽上相同的位置自由滚下，使得小球与另一小球碰撞前的速度不变，C 正确；实验过程中，白纸不可以移动，D错误。 BC 1 2 3 4 5 6 （2）实验中要完成的必要步骤是 （填选项前的字母）。 A. 用天平测量两个小球的质量m1、m2 B. 测量抛出点距地面的高度H C. 用秒表测出小球做平抛运动的时间t D. 分别确定小球1碰撞前后落地点的位置和小球2碰后的落地点P、M、N，并用 刻度尺测出水平射程OP、OM、ON AD 1 2 3 4 5 6 解析：本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是两 小球的质量，A正确；因为可以通过水平位移代表速度的大小，所以不必测量抛 出点距离地面的高度，B错误；因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表 速度的大小，故无需测量小球平抛运动的时间，C错误；OP是小球1不与小球2 碰撞做平抛运动的水平位移，该位移可以代表小球1碰撞前的速度的大小，OM 是小球1碰撞后做平抛运动的水平位移，该位移可以代表碰撞后小球1的速度的 大小，ON是碰撞后小球2的水平位移，该位移可以代表碰撞后小球2的速度的大 小，D正确。 1 2 3 4 5 6 （3）入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，两小球的质量应满足m1 ⁠ （选填“大于”“小于”或“等于”）m2。 解析：为了防止入射球反弹，应使入射球的质量大于被碰球的质量。 大于 1 2 3 4 5 6 （4） 若所测物理量满足 表达式，则可判定两个 小球相碰前后动量守恒。 解析：因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度的大小，OP是A球 不与B球碰撞时平抛运动的水平位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度的大 小，OM是A球碰撞后平抛运动的水平位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度 的大小，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度的大 小，当所测物理量满足表达式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，说明两个小球相碰前后 动量守恒。 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 1 2 3 4 5 6 2. （2026·山东青岛高二检测）某同学欲采用气垫导轨和数字计时器等器材进行 “验证动量守恒定律”的实验。实验装置如图所示，下面是实验的主要步骤： ①测得A和B两滑块上挡光片的宽度均为d； ②安装好气垫导轨和光电门，向气垫导轨通入压缩空气，调节气垫导轨的调节 旋钮，使导轨水平； ③利用固定在气垫导轨两端的弹射装置，使滑块A向右运动、滑块B向左运动， 测出滑块A、B在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为Δt1和Δt2； ④观察发现滑块A、B碰撞后粘在一起，且运动方向与滑块A碰撞前运动方 向相同； ⑤碰撞后测得滑块B经过光电门b时的挡光时间为Δt。 1 2 3 4 5 6 （1）为验证滑块A、B碰撞过程中动量守恒，除了上述已知条件外，还必须要测 量的物理量有 ⁠； A. 两个光电门之间的距离L B. A、B两滑块（包含挡光片）的质量m1、m2 C. 碰撞后滑块A再次经过光电门a时的挡光时间Δt' B 解析：滑块A、B在气垫导轨上匀速运动，为验证滑块A、B碰撞过程中动量 守恒，还必须要测量的物理量是A、B两滑块（包含挡光片）的质量m1、 m2。故选B。 1 2 3 4 5 6 （2）为了验证滑块A、B碰撞过程中动量守恒，需要满足的关系式是 ⁠ （用上述实验过程中测出的相关物理量表示）。 解析：碰撞前A、B以及碰撞后粘在一起的速度大小分别为v1＝，v2＝，v＝ ， 由动量守恒定律得m1v1－m2v2＝（m1＋m2）v，需要满足的关系式是m1－m2 ＝（m1＋m2）。 m1－ m2＝（m1＋m2） 1 2 3 4 5 6 3. 某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，装置如图1所示。 数据处理与分析 1 2 3 4 5 6 （1）按图1装置进行实验，以下测量工具中必需的是 ⁠。 A. 刻度尺 B. 弹簧测力计 C. 天平 D. 秒表 解析：实验需要测出小球的质量与小球做平抛运动的水平位移，测量质量需要 天平，测量位移需要刻度尺。故选A、C。 AC 1 2 3 4 5 6 （2）正确完成本实验，必须要求的条件是 ⁠。 A. 两小球碰撞时，球心必须在同一高度上 B. 入射球可以从不同的位置由静止滚下 C. 入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D. 斜槽轨道末端的切线必须水平 解析：两小球碰撞时，球心必须在同一高度上，故A正确；要保证碰撞前的速度 相同，则入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故B错误；为了使小球碰后不 被反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故C错误；要保证每次小球都做平 抛运动，则轨道的末端必须水平，故D正确。 AD 1 2 3 4 5 6 （3）某次实验中得出的落点情况如图2所示， 忽略本次实验的误差，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为 ⁠。 解析：小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运 动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则m1v1＝m1v1'＋m2v2'，两边同时乘以t， 则m1v1t＝m1v1't＋m2v2't，解得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，由题图2所示可知OP＝ 25.50 cm，OM＝15.50 cm，ON＝38.00 cm，解得m1∶m2＝19∶5。 19∶5 1 2 3 4 5 6 （4）对本实验产生误差的主要原因，表述正确的是 ⁠。 A. 碰撞前入射球的速度方向和碰撞后两小球的速度方向不在同一直线上 B. 倾斜部分轨道对入射球的摩擦 C. 没有测量高度，算出具体的平抛时间 D. 测量长度的误差 AD 1 2 3 4 5 6 解析：实验中要保证两小球在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直 线运动，若碰撞前入射小球的速度方向和碰撞后两小球的速度方向不在同一直 线上会产生较大的误差，故A正确；倾斜部分轨道对入射球有摩擦力作用，但只 要入射球每次从轨道的同一位置由静止滚下，即可保证碰撞的初速度相同，故B 错误；小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动 的时间相等，小球的水平位移与初速度成正比，可以用水平位移代替初速度， 实验不需要测量高度，不需要算出平抛的运动时间，故C错误；测量长度的误差 对最终动量是否守恒的验证会有影响，故D正确。 1 2 3 4 5 6 4. （链接教材P20“练习与应用”T1）如图甲所示，在做“验证动量守恒定律” 实验时，在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来 静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，之后继续做匀速运动。在小车A后连着 纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz。 1 2 3 4 5 6 （1）实验开始前 （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 解析：实验开始前需要平衡摩擦力，只有平衡摩擦力后碰撞过程中系统所受的 合外力为0，动量才守恒，故需要平衡摩擦力。 需要 1 2 3 4 5 6 （2）若打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。A为打下 的第一点，则应选 段来计算A的碰前速度，应选 段来计算A和B碰后 的共同速度。（以上两空选填“s1”“s2”“s3”或“s4”） 解析：推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直 线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，s2段为匀速运动的阶段，故选 s2计算碰前A的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同 运动是匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移，故应选s4段来计算 碰后共同的速度。 s2 s4 1 2 3 4 5 6 （3）已测得小车A的质量m1＝0.20 kg，小车B的质量m2＝0.10 kg，由以上测量 结果可得碰前总动量为 kg·m/s，碰后总动量为 kg·m/s。实验 结论： 。（计算结果保留到小数 点后第三位） 解析：A碰前的速度为v1＝＝ m/s＝3.15 m/s，碰后共同速度为v2＝＝ m/s＝2.085 m/s，碰前总动量p1＝m1v1＝0.20×3.15 kg·m/s＝0.630 kg·m/s，碰后的总动量p2＝（m1＋m2）v2＝0.30×2.085 kg·m/s≈0.626 kg·m/s， 则说明在误差允许的范围内，碰撞前后总动量守恒。 0.630 0.626 在误差允许范围内，碰撞前后总动量守恒 1 2 3 4 5 6 5. （2026·江苏南京高二统考）某学习小组同学利用打点计时器和气垫导轨做 “验证动量守恒定律”实验，装置如图甲所示（打点计时器未画出），气垫导 轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空 气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘浮在导轨上，这样就大大减小 了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。实验的主要步骤如下： 1 2 3 4 5 6 ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②将滑块2（带有橡皮泥）静置在气垫导轨的中间； ③将打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时 器和弹射架并固定在滑块1（带有撞针）的左端； ④使滑块1挤压导轨左端的弹射架，接通打点计时器的电源，释放滑块1； ⑤取下纸带，重复步骤③④，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑥用天平测量滑块1（包括撞针）的质量为350 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量 为120 g。 1 2 3 4 5 6 （1）已知打点计时器的打点周期为0.02 s，滑块1与滑块2碰撞前，滑块1的速度 大小为 m/s（保留两位有效数字）。 解析：根据题意可知，滑块1弹射后，在气垫导轨上做匀速直线运动，根据题图 乙可知AC段为碰前滑块1的运动轨迹，由题图乙可知，相邻两点间的时间间隔T 为0.1 s，所以碰前滑块1的速度为v＝＝ m/s≈0.95 m/s。 0.95 1 2 3 4 5 6 （2）滑块1与滑块2相互作用以后的动量之和为 kg·m/s（保留三位有 效数字）。 解析：由于碰后滑块1和滑块2粘在一起在气垫导轨上做匀速直线运动，根据题 图乙可知DF段为碰后滑块1和滑块2的运动轨迹，所以碰后两者的速度为v'＝ ＝ m/s≈0.70 m/s 故碰后两滑块的动量之和为p＝m总v'＝0.47×0.70 kg·m/s＝0.329 kg·m/s。 0.329 1 2 3 4 5 6 （3）若实验相对误差绝对值δr＝×100％≤5％，即可认为 系统动量守恒，则本实验的相对误差绝对值δr＝ ％（保留一位整数）。 解析：碰前两滑块的总动量为p0＝m1v＝0.35×0.95 kg·m/s＝0.332 5 kg·m/s 根据定义可得相对误差绝对值δr＝×100％≈1％。 1 1 2 3 4 5 6 6. （2026·浙江绍兴高二检测）在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所 示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作： 1 2 3 4 5 6 ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该平木板竖直立于紧靠槽口处，将小 球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到平木板并在白纸上留下痕迹O； ②将平木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放， 撞到平木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释 放，和小球b相碰后，小球a、b撞在平木板上分别得到痕迹C和A。 1 2 3 4 5 6 （1）若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两 球的质量m1、m2间的关系是m1 （选填“＞”“＝”或“＜”）m2。 解析：在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有m1v0＝m1v1＋m2v2 碰撞前后动能相等，故有m1＝m1＋m2，解得v1＝v0 若要使a球的速度方向不变，则m1＞m2。 ＞ 1 2 3 4 5 6 （2）为完成本实验，必须测量的物理量有 ⁠。 A. 小球a开始释放的高度h B. 平木板水平向右移动的距离l C. a球和b球的质量m1、m2 D. O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3 （3）在实验误差允许的范围内，若动量守恒，其关系式应为 ⁠ ⁠。 CD ＝＋ 1 2 3 4 5 6 解析：（2）（3）小球做平抛运动的时间t＝ 则初速度v＝＝x 显然平抛运动的初速度与下落高度二次方根的倒数成正比，根据动量守恒定律 有m1v0＝m1v1＋m2v2 又因为v0＝x，v1＝x，v2＝x 解得＝＋ 上式成立时系统的动量守恒； 由以上可知，需测量的物理量有a球和b球的质量m1、m2以及O点到A、B、C三点 的距离y1、y2、y3，A、B错误，C、D正确。 1 2 3 4 5 6 1. 如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带有固定挡板的质 量都是M的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验。 实验器材的创新 1 2 3 4 5 6 7 ①把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放一质量为m的砝码，置于导轨上，用电动 卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩 状态。 ②按下按钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时 器，当A和B分别与挡板C和D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A至C的 运动时间t1，B至D的运动时间t2。 ③重复几次，分别取t1、t2的平均值。 1 2 3 4 5 6 7 请回答以下几个问题： （1）在调整气垫导轨时应注意 ⁠； 解析：电动卡销放开后，为了保证滑块A、B做匀速直线运动，必须使气垫导轨 水平。 （2）应测量的数据还有 ⁠ ⁠； 解析：求A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A运动至C的时间t1和B运动 至D的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的距离s1和s2，再由公式v＝求出A、 B两滑块的速度。 使气垫导轨水平 滑块A的左端到挡板C的距离s1和滑块B的右端到挡板 D的距离s2 1 2 3 4 5 6 7 （3）作用前A、B两滑块速度与质量乘积之和为 ，作用后A、B两滑块速度 与质量乘积之和为 [用（2）所测数据与题中已知数据表 示]。 解析：设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA＝，vB＝－ ，作用前两滑块静止，均有v＝0，速度与质量乘积之和为0，作用后两滑块的 速度与质量乘积之和为－。 ｜创新分析｜ 气垫导轨两端带竖直挡板，两滑块运动的同时启动两个电子计时器，两滑 块与挡板碰撞的同时电子计时器停止计时。测出两滑块运动的时间和两滑块到 挡板的距离，可求得两滑块的速度。 0 － 1 2 3 4 5 6 7 2. 某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步 骤如下： 1 2 3 4 5 6 7 ①用天平测得小球A、B的质量分别为m1、m2； ②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相 切，球心位于同一水平线上； ③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后， 测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆到最高点 时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。 1 2 3 4 5 6 7 回答下列问题： （1）此实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量细线的长度L； 解析：（1）小球碰撞后由动能定理得mg（L－Lcos θ）＝mv2，解得v＝ 由动量守恒定律可知细线的长度可以约掉，所以不需要测量； （2）为保证球A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足m1 （选填 “＞”“＜”或“＝”）m2； 解析：为使球A碰撞后能反弹，则A、B两球质量应满足m1＜m2； 不需要 ＜ 1 2 3 4 5 6 7 解析：小球A下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得 m1＝m1gL（1－cos α） 碰撞后，A、B两小球摆动过程中只有重力作用，机械能守恒，由机械能守恒定 律，对A有m1v1'2＝m1gL（1－cos θ1） 对B有m2＝m2gL（1－cos θ2） 若两球碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得m1v1＝ －m1v1'＋m2v2 解得m1＝－m1＋m2，则＝ 。 （3）若两球碰撞前后动量守恒，则＝ 　​　（用③中测量的 量表示）。 ​ 1 2 3 4 5 6 7 3. （2026·浙江湖州高二统考）某同学用斜轨道和水平轨道来验证动量守恒定 律，如图所示，将斜轨道固定，并与水平轨道在O点由小圆弧平滑连接，将一物 块甲由斜轨道上某一位置静止释放，物块甲最后停在水平轨道上，多次重复该 操作，找到物块甲的平均停留位置，记为P点；将相同大小的物块乙放在O点， 再次让物块甲由斜轨道上静止释放，多次重复该操作，找到物块甲、乙的平均 停留位置，分别记为M、N点，回答下列问题。 实验原理的创新 1 2 3 4 5 6 7 （1）物块甲的质量应 （选填“大于”“等于”或“小于”）物块乙的 质量。 解析：为保证碰撞过程不反弹，则甲的质量应大于乙的质量。 （2）物块甲每次的释放位置应 （选填“相同”或“不同”）。 解析：为保证每次碰撞前甲的速度均相同，则甲每次应从同一位置释放。 大于 相同 1 2 3 4 5 6 7 （3）若物块甲、乙的质量分别为m1、m2，O点到P、M、N三点的距离分别为 x0、x1、x2，若关系式 成立（用m1、m2、x0、x1、x2表 示），则说明该碰撞过程动量守恒。 解析：物块在水平面上做匀减速运动，根据匀变速直线运动规律，则有v2＝ 2ax，解得v＝，若碰撞过程动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，即m1＝ m1＋m2。 m1＝m1＋m2 1 2 3 4 5 6 7 4. 某物理兴趣小组在课本验证动量守恒的碰撞实验的基础上进行了进一步探 索。他们寻找并选用了表面近似光滑的玻璃圆弧轨道，选用两个大小相等、质 量不等的刚性小球1和2，且2m1＝m2，实验时，小球1从光滑圆弧轨道上某一位 置由静止释放，在轨道末端O点水平抛出，最后落在搭在轨道末端O点与地面间 的固定斜面上，记下小球与斜面第一次碰撞留下的落点痕迹。再把被碰小球2放 在玻璃轨道末端，让入射小球1从相同位置由静止释放，与被碰小球2碰撞后都 落到斜面上，并记录两次的落点痕迹。P、M、N为从O点向下三个落点的位置 （不考虑小球在斜面上的多次碰撞），斜面上O点与各落点的距离分别为LOP、 LOM、LON。 1 2 3 4 5 6 7 （1）关于本实验，下列说法正确的是 ⁠。 A. 小球半径大小对实验结果没有影响 B. 需要用量角器测量斜面倾斜角度 C. 斜面倾角应适当大一些 C 1 2 3 4 5 6 7 解析：小球半径大小必须要相等，否则两球不能发生对心碰撞，则对实验结果 会有影响，选项A错误；小球做平抛运动，则tan θ＝，落到斜面上时与抛出 点的距离l＝＝∝v2，可知v∝，则实验中可以用代替速度的大 小，不需要用量角器测量斜面倾斜角度，选项B错误；根据l＝可知，斜面 倾角应适当大一些，这样小球落在斜面上的位置会较远一些，距离l的测量误差 更小，选项C正确。 1 2 3 4 5 6 7 （2）小组同学猜测两小球的碰撞应该为弹性碰撞，则能说明两球碰撞前后总动 量守恒的关系式为 （用LOM、LOP、LON表示）。 解析：若碰撞过程动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2，若满足机械能守恒，则 m1＝m1＋m2，其中2m1＝m2，可得v1＝－，v2＝，可知碰后小球 1反弹，再次滑上凹槽后再滑回底端飞出，因v0＞v2＞v1，可知N点是小球1碰前 的落点，M点是小球2碰后的落点，P点是小球1碰后的落点，根据l＝，代 入m1v0＝m1v1＋m2v2，可得＝2－。 ＝2－ 1 2 3 4 5 6 7 （3）若考虑玻璃圆弧轨道的阻力影响，碰后的系统总动量 （选填“大 于”“小于”或“等于”）碰前的系统总动量。 解析：若考虑玻璃圆弧轨道的阻力影响，因小球1碰后滑上圆轨道再返回底端时 要损失能量，则使得返回到达底端时速度偏小，则偏小，根据＝ 2－，可知碰后的系统总动量大于碰前的系统总动量。 大于 1 2 3 4 5 6 7 5. （2026·山东济南高二检测）（1）实验要求研究两滑块碰撞时动能损失的各 种情况，若要求碰撞时动能损失最大，则实验装置应选图 （选填“甲” 或“乙”）；若要求碰撞时动能损失最小，则实验装置应选图 （选填 “甲”或“乙”）。（甲中两滑块分别装有弹性圈，乙中两滑块分别装有撞针 和橡皮泥） 乙 甲 数据处理的创新 1 2 3 4 5 6 7 解析：若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结合在一起，故实验装 置应选题图乙；若要求碰撞时动能损失最小，应使两滑块发生弹性碰撞，故实 验装置应选题图甲。 1 2 3 4 5 6 7 （2）某次实验时，A滑块匀速向B滑块运动并与其发生碰撞，利用频闪照相的方 法连续4次拍摄得到的频闪照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为 T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm范围内，且第1次闪光时， 滑块A恰好位于x＝10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极 短，均可忽略不计，则由照片可知碰撞发生在第1次闪光后的 时刻， A、B两滑块质量之比mA∶mB＝ ⁠。 2.5T 1∶3 1 2 3 4 5 6 7 解析：由题图丙可知，第1次闪光时，A滑块恰好位于x＝10 cm处，第2次A滑块 位于x＝30 cm处，第3次A滑块位于x＝50 cm处，碰撞在x＝60 cm处，从第3次闪 光到碰撞的时间为，可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻；设碰撞前A滑块 的速度为v，由题图丙可知碰撞后A滑块的速度为－，B滑块的速度为，根据动 量守恒定律可得mAv＝－mA·＋mB·，可得mA∶mB＝1∶3。 1 2 3 4 5 6 7 6. （2026·浙江杭州高二统考）某实验小组验证动量守恒定律。主要实验器材 有：两个质量不同的滑块甲、乙，天平，两个相同轻质弹簧，两个压力传感器 及其配件，气垫导轨及其配件。 （1）用天平测出两个滑块的质量m1＝0.160 0 kg，m2＝0.250 0 kg。 （2）用充气泵给气垫导轨充气，调节气垫导轨水平，并将两轻质弹簧水平固定 在压力传感器上，如图1所示。 1 2 3 4 5 6 7 （3）水平向右推滑块甲，使右侧弹簧适当压缩并锁定。压力传感器开始记录数 据，同时开始计时，0.5 s时刻释放甲。甲与乙发生碰撞后，乙向左运动并压缩 左侧弹簧，甲返回再次压缩右侧弹簧。该过程中，两压力传感器A、B的示数随 时间变化的图像如图2所示。 1 2 3 4 5 6 7 （4）若弹簧弹力大小与形变量的关系如图3所示，则释放甲过程中，弹簧对甲 做的功W＝ J。 解析：根据题图3中图像与横轴围成的面积表示弹簧对甲做的功，则有 W＝×8×2×10－2 J＝0.08 J。 （5）甲和乙组成的系统，碰撞前总动量p1＝ kg·m/s，碰撞后总动量p2 ＝ kg·m/s。实验相对误差δ＝×100％＝ ，如果δ 小于5％，则可认为动量守恒。（所有空均保留三位有效数字） 解析：设甲与乙碰撞前的速度大小为v0，根据动能定理可得W＝m1 0.08 0.160 0.158 1.25％ 1 2 3 4 5 6 7 解得v0＝1 m/s 则甲和乙组成的系统，碰撞前总动量为p1＝m1v0＝0.160 kg·m/s 由题图3可知弹簧的劲度系数为 k＝＝ N/m＝400 N/m 设甲与乙碰撞后的速度大小分别为v1、v2，右侧弹簧的最大压缩量为xA，左侧弹 簧的最大压缩量为xB，由图2可知FA＝kxA＝1.6 N，FB＝kxB＝7.6 N 解得xA＝4×10－3 m，xB＝1.9×10－2 m 根据动能定理可得m1＝·xA＝·xA，m2＝·xB＝·xB 解得v1＝0.2 m/s，v2＝0.76 m/s 则甲和乙组成的系统，碰撞后总动量为p2＝m2v2－m1v1＝0.158 kg·m/s 实验相对误差为δ＝×100％＝×100％＝1.25％。 1 2 3 4 5 6 7 ｜创新分析｜ 实验装置使用了气垫导轨和压力传感器，通过压力传感器可以得到力与时 间以及力与位移的图像，通过图像与动能定理的结合实现了对数据的处理，再 通过碰撞前与碰撞后的总动量计算出实验的相对误差，证明出碰撞前后的动量 守恒。 1 2 3 4 5 6 7 7. （2026·浙江温州高二质检）某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律。他在气 垫旁加装了位置感应器（可以将任一时刻该滑块与某点的距离记录下来），测 得两滑块的质量分别为mA＝199 g，mB＝301 g，两滑块A、B在气垫导轨上（摩 擦力可忽略不计）发生正碰，该同学通过实验描绘出碰撞前后滑块A、B的位 移—时间图像如图所示。 （1）由图可知滑块A、B在t＝ s时发生碰撞； 解析：由题图可知，滑块A、B在t＝2 s时相遇，发生碰撞。 2 1 2 3 4 5 6 7 （2）碰撞前滑块A的动量为 kg·m/s，滑块B的动量为 ⁠ kg·m/s，碰撞后滑块A、B粘在一起运动，两滑块整体的动量为 kg·m/s； 解析：由题图可知，2 s末两滑块碰撞，碰撞后一起做匀速运动，x-t图像的斜率 表示速度，碰撞前滑块A的速度vA＝＝ m/s＝－2 m/s，碰撞前A的动量pA ＝mAvA＝0.199× kg·m/s＝－0.398 kg·m/s，碰撞前滑块B的速度vB＝＝ m/s＝3 m/s，碰撞前B的动量pB＝mBvB＝0.301×3 kg·m/s＝0.903 kg·m/s，碰 撞后A、B一起运动的速度vAB＝＝ m/s＝1 m/s，碰后A、B一起运动的总动 量pAB＝vAB＝×1 kg·m/s＝0.500 kg·m/s。 －0.398 0.903 0.5 1 2 3 4 5 6 7 （3）若实验允许的相对误差绝对值最大为5 ％，则本实验的相对误差绝对值为 ，可得出的实验结论是 ⁠ ⁠。 解析：相对误差绝对值｜δ｜＝×100％＝0.99％，可得出的实验结 论是在误差的允许的范围内，A、B组成的系统动量守恒。 0.99％ 在误差 允许的范围内，A、B组成的系统动量守恒 1 2 3 4 5 6 7 $