辽宁营口市鲅鱼圈区实验学校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

客馨华夏惑辉溪实藏军救 营口市鲅鱼圈区实验学校2026一2027（上) 九年（数学）九月份限时作业 作业时间：120分钟 作业设计者：高原 参考公式：抛物线y=am2+bx+c（a≠0)顶点坐标为（-b，4ac-B) 2a Aa 第一部分选择题(30分) 一，选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)〉 1.将二次函数y=x的图象向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的二次函数的表达 式是 A.y=(x+3)2+2B.y=(x+3)2-2C.y=(x+2)2+3D.y=(x+2}2-3 2.已知x=1是关于x的方程x2+2ax+a2=3的一个根，则代数式a2+2a的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 3.用公式法解关于x的元二次方程，得x=6土二4×4x1,则该一元二次方程是 2×4 A.2x2-6x+4=0B.4x2-6x+4=0C.42+6x+1=0.2x2+6x+1=0 4.已知二次函数y=(x+1)2-2的图象上有三点A,)，B(2,y2),C(-2,)，则y,y2,月，的大小关 系为 A.y>y2>3 B.为2>乃>为 C.为>>y2 D.3>y2>h 5.关于x的一元二次方程2-4x+5=0有实数根，则k的取值范围是 A臂且k*0B.2-等且k0G长臂 D.k<4且k0 5 6.在平面直角坐标系中，反比例函数y=在a≠0的图象如图所示，则二次函数y=x-a≠0的图 象可能是 7.已知二次函数y=ax2-4arx+c中部分x和y的值如下表所示： x 0.10 0.H 0.12 0.13 0.14 -5.6 -3.1 -1.5 0.9 1.8 则方程ax2-4+c=0的一个较大的根的范围是 A.0.11<x<0.12 B.0.12<x<0.13 C.3.87<x<3.88 D.3.88<x<3.89 8:己知点(：，)，B,)都在反比例函数y=上的图象上，则下列结论正确的是 A.若x<x2,则y<y2 B.若x<x2,则y>y2 C.若，+2=0，则名+2=0 D.若+x2>0,则y+y2>0 数学限时作业第1页（共4页） @营咖市戴壹圈这实骏壁较 9.如图，是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若 停车位的占地面积为520m2,求车道的宽度（单位：m).设停车场内车道的宽度为xm,根据题意所 列方程为 A(40-2x)(22-x)=520 B.(40-x)(22-x)=520 C.(40-x)(22-2x)=520 8.(40-x)22+x)=520 40m AI/A 酒 入口 车遵 22m 0.25--w 出口 0 880 R/2 第9题图 第10题图 1〔杗个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所 丁的是该台灯的电流1(A)与电阻R(2)的关系图象，该图象经过点P(880,0.25).根据图象可知， 下列说法不正确的是 A.当R>10002时，I>0.22A B.I与R的函数关系式是1=2 RR>0) C.当8802<R<10002时，I的取值范围是0.22A<I<0.25A D.当I=0.22A时，R=1000 第二部分非选择题(90分) 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.一元二次方程x2=x的解是 12.若点A,y),B,为)，C6,)都在反比例函数y=-6的图象上，且x<5<0<5·则 ，y2,为的大小关系是一·《用“<”连接) 13.自动无人驾驶技术已经在某些城市开始应用，其极大地方便了市民的出行，某型号无人驾驶汽车在 进行刹车性能测试时，其刹车距离sm)与刹车时的速度xm/)满足关系式s=之-二x.若刹车 200 20 距离为10m,则刹车时的速度为 m/s. 131 3m 第13题图 第14题图 第15题图 14,如图，要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛 物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管高 度应为 m. 15,如图，将抛物线y=x2-4位于x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新图象（图中的实线），新图象 与直线y=x+m有4个交点，则m的取值范围是 数学限时作业第2页（共4页） ©营蛇希城姜圈区尖验参校 三，解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16(8分) (1)(4分)解方程：x2-6x-1=0（配方法)：(2)解方程：2x2-2x+1=5x-2. 17.(8分) (1)已知二次函数的图象经过点(-2,0)和点(2,0)，且经过点(1,3)，求二次函数的解析式。 (2)已知二次函数的图象的顶点坐标为L,-6),且经过点(2，-8)，求二次函数的解析式. 18.(8分 已知关于x的一元二次方程x2+(k+4)x+2k=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若x、x2是方程的两根，且为+x2-3名2=17，求k的值. 19.(10分) 已知：二次函数y=-x2+2x+3. (1)将函数解析式化为y=a(x-h)+k的形式 (2)补全表格，用描点法画出该函数的图象； x -1 1 (3)①当y>0时，x的取值范围 ②当-1<x<2时，y的取值范围 ③方程-x2+2x-m=-3有实根，则m最大值是 20.(8分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A在x轴正半轴上，点B的坐标是(4,4)， 连接OB,点D是OB的中点，反比例函数y=华(x>0)的图象经过点D. (1)点D的坐标是一，k的值是 (2)反比例函数图象交BC于点E,过点E作EF1y轴，交OB于点F,求点F的坐标 第2D题图 数学限时作业第3页（共4页) Q营口市敏鱼圈区实验学校 21.(8分) 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD),两面靠墙，AD位置的墙最大可用长度为17米，AB位置的 墙最大可用长度为12米，围成如图所示的矩形场地，每个场地各留一个1米宽的门（不用木栏）.建成后 木栏总长34米.设木栏CD的长为x米 (1)①BC=米（用含x的代数式表示)： ②若饲养场面积为160平方米时，求CD的长： (2)饲养场面积能达到170平方米吗？若能，诮求出CD的长，若不能，请说明理由 个件) 300 1S0 100 40 70 元/件) 第名题图 第然题图 22.（12分) 某商家正在热销一种商品，其成本为30元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少，商家 决定当售价为60元/件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元.该 商品销售量y(件)与售价x(元/件)满足如图所示的函数关系（其中40<x≤70，且x为整数） (1)直接写出y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (2)当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？ 23.（13分) -x+c与x轴相交于点-l0)和点B,与y轴相交于点C,T是抛物线的顶点 物线上一动点，设点P的横坐标为t. (1)求c的值： （2)如图1，若点P在对称轴左侧，过点P作对称轴的垂线，垂足为H,求P吧的值： TH (3)定义：抛物线上两点M,N之间的部分叫做抛物线弧MN(含端点M和N),过M,N分别作x 轴的垂线L,12,过抛物线孤MN的最高点和最低点分别作y轴的垂线，1，直线4，1，，4与1围成 的矩形叫做抛物线弧MN的特征矩形，若点P在第四象限，记抛物线弧CP的特征矩形的周长为∫， ①求∫关于1的函数解析式： ②过点P作Pg/x轴，交抛 物线于点2，点2与点C不重 B 合.记抛物线弧CQ的特征矩 形的周长为8，若∫+g=马 图1 )锋用图 直接写出P2的长. 第丝题图 数学限时作业 第4页（共4页）